2021年四川中考第一次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、2021年四川中考全真模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）a. 05b. -1c. d. 2.觀察下列圖形，其中不是正方體的展開(kāi)圖的為（）a. b. c. d. 3.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. x2x=xb. x8x2=x4c. d. （xl）2=x214.譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的”浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 5.下列說(shuō)法中正確的是（ ）a. 順次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形b. 9的平方根

2、為3c. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)d. 關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m-16.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 兩名同學(xué)5次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定b. 某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生c. 為了解我市學(xué)校”陽(yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，必須采用普查的方法d. 學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大7.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）a. b. 且c. d. 且8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 9.當(dāng)a

3、xa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（ ）a. 0或2b. -1或2c. -1d. 110.如圖，正方形abcd邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)e，f分別為bc，ab邊的中點(diǎn)連接ae、df，兩線交于點(diǎn)h，連接bh并延長(zhǎng)，交邊ad于點(diǎn)g下列結(jié)論:abedaf，cosbae=，:s四邊形cdhe=1:11，ag=其中正確的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12.一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是_13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(m，-)在第三象限內(nèi)，則整數(shù)m取值是_14.如圖，某數(shù)學(xué)

4、興趣小組將邊長(zhǎng)為15的正方形鐵絲框abcd變形為以a為圓心，ab為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形abd的面積為_(kāi)15.如圖，將正方形abcd沿ae，af折疊后，點(diǎn)b、d恰好重合于點(diǎn)g，測(cè)得cf=1，cfe=60，則正方形的邊長(zhǎng)是_16.已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中記，若（是非零常數(shù)），則a1a2an的值是_（用含和的代數(shù)式表示）三、解答題17.先化簡(jiǎn):再選擇你認(rèn)為合適的一個(gè)x值代入求值18.小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位:x），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表如下:月均用水

5、量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表: ； ； （2）如果家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在8x9范圍內(nèi)的2戶為b1，b2，現(xiàn)從這4戶家庭中任意抽取2戶，請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)a，與雙曲線第一象限內(nèi)交于點(diǎn)b，bc丄x軸于點(diǎn)c，oc=2ao（1）求雙曲線的解析式（2）點(diǎn)d為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若sad

6、b=3，求點(diǎn)d的坐標(biāo)20.如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)de的高度他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上a點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端d的仰角為30，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)c處，測(cè)得樹(shù)頂端d的仰角為60已知a點(diǎn)的高度ab為2米，臺(tái)階ac的坡度為(即ab:bc=)，且b、c、e三點(diǎn)在同一條盲線上請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹(shù)de的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))21.某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商

7、品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？22.如圖，矩形abcd的對(duì)角線相交于o，e是od的中點(diǎn)，dfac交ce延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接af（1）求證:四邊形aodf是菱形（2）若afc=90，ab=2，求ad的長(zhǎng)23.如圖，在等腰rtabc中，abc=90，ae平分bac交bc于e，cdae交ae延長(zhǎng)線于d，連接bd，若bd=cd，o是以ae為直徑的abe的外接圓，與ac交于點(diǎn)h（1）求證:bd為o的切線；（2）設(shè)o的半徑為1，bf平分abc交ae于g，交o于f；求的值求be2的值24.閱讀下面材料，并

8、回答問(wèn)題:定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l（l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)f）距離相等的所有點(diǎn)組成的圖形叫拋物線點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線應(yīng)用:（1）如圖1，一條拋物線的焦點(diǎn)為f(0，1)，準(zhǔn)線為過(guò)點(diǎn)(0，-1)且平行于x軸的直線l；設(shè)點(diǎn)p(x，y)為拋物線上任意一點(diǎn)，小聰同學(xué)在應(yīng)用定義求這條拋物線的解析式時(shí)作出了如下不完整的解答，請(qǐng)你將余下部分補(bǔ)充出來(lái)解:設(shè)點(diǎn)p(x，y)為拋物線上任意一點(diǎn)，作pml于點(diǎn)m，則pm=_作pny軸于點(diǎn)n，則在pfn中，有pn=，nf=，所以pf=_pf=pm_=_，將方程兩邊同時(shí)平方，解得拋物線的解析式為_(kāi)（2）如圖2，在（1）條件下，點(diǎn)a(1，3)是坐標(biāo)平

