電磁感應(yīng)的動力學和能量問題

1、B &一& LB線框受到的水平外力的大小-C. 0勺時間內(nèi)邇過線框任一邊橫截面的電荷畳為（也D. 0勺時間內(nèi)水平外力所做的功大于缶BLvh解析：選D 在0勺時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流/=,尸劣由題圖乙知,=了Ktj得線框的加速度大小2=：占，選項A錯課；由于線框在進入磁場運動時，感應(yīng)電流變化， 安培力變化，水平拉力大小發(fā)生變化，易知選頊B錯誤；根據(jù)H圖像的“面積”意義知，01A時間內(nèi)通過線框任P橫截面的電荷蚤為戶婦選項C錯課；勺時刻線框的速度大小眄=%AiR11由題圖乙知得=,在0與時間內(nèi)，根據(jù)動能定理療外一旳e=尹虧得対外込1疋ZD眄2 =尹（旳2 =亦應(yīng)，選項D正確。3.侈選）（2015

2、 四川第二次大聯(lián)考）如圖3所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距 為厶上端接有阻值為人的電阻，處在方向水平且越:直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度為萬的勻強 磁場中，質(zhì)星為血、電阻為的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為點的固定輕彈簽相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌 的電阻忽略不計。初始時刻，彈簽處于伸長狀態(tài)，其伸長豊為屋=管，此時導(dǎo)體棒異有豎直 向上的初速度網(wǎng)。在沿導(dǎo)軌往復(fù)壇動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則 下列說法正確的規(guī)（）B. 初始時刻導(dǎo)劇加速度的大小c.導(dǎo)體棒往復(fù)運動，畳終將靜止時彈簽處于壓縮狀態(tài)D.導(dǎo)體棒開始運動直到攝終靜止的過程中，電阻人上產(chǎn)生的焦耳熱Q=$環(huán)2+年解析：選BC由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

3、E=B血,由閉合電路的歐姆定律得：/=, 由安培力公式得：尸=云土，故A錯課；初始時刻，F(xiàn)+m丹血=妙，得2=2% 刖；-, 故B正確；因為導(dǎo)體棒靜止時沒有安培力，只有重力和彈簽的彈力，故彈簽處于壓縮狀態(tài)， 故C正確；根據(jù)能畳守恒，減小的動能和重力勢能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，但人上的只是一部分, 故D錯課。對點訓(xùn)練：電磁感應(yīng)中的能問題4.侈迤(2016 青島模擬)如圖4甲所示，豎直向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度禺=0.5T, AB并且以=0.1 T/s的變化率均勻增大，圖像如圖乙所示，水平放覽的導(dǎo)軌不計電阻，不計摩 撩阻力，寬度0.5 m,在導(dǎo)軌上放著一金屬棒電阻&=0.10,并且水平細線通過定 滑輪懸

4、吊著質(zhì):KM=0.2kg的重物。導(dǎo)軌上的定值電阻人=0.4 0,與P、Q端點相連組成回 路。又知加長d=0.8叫在重物被拉起的過程中，下列說法中正確的炬取10 N/kg)()圖4A. 電流的方向由P到QB. 電流的大小為0.1 AC. 從磁感應(yīng)強度為耳開始計時，經(jīng)過495 s的時間，金屬棒MV恰能將重物拉起D. 電阻人上產(chǎn)生的熱畳約為16J解析：選AC根擱楞次定律可知電流方向為Ml心宀曠胚 故A項正確；電流大- S 0.1 X 0.8 X 0.5小 %&,+R=0.1+0.4人=0.08 A,故B項錯渓；要恰好把質(zhì)JtM=0.2 kg的重Mg 0.2X10LB物拉起，貝!尸安=殲=作22 E

5、=0Q8x05 T=50T, E!=耳+瓦 qO.5+0 解得495s,故C項正確；電阻人上產(chǎn)生的熱11為?=(0.08)2 X 0.4 X 495 J=1.27 J,故D項錯浜。5. （2015 北京東城檢測）如圖5所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌 亦 PQ平行放宣，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0,導(dǎo)軌的下端接有電阻。當導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體 棒必以平行導(dǎo)軌平面的初速度丙沖上導(dǎo)軌平面，力上升的屢大高度為F；當導(dǎo)軌所在空間 存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場時，再次使必以相同的初速度從同一位JT沖上導(dǎo)軌平 面，必上升的屢大高度為幾兩次運動中必始終與兩導(dǎo)軌墾直且接觸良好。關(guān)于上述情景， 下列說法

