高三一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：——相互作用力與物體平衡

1、高三一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：相互作用力與物體平衡本章知識(shí)點(diǎn)：1、力的概念及合成與分解。2、重力、彈力、摩擦力。3、共點(diǎn)力及共點(diǎn)力作用下物體的平衡。共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0.一、例題：第一課時(shí)考點(diǎn)一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系例：一袋密封很好的大米從吉林被運(yùn)往青海玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)，它的質(zhì)量 （填“變化”或“不變”），但重量卻 （填“變化”或“不變”），原因是在地球表面 ?？键c(diǎn)二彈力方向的判斷例：畫(huà)出下列物體所受的彈力二、習(xí)題題型一：運(yùn)用假設(shè)法判斷彈力的存在1、如圖所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面ab接觸，球靜止分析球所受的彈力 2、如圖所示小球a在內(nèi)壁光滑的車廂內(nèi)隨車廂一起向右運(yùn)動(dòng)，試分析車

2、廂后壁對(duì)球的彈力情況題型二：彈力的方向分析及大小的計(jì)算1、如圖所示用輕質(zhì)細(xì)桿連接的a、b兩物體正沿著傾角為的斜面勻速下滑，已知斜面的粗糙程度是均勻的，a、b兩物體與斜面的接觸情況相同試判斷a和b之間的細(xì)桿上是否有彈力若有彈力，求出該彈力的大?。蝗魺o(wú)彈力，請(qǐng)說(shuō)明理由2如圖所示，a、b兩物體的重力分別是ga3 n、gb4 n，a用懸繩掛在天花板上，b放在水平地面上，a、b間的輕彈簧上的彈力f2 n，則繩中張力f1和b對(duì)地面的壓力f2的可能值分別為( )a7 n和10 n b5 n和2 nc1 n和6 n d2 n和5 n3、如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o為球心一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平

3、力f的作用下靜止于p點(diǎn)設(shè)滑塊所受支持力為fnop與水平方向的夾角為下列關(guān)系正確的是( )af bfmgtan cfn dfnmgtan 4如圖所示，傾角為的光滑斜面上放置一重力為g的小球，小球與固定在天花板上的繩子相連，小球保持靜止?fàn)顟B(tài)繩子與豎直方向的夾角也為.若繩子的拉力大小為f，斜面對(duì)小球的支持力大小為f1，則af1f bf1gcos cfgcos dfcos gsin 題型三彈簧產(chǎn)生的彈力1、 如圖9所示，質(zhì)量為m的物體a放在地面上的豎直輕彈簧b上，且彈簧b分別與地面和物體a相連接現(xiàn)用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪將物體a與另一輕彈簧c連接，當(dāng)彈簧c處在水平位置且右端位于a點(diǎn)時(shí)它沒(méi)有發(fā)生形變已知彈簧b和

4、彈簧c的勁度系數(shù)分別為k1和k2，不計(jì)定滑輪、細(xì)繩的質(zhì)量和摩擦將彈簧c的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí)，彈簧b的彈力變?yōu)樵瓉?lái)的，求a、b兩點(diǎn)間的距離2、如圖所示，原長(zhǎng)分別為l1和l2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)求：(1)這時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng)(2)若用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板受到下面物體m2的壓力第2課時(shí)一、 例題考點(diǎn)一靜摩擦力例1靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷分析下列各種情況下物體a是否受摩擦力的作用及其方向例2靜摩

5、擦力大小的計(jì)算 用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為x斜面傾角為30，如圖1所示則物體所受摩擦力( )a等于零b大小為mg，方向沿斜面向下c大小為mg，方向沿斜面向上d大小為mg，方向沿斜面向上考點(diǎn)二對(duì)滑動(dòng)摩擦力fffn的理解例： 如圖2所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力f1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力f2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)若f1和f2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )a1 b2c d1二、習(xí)題題型一應(yīng)用“假設(shè)法”判斷靜摩擦力的方向1、

