中考第一次模擬檢測《數(shù)學試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）1. 0的相反數(shù)是 2. 如圖,下列條件：1=3,2+4=180,4=5,2=3,6=2+3中能判斷直線的有_（只填序號）.3. 1納米等于米,用科學記數(shù)法表示：2018納米_米.4. 如圖,四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形,b135,則aoc的度數(shù)為_5. 如圖是一個幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形,則這個幾何體的側面展開圖的面積為_.6. 用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個圖案開始,每個圖案中正三角

2、形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個,則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）二、選擇題（本大題共8小題,每小題只有一個正確答案,每小題4分,共32分）7. 下面是一位美術愛好者利用網(wǎng)格圖設計的幾個英文字母的圖形,你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 8. 下列說法：“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；若為實數(shù),則是不可能事件；的平方根是,用式子表示是；某班的5位同學在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下（單位：元）：8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5其中正確的個數(shù)有（ ）

3、a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個9. 已知,則的值為（ ）a. b. c. d. 10. 兩個相似三角形面積比為43,那么它們的對應邊上的高的比為（ ）a. b. c. d. 不能確定11. 當式子的值為零時,x的值是（ ）a. b. c. d. 或12. 如圖,是的直徑,弦,則陰影部分的面積為（ ）a. 2b. c. d. 13. 閱讀下面文字后,解答問題有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,0）_,求證：這個二次函數(shù)圖象關于直線對稱”題目中橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字.根據(jù)現(xiàn)有信息,題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質是（ ）a. 過點（3,0）b. 頂點（2,-

4、2）c. 在x軸上截得的線段長是2d. 與y軸交點是（0,3）14. 將正方形abcd繞點a按逆時針方向旋轉30,得正方形ab1c1d1,b1c1交cd于點e,ab=,則四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為（）a. b. c. d. 三、解答題（本大題共9小題,共70分；寫出運算步驟,推理過程或文字說明）15. （1） ；（2）先化簡,再求值：16. 如圖,在中,ad平分,點d是bc中點,于點于點f求證：是等腰三角形17. 在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和以點o為位似中心的位似圖形,使和的位似比為2：1且位于y軸左側； （2）分別寫出、三個點

5、的坐標： _ 、 _ 、 _ ；（3）求的面積為_ 18. “食品安全”受到全社會的廣泛關注,濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結果,估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,請用樹

6、狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率19. 如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點,dex軸于點e已知c點的坐標是(6,),de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?20. 某校的教室a位于工地o的正西方向,且oa=200米,一部拖拉機從o點出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西53方向行駛,設拖拉機的噪聲污染半徑為130米,試問教室a是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),若不在,請說明理由；若在,求出教室a受污染的時間有幾秒.（已知：sin530.80,sin3

7、70.60,tan370.75）21. 人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤（利潤=售價進價）等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？22. 如圖,ab是半圓o的直徑,點c為半徑ob上一點,過點c作cd丄ab交半圓o于點d,將acd沿ad折疊得到ae

8、d,ae交半圓于點f,連接df（1）求證：de是半圓的切線：（2）連接0d,當oc=bc時,判斷四邊形odfa的形狀,并證明你的結論23. 如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,1)的拋物線交y軸于a點,交x軸于b,c兩點(點b在點c的左側),已知a點坐標為(0,3).（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點p是拋物線上的一個動點,且位于a,c兩點之間,問：當點p運動到什么位置時,pac的面積最大?并求出此時p點的坐標和pac的最大面積；（3）過點b作線段ab的垂線交拋物線于點d,如果以點c為圓心的圓與直線bd相切,請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關系,并給出證明.答案與解析一、填空題（本大題

9、共6小題,每小題3分,共18分）1. 0的相反數(shù)是 【答案】0【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.【詳解】0的相反數(shù)是0.故答案為0.2. 如圖,下列條件：1=3,2+4=180,4=5,2=3,6=2+3中能判斷直線的有_（只填序號）.【答案】【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可詳解：1=3,l1l2,故本小題正確；,l1l2,故本小題正確；4=5,l1l2,故本小題正確；2=3不能判定l1l2,故本小題錯誤；6=2+3,l1l2,故本小題正確.故答案為點睛：考查平行線的判定,掌握判定方法是解題的關鍵.3. 1納米等于米,用科學記數(shù)法表示：2

