最新山東中考第二次模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品試卷2021年山東中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本題共 12 小題，每小題選對得 3 分，滿分 36 分）1. 下列計(jì)算中，結(jié)果等于a2m的是（）a. am+amb. ama2c. （am）md. （am）22. 2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情一方有難，八方支援，危難時(shí)刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3. 2020年4月24日，國家航天局在中國航天日線上啟動(dòng)儀式上公布：中國行星探測任務(wù)被命名為“天問系列”，首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”火星是與地球形貌最接近的大行星，火星也是我們的近

2、鄰，最近的時(shí)候距離地球約5500萬千米其中“5500萬千米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 550108（米）b. 55109（米）c. 5.51010（米）d. 0.551011（米）4. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）a b. c. d. 5. 如圖所示，點(diǎn)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，表示的數(shù)為，則表示的數(shù)為（ ）a. b. c. d. 6. 若不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ）a. 3a2b. 2a3c. 2a3d. a37. 已知直線l及直線l外一點(diǎn)p如圖，（1）在直線l上取一點(diǎn)a，連接pa；（2）作pa垂直平分線mn，分別交直線l，pa于點(diǎn)b

3、，o；（3）以o為圓心，ob長為半徑畫弧，交直線mn于另一點(diǎn)q；（4）作直線pq根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a. opqoabb. pqabc. apbqd. 若pqpa，則apq608. 已知二次函數(shù) yax2bxc，其中 y 與 x 的部分對應(yīng)值如表：x-210.51.5y503.753.75下列結(jié)論正確的是（ ）a. abc0b. 4a2bc0c. 若 x1 或 x3 時(shí)，y0d. 方程 ax2bxc5 的解為 x12，x239. 如圖所示是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）a. b. 12c. d. 2410. 某排球隊(duì)名場上隊(duì)員的身高

4、（單位：）是：，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（ ）a. 平均數(shù)變小，方差變小b. 平均數(shù)變小，方差變大c. 平均數(shù)變大，方差變小d. 平均數(shù)變大，方差變大11. 閱讀理解：已知兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)公式為：，如圖，已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)若點(diǎn)，則有滿足等式：設(shè)，則滿足的等式是（）a. b. c. d. 12. 如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )a. b. c. d. 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只填寫最后結(jié)果

5、，每小題填對得 3 分）13. 若方程的根為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_。14. 如圖，ad是正五邊形abcde的一條對角線，則bad= .15. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)菱形的對稱中心與原點(diǎn)重合，菱形一條對角線的兩端點(diǎn)在反比例函數(shù)上，另一條對角線的端點(diǎn)在反比例函數(shù)上，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為 60， 則當(dāng)菱形面積最小時(shí)，k 的值為_16. 如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bc是o的直徑，oebc交ab于點(diǎn)e，若be=2ae，則adc =_17. 如圖所示，四邊形abcd中，acbd于點(diǎn)o，ao=co=4，bo=do=3，點(diǎn)p為線段ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)p分別作pmad于點(diǎn)m，作pndc于點(diǎn)n.

6、 連接pb，在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，pm+pn+pb的最小值等于_ . 18. 一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn) b1 在 y 軸上，頂點(diǎn) c1，e1，e2，c2，e3，e4，c3 在 x 軸上已知正方形 a1b1c1d1 的邊長為 1，b1c1o60，b1c1b2c2b3c3，則正方形 a2020b2020c2020d2020 的邊長是_三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分）19. 已知關(guān)于 x 方程 x2（2k1）xk22k0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2（1）求 k 的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1，x2 滿足 x1x2x12x2216，求實(shí)數(shù) k 的值20. 某中學(xué)九（1）班為

7、了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率21. 如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2

8、中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖已知米，從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角且米，求匾額懸掛的高度的長（參考數(shù)據(jù)：，）22. 紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）2013（1）求的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案?（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變那么該超市要獲得最

9、大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?23. 如圖，點(diǎn)c是o的直徑ab延長線上一點(diǎn)，過o上一點(diǎn)d作dfab于f，交o于點(diǎn)e，點(diǎn)m是be的中點(diǎn)，ab4，ec30（1）求證：cd是o的切線；（2）求dm的長24. 如圖 1，折疊矩形紙片 abcd，具體操作：點(diǎn) e 為 ad 邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) a，d 重合），把a(bǔ)be 沿 be 所在的直線折疊，a 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 f 點(diǎn)；過點(diǎn) e 對折def，折痕eg 所在的直線交 dc 于點(diǎn) g，d 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 h 點(diǎn)（1）求證：abedeg （2）若 ab6，bc10點(diǎn) e 在移動(dòng)的過程中，求 dg 的最大值；如圖 2，若點(diǎn) c 恰在直線 ef 上，連接 dh，求線段 dh 的長