6、如圖3所示是主動(dòng)輪p通過(guò)皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪q的示意圖，a與b、c與d分別是皮帶上與輪緣上相互接觸的點(diǎn)，則下列判斷正確的是(bcd)ab點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反bd點(diǎn)相對(duì)于c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反cd點(diǎn)所受靜摩擦力方向與d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同d主動(dòng)輪受到的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受到的摩擦力是動(dòng)力2、指明圖4中物體a在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向(1)物體a靜止于斜面上，如圖甲所示；(2)物體a受到水平拉力f作用而仍靜止在水平面上，如圖乙所示；(3)物體a放在車上，在剎車過(guò)程中，a相對(duì)于車廂靜止，如圖丙所示；(4)物體a在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丁所示題型二摩擦力

7、的分析與計(jì)算1、如圖5所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10 cm，一端固定于質(zhì)量m2 kg的物體上，另一端施一水平拉力f(g10 m/s2)(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為02，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)12 cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長(zhǎng)11 cm時(shí)，物體所受到的摩擦力大小為多少？(3)若將彈簧拉長(zhǎng)13 cm時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)2、在粗糙的水平面上放一物體a，a上再放一質(zhì)量為m的物體b，a、b間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，施加一水平力f于a(如圖6所示)，計(jì)算下列情況下a對(duì)b的摩擦力(1)當(dāng)a、b一起做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(2)當(dāng)a、b一起以加速度a

8、向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(3)當(dāng)力f足夠大而使a、b發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)(4)當(dāng)a、b發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，且b物體的伸到a的外面時(shí)3、如圖9所示，質(zhì)量為m的物體，在沿斜面向上的拉力f作用下，沿放在水平地面上的質(zhì)量為m的傾角為的粗糙斜面勻速下滑，此過(guò)程中斜面保持靜止，則地面對(duì)斜面(bd )a無(wú)摩擦力b有水平向左的摩擦力c支持力為(mm)gd支持力小于(mm)g4、如圖所示，放在粗糙水平面上的物體a上疊放著物體b.a和b之間有一個(gè)被壓縮的彈簧a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是ab受到向右的摩擦力bb對(duì)a的摩擦力向右c地面對(duì)a的摩擦力向右d地面對(duì)a沒(méi)有摩擦力題型三滑動(dòng)摩擦力的分析問(wèn)題1、 如圖7所示，人重600

9、n，木塊a重400 n，人與木塊、木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為02，現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪摩擦不計(jì)，求：(1)人對(duì)繩的拉力；(2)人腳對(duì)a的摩擦力的大小和方向2、如圖所示，在傾角為30的粗糙斜面上放一物體，重力為g，現(xiàn)在用與斜面底邊平行的力f推物體，物體恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則(1)物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？(2)物體的運(yùn)動(dòng)方向與斜面底邊成多大的夾角？第三課時(shí)一、例題考點(diǎn)一合力的范圍及共點(diǎn)力合成的方法例1合力范圍的確定(1)有兩個(gè)共點(diǎn)力f18 n，f215 n，則 nf合 n且隨二力夾角的增大，f合逐漸 (2)有三個(gè)共點(diǎn)力：f18 n，f215 n，f

10、315 n，則 nf合 n如：f18 n，f215 n，f33 n，則 nf合 n例2共點(diǎn)力的合成 (1)合成法則：平行四邊形定則或 定則(2)求出以下三種特殊情況中二力的合力：考點(diǎn)二力的分解的方法例1按力的效果分解找出重力g的兩個(gè)作用效果，并求它的兩個(gè)分力如圖3所示f1 ，f2 (用g和表示)例2. 關(guān)于一個(gè)力的分解，下列說(shuō)法正確的是()a已知兩個(gè)分力的方向，有唯一解b已知兩個(gè)分力的大小，有唯一解c已知一個(gè)分力的大小和方向，有唯一解d已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力方向，有唯一解考點(diǎn)三正交分解法1定義：把各個(gè)力沿相互垂直的方向分解的方法用途：求多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，往往用正交分解法2步驟：如圖5

