圓柱課件演示文稿

1、一、情境引入一、情境引入 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱體的形成 由矩形圍成或者旋轉(zhuǎn)而成 圓柱是如何形成的？ 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸， 其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體 叫做圓柱。叫做圓柱。 圓柱用表示它的軸的字母表示圓柱用表示它的軸的字母表示.如圓柱如圓柱OO B A A O B O 側(cè)側(cè) 面面 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 軸：直線軸：直線ABAB叫做圓柱的軸。叫做圓柱的軸。 母線：母線

2、：CDCD叫做圓柱的母線，叫做圓柱的母線， 圓柱側(cè)面上平行于軸的線段圓柱側(cè)面上平行于軸的線段 都叫做圓柱的母線。都叫做圓柱的母線。 高：圓柱的一個(gè)底面上任意一點(diǎn)高：圓柱的一個(gè)底面上任意一點(diǎn) 到另一底面的垂線段叫做圓到另一底面的垂線段叫做圓 柱的高。柱的高。 圓柱的有關(guān)概念圓柱的有關(guān)概念 圓柱的母線圓柱的母線=圓柱的高圓柱的高 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 1 1、圓柱是由哪幾個(gè)面組成的？、圓柱是由哪幾個(gè)面組成的？ 答：兩個(gè)圓面（底面）、一個(gè)側(cè)面（曲面）。答：兩個(gè)圓面（底面）、一個(gè)側(cè)面（曲面）。 2、圓柱上下底面圓有什么關(guān)系？、圓柱上下底面圓有什么關(guān)系？ 答：平行、面積相等。答：平行、面積相

3、等。 看圖并回答？ 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 將圓柱的側(cè)面沿母線剪開(kāi)，得到什么將圓柱的側(cè)面沿母線剪開(kāi)，得到什么 圖形？你能想象出圓柱的展開(kāi)圖嗎？圖形？你能想象出圓柱的展開(kāi)圖嗎？ 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 展開(kāi) 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 如圖，將圓柱的側(cè)面沿如圖，將圓柱的側(cè)面沿AAAA展開(kāi)，得展開(kāi)，得 到一個(gè)什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的到一個(gè)什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的 長(zhǎng)和寬與圓柱中的哪些線段有關(guān)系長(zhǎng)和寬與圓柱中的哪些線段有關(guān)系? ? a a . r 2r 2r 觀察思考觀察思考 1.1.圓圓柱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形, , 它的一邊長(zhǎng)是圓它的一邊

4、長(zhǎng)是圓柱柱的母線長(zhǎng)的母線長(zhǎng); ; 它的另一邊長(zhǎng)是圓它的另一邊長(zhǎng)是圓柱柱的底面圓周長(zhǎng)的底面圓周長(zhǎng) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖圓柱側(cè)面展開(kāi)圖 圓圓柱柱的側(cè)面積就是展開(kāi)圖形的矩形面積，的側(cè)面積就是展開(kāi)圖形的矩形面積， 圓圓柱柱的全面積就是它的側(cè)面積與它的的全面積就是它的側(cè)面積與它的2 2個(gè)底面圓面積個(gè)底面圓面積 的和的和 aa r 2r S柱側(cè) 柱側(cè) 2ra2ra S柱全 柱全 2ra+2 r2 2 圓柱的側(cè)面積與矩形面積有何關(guān)系？圓柱的側(cè)面積與矩形面積有何關(guān)系？ 如何用字母表示？如何用字母表示？ 3 如何計(jì)算圓柱的全面積？如何計(jì)算圓柱的全面積？ 立體幾何計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面圖形計(jì)算

5、立體幾何計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面圖形計(jì)算 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 2 . 如果圓柱底面積為如果圓柱底面積為16 cmcm2 2 側(cè)面積為側(cè)面積為 64 cm64 cm2 2 那么它的母線長(zhǎng)為 那么它的母線長(zhǎng)為 1.1.已知圓柱的底面半徑為已知圓柱的底面半徑為2cm 2cm 高是高是3cm 3cm 則它的側(cè)面積是則它的側(cè)面積是 S柱側(cè) 柱側(cè) 2ra2ra 12cm2 8cm 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 2,2,已知矩形已知矩形ABCDABCD的一邊的一邊AB=5AB=5, , 另一邊另一邊ADAD2 2, ,求求: : (1)(1)以直線以直線ABAB為軸旋轉(zhuǎn)一周為軸旋轉(zhuǎn)一周 所得到的圓柱