10、25. 如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若求的值；（3）是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)使得與相似，且為直角，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（本題共 12 小題，每小題選對得 3 分，滿分 36 分）1. 下列計(jì)算中，結(jié)果等于a2m的是（）a. am+amb. ama2c. （am）md. （am）2【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：a、

11、am+am2am，故此選項(xiàng)不合題意；b、ama2am+2，故此選項(xiàng)不合題意；c、（am）m，故此選項(xiàng)不合題意；d、（am）2a2m，故此選項(xiàng)符合題意故選：d【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵2. 2020年初，新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情一方有難，八方支援，危難時(shí)刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：a、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；b、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意

12、；c、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：a【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念和對軸對稱圖形的識別.3. 2020年4月24日，國家航天局在中國航天日線上啟動(dòng)儀式上公布：中國行星探測任務(wù)被命名為“天問系列”，首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”火星是與地球形貌最接近的大行星，火星也是我們的近鄰，最近的時(shí)候距離地球約5500萬千米其中“5500萬千米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 550108（米）b. 55109（米）c. 5.51010（米）d. 0.551011（米）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進(jìn)行變形即可【詳解】解：5500

13、萬千米=55000000000米=51010米，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵4. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用三角形外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）解題或利用三角形內(nèi)角和解題皆可.【詳解】如圖：，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一副三角板所對應(yīng)的角度是、和三角形外角的性質(zhì).本題容易，解法很靈活.5. 如圖所示，點(diǎn)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，表示的數(shù)為，則表示的數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求出點(diǎn)b表示的數(shù)是m-3，根據(jù)=3m-9，即可得

14、到點(diǎn)a表示的數(shù).【詳解】由表示，,可得表示的數(shù)為，又，可得，又在原點(diǎn)左側(cè)，可得表示的數(shù)為.故選：b.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.6. 若不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ）a. 3a2b. 2a3c. 2a3d. a3【答案】b【解析】【分析】本題考查不等式組的求解，需要分別求兩個(gè)不等式解集，繼而求其公共解集，按題目要求篩選參數(shù)范圍【詳解】解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為： 因?yàn)轭}目要求有三個(gè)整數(shù)解，故可從小于1的整數(shù)逆推得到三個(gè)最近整數(shù)，分別是0，-1，-2故當(dāng)時(shí)，符合題干要求，當(dāng)時(shí)，有四個(gè)整數(shù)，分別是-3，-2，-1，0，不符合題干要求故【

15、點(diǎn)睛】求解不等式解集需要注意符號問題，含參不等式往往需要分類討論，答案需要全面性7. 已知直線l及直線l外一點(diǎn)p如圖，（1）在直線l上取一點(diǎn)a，連接pa；（2）作pa的垂直平分線mn，分別交直線l，pa于點(diǎn)b，o；（3）以o為圓心，ob長為半徑畫弧，交直線mn于另一點(diǎn)q；（4）作直線pq根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a. opqoabb. pqabc. apbqd. 若pqpa，則apq60【答案】c【解析】【分析】連接aq，bp，如圖，利用基本作圖得到bq垂直平分pa，oboq，則可根據(jù)“sas”判斷oabopq，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得abopqo，于是可判斷pqab；由

16、bq垂直平分pa得到qpqa，若pqpa，則可判斷paq為等邊三角形，于是得到apq60，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：連接aq，bp，如圖，由作法得bq垂直平分pa，oboq，poqaob90，opoa，oabopq（sas）；abopqo，pqab；bq垂直平分pa，qpqa，若pqpa，則pqqapa，此時(shí)paq為等邊三角形，則apq60故選：c【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的判定和平行線的判定，牢記性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.8. 已知二次函數(shù) yax2bxc，其中 y 與 x 的部分對應(yīng)值如表：x-210.51.5y503.753.75下列結(jié)論正確的是（

