蘇教版中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一填空題1. 的倒數(shù)是_2. 計算：x4x2_3. 分解因式：x2-2x+1=_4. 要使二次根式有意義，字母x的取值范圍必須滿足的條件是_5. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向偶數(shù)的概率是_6. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是_7. 如圖，已知aebd，1=130，2=28，則c的度數(shù)為_8. 用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于_9. 如圖，中，d在bc上，e為ab中點，ad、ce相交于f，若，則等于_10. 如圖，內(nèi)接于，為的直徑，

2、弦平分，若，則_11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abcd的邊ab：bc=3：2，點a（-3，0），b（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點d，且與邊bc交于點e，則點e的坐標(biāo)為_12. 已知：6a3b+122c，且b0，c9，則a3b+c的最小值為_二選擇題13. 某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a. 5.035106b. 50.35105c. 5.035106d. 5.03510514. 如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 15. 某校組織“國學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽10

3、名選手的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人3421那么，這10名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 855和80b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85和8516. 如圖，abc的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sina的值為（ ）a b. c. d. 17. 如圖，將邊長為1的正方形紙片abcd折疊，使點b的對應(yīng)點m落在邊cd上（不與點c、d重合），折痕為ef，ab的對應(yīng)線段mg交ad于點n以下結(jié)論正確的有（）mbn45；mdn的周長是定值；mdn的面積是定值a. b. c. d. 三解答題18. 計算或化簡：（1）（2）19. 解方程或不等式組：（1）（2）20. 某

4、校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字40個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“c組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有1210名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25，則定為不合格；請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)21. 一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過

5、一、二、三象限概率.22. 已知：如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，deac，aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab2，bcd120，求四邊形aode的面積23. 如圖，學(xué)校教學(xué)樓對面是一幢實驗樓，小朱在教學(xué)樓窗口c測得實驗樓頂部d的仰角為20，實驗樓底部b的俯角為30，量得教學(xué)樓與實驗樓之間的距離ab30m求實驗樓的高bd（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)tan200.36，sin200.34，cos200.94，24. 隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2016年底擁有家庭轎車640輛，2018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛若

6、該小區(qū)2016年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？25. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點a，與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點b（2，n），過點b作bcx軸于點c，點d（33n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點（1）求m的值；（2）若dbc=abc，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式26. 如圖1，點c是線段ab上一點，acab，bc為o的直徑（1）在圖1直徑bc上方的圓弧上找一點p，使得papb；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接pa，求證：pa是o的切線；（3）在（1）的條件下，連接pc、pb，pab

7、的平分線分別交pc、pb于點d、e求的值27. 如圖，將矩形abcd繞點a順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形aefg（1）當(dāng)點e在bd上時，求證：afbd；（2）當(dāng)gcgb時，求；（3）當(dāng)ab10，bgbc13時，求點g到直線cd的距離28. 如圖（1），二次函數(shù)yax2bx（a0）的圖象與x軸、直線yx的交點分別為點a(4，0)、b(5，5)（1）a ，b ，aob ；（2）連接ab，點p是拋物線上一點（異于點a），且pbooba，求點p的坐標(biāo) ；（3）如圖（2），點c、d是線段ob上的動點，且cd2設(shè)點c的橫坐標(biāo)為m過點c、d分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點f、e，連接ef當(dāng)cf+de取得

8、最大值時，求m的值并判斷四邊形cdef的形狀；連接ac、ad，求m何值時，ac+ad取得最小值，并求出這個最小值答案與解析一填空題1. 的倒數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解【詳解】解：3=1，的倒數(shù)是3故答案為3【點睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握定義正確計算是關(guān)鍵2. 計算：x4x2_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算【詳解】故答案為：x2【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則3. 分解因式：x2-2x+1=_【答案】（x-1）2【解析】【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【

9、點睛】錯因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.4. 要使二次根式有意義，字母x的取值范圍必須滿足的條件是_【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：x10，求出字母x的取值范圍【詳解】二次根式有意義，x10，x1，故答案為：x1【點睛】主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向偶數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】讓偶數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即可得出答案【詳解】圖中共有6個相