6、的側(cè)面是所得到的圓柱的側(cè)面是 。 (2)(2)以直線以直線ADAD為軸旋轉(zhuǎn)一周為軸旋轉(zhuǎn)一周 所得到的圓柱的側(cè)面積是所得到的圓柱的側(cè)面積是 。 . . 練習(xí)練習(xí): : A BC D S柱側(cè)柱側(cè) 2ra2ra 20cm2 20cm2 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 S柱側(cè)柱側(cè) 2ra2ra 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例2 2 用一張面積為用一張面積為 9009002 2cmcm2 2的正方形硬紙片圍的正方形硬紙片圍 成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑 答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為30cm30cm 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為解

7、：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x x，圓柱底面直徑為，圓柱底面直徑為d d 則則x x2 2=900=9002 2 依題意: d=30 所以 d=30 所以 x=30 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形ABCD已已 知知AD=18cm,AB=30cm 求：這個(gè)圓柱形木塊的表面積。（用含有求：這個(gè)圓柱形木塊的表面積。（用含有的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示） 解：解：ADAD是圓柱底面的直徑，是圓柱底面的直徑，ABAB是圓柱是圓柱 母線，設(shè)圓柱的表面積為母線，設(shè)圓柱的表面積為S S 則S=2S圓+S側(cè) 所以 S=2（ ）2+2XX3

8、0 18 2 18 2 =162+540 =702 答：這個(gè)圓柱形木塊的表面積是702cm2 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 已知圓柱的軸截面已知圓柱的軸截面ACBD,ACBD,底面周長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)是10cm,10cm, 高為高為12cm12cm，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從A點(diǎn)點(diǎn) 爬到爬到B點(diǎn)覓食點(diǎn)覓食 問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？ B D A C D A B C 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) 13cm 課堂總結(jié)：課堂總結(jié)： 1.知識(shí)：圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓知識(shí)：圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓 柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其面積計(jì)算柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其面積

9、計(jì)算 2.思想：思想：“轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問(wèn)題，求圓柱的側(cè)面積（立體問(wèn)題 ）求矩形的面積（平面問(wèn)題）求矩形的面積（平面問(wèn)題） 3.方法：圓柱的側(cè)面展開(kāi)方法：圓柱的側(cè)面展開(kāi) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 作業(yè)作業(yè): 教材教材P103 A組組 1題題 4題題 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例1 如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得 矩形矩形ABCD已知已知AD=18cm，AB=30cm，求這個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱 形木塊的表面積形木塊的表面積( (精確到精確到1cm1cm2 2) ) 解：解：AD

10、是圓柱底面的直徑，是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設(shè)圓是圓柱母線，設(shè)圓 柱的表面積為柱的表面積為S，則，則 =162+5402204(cm2) 答：這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為答：這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204cm2 30 2 18 2) 2 18 (2SS2S 2 側(cè)圓 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 請(qǐng)觀察請(qǐng)觀察 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為，高為6m，一，一 只老鼠從距底面只老鼠從距底面1m的的A處爬行到對(duì)角處爬行到對(duì)角B處吃食物，處吃食物， 它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ A B 分析：由

11、于老鼠是沿著圓柱的分析：由于老鼠是沿著圓柱的 表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi)表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi) 成平面圖形成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段根據(jù)兩點(diǎn)之間線段 最短，可以發(fā)現(xiàn)最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在分別在 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬1m處和長(zhǎng)處和長(zhǎng) 24m的中點(diǎn)處，即的中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短長(zhǎng)為最短 路線路線.(如圖如圖) AC = 6 1 = 5 ， BC = 24 = 12， 由勾股定理得由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, AB=13(m) . 2 1 B A C 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 已知圓柱的軸截面已知圓柱的軸截面ACBD,ACBD,底面直徑底面直徑