10、018納米_米.【答案】【解析】分析：絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為 與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：納米米米.故答案為.點睛：考查科學記數(shù)法,掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.4. 如圖,四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形,b135,則aoc的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質先求得d的度數(shù),然后依據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形,bd180,d18013545,aoc90,故答案為90.【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的基本性質以及圓周

11、角定理.5. 如圖是一個幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形,則這個幾何體的側面展開圖的面積為_.【答案】8【解析】試題分析：根據(jù)三視圖可知這個幾何體是一個圓錐,底面圓的直徑為4,母線長為4,因此可求底面周長為4,根據(jù)圓錐的側面展開圖是扇形,且扇形的弧長等于底面周長,因此可以由弧長公式（r為母線長）可求得扇形的圓心角的度數(shù)為180,因此可根據(jù)扇形的面積公式可求得側面展開圖的面積為.考點：圓錐的側面展開圖,圓錐的側面積,圓錐的三視圖6. 用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個圖案開始,每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個,則

12、第n個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）【答案】4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個【詳解】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4；第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+24；第三個圖案正三角形個數(shù)為2+24+4=2+34；第n個圖案正三角形個數(shù)為2+（n1）4+4=2+4n=4n+2故答案4n+2考點：規(guī)律型：圖形的變化類二、選擇題（本大題共8小題,每小題只有一個正確答案,每小題4分,共32分）7. 下面是一位美術愛好者利用網(wǎng)格圖設計的幾個英文字母的圖形,你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a. b. c

13、. d. 【答案】c【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：a. 是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤；b. 不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤；c. 是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確；d. 不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選c.點睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義,熟記它們的概念是解題的關鍵.8. 下列說法：“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；若為實數(shù),則是不可能事件；平方根是,用式子表示是；某班的5位同學在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下（單位：元）：8,3,8,2,4,那么

14、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5其中正確的個數(shù)有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】分析：根據(jù)無理數(shù),平方根,眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)的概念一一判斷即可.詳解：“明天降雨的概率是”表示明天有的可能會下雨,故錯誤.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù),故錯誤.若為實數(shù),則是不可能事件；正確.的平方根是,用式子表示是；故錯誤.某班的5位同學在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下（單位：元）：8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5正確.正確的有2個.故選b.點睛：考查無理數(shù),平方根,眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)的概念,熟記概念是解題的關鍵.9. 已知,則的值為

15、（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：由,得,解得2xy=22.5（-3）=-15,故選a10. 兩個相似三角形面積的比為43,那么它們的對應邊上的高的比為（ ）a. b. c. d. 不能確定【答案】b【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,對應高的比等于相似比解答詳解：兩個相似三角形的面積之比為4:3,相似比是 又相似三角形對應高的比等于相似比,對應邊上高的比為故選b.點睛：考查相似三角形的性質,熟記相似三角形的性質是解題的關鍵.11. 當式子的值為零時,x的值是（ ）a. b. c. d. 或【答案】c【解析】分析：根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值詳

16、解：由題意,得：|x|5=0,且 由|x|5=0,得：x=5；由,得：x5,x1；綜上得：x=5,故選c.點睛：考查分式值為零的條件, 分式值為零的條件是：分子為零,分母不為零.12. 如圖,是的直徑,弦,則陰影部分的面積為（ ）a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】分析：連接od,則根據(jù)垂徑定理可得出ce=de,繼而將陰影部分的面積轉化為扇形obd的面積,代入扇形的面積公式求解即可詳解：連接od,cdab, (垂徑定理),故 即可得陰影部分的面積等于扇形obd的面積,又 (圓周角定理),oc=2,故s扇形obd= 即陰影部分的面積為.故選d.點睛：考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計

