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文檔簡介

1、(??破瘘c升本科)高等數(shù)學備考試題庫2012 年一、選擇題1.設(shè)/(X)的定義域為0,1,則/(2Y-I)的定義域為()A: -42B: 一)cJL.lD: | - J |I 2. 函數(shù).農(nóng)珂的定義域為(A:(Y,g)5函數(shù),令迅戶41的復(fù)合過程為().D: -1,13. 下列說法正確的為().A:單調(diào)數(shù)列必收斂;B:有界數(shù)列必收斂:C:收斂數(shù)列必單調(diào);D:收斂數(shù)列必有界.4. 函數(shù)7x=sin不是()函數(shù)界調(diào)期 有單周奇A:B:C:D:A:B:C:D: _gr=*sA:函數(shù)/(X)在兀=0有定義:xhOx=O則下面說法不正確的制)B:極限忸/(刃存在: c:函數(shù)/(X)在x=O連續(xù);D:函數(shù)

2、/(X)在X = O間斷。.I/1,l4,. sin4x)7.極限 lim=(XTO YA: 1B: 2C:3D:48.血)(1 + 丄廠5=().n-vxfjA: 1B:eC: (sD: 9. 函數(shù)3=1h-c0a: y=亠2-f1xc: y=.y=.urtan2x17. lull=(go sin3x A: 11B:-C:-D:不存在x=O則下面說法正確的為().A:函數(shù)f(X)在兀=0有定義:B:極限忸/(X)存在:c:函數(shù)/(X)在x=O連續(xù); D:函數(shù)/(X)在X = O可導(dǎo).4 + Y19.曲線y = 一上點(2, 3)處的切線斜率是().4-xA: -2B: -1C: 1D:2A:

3、 -4B:4 C:OD:12i.若,=虹1儀則亦扁=()A: -1B: 1C:2D: -222.函數(shù)! = 乍在定義區(qū)間內(nèi)是嚴格單調(diào)( A:增加1L凹的B:增加且凸的C:減少且凹的D:減少且凸的23. /(X)在點X??蓪?dǎo)是/(X)在點心可微的()條件.A:充分B:必要C:充分必要D:以上都不對24.上限積分是().A: f(X)的一個原函數(shù)B: fx)的全體原函數(shù)C: “的一個原函數(shù)D: f(X)的全體原函數(shù)25.設(shè)函數(shù)則 丿=(A: 2x;B: -1c: 2x4-yD: 2y+x26. y=liisiii.的導(dǎo)數(shù)I vTTi A:Hl I1B:10 $ I c: tan x D: cot

4、x).27.已知 y=lnsiny/x,則卩|口=(A: 2B: C0l2 c:D: cot 228設(shè)函數(shù)j(x)在區(qū)間a,b上連續(xù),則f他)df (A:B: 0D:不能確定drA:B:C:D:x/lnx4-l2屁2 VT-2 2省-1 “-230. 設(shè)乙=疋,則偏導(dǎo)數(shù)空dxA: yxylB: liirc: xvlirvD:31. 極限hn且眥_1ABCD7 InQ+x)1203“ 幾 丁 叫 arctan x32-設(shè)函數(shù)),則卩丄=()oX1 fA:2 41 xB: + l 4C:D: 33.曲線:的凸區(qū)間是(A: (-2,2)B: (-8, 0)C: (0, + oo)D:4-o)34.

5、Jcosxdx=()A: OCSAH-CB: sitEV-bCC: O2SAH-CD: SL1V4-C35. xll-hjrdx=().1 2A:尹+ X于+C93B:彳(l + b+C03c:理+ x于+ C3D: 3(1 + F)3 + C36上限積分丁df是().A: f(X)的一個原函數(shù)B: fx)的全體原函數(shù)C: “J的一個原函數(shù)D: /(X)的全體原函數(shù)37.設(shè)Z= i的定義域是( Jx+y-lA:B:C:D:38. 己知y=lntaLL,則仃 r =().A: dxB: 2dxC: 3dxD: dx39. 函數(shù) y =,則 yH =().A: y=(x+B: y = xLexC:

6、 y = e2xD:以上都不對40. |1 - x|cLv =().A: 1B:4C:0D:241. 己知込*,則f(x)=()A: 2ccs2b: 2cos2xc: 2siii2D: 2sin2x42. 若函數(shù) 1這)=fsiiGdr,則 0(X)=().A: sin 2xB: 2sin2xc: cos2xD: 2cos2xf 143. xexdx =().JoA:0B:eC: 1D: -ec 144. dx=().J AT - cr1 . x-aA: 111+Cla x+a1 . x+a 廠B:111+C2a x-ac:1 , x+d Ina x-aD:1 , x-ain3a x+a45.

7、設(shè)z = 0,則偏導(dǎo)數(shù)廠=()dyA:尹円B: y1 Inxc: xy lirvD: H二、填空題 . 3丘+2+11.11111r =Y-82.x-3x4-2lim;12 JC-4X3.函數(shù)y=arccosp-的反函數(shù)為.4.x-05.1H11A-JOC疋+34-5A2 _l+26. Ill jr 1& 函數(shù) y = aicsiii的反函數(shù)為9.設(shè)./gTra, g(兀)=/+2,則丿血&)=2-xx1io.設(shè) /(x) = 2 則 lin/(A)=_.x3 -111. Inn= x- -112. 曲線y 丄在點(-1, 1)處的切線方程是 I13. 由方程Wtk予圭=所確定的函數(shù)y=fx)

8、在點x=o的導(dǎo)數(shù)是14. 函數(shù)y = (x-l)3的拐點是15. xl+x1dx=16. | =J ?jr17. 函數(shù)昔士的定義域為.18. 設(shè)匹,貝吮;= .19. 函數(shù)y = -/的單調(diào)遞減區(qū)間為.20. 函數(shù)y = 一/的駐點為 21. 函數(shù),=3QX尸的單調(diào)增加區(qū)間是 22. 設(shè)函數(shù)/(X)在點心處具有導(dǎo)數(shù),且在X。處取得極值,則於&)=_ fl已23. dx=.J。1 + /25- siirvcos3xcL=26.曲線v =-在點(1, -1)處的切線方程是.It/v27.設(shè)由方程昌一。一+孕=0可確定|是【的隱函數(shù),則y-嚴28. 兀 COS AdY =29. f1_ .V =如+

9、肘 30. 函數(shù)之=耳1&疋+羽的定義域為.31. 函數(shù)y = xeA的極大值是32. 函數(shù)y = 一/的單調(diào)遞増區(qū)間為33. .34. jt3 d X = .35. 設(shè)則 f(4)(X)= _三、簡答題1.計算-*= In + 3 2.求函數(shù)的極值 3.設(shè)/1)是連續(xù)函數(shù),求xfx)dx4.求 Jsecxdx5. 設(shè)二元函數(shù)為乙=/刊,求6. 計算 linX-)E.Y 1 + X7時j彩m求&設(shè)嚴瘁埒且f(K)存在,求卜9.sine dx010. 求n.計算TS 4 +112.求函數(shù)的極值aictaiixdr.14-求jrdx-15. 求lv-117.設(shè) f(X)= X2x16求證函數(shù)歸3=

10、三在點*1處連續(xù)x00xl,求/(x)的不連續(xù)點.lxO,yl或xO,y-l,y0 或 x-l,yC,所以當x = -ilii2時,取極小值2JF 3.設(shè)/1)是連續(xù)函數(shù),求xfx)dx解:4.求 J sec3 xdx解:原式=15.設(shè)二元函數(shù)為z=eW,求*|(u)解:炭pg,竺=2嚴,竺|,dy ,&血_dx+ x3&設(shè)嚴瘁埒且存在,求? 解:卜善巨9.求fasinHdx。;1解:原式=sinexdex =(-cosev) =uci 丁時,y 0,-1 -1當-lxq-時,y 0,所以x = 為極小值點,極小值為乂二13.求 Jarctanxdx.解: 乍14-求 je:idx -解:15.求 j*hXjn_)+-M解:原式土占厶16求證函數(shù)歸3=三在點*】處連續(xù) 證

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