6、中正確的煙（）圖5A. 兩次上升的最大高度比較，有H=hB. 兩次上升的:ft大高度比較，有用力C. 無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D. 有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生解析：選D沒有磁場時，只有重力做功，機械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯課。有磁 場時，必切割磁感線，重力和安培力均做負功，機械能減小，有電熱產(chǎn)生，故力上升的援 大高度變小，A、B錯課，D正確。對點訓(xùn)練：電磁感應(yīng)中的桿+導(dǎo)軌模型6. （2016 鄭州模擬）如圖6所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計， 阻值為人的導(dǎo)體棒越直于導(dǎo)軌放JT,且與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，勻強 磁場與導(dǎo)軌平面垂直，Q0時

7、，將開關(guān)S由1擲向2,若分別用g、A卩和2表示電容器所帶 的電荷、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小，則下圖所示的圖像中正確的燃 ）解析：選D電容器放電時導(dǎo)體棒在安培力作用下運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢 與電容器電壓相等時，棒做勻速直線運動，說明極板上電荷星屢終不等于零，A項錯謀。但電流最終必為尊，B錯課。導(dǎo)體棒速度增大到聶大后做勻速直線運動，加速度為零，C餡淚,D正確。7. 侈詢兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放比 間距為厶 頂端接阻值為人的電阻。質(zhì)星為電阻為f的金屬棒在距磁場上邊界某處絆止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平 面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖7所示，不計導(dǎo)軌的電阻，重

8、力加速度為的則X X X X X精品x Ux X xu XA. 金屬棒在磁場中運動時，流過電阻人的電流方向為B. 金屬棒的速度為卩時，金屬棒所受的安培力大小為卷C.mg Rr金屬棒的畳大速度為匕-D.金屬棒以稅定的速度下滑時，電阻人的熱功率為（謝慮解析：選BD金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律可知，流過電阻人的電流方向 為12,選項A錯課;金屬棒的速度為了時，金屬棒中感應(yīng)電動勢=松，感應(yīng)電流 所受的安培力大小為 HL= 薯,選項B正確；當安培力尸=昭時，金屬棒下落速度屢人和上的熱功卒為P=mgv=S+0,電阻人的熱功率為大，金屬棒的屢大速度為-需-，選項C錯浜；金屬棒以穩(wěn)定的速度下淆時，電阻

9、選項D正確?？键c綜合訓(xùn)練8. （2015連云港一模）如圖8所示，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放賣在傾角 A37-的絕緣斜面上，該裝處于雪直斜面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小萬=0.5 T。質(zhì)*zn=0.1kg電阻22=0.4H的導(dǎo)體棒力垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑， 與框架接觸良好?？蚣艿馁|(zhì)量M=02kg.寬度/=0.4m,框架與斜面間的動摩擦因數(shù)“=0.6,與斜面間最大押摩擦力等于滑動摩擦力，g取lOm/s2, sin 37- =0.6, cos 37- =0&若框架固定，求導(dǎo)體棒的屢大速度；若框架固定，棒從靜止開始下淆5.75 m時速度v=5m/s,求此過穆回賂中產(chǎn)生的熱

10、HQ及流過必棒的電 q；若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度恥解析：棒力產(chǎn)生的電動勢=斫E回路中感應(yīng)電流Z=*棒力所受的安培力尸=方刀，對棒必爐曲37-BD=m2當加速度2=0時，速度*大，亠士 mgRsin 37*最大追屜=習一=6m/so(2)根據(jù)能昱轉(zhuǎn)化和守恒定律有 Tn37 =W+?,代入數(shù)據(jù)解得Q=2.2J=2.875 Co_ E A0 Blx q= /Ai=TAi=T=T回路中感應(yīng)電流Z=N框架上邊所受安培力H=B川對框架隔Q 37，+場/=期+溝穿05 37 代入數(shù)據(jù)解得刃=2.4tn/s。答案：(1)6 m/s (2)22J 2.875 C 2A m/s可用下述模型說明。

11、9(2015 南通二調(diào))電磁彈射理我國屢新研究的重大科技項目，康 如圖9甲所示，虛線MV右側(cè)存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長的正方形單匝金屬線 框必cd放在光滑水平面上，電阻為幾 質(zhì)畳為d力邊在磁場外側(cè)緊韋MV虛線邊界。t=0 時起磁感應(yīng)強度B隨時間 啲變化規(guī)律是B=B.+kt(k為大于零的常數(shù))，空氣阻力忽略不計。MM圖9求QO時刻，線框中感應(yīng)電流的功率P；(2)若線框M邊穿出磁場時速度為F,求線框穿出磁場過程中，安培力對線框所做的功0及通過導(dǎo)線截面的電荷 q；若用相同的金屬線繞制相同大小的Q匝線框，如圖乙所示，在線樞上加一質(zhì)長為M的 負載物，證明：載物線框匝數(shù)越多，戸0時線框加速度越大。解析：0時刻線框中的感應(yīng)電動勢：)=r功率：p=(2)由動能定理有：吟X1解得：吟/穿出過租線框中的平均電動