9、面內(nèi)一點(diǎn)，則fap的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)（3）在（1）（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)b(4，4)是坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn)，過(guò)p作phl，垂足為h，連接pf和fh，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得以p，f，h為頂點(diǎn)的三角形與abo相似？若存在，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）a. 0.5b. -1c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】a、0.5是小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；b、-1是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；c、是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；d、是無(wú)理數(shù)；故選:d【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及

10、像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2.觀察下列圖形，其中不是正方體的展開(kāi)圖的為（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】本題考查的是正方體的平面展開(kāi)圖根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的常見(jiàn)形式即可判斷b、c經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體，d折疊后第一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且缺少一個(gè)側(cè)面，不能折成正方體故選d3.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. x2x=xb. x8x2=x4c. d. （xl）2=x21【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)的除法、積的乘方、完全平方公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】a、，本選項(xiàng)不符合題意；b、，本選項(xiàng)不符合題意；c、，本選項(xiàng)符合題意；d、，本選項(xiàng)

11、不符合題意；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)的除法、積的乘方、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4.譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的”浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】a、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；b、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；c、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；d、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形

12、的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合5.下列說(shuō)法中正確的是（ ）a. 順次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)得到四邊形是平行四邊形b. 9的平方根為3c. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)d. 關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m-1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題【詳解】a、順次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，該選項(xiàng)正確；b、9的平方根是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，3) ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由方程去分母得:，關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且，解得:且，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:a【點(diǎn)睛】本題考查

13、了二次函數(shù)的性質(zhì)、平方根、平行四邊形的判定、中點(diǎn)四邊形、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確解分式方程要注意分母不能為0這個(gè)條件6.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 兩名同學(xué)5次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定b. 某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生c. 為了解我市學(xué)?！标?yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，必須采用普查的方法d. 學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大【答案】d【解析】【分析】利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查及方差的知識(shí)進(jìn)行判斷即可得到正確的答案【詳解】a、根據(jù)方差的意義知方差越大越不穩(wěn)定，故本選項(xiàng)

14、錯(cuò)誤；b、在某班中選出兩名同學(xué)是隨機(jī)抽取，可能是兩男生或兩女生或名一男生和一名女生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、為了解我市學(xué)校”陽(yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校范圍較大，必須采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大，正確；故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查及方差的知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)較多，但比較容易7.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）a. b. 且c. d. 且【答案】b【解析】分析】根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可【詳解】解:根據(jù)題意得，解得m且m2故選b8.如圖是二次函數(shù)y=a

15、x2+bx+c（a0）的圖象，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】觀察二次函數(shù)圖象可知:開(kāi)口向上，；對(duì)稱軸y軸右側(cè)，異號(hào)，則b0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c0反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出的正負(fù)9.當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為

16、1，則a的值為（ ）a. 0或2b. -1或2c. -1d. 1【答案】b【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)時(shí)的值，結(jié)合當(dāng)時(shí)函數(shù)有最小值1，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)時(shí)，有，解得:當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1，或，或，故選:b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵10.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)e，f分別為bc，ab邊的中點(diǎn)連接ae、df，兩線交于點(diǎn)h，連接bh并延長(zhǎng)，交邊ad于點(diǎn)g下列結(jié)論:abedaf，cosbae=，:s四邊形cdhe=1:11，ag=其

17、中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用兩對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等可證得正確；先求得的長(zhǎng)，根據(jù)角的余弦函數(shù)即可說(shuō)明錯(cuò)誤；分別求得、以及的面積，即可證得正確；作hqab于q，利用相似三角形的性質(zhì)求得、的長(zhǎng)，再利用平行線的性質(zhì)求得的長(zhǎng)，正確；即可判斷【詳解】正方形abcd的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)e，f分別為bc，ab邊的中點(diǎn)，,，abe=daf=90，abedaf，故正確；在abe中，abe=90，cosbae=，故錯(cuò)誤；，abedaf，afh=aeb，afhaeb，故正確；afhaeb，即，作hqab于q，hqbe，ahqaeb，即，hqag，即，故正確；綜上，正確，故選:a

18、【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題11.蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】7.3105【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解:將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3105故答案為7.310512.一組數(shù)據(jù)2，1，2，

19、5，3，2的眾數(shù)是_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【詳解】在數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2中2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2，故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(m，-)在第三象限內(nèi)，則整數(shù)m的取值是_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出的取值范圍【詳解】點(diǎn)p(，)在第三象限內(nèi)，解得:，整數(shù)的取值是:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+，+)；第二