10、等的區(qū)域，含偶數(shù)的有2，4，6共3個，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向偶數(shù)的概率是故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=6. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是_【答案】m1【解析】【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根，得出0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知，44m0，m1，故答案為m1【點睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個不相等的實數(shù)根；0方程有兩個相等的實數(shù)根；0方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵7. 如圖，已知aeb

11、d，1=130，2=28，則c的度數(shù)為_【答案】22【解析】【分析】由aebd，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得cbd的度數(shù)，再由對頂角相等求得cdb的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得c的度數(shù)【詳解】解：aebd，1=130，2=28，cbd=1=130，cdb=2=28，c=180cbdcdb=18013028=22故答案為22【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵8. 用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于_【答案】4【解析】【分析】由于半圓的弧長圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8，底面半徑82【詳解】解：由題意知：

12、底面周長8，底面半徑824故答案為4.【點睛】本題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長圓錐的底面周長9. 如圖，中，d在bc上，e為ab中點，ad、ce相交于f，若，則等于_【答案】105【解析】【分析】根據(jù)，只要求出，即可解決問題【詳解】，故答案是：105【點睛】考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.10. 如圖，內(nèi)接于，為的直徑，弦平分，若，則_【答案】【解析】【分析】連接bd在rtadb中，求出ab

13、，再在rtacb中求出ac即可解決問題.【詳解】解：連接bdab是直徑，c=d=90，cab=60，ad平分cab，dab=30，ab=adcos30=4，ac=abcos60=2，故答案為2【點睛】本題考查三角形的外接圓與外心，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abcd的邊ab：bc=3：2，點a（-3，0），b（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點d，且與邊bc交于點e，則點e的坐標(biāo)為_【答案】（-2，7）【解析】詳解】解：過點d作dfx軸于點f，則aobdfa90，oab+abo90，四

14、邊形abcd是矩形，bad90，adbc，oab+daf90，abodaf，aobdfa，oa：dfob：afab：ad，ab：bc3：2，點a（3，0），b（0，6），ab：ad3：2，oa3，ob6，df2，af4，ofoa+af7，點d的坐標(biāo)為：（7，2），反比例函數(shù)的解析式為：y，點c的坐標(biāo)為：（4，8）設(shè)直線bc的解析式為：ykx+b，則解得： 直線bc的解析式為：yx+6，聯(lián)立得： 或（舍去），點e的坐標(biāo)為：（2，7）故答案為（2，7）12. 已知：6a3b+122c，且b0，c9，則a3b+c的最小值為_【答案】6【解析】【分析】首先根據(jù)6a3b+122c，分別用b表示出a、c；

15、然后根據(jù)b0，c9，求出a3b+c的最小值為多少即可【詳解】6a3b+122c，a0.5b+2，c1.5b+6，a3b+c（0.5b+2）3b+（1.5b+6）b+8b0，c9，3b+1218，b2，b+82+86，a3b+c的最小值是6故答案為：6【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變二選擇題13. 某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a.

16、5.035106b. 50.35105c. 5.035106d. 5.035105【答案】a【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106，故選a考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)14. 如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從物體上面看，它的俯視圖是故選：a【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項15. 某校組織“國學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽10名選手的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)/分

17、80859095人數(shù)/人3421那么，這10名選手得分中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 85.5和80b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85和85【答案】d【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了4次，最多，故為眾數(shù)；按大小排列第5和第6個數(shù)均是85，所以中位數(shù)是85故選：d【點睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定

18、中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)16. 如圖，abc的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sina的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先利用勾股定理得出dc，ac、ad的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得cda=90，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案【詳解】解：如圖所示，取格點d，連接dc，由網(wǎng)格可得出dc，ac，ad=，則：cda90，故sina故選：b【點睛】本題考查了網(wǎng)格中解直角三角形、勾股定理及其逆定理、銳角的三角函數(shù)，根據(jù)網(wǎng)格特點構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵17. 如圖，將邊長為1的正方形紙片abcd折疊，使點b的對應(yīng)點m落在邊cd上