17、 ）a. abc0b. 4a2bc0c. 若 x1 或 x3 時(shí)，y0d. 方程 ax2bxc5 的解為 x12，x23【答案】c【解析】【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），利用交點(diǎn)式求出y=x2-2x-3，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：x=0.5，y=3.75；x=1.5，y=3.75；拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)y=a（x+1）（x3），把（-2，5）代入得5=a（-2+1）（-2-3），解得a=1，y=x2-2x-3，abc0，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；4a+2b+c=4-4-3=-3

18、0，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開口向上，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），x-1或x3時(shí)，y0，所以c選項(xiàng)正確；方程ax2+bx+c=5表示為x2-2x-3=5，解得x1=-2，x2=4，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)，對稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)

19、；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)9. 如圖所示是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）a. b. 12c. d. 24【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三視圖，可知該幾何體是圓錐，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，結(jié)合扇形的面積公式，即可求解【詳解】由三視圖可判斷該幾何體是圓錐，底面直徑為4，母線長為6，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，圓錐的側(cè)面積以及扇形的面積公式，掌握扇形的面積公式：（l為扇形的弧長，r為扇形的半徑，n為扇形的圓心角的度數(shù)），是解題的關(guān)鍵10. 某排球隊(duì)名場上隊(duì)員的身高（

20、單位：）是：，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（ ）a. 平均數(shù)變小，方差變小b. 平均數(shù)變小，方差變大c. 平均數(shù)變大，方差變小d. 平均數(shù)變大，方差變大【答案】a【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=188，方差為s2=；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為=187，方差s2=188187，平均數(shù)變小，方差變小，故選a.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn

21、-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.11. 閱讀理解：已知兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)公式為：，如圖，已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)若點(diǎn)，則有滿足等式：設(shè)，則滿足的等式是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入滿足的等式進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，又滿足等式：，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式12. 如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )a. b.

22、c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用銳角三角函數(shù)求出dq和pq，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷出各種情況下的圖象【詳解】解：四邊形是菱形，ad=ab=dc=bc=2，d=abc=60當(dāng)點(diǎn)p到點(diǎn)a時(shí)，x=2；當(dāng)p到點(diǎn)b時(shí)，x=4；當(dāng)p到點(diǎn)c時(shí)，x=6當(dāng)點(diǎn)p在ad上，即0x2時(shí)，如下圖所示此時(shí)pd=xpq=pdsind=，dq= pdcosd=y=dqpq=（0x2），此時(shí)圖象為開口上的拋物線的一部分；當(dāng)點(diǎn)p在ab上，即2x4時(shí)，如下圖所示，過點(diǎn)a作aedc于e此時(shí)pa=xad=x2在rtade中，ae=adsind=，de= adcos

23、d=易證四邊形aeqp為矩形ap=eq=x2，pq=ae=dq=deeq=1 x2=x1y=dqpq=（x1）=（2x4），此時(shí)圖象為逐漸上升的一條線段；當(dāng)點(diǎn)p在bc上，即4x6時(shí)，如下圖所示，此時(shí)cp= adabbcx=6xadbcbcq=adc=60pq=cpsinbcq =，cq=cpcosbcq =dq=dccq=2=y=dqpq=（4x6），此時(shí)圖象為開口上的拋物線的一部分；綜上：符合題意的圖象為d故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握銳角三角函數(shù)、函數(shù)圖象的判斷和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3 分

24、）13. 若方程的根為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_?！敬鸢浮縦2且k3【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根據(jù)分式方程的分母不等于0求出x-3，列式求出k的值，然后聯(lián)立即可得出答案【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，方程的解是負(fù)數(shù)，-3k+60，解得k2，又x+30，x+k0，x-3，x-k-3k+6-3, -3k+6-kk3，k2且k3故答案：k2且k3【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解的應(yīng)用，以及一元一次不等式的解法，需要

25、注意方程的分母不等于0的情況得到k的另一范圍，是一道比較容易出錯(cuò)的題目14. 如圖，ad是正五邊形abcde的一條對角線，則bad= .【答案】72.【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)可得：dea=eab=108，根據(jù)de=ae可得ead=(180108)=36，則dab=eabead=10836=72.考點(diǎn)：正多邊形的性質(zhì)15. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)菱形的對稱中心與原點(diǎn)重合，菱形一條對角線的兩端點(diǎn)在反比例函數(shù)上，另一條對角線的端點(diǎn)在反比例函數(shù)上，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為 60， 則當(dāng)菱形面積最小時(shí)，k 的值為_【答案】-3或【解析】【分析】做出相應(yīng)的圖形，連接ac、bd，由菱形的性質(zhì)可得，