20、象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)14.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為15正方形鐵絲框abcd變形為以a為圓心，ab為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形abd的面積為_(kāi)【答案】225【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式求出弧長(zhǎng)bd，由此即可解決問(wèn)題【詳解】由題意的長(zhǎng)=cd+bc=30，故答案為:225【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是記住扇形面積公式是弧長(zhǎng)，是半徑)，屬于中考常考題型15.如圖，將正方形abcd沿ae，af折疊后，點(diǎn)b、d恰好重合于點(diǎn)g，測(cè)得cf=1，cfe=60，則正方形的邊長(zhǎng)是_【答案】【解析】【分析】由cf=1，cfe=60，得ce=，ef

21、=2，由折疊可知，eg=be，fg=fd，所以be+fd=eg+gf=ef=2，因此求得bc+cd的長(zhǎng)，即可求解【詳解】正方形abcd，b=c=d=90，ab=bc=cd=ad，cf=1，cfe=60，cef=30，ce=cf=，ef=2cf=2，由折疊可知，eg=be，fg=fd，be+fd=eg+gf=ef=2，bc+cd=(be+fd)+(ce+cf)=2+(1+)=3+，bc=cd=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等16.已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象

22、上的一列點(diǎn)，其中記，若（是非零常數(shù)），則a1a2an的值是_（用含和的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【詳解】解:x1=1，x2=2，x3=3，x4=4，xn=n，而y1=k，y2=，y3=，y4=，yn=，=2，a3=x3y4=3，=n，（是非零常數(shù)）a1=1=即k=2，a1a2an=23n三、解答題17.先化簡(jiǎn):再選擇你認(rèn)為合適的一個(gè)x值代入求值【答案】，當(dāng)時(shí)，原式【解析】【分析】先對(duì)分式進(jìn)行通分，將除法變?yōu)槌朔?，約分化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，然后把符合要求的x的值代入計(jì)算即可【詳解】，和1，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是通分、約分、因式分解、完全平方公式；解答此題的關(guān)鍵是

23、把分式化到最簡(jiǎn)，然后找一個(gè)合適的值代入18.小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位:x），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表如下:月均用水量2x33x44x55x66x77x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表: ； ； （2）如果家庭月均用水量在5x8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）記月均用水量在2x3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在8x9范圍內(nèi)的2戶為b1，b2，現(xiàn)從這4戶家庭中任意抽取2戶，請(qǐng)你

24、通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率【答案】（1）15，6，12%；（2）171戶；（3）見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識(shí)列式計(jì)算即可(2)用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；(3)在2x3范圍的兩戶用表示，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用，表示，利用樹(shù)狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可【詳解】(1)5030%=15；50212151032=6；650=0.12=12%故答案為:15，6，12%(2)中等用水量家庭大約有450(20%+12%+6%)=171(戶)(3)在2x3范圍的兩戶用表示，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用，表示，畫(huà)樹(shù)狀圖:共

25、有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2個(gè)家庭來(lái)自不同用水范圍的結(jié)果數(shù)為8，抽取出的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率:p=【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，還考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)a，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)b，bc丄x軸于點(diǎn)c，oc=2ao（1）求雙曲線的解析式（2）點(diǎn)d為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若sadb=3，求點(diǎn)d的坐標(biāo)【答案】（1）y=；（2）(0，)或(0，)【解析】【分析】(1)先利用一次函數(shù)與圖象的交

26、點(diǎn)，再利用oc=2ao求得c點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)求得點(diǎn)b的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得反比例函數(shù)的解析式即可；(2)先求得直線與y軸交于點(diǎn)e的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為(0，m)，得到de=|m|，利用sadb=sade+sbde=3，即可求解【詳解】(1)對(duì)于直線，令，則，直線與x軸交于點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，0)，oa=1， 又oc=2oa，oc=2，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，代入直線，得y=，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，) 點(diǎn)b在雙曲線上，2=3，雙曲線的解析式為y=；(2)如圖1:對(duì)于直線，令，則，直線與y軸交于點(diǎn)e的坐標(biāo)為(0，)，設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為(0，m)，連接ad、bd，de=|m|sadb=sade+sbde=3，