11、所示，(1)建立直角坐標(biāo)系；通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立x、y軸讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上(2)把不在坐標(biāo)軸上的各力向坐標(biāo)軸進(jìn)行正交分解(3)沿著坐標(biāo)軸的方向求合力fx、fy(4)求fx、fy的合力，f與fx、fy的關(guān)系式為：f方向?yàn)椋簍an fy/fx例1物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力f，a中f垂直于斜面向上，b中f垂直于斜面向下，c中f豎直向上，d中f豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是( )二、習(xí)題題型一力的效果分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用1、如圖6所示，用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能

12、承受的最大張力為10 n，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)( )a m b m c m d m2、如圖7所示，30，裝置的重力和摩擦力均不計(jì)，若用f100 n的水平推力使滑塊b保持靜止，則工件上受到的向上的彈力多大？題型二理解合力與分力間的關(guān)系1、互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力，有關(guān)它們的合力與分力關(guān)系的下列說(shuō)法中，正確的是()a合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力b合力的大小隨分力間夾角的增大而增大c合力的大小一定大于任意一個(gè)分力d合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2、下列關(guān)于合力的敘述中正確的是( )a合力是原來(lái)幾個(gè)力的等效代替，合力的作用效果與分力的共

13、同作用效果相同b兩個(gè)力夾角為(0)，它們的合力隨增大而增大c合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大d不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算題型三物體的受力分析1、 如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員用豎直的膠皮乒乓球板去推擋水平飛來(lái)的上旋乒乓球試分析推擋瞬間乒乓球所受的力，標(biāo)明每一個(gè)力的名稱和方向2、 如圖9所示，物體a靠在傾斜的墻面上，在與墻面和b垂直的力f作用下，a、b保持靜止，試分析a、b兩物體受力的個(gè)數(shù)題型四力的合成與分解綜合問(wèn)題1、 如圖10所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤a固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動(dòng)，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾

14、輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長(zhǎng)度為l，劈尖上固定的細(xì)線通過(guò)滑輪懸掛質(zhì)量為m的砝碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量m，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動(dòng)忽略一切摩擦和劈、托盤、細(xì)桿與滾輪的重力，若al，試求m是m的多少倍？2、 風(fēng)箏(圖11甲)借助于均勻的風(fēng)對(duì)其作用力和牽線對(duì)其拉力的作用，才得以在空中處于平衡狀態(tài)如圖11乙所示，風(fēng)箏平面ab與地面夾角為30，風(fēng)箏質(zhì)量為300 g，求風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力的大小(風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力與風(fēng)箏平面相垂直，g取10 m/s2)3如圖13所示，將足球用網(wǎng)兜掛在光滑的墻壁上，設(shè)繩對(duì)球的拉力為f1，墻壁對(duì)球的支持力為f2，當(dāng)細(xì)繩長(zhǎng)度變短時(shí)( )af1、f2均

15、不變bf1、f2均增大cf1減小，f2增大df1、f2均減小4如圖15所示，在傾角為30的光滑斜面上，一個(gè)滑塊在彈簧拉力作用下處于靜止彈簧的拉力與斜面平行，大小為7 n，求滑塊的重力與斜面對(duì)滑塊的支持力第四課時(shí)一、 例題考點(diǎn)一受力分析的步驟與方法例1.如圖1所示，物體a靠在豎直墻壁上，在力f作用下，a、b保持靜止(1)此時(shí)物體b的受力個(gè)數(shù)為 個(gè)(2)若物體a固定在墻上，其他條件不變，則b物體受力個(gè)數(shù)可能為 個(gè)和 個(gè)(3)若將力f改為水平向左的力仍作用在物體b上，其他條件不變，則物體b受 個(gè)力 例2. l 型 木板p(上表面光滑)放在固定斜面 上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面