17、算,熟記扇形的面積公式是解題的關鍵.13. 閱讀下面文字后,解答問題有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,0）_,求證：這個二次函數(shù)圖象關于直線對稱”題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字.根據(jù)現(xiàn)有信息,題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質是（ ）a. 過點（3,0）b. 頂點是（2,-2）c. 在x軸上截得的線段長是2d. 與y軸交點是（0,3）【答案】b【解析】分析：由題目條件可知對稱軸為x=2,可求得拋物線與x軸的另一交點,則可判斷a、c,把x=0代入可求得y=c,可判斷d,則可得出答案詳解：由題可知拋物線與x軸的一交點坐標為(1,0),拋物線對稱軸為x=2,拋物線與x軸

18、的另一交點坐標為(3,0),在x軸上截得的線段長是2,a、c正確,拋物線對稱軸為x=2, 時, 把x=0代入可求得y=c=3,拋物線與y軸的交點坐標為(0,3),d正確, 頂點坐標為 b不正確,故選b.點睛：二次函數(shù)的性質, 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,熟練掌握二次函數(shù)的對稱軸方程式解題的關鍵.14. 將正方形abcd繞點a按逆時針方向旋轉30,得正方形ab1c1d1,b1c1交cd于點e,ab=,則四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】作daf與ab1g的角平分線交于點o,過o作ofab1,則oaf=30,ab1o=45,故b1f=of=oa,設b1f=

19、x,則af=x,故（x）2+x2=（2x）2,解得 或（舍去）,四邊形ab1ed的內(nèi)切圓半徑為：故選b三、解答題（本大題共9小題,共70分；寫出運算步驟,推理過程或文字說明）15. （1） ；（2）先化簡,再求值：【答案】（1）；（2）【解析】分析：根據(jù)實數(shù)的混合運算順序進行運算即可.根據(jù)分式混合運算步驟進行化簡,再把字母的值代入運算即可.詳解：（1）原式= = =（2）原式= = =因為 ,所以 當時,原式=點睛：考查實數(shù)的混合運算以及分式的混合運算,掌握運算法則是解題的關鍵.16. 如圖,在中,ad平分,點d是bc的中點,于點于點f求證：是等腰三角形【答案】見解析【解析】【分析】由條件可得

20、出de=df,可證明,可得出,再由等腰三角形的判定可得出結論【詳解】, , ,為等腰三角形.【點睛】考查等腰三角形的判定, 角平分線的性質,全等三角形的判定與性質,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.17. 在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和以點o為位似中心的位似圖形,使和的位似比為2：1且位于y軸左側； （2）分別寫出、三個點的坐標： _ 、 _ 、 _ ；（3）求的面積為_ 【答案】 (1). （-4,-8） (2). （-2,-2） (3). （-8,-2） (4). 18【解析】分析：（1）直接利用位似圖形的性質得出對應點位

21、置進而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形得出各點坐標；（3）根據(jù)圖象求出三角形的面積即可詳解：（1）如圖所示即為所求；（2）如圖所示: a1（-4,-8）, b1（-2,-2）,c1（-8,-2）；（3）為：.點睛：考查作圖-位似變換以及三角形面積的求法,正確得出對應點的位置是解題的關鍵18. “食品安全”受到全社會的廣泛關注,濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 ；（2）請補

22、全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結果,估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率【答案】（1）60, 90；（2）補圖見解析；（3）300；（4）.【解析】分析：（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總人數(shù),再用“基本了解”所占的百分比乘以360,即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總人數(shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù),

23、求出了解的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖；（3）用總人數(shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例,即可求出達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（4）根據(jù)題意列出表格,再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解：（1）60；90.（2）補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”的學生所占比例為,由樣本估計總體,該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為.（4）列表法如表所示,男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情況一共12種,其中選中1個男生和1個女生

24、的情況有8種,所以恰好選中1個男生和1個女生的概率是.點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率,根據(jù)題意求出總人數(shù)是解題的關鍵；注意運用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19. 如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于a、b兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點,dex軸于點e已知c點的坐標是(6,),de=3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?【答案】解：（1）比例函數(shù)解析式為,一次函數(shù)的解析式；（2）當或時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】【分析】（1）將c坐標代入