26、是等邊三角形，求出，當(dāng)ac與坐標(biāo)軸時(shí)ac最短，可求出一個(gè)值；另一種情況，當(dāng)時(shí)，同理可得結(jié)果詳解】如圖所示：根據(jù)題意可得，四邊形abcd是菱形，是等邊三角形，bd=ad，,，當(dāng)ac與坐標(biāo)軸時(shí)ac最短，此時(shí)，,如圖，當(dāng)，同理可得,，故答案為：-3或【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)相結(jié)合的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解菱形的性質(zhì)，借助等邊三角形求點(diǎn)坐標(biāo)，帶入求解16. 如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，bc是o的直徑，oebc交ab于點(diǎn)e，若be=2ae，則adc =_【答案】150【解析】【分析】連接ac，證明boebac，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到x、r的關(guān)系，根據(jù)余弦的定義求出b，根

27、據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接ac，設(shè)o的半徑為r，ae=a，則be=2a，bc是o的直徑，bac=90，oebc，boe=90，boe=bac，又b=b，boebac，即，整理得，r=x，cosb=，b=30，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，adc=180-b=150，故答案為：150【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵17. 如圖所示，四邊形abcd中，acbd于點(diǎn)o，ao=co=4，bo=do=3，點(diǎn)p為線段ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)p分別作pmad于點(diǎn)m，作pndc于點(diǎn)n. 連接pb，

28、在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過程中，pm+pn+pb的最小值等于_ . 【答案】7.8【解析】【分析】在ado中，由勾股定理可求得ad=5，由acbd，ao=co，可知do是ac的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知ad=dc；利用面積法可證得pm+pn為定值，當(dāng)pb最短時(shí)，pm+pn+pb有最小值，由垂線的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)o重合時(shí)，ob有最小值【詳解】acbd于點(diǎn)o，ao=co=4，bo=do=3，在rtaod中，ad=，acbd于點(diǎn)o，ao=co，cd=ad=5，如圖所示：連接pd，即，pm+pn=4.8，當(dāng)pb最短時(shí)，pm+pn+pb有最小值，由垂線段最短可知：當(dāng)bpac時(shí)，pb最短當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)o重合時(shí)

29、，pm+pn+pb有最小，最小值=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、勾股定理、垂線段的性質(zhì)、三角形的面積公式，利用三角形的面公式求得pm+pn的值以及利用垂線段的性質(zhì)得到bp垂直于ac時(shí)，pm+pn+pb有最小值是解答問題的關(guān)鍵18. 一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn) b1 在 y 軸上，頂點(diǎn) c1，e1，e2，c2，e3，e4，c3 在 x 軸上已知正方形 a1b1c1d1 的邊長為 1，b1c1o60，b1c1b2c2b3c3，則正方形 a2020b2020c2020d2020 的邊長是_【答案】【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊

30、長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案【詳解】b1c1o=60，b1c1b2c2b3c3，d1c1e1=c2b2e2=c3b3e4=30，d1e1=c1d1sin30=，則，同理可得：，故正方形anbncndn的邊長是：則正方形a2020b2020c2020d2020的邊長是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分）19. 已知關(guān)于 x 的方程 x2（2k1）xk22k0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2（1）求 k 的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根 x1，x2 滿足 x1x2x12x2216，求實(shí)數(shù)

31、k 的值【答案】（1）；（2）k3【解析】【分析】（1）利用判別式的意義得到=（2k+1）2-4（k2+2k）0，然后解不等式得到k的范圍；（2）據(jù)題根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，再利用x1x2-x12-x22=-16得到-（x1+x2）2+3x1x2=-16，則-（2k+1）2+3（k2+2k）=-16，然后解關(guān)于k的方程得到滿足條件的k的值【詳解】解：（1）由題意得=（2k+1）2-4（k2+2k）0，解得：（2）根據(jù)題意得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，x1x2-x12-x22=-16，x1x2-（x1+x2）2-2x1x2=-16，即-（x1

32、+x2）2+3x1x2=-16，-（2k+1）2+3（k2+2k）=-16，整理得k2-2k-15=0，解得k1=5，k2=-3，k3【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=也考查了判別式20. 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為