19、（不與點c、d重合），折痕為ef，ab的對應(yīng)線段mg交ad于點n以下結(jié)論正確的有（）mbn45；mdn的周長是定值；mdn的面積是定值a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接bm、bn，作bpmn于p只要證明bmpbmc，可得mpmc，pbmcbm，同理可證：nanp，abnpbn，由此可判斷正確【詳解】連接bg、be，作bpef于p，如圖所示：由折疊性質(zhì)可得：bffm，mbffmb，四邊形abcd是正方形，cabcnmf90，cbm+bmc90，bmf+nmb90，bmcnmb，又bpmn，bcdc，bpbc，且bmcnmb，bmbmbpmbcm（sas），mpmc，pbmcb

20、m，同理可證：nanp，abnpbn，mnd的周長dn+dm+mndn+an+dm+cmad+cd2，dge的周長始終為定值abn+pbn+pbm+cbm90mbn45；dm，dn的值不確定，mdn的面積不確定，錯誤故正確故選：a【點睛】本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題三解答題18. 計算或化簡：（1）（2）【答案】（1）-2；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳解】（1）14+12；（2）2【點睛】本題

21、考查分式的混合運算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法19. 解方程或不等式組：（1）（2）【答案】（1）x5；（2）2x4【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可【詳解】（1）去分母得：x+32x2，解得：x5，經(jīng)檢驗x5是分式方程的解；（2），由得：x2，由得：x4，則不等式組的解集為2x4【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20. 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字40個

22、，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“c組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有1210名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25，則定為不合格；請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）見解析；（2）90；（3）605人【解析】【分析】（1）根據(jù)b組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1210乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：1515%100（人），則m100

23、30%30，n10020%20（2）扇形統(tǒng)計圖中“c組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36090故答案是：90；（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+2550 （人）1210605（人）答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為605人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題21. 一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后

24、放回攪勻再取一個球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計算概率.【詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出

25、要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .22. 已知：如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，deac，aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab2，bcd120，求四邊形aode的面積【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出acbd，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形aode為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形aode是矩形；（2）證明abc是等邊三角形，得出oa1，由勾股定理得出ob，由菱形的性質(zhì)得出odob，即可求出四邊形aode的面積【詳解】（1）證明：deac，aebd，四邊形aode是平行四邊形，在菱形abcd中，acbd，aod

26、90，四邊形aode是矩形；（2）解：bcd120，abcd，abc18012060，abbc2，abc是等邊三角形，oa21，在菱形abcd中，acbd由勾股定理ob，四邊形abcd是菱形，odob，四邊形aode的面積oaod【點睛】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵23. 如圖，學(xué)校教學(xué)樓對面是一幢實驗樓，小朱在教學(xué)樓的窗口c測得實驗樓頂部d的仰角為20，實驗樓底部b的俯角為30，量得教學(xué)樓與實驗樓之間的距離ab30m求實驗樓的高bd（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)tan200.36，sin200.34，cos200.94

27、，【答案】28m【解析】【分析】在直角三角形cbe中，利用銳角三角函數(shù)定義求出be的長，在直角三角形cde中，利用銳角三角函數(shù)定義求出de的長，由be+de求出bd的長，即為教學(xué)樓的高【詳解】過點c作cebd，則有dce20，bce30，由題意得：ceab30m，在rtcbe中，becetan3017.32m，在rtcde中，decetan2010.8m，教學(xué)樓的高bdbe+de17.32+10.828m，則教學(xué)樓的高約為28m【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵24. 隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)

28、2016年底擁有家庭轎車640輛，2018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛若該小區(qū)2016年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？【答案】1250【解析】【分析】設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數(shù)是640（1+x）2，列出一元二次方程的解題即可【詳解】設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則640（1+x）21000解得x0.2525%，或x2.25（不合題意，舍去）1000（1+25%）1250答：該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到1250輛【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用增長率問題：若原數(shù)是a，每次增長的