27、|m|(2+1)=3，|m|=2解得:=，點(diǎn)d的坐標(biāo)為(0，)或(0，)【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求出b點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20.如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)de的高度他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上a點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端d的仰角為30，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)c處，測(cè)得樹(shù)頂端d的仰角為60已知a點(diǎn)的高度ab為2米，臺(tái)階ac的坡度為(即ab:bc=)，且b、c、e三點(diǎn)在同一條盲線上請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹(shù)de的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))【答案】解:樹(shù)de的高度為6米【解析】【

28、詳解】解:如圖，過(guò)點(diǎn)a作afde于f，則四邊形abef為矩形，af=be，ef=ab=2，設(shè)de=x，在rtcde中，ce=x，在rtabc中，ab=2，bc=2，在rtafd中，df=deef=x2，af=（x2），af=be=bc+ce，（x2）=2x，解得x=6答:樹(shù)高為6米21.某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全

29、部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？【答案】（1）甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；（2）有3種進(jìn)貨方案，方案一:購(gòu)進(jìn)甲商品48件，乙商品52件；方案二:購(gòu)進(jìn)甲商品49件，乙商品51件；方案三:購(gòu)進(jìn)甲商品50件，乙商品50件【解析】【分析】(1)設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元，根據(jù)甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同即可列方程組求解；(2)設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨(100-x)件，根據(jù)兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解【詳解

30、】(1)設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元根據(jù)題意得:，解得:，答:甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；(2)設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨(100x)件根據(jù)題意得:，解得:48x50，又x是正整數(shù)，則x的正整數(shù)值是48或49或50，則有3種進(jìn)貨方案，方案一:購(gòu)進(jìn)甲商品48件，乙商品52件；方案二:購(gòu)進(jìn)甲商品49件，乙商品51件；方案三:購(gòu)進(jìn)甲商品50件，乙商品50件；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組，正確求得甲進(jìn)貨的數(shù)量的范圍是解題的關(guān)鍵22.如圖，矩形abcd的對(duì)角線相交于o，e是od的中點(diǎn)，dfac交ce延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接af（1）求證:四邊形aodf

31、是菱形（2）若afc=90，ab=2，求ad的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2【解析】【分析】(1)由”aas”可證defoec，可得df=oc=oa，可證四邊形aodf是平行四邊形，且oa=od，可得結(jié)論；(2)由直角三角形的性質(zhì)可求caf=60，可得oad=30，可證得oad=oda =30，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】(1)dfac，dfc=ocf，edf=eoc，de=oe，defoec，df=oc ，abcd是矩形，oa=oc=od，df=oa，且dfao，四邊形aodf是平行四邊形，oa =od，四邊形aodf是菱形；(2)四邊形aodf是菱形，af=ao，ac

32、=2af，afc=90，caf=60，oad=30，四邊形abcd是矩形，bad=90，oa =od，oad=oda=30，ab=2，ad=ab=【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵23.如圖，在等腰rtabc中，abc=90，ae平分bac交bc于e，cdae交ae延長(zhǎng)線于d，連接bd，若bd=cd，o是以ae為直徑的abe的外接圓，與ac交于點(diǎn)h（1）求證:bd為o的切線；（2）設(shè)o的半徑為1，bf平分abc交ae于g，交o于f；求的值求be2的值【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2，【解析】【

33、分析】(1)由bd=cd，推出dbc=dcb，由ob=oe，推出obe=oeb，從而證得dbc+obe=90，即可證明結(jié)論；(2)先證得abf=gaf，從而證得afgbfa，再證得aof等腰直角三角形，即可證得結(jié)論；利用角平分線的性質(zhì)證得eh=hb，在abe中，根據(jù)勾股定理即可證得結(jié)論【詳解】(1)證明:連接obbd=cd，dbc=dcb， cdae交ae延長(zhǎng)線于d，dcb+dec=90，ob=oe，obe=oeb，dec=beo，dbc+obe=90，obbd，bd為o的切線；(2)bf平分abc，ae為直徑，abe=90，abf=gaf=45，afg=bfa，afgbfa，連接of，aof=2abf=90，且oa=of，aof是等腰直角三角形，=2；連接ehae為o直徑，ahe=90，等腰rtabc中，abc=90，ae平分a交bc于e，eh=hb，等腰rtabc中，abc=90，acb=45，ec=eh=be，ab=bc=(1+)be，又ae=2，在abe