12、AC=6, , 高為高為12cm12cm，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面從A點(diǎn)點(diǎn) 爬到爬到B點(diǎn)覓食點(diǎn)覓食 問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？ B D A C 五、思考題五、思考題 D A B C 請(qǐng)課下完成請(qǐng)課下完成 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： 壁虎在一座油罐的下底邊沿壁虎在一座油罐的下底邊沿A處處,它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方 -油罐的油罐的B處有一只害蟲(chóng)處有一只害蟲(chóng),壁虎決定捕捉這只害蟲(chóng)壁虎決定捕捉這只害蟲(chóng),為了不引為了不引 起害蟲(chóng)的注意起害蟲(chóng)的注意,它故意不走直線它故意不走直線,而是繞著油罐而是繞著油罐

13、,沿著一條螺旋沿著一條螺旋 路線路線,從背后對(duì)害蟲(chóng)進(jìn)行突然襲擊從背后對(duì)害蟲(chóng)進(jìn)行突然襲擊.結(jié)果結(jié)果,壁虎的偷襲成功壁虎的偷襲成功,獲得獲得 了一頓美餐了一頓美餐.若油罐底面半徑為若油罐底面半徑為2米米,高為高為5米米. 請(qǐng)問(wèn)壁虎沿著螺旋線至少要爬行多少路程才能捕到害請(qǐng)問(wèn)壁虎沿著螺旋線至少要爬行多少路程才能捕到害 蟲(chóng)蟲(chóng)? A B 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 請(qǐng)觀察請(qǐng)觀察 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱的基本圖形 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 1. 1. 用一張矩形紙片圍成圓柱的用一張矩形紙片圍成圓柱的 側(cè)面，能得到不同的圓柱嗎？側(cè)面，能得到不同的圓柱嗎？

14、圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 問(wèn)題問(wèn)題2 2：矩形：矩形ABCD，繞直線，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形 是什么？是什么？ B C DA 動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱的有關(guān)概念：圓柱的有關(guān)概念： 矩形矩形ABCD繞直線繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓 柱，直線柱，直線AB叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的 線段線段CD叫做圓柱的母線矩形的另一組對(duì)邊叫做圓柱的母線矩形的另一組對(duì)邊AD、 BC是上、下底面的半徑圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)是上、下底面的半徑圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn) 到另一底面的垂

15、線段叫做圓柱的高到另一底面的垂線段叫做圓柱的高. 圓柱的特征圓柱的特征: 圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且 垂直于上、下底；圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相垂直于上、下底；圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相 等，等于圓柱的高；等，等于圓柱的高； 圓柱的底面圓平行且相等圓柱的底面圓平行且相等 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱中的相關(guān)知識(shí) A C1 D1 B D C2 D2 C 軸軸母母 線線 母母 線線 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 8、看圖片回答問(wèn)題、看圖片回答問(wèn)題 A、剪開(kāi)鋪平是什么圖形？、剪開(kāi)鋪平是什么圖形？ 答：矩形答：矩形. B、這個(gè)展開(kāi)圖、這個(gè)展開(kāi)圖-矩形

16、的兩邊分別是圓柱中的什么線段？矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？ 答：一邊是母線、一邊是圓柱底面的周長(zhǎng)。答：一邊是母線、一邊是圓柱底面的周長(zhǎng)。 C、大家想想矩形面積公式、哪位同學(xué)能歸納、大家想想矩形面積公式、哪位同學(xué)能歸納 圓柱的面積公式。圓柱的面積公式。 面積公式：面積公式： S圓柱側(cè) 圓柱側(cè)=底面圓周長(zhǎng) 底面圓周長(zhǎng)圓柱母線圓柱母線 S圓柱側(cè) 圓柱側(cè)=2Rh S圓柱側(cè) 圓柱側(cè)=底面圓周長(zhǎng) 底面圓周長(zhǎng)高高 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖- 矩形矩形 O O A B 結(jié)論結(jié)論:展開(kāi)圖為矩形展開(kāi)圖為矩形,其中一邊長(zhǎng)等于圓其中一邊長(zhǎng)等于圓 柱的高柱的高,另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)