25、反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,再由de為3得到d縱坐標為3,將y=3代入反比例解析式中求出x的值,即為d的橫坐標,設直線解析式為y=kx+b,將d與c的坐標代入求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象直接得出結論【詳解】（1）點c（6,1）在反比例圖象上,將x=6,y=1代入反比例解析式得：,即,反比例解析式為,點d在反比例函數(shù)圖象上,且de=3,即d縱坐標為3,將y=3代入反比例解析式得：,即x=2,點d坐標為（2,3）,設直線解析式為,將c與d坐標代入得：,解得：,一次函數(shù)解析式為；（2）觀察圖像可知,當或時,考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題20. 某校

26、的教室a位于工地o的正西方向,且oa=200米,一部拖拉機從o點出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西53方向行駛,設拖拉機的噪聲污染半徑為130米,試問教室a是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),若不在,請說明理由；若在,求出教室a受污染的時間有幾秒.（已知：sin530.80,sin370.60,tan370.75）【答案】教室a在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),在污染范圍內(nèi),有20 s.【解析】分析：問教室a是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),其實就是問a到om的距離是否大于污染半徑130m,如果大于則不受影響,反正則受影響如果過a作abom于b,那么ab就是所求的線段中,aob的度數(shù)容易求得,又已知了oa的值,那么

27、ab便可求出了然后進行判斷即可如果設拖拉機從c到d教室受影響,那么要求教室受影響的時間,其實就是求cd的值,中,ab的值已經(jīng)求得又有ac的值,那么bc的值就能求出了cd也就能求出了,然后根據(jù)時間=路程速度即可得出時間是多少詳解：如圖,過點a作abom于點b, 在rtabo中, sinaob,ab=aosinaob= (m).120m130m.教室a在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi)根據(jù)題意,在om上取c,d兩點,連接ac,ad,使ac=ad=130m,abom,b為cd的中點,即bc=db, (m),cd=2bc=100(m).即影響的時間為(s).故答案為在污染范圍內(nèi),有20 s.點睛：考查解直角三角

28、形,熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關鍵21. 人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤（利潤=售價進價）等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？【答案】(1) 45元(2) 甲種牛奶64件,乙種牛奶23件【解析】試題分析：（1）設乙種牛奶的進價為每件x元,

29、則甲種牛奶的進價為每件（x-5）元,由題意列出關于x的方程,求出x的值即可；（2）設購進乙種牛奶y件,則購進甲種牛奶（3y-5）件,根據(jù)題意列出關于y的不等式組,求出y的整數(shù)解即可得出結論試題解析：（1）設乙種牛奶的進價為每件x元,則甲種牛奶的進價為每件（x5）元, 由題意得,解得x=50 經(jīng)檢驗,x=50是原分式方程的解,且符合實際意義 故乙種牛奶的進價是50元,甲種牛奶的進價是45元 （2）設購進乙種牛奶y件,則購進甲種牛奶（3y5）件, 由題意得（49-45）（3y-5）+（55-50）y=371,解得y=23 答：購進甲種牛奶64件,乙種牛奶23件22. 如圖,ab是半圓o的直徑,點c

30、為半徑ob上一點,過點c作cd丄ab交半圓o于點d,將acd沿ad折疊得到aed,ae交半圓于點f,連接df（1）求證：de是半圓切線：（2）連接0d,當oc=bc時,判斷四邊形odfa的形狀,并證明你的結論【答案】（1）證明見解析（2）四邊形odfa是菱形【解析】試題分析：（1）連接od,由等腰三角形的性質可得到oad=oda,由圖形翻折變換的性質可得到cda=eda,再根據(jù)cdab即可得出結論；（2）連接of,可知oc=bc=ob=od,由平行線的判定定理可得出odaf,進而可得出fao是等邊三角形,由等邊三角形的性質可判斷出四邊形odfa是平行四邊形,由oa=od即可得出結論試題解析：（1）如圖,連接od,則oa=od,oad=oda,aed由acd對折得到,cda=eda,又cdab,cad+cda=oda+eda=9