29、百分率為x，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即 原數(shù)（1+增長百分率）2=后來數(shù)25. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點a，與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點b（2，n），過點b作bcx軸于點c，點d（33n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點（1）求m的值；（2）若dbc=abc，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式【答案】（1）-6；（2）【解析】【分析】（1）由點b（2，n）、d（33n，1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上可得2n=33n，即可得出答案；（2）由（1）得出b、d的坐標(biāo)，作debc延長de交ab于點f，證dbefbe得de=fe=4，即可知點f

30、（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得【詳解】解：（1）點b（2，n）、d（33n，1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，n=3，點b（2，3）、d（6，1），如圖，過點d作debc于點e，延長de交ab于點f，在dbe和fbe中，dbe=fbe，be=be，bed=bef=90，dbefbe（asa），de=fe=4，點f（2，1），將點b（2，3）、f（2，1）代入y=kx+b，解得：，【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長26. 如圖1，點c是線段ab上一點，acab，bc為o的直徑（1

31、）在圖1直徑bc上方的圓弧上找一點p，使得papb；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接pa，求證：pa是o的切線；（3）在（1）的條件下，連接pc、pb，pab的平分線分別交pc、pb于點d、e求的值【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）作出線段ab的垂直平分線，得到點p；（2）連接op、bp、cp，證明pacpbo，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到pcpo，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（3）作efpc交ab于f，證明aep和aef，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到afapr，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可【詳解】（1）如圖（1）所示：papb；（2）證明：

32、連接op、bp、cp，acab，ocob，acob，papb，apba，在pac和pbo中，pacpbo（sas）pcpo，又opoc，oppcoc，poc為等邊三角形，poc60，apbopoc30，opa90，pa是o的切線；（3）解：作efpc交ab于f，設(shè)o的半徑為r，則ac3r，ahr，apr，pdepae+apd，pedbae+abe，abeapd，pdeped，efpc，pdeaef，pedaef，在aep和aef中，aep和aef（asa），afapr，efpc，【點睛】本題考查的是切線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握切線的判定定理、全等三角形的判定定理

33、和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵27. 如圖，將矩形abcd繞點a順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形aefg（1）當(dāng)點e在bd上時，求證：afbd；（2）當(dāng)gcgb時，求；（3）當(dāng)ab10，bgbc13時，求點g到直線cd的距離【答案】（1）見解析；（2）60或300；（3）25或1【解析】【分析】（1）先運用sas判定feadab，可得afeadedef，即可得出afbd；（2）當(dāng)gbgc時，點g在bc的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)dag60，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（3）當(dāng)bgbc時存在兩種情況：畫圖根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，aeab，aefdab90，efbcad，aebabe

34、，feadab（sas），afeadb，又abe+eda90aeb+def，edadef，defafe，afbd；（2）如圖1，當(dāng)gbgc時，點g在bc的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點g在ad右側(cè)時，取bc的中點h，連接gh交ad于m，連接dg，gcgb，ghbc，四邊形abhm是矩形，ambhadag，gm垂直平分ad，gdgada，adg是等邊三角形，dag60，旋轉(zhuǎn)角60；當(dāng)點g在ad左側(cè)時，如圖2，同理可得adg等邊三角形，dag60，旋轉(zhuǎn)角36060300綜上，的度數(shù)為60或300；（3）有兩種情況：如圖3，當(dāng)bgbc13時，過g作ghcd于h，交ab于m，agbcbg，ambm5，rtamg中，由勾股定理得：mg12，abcd，mhbc13，gh13+1225，即點g到直線cd的距離是25；如圖4，過g作mhcd于h，交ab于m，同理得gm12，gh13121，即點g到直線cd的距離是1；綜上，即點g到直線cd的距離是25或1【點睛】本題主要考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等