16、的滑塊q相連，如圖2所示若p、q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力則木板p的受力個(gè)數(shù)為 ()a3 b4 c5 d6考點(diǎn)二 共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的理解與應(yīng)用例1.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體a，a與豎直墻之間放一光滑圓球b，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對(duì)b加一豎直向下的力f，f的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì)b的作用力為f1，b對(duì)a的作用力為f2，地面對(duì)a的作用力為f3.若f緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖3所示，在此過(guò)程中af1保持不變，f3緩慢增大bf1緩慢增大，f3保持不變cf2緩慢增大，f3緩慢增大df2緩慢增大，f3保持不變二、習(xí)題題型一用圖解法求動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題1.如圖4所示，一

17、傾角為的固定斜面上，有一塊可繞其下端轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板p，今在擋板與斜面間夾有一個(gè)重為g的光滑球試求擋板p由圖示的豎直位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，球?qū)醢鍓毫Φ淖钚≈?. 如圖5所示，兩根等長(zhǎng)的繩子ab和bc吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子 ab與水平方向的夾角不變，將繩子bc逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子bc的拉力變化情況是 ( )a增大 b先減小，后增大c減小 d先增大，后減小題型二應(yīng)用整體法和隔離法求解平衡問(wèn)題1. 如圖6所示，質(zhì)量為m的直角三棱柱a放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量 為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，a和

18、b都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？2.有一個(gè)直角支架aob，ao水 平放置，表面粗糙，ob豎直放置，表面光滑ao上套有小環(huán)p，ob上套有小環(huán)q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖7所示)現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，ao桿對(duì)p環(huán)的支持力fn和細(xì)繩上的拉力f的變化情況是afn不變，f變大 bfn不變，f變小cfn變大，f變大 dfn變大，f變小題型三平衡中的臨界與極值問(wèn)題1.物體a的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩b和 c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體a上，在物體a上

19、另施加一個(gè)方向與水平線成角的拉力f，相關(guān)幾何關(guān)系如圖8所示，60.若要使兩繩都能伸直，求拉力f的大小范圍(g取10 m/s2)2兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的m、n點(diǎn)，m、n兩點(diǎn)間的距離為l，如圖12所示，已知兩根繩子所能承受的最大拉力均為ft，則每根繩子的長(zhǎng)度不得短于多少？實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系例題：例1、 1）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是 （ ）a彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度b用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)c用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量d用幾個(gè)不同的彈簧，分

20、別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度l，把ll0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下圖中的 ( )例2 在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐

21、標(biāo)圖4中，請(qǐng)作出fl圖線(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)l0_ cm，勁度系數(shù)k_ n/m.(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較優(yōu)點(diǎn)在于：_ .缺點(diǎn)在于：_ _ .習(xí)題：1一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖5所示下列表述正確的是aa的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)ba的勁度系數(shù)比b的大ca的勁度系數(shù)比b的小d測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比2(2008北京理綜)某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)

22、k，做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l0；彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l1；彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l2；掛七個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作l7.(1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是_和_測(cè)量記錄表：代表符號(hào)l0l1l2l3l4l5l6l7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)實(shí)驗(yàn)中，l3和l7兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)

23、圖7將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中(3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1l4l06.90 cm，d2l5l16.90 cm，d3l6l27.00 cm.請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4_ cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量l，l用d1、d2、d3、d4表示的式子為：l_.代入數(shù)據(jù)解得l_ cm.(5)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k_ n/m.(g取9.8 m/s2)實(shí)驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則例題 例1： 如圖所示，某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子a、b上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為o，將第三條橡皮筋的另一端通過(guò)細(xì)繩掛一重物(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是_a測(cè)量細(xì)繩的長(zhǎng)度b測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)c測(cè)量懸掛重物后橡皮筋的長(zhǎng)度d記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)o的位置(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是_例2：李明同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置o點(diǎn)