高三復(fù)習(xí)專題11：函數(shù)大小比較

1、aa高中數(shù)學(xué)資料分享群 464397488唐 song高三復(fù)習(xí)專題 11函數(shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)：冪指對(duì)函數(shù)比較大小問(wèn)題，在教材上有大量考察，考點(diǎn)層次較高，這一考點(diǎn)可以不與其他知識(shí)點(diǎn)發(fā)生關(guān)聯(lián)的情況下直接命題，足見(jiàn)其在高中數(shù)學(xué)的重要性 .在解題的過(guò)程中，先觀其數(shù)，再究其形，進(jìn)而選擇 合適的解題方法一常用公式1.am m = a n n2.log m +log n =log mn a a alog m -log n =log a aamn3.log nan=n log n (a0,a 1, n 0 a)4.換底公式：log blog b = clog ac，log b =a1log ab，logamn

2、n n = log n m二方法歸納11.利用中間變量法：利用1, -1,0,2，2等，比較大小.2. 作差、作商:作商的過(guò)程中要注意正負(fù)變號(hào).3. 單調(diào)性法：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性4. 函數(shù)圖像法:熟悉的掌握冪指對(duì)函數(shù)的圖像及其變化 根據(jù)圖像的幾何特征比較大?。ㄗⅲ鹤鲌D要精確）p3.14， 2 1.41 3 1.73，e 2.725.估算法： ln 2 0.7, ln 3 1.1e 2 7.4, e 1.656.構(gòu)造函數(shù)：熟悉的掌握l(shuí)n xx, x ln x等的圖像 .第 1 頁(yè)322， ，1log 0.3 3高中數(shù)學(xué)資料分享群 464397488三經(jīng)典題組題組 1（作差、作商、中間值）唐 son

3、g1. （1）1 1 6 3 ，22； （2）2 3 5 5 5 5 5 25（3）下列四個(gè)數(shù)：a =(ln2)2,b=ln (ln2 ),c=ln 2, d =ln2的大小順序2.（1）已知 ，則下列關(guān)系正確的是（ ） a b c d（2）已知 ，則a b c d（3）設(shè) ， ， ，則（ ）a b c d的大小關(guān)系為（）3.（1）已知a =log e2，b =ln 2，c =log1213，則 a，b，c 的大小關(guān)系為( )aa b cbb a ccc b adc a b（2）已知a =5log 3.42, b =5log 3.64, c = 5，則（ ）aa b cbb a cca c b

4、dc a b4.（1）已知 ， ， ，則（ ）a b c d（2）已知a =212，b =12-0.2，c =2log 25，則a , b, c的大小關(guān)系為( )ac b abc a bcb a cdb c a第 2 頁(yè)1b高中數(shù)學(xué)資料分享群 464397488題組 2（單調(diào)性、圖像法）唐 song1.（1）已知a =log 6 ， b =log 10 ， c =log 14 3 5 7，則 a , b, c的大小關(guān)系為（ ）aa b cbc b acc a bdb c a4 2 1（2）已知 a =2 3 ， b =4 5 ， c =25 3 ，則（ ）aa b cbb a ccc a bd

5、b c b 0,0 c 1,則（）alog c log c a bblog a log b c cca c c b（2）已知0 a b (1-a)bb(1-a)b(1-a)2c(1-a)a(1-a)bd (1+a)a(1+a)b（3）若a b 1 ， 0 c 1，則( )aac b c b ab c ba cca log c b log c b adlog c log c a b（4）設(shè) a，b，c 均為不等于 1 的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是( )a log b log b =log a a c cc log (bc ) =log b log c a a ab log blog a =l

6、og ba a ad log (b +c ) =log b +log c a a a4.（1）設(shè)x, y , z為正數(shù)，且2x =3 y =5 z，則( )ac2 x 3 y 5 z3 y 5 z 2 xbd5 z 2 x 3 y3 y 2 x 5 z（2）比較log 3, log20.30.2的大小.第 3 頁(yè)- -高中數(shù)學(xué)資料分享群 464397488 題組 3（不等式）唐 song1.已知 a =20.3，4 3 b =2 5 +2 5， c =lg9lg11，則 a , b, c的大小關(guān)系是（ ）ab a cba c bcc a bdc b a2.設(shè)2 a =5b =m，且1 1+ =

7、2a b，則m =( )a10b10 c20 d1003.當(dāng)0 x 12時(shí)，4xlog x ，則 a 的取值范圍是( ) aa(0,22)b(22,1)c(1, 2)d( 2, 2)4.已知x 12,1，a =lnx，b =2lnx， c =ln3x，那么（ ）aa b cbc a bcb a cdb c b 0, a +b =1 且 x =1ab, y =log1 1 +a b ab, z =log a ，則 x, y , z1b的大小關(guān)系是（）a.y x zb.z y xc.y z xd.x y b cb.a c bc.b a cd.b c a（2）若 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）a1

8、lnp ln2 1 ln2 lnp lnp 1 ln2 lnp ln2 1 b c d e p 2 e 2 p p e 2 p 2 e2.（1）若 ，則( )a b c d（2）已知0 a b 1,則 （ ）alna a b lnb lna lnbcalna b b3.（1）設(shè)定義在 上的函數(shù)滿足任意都有 ，且時(shí)，有，則、 、的大小關(guān)系是 （ ）a. bc. d（2）已知 a =2sin1 1 1 , b =3sin , c =3cos ,2 3 3則 a , b , c的大小關(guān)系是（ ）ac a bba b ccb a cda c 2, (2)ln22 ln p 1 ln 2 ln p , (3) , (4) 3 p e 2 p.4.比較a b與b a的大小.第 6 頁(yè)之高中數(shù)學(xué)資料分享群464397488唐 song高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)系列1. 函數(shù)定義域的常見(jiàn)求法歸納2. 函數(shù)的值域的各種類型3. 函數(shù)對(duì)應(yīng)法則的解決策略4. 函數(shù)單調(diào)性的題型探究5. 函數(shù)奇偶性的題型探究6. 函數(shù)對(duì)稱性的探究7. 對(duì)稱性與周期性結(jié)合探究8. 取整