17、另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱的計(jì)算 公式公式: 圓柱側(cè)面面積圓柱側(cè)面面積=底面圓的周長(zhǎng)底面圓的周長(zhǎng)圓柱的高圓柱的高 圓柱的表面積圓柱的表面積=2倍底面圓的面積倍底面圓的面積+側(cè)面的側(cè)面的 面積面積 O O A B 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 問(wèn)題問(wèn)題4 4：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱元素之間的關(guān)系？：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱元素之間的關(guān)系？ 小結(jié)：小結(jié)： 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為矩形；圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為矩形； 一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的 周長(zhǎng)；周長(zhǎng)； S圓柱側(cè) 圓柱側(cè)=底面圓周長(zhǎng) 底面圓周長(zhǎng)圓柱母線（圓柱母線

18、（S圓柱側(cè) 圓柱側(cè)=底面周長(zhǎng) 底面周長(zhǎng) 高）高） 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 問(wèn)題問(wèn)題5 5：將一張矩形的紙片圍成圓柱的側(cè)面積，你發(fā)：將一張矩形的紙片圍成圓柱的側(cè)面積，你發(fā) 現(xiàn)有什么問(wèn)題？現(xiàn)有什么問(wèn)題？ 能?chē)蓛蓚€(gè)不同的圓柱能?chē)蓛蓚€(gè)不同的圓柱 . 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 圓柱的性質(zhì) 圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直 于上、下底；于上、下底； 圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓 柱的高；柱的高； 圓柱的底面圓平行且相等圓柱的底面圓平行且相等 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例1: 如圖如圖,把一個(gè)

19、圓柱形木塊沿它的把一個(gè)圓柱形木塊沿它的 軸剖開(kāi)軸剖開(kāi),得矩形得矩形ABCD.以以AD=18， AB=30，求這個(gè)圓柱形木塊的表，求這個(gè)圓柱形木塊的表 面積面積.(精確到精確到1c) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 A B C D 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例2:用一張面積為用一張面積為900 c的的 正方形的硬紙片圍成一個(gè)圓柱正方形的硬紙片圍成一個(gè)圓柱 的側(cè)面，求個(gè)圓柱的底面直徑的側(cè)面，求個(gè)圓柱的底面直徑 (精確到精確到0.1) 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例2 用一張面積為用一張面積為900cm2的正方形硬紙片圍成一個(gè)的正方形硬紙片圍成一個(gè) 圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直

20、徑圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑(精確到精確到0.1cm) 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，圓柱底面直徑為，圓柱底面直徑為d 依題意可得依題意可得d=30， （cm） 答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為9.6cm 30900 x 6 . 9 30 d 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 展開(kāi) 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 如圖，將圓柱的側(cè)面沿如圖，將圓柱的側(cè)面沿AAAA展開(kāi)，得展開(kāi)，得 到一個(gè)什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與到一個(gè)什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與 圓柱又怎樣的關(guān)系圓柱又怎樣的關(guān)系? ? r a a r 2r 2r 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 例例

21、1 1 如圖、把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形如圖、把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開(kāi)，得矩形ABCDABCD。 已知已知AD=18cm AB=30cm AD=18cm AB=30cm 求這個(gè)圓柱形木塊的表面積。求這個(gè)圓柱形木塊的表面積。 （精確到精確到1cm1cm2 2） 解：解：AD是圓柱底面的直徑，是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線是圓柱的母線 設(shè)圓柱表面積為設(shè)圓柱表面積為S 則則 S = 2S圓圓 + + S側(cè)側(cè) S = 2 （ ）2 + 2 30 =162 +540 2204（cm 2 ） 答：木塊的表面積為答：木塊的表面積為2204cm2204cm 2。 2 18 2 18 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 油桶油桶鉛筆、圓形柱子鉛筆、圓形柱子圓形大廈圓形大廈 圓柱課件演示文稿圓柱課件演示文稿 課本練習(xí) 1一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，求 這個(gè)圓柱的全面積與則面積之比。 2兩個(gè)圓柱的高相等，其中一個(gè)圓柱的地面 面積與另一個(gè)圓柱的底面面積的比是2:1， 求這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積的比。 3一個(gè)長(zhǎng)4cm,寬3cm的矩形分別繞它的長(zhǎng)和 寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一