33、，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率【答案】（1）40，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360即可；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳

34、解】解： (1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40(人)，喜歡足球的人數(shù)為：4041216=4032=8(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(2)100%=10%，100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%360=72；故答案為(1)40;(2)10；20；72；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，p(恰好是1男1女)=.21. 如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖已知米，從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角且米，求匾額懸掛的高度的長（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】6

35、.4米【解析】【分析】過點(diǎn)c作cnab，cfad，垂足為n、f，先求出cn、bn長，再求出ae0.75ab，根據(jù)bn+abadaf得到關(guān)于ab的方程，求解即可【詳解】解：過點(diǎn)c作cnab，cfad，垂足為n、f，如圖所示：在rtbcn中，（米），（米）在rtabe中，abe=90-aeb=90-53=37,aeabtanabe =abtan370.75ab，adc45，cfdf，bn+abadaf即：1.6+ab0.75ab+4.41.2，解得，ab6.4（米）答：匾額懸掛的高度ab的長約為6.4米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形應(yīng)用，解題關(guān)鍵通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)表示出各

36、邊關(guān)系，構(gòu)造方程求解列方程求解是解決此類問題的常用方法22. 紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）2013（1）求的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案?（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?【答案】（1）10；（2）超市共有21種進(jìn)貨方案；（3）當(dāng)x=16

37、0時(shí)，w有最大值，此時(shí)應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋，購進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋【解析】【分析】（1）用總價(jià)除以進(jìn)價(jià)表示出購進(jìn)的食品袋數(shù)，根據(jù)甲、乙兩種綠色袋裝食品的袋數(shù)相等列出方程并求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，則購進(jìn)乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得關(guān)于x的不等式組，解不等式組，得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)，可得進(jìn)貨方案數(shù)；（3）設(shè)總利潤為w，根據(jù)總利潤等于甲乙兩種食品的利潤之和列式并整理，可得w關(guān)于x的一次函數(shù)，然后根據(jù)a的取值分類計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意得： 解得：m=10經(jīng)檢驗(yàn)m=10是原分式方程的解m的值為10；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋

38、，則購進(jìn)乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得： 解得：160x180x是正整數(shù)該超市共有21種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總利潤為w，則w=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000當(dāng)1a5時(shí)，5-a0，w隨x的增大而增大當(dāng)x=180時(shí)，w有最大值，即此時(shí)應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品180袋，購進(jìn)乙種綠色袋裝食品620袋；當(dāng)a=5時(shí)，w=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；當(dāng)5a8時(shí)，5-a0，w隨x的增大而減小當(dāng)x=160時(shí)，w有最大值，此時(shí)應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋，購進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋【點(diǎn)睛】此題考查分式方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，理

39、清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵23. 如圖，點(diǎn)c是o的直徑ab延長線上一點(diǎn)，過o上一點(diǎn)d作dfab于f，交o于點(diǎn)e，點(diǎn)m是be的中點(diǎn)，ab4，ec30（1）求證：cd是o的切線；（2）求dm的長【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接od，由圓周角定理得出doc2e60，odc180（doc+c）90，即可得出結(jié)論；（2）連接oe、om，證明doccoe60，由oboe，點(diǎn)m是be的中點(diǎn)，得出bomcoe30，ombe，則domdoc+bom90，omobcosbom，由勾股定理得dm=【詳解】（1）證明：連接od，如圖1所示：e30，doc2e60，doc+c60+3090，od

40、c180（doc+c）1809090，即odcd，od是o的半徑，cd是o的切線；（2）解：連接oe、om，如圖2所示：o的直徑ab，ab4，obod2，odoe，dfab，doccoe60，oboe，點(diǎn)m是be的中點(diǎn)，bomcoe30，ombe，domdoc+bom60+3090，在rtomb中，omb90，omobcosbom2cos302，由勾股定理得：dm=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理，掌握相關(guān)知識點(diǎn)，結(jié)合題意進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵24. 如圖 1，折疊矩形紙片 abcd，具體操作：點(diǎn) e 為 ad 邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) a，d 重合），把a(bǔ)be 沿 be 所在的直線折疊，a 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 f 點(diǎn)；過點(diǎn) e 對折def，折痕eg 所在的直線交 dc 于點(diǎn) g，d 點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 h 點(diǎn)（1）求證：abedeg （2