三角形的有關(guān)線段、與三角形有關(guān)的角、多邊形及其內(nèi)角和

1、三角形的有關(guān)線段、與三角形有關(guān)的角、多邊形及其內(nèi)角和三角形的有關(guān)線段三角形的概念【例1】右圖中，三角形的個數(shù)為AD ACD 中的對邊；CE是【例2】 下列每個圖形中各有多少個三角形?！揪毩?xí)】如圖，（1 ）圖中共有個三角形;(2)/ B 是厶 ABC , ABE , DBC 中的個， ABE中AE的對角為的公共邊。和(3) AC 分別是 AOC、 ADC、 AEC、 ABC的對邊。三角形的三邊關(guān)系【例1】現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm 和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選?。ˋ. 10cm的木棒B. 20cm的木棒C. 50cm的木棒D. 60cm的

2、木棒【例2】已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為【例3】已知三角形的兩邊 a=3, b=7，則第三邊的的取值范圍是【練習(xí)】1.已知等腰三角形的兩邊長為3和5,則它的周長為2.五條線段的長分別是1、2、3、4、(cm)以其中三條邊為邊長，可以構(gòu)成個三角形。3.下列各組數(shù)分別表示三條線段的長度,）組不能組成三角形。A. 1 , 2, 2B. 3x, 5x , 7xC.三條線段的比為4:7:6D. 4cm , 8cm, 13cm三角形的中線、角平分線、高線【例1】三角形的三條中線交于一點，這一點在三角形的.部；三角形的三條角平分線交于點，這一點在三角形的.部；三角形的三條高線所在的直線交

3、于一點，這一點在三角形的.部?！纠?】如圖， ABC中，AD為BC邊上的中線,若 AB=5cm ,AC=3cm，則 ABD的周長比厶ACD的周長多（A. 5cmB. 8cmC. 3cmD. 2 cm練習(xí)1.如圖，D, E分別為 ABC的邊AB , BC的中點，則下列說法中不正確的是（A. DE是厶BCD的中線B. / B的對角線是DEC. CD是厶ABC的中線D. AD=DB , BE=EC)B2.判斷：（1）三角形的角平分線、中線、高線都是線段。(2)直角三角形只有一條咼線。（(3)鈍角三角形有兩條高在三角形的外部。（4）三角形的一個內(nèi)角的角平分線叫做三角形的角平分線。5四三角形的穩(wěn)定性【例

4、1】如圖是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形， 小明加了一根木條 AE，小明的做法正確嗎?為什么？若不正確應(yīng)怎樣做?【練習(xí)】下列圖形，不具有穩(wěn)定性的是（DCr c練習(xí)三角形的三邊關(guān)系【例1】三角形的兩條邊長分別是2cm 6cm,第三邊整數(shù)，則其可能的值有個。【例2】如果三角形的兩邊分別為7和2,且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為【練習(xí)】1. 一個三角形的兩邊長為2cm和9cm，第三邊長是一個奇數(shù)，則第三邊的長為 2.三角形的最長邊為10,另兩邊的長分別為 x和4，周長為c,求x和c的取值范圍。三角形的中線與三角形的面積的關(guān)系（一）三角形的中線可以把原三角形分成兩個小三角形，這兩個小三角形的面

5、積相等。（二）每個小三角形的面積都等于原三角形的一半。若厶 ABC的面積【例1】如圖，在 ABC中，AD是BC上的中線，BE是厶ABD中AD邊上的中線,是24,則厶ABE的面積是A【例2】如圖所示，在 ABC中，已知點則S陰影等于（EA. b 2cm2 DB. 1cm2AD，E，F(xiàn)CDcmBAD，CE的中點,且 Sa ABc=4cm2,【練習(xí)】1.如圖所示,2AM是厶ABC的中線，若用 S1表示 ABM1D.4cm2的面積,用S2表示 ACM的面積，則S1與S2的大小關(guān)系是（A. S1 S2B. S1 v S2C. S1 = S2D.以上三種情況都有可能2.如圖， ABC中，AD為BC邊上的中

6、線， DF ABD 中AB邊上的中線。已知 AB=5cm , AC=3cm , ABC 的面積為 12cm2，則） ABD 與厶ACD的周長之差是（2） ABD的面積是(3) ADF的面積是三角形有關(guān)線段的綜合應(yīng)用30cm，求 AD【例1】在厶ABC中，AB=AC , AD是中線， ABC的周長為34cm, ABD的周長為 的長?！纠?】已知等腰三角形 ABC中，AB=AC=10cm , D為AC邊上一點，且 BD=AD , BCD的周長為 15cm，求底邊BC的長。求AB ,【例3】如圖，在等腰厶ABC中，AB=AC，一腰上的中線 BD將這個等腰三角形的周長分成15和6兩 部分，求這個三角形

7、的腰長及底邊長?！揪毩?xí)】1.已知： ABC的周長為48cm, AB與BC之差為14cm, AC與BC之和為 2AC , BC的長。2.如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC , BE 丄 AC , BC=12 , AC=8 , AD=6，求 BE 的長。與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角和等于內(nèi)角角如圖：在厶ABC中,Z A+Z B+Z C=與三角形有關(guān)的12外角組成的角。一個三角形有幾個外角？、定義：三角形的一邊與另一邊的、性質(zhì)： 三角形的一個外角 與它的兩個內(nèi)角的和。幾何語言：TZ 1是厶ABC的外角 三角形的一個外角 與它的任何一個內(nèi)角。幾何語言：TZ 1是厶ABC的外角 _三角形的外角和=V2

8、1 :在厶 ABC中，Z A= 30,Z B: C= 2: 3，求Z B、Z C 的度數(shù)。2 :在 ABC中，BD CD分別平分Z ABC Z ACB Z A= 60，求Z D的度數(shù)。3: : / A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=4.比較Z 1、Z 2和Z 3的大小:5.在厶ABC中，Z B= 40,沿虛線把三角形剪開，Z 1 + Z 2 =多邊形及其內(nèi)角和四邊形 ABCD中，如果Z A+Z C+Z D=280,則Z B的度數(shù)是（A.80B . 90 C . 170D . 20A.一個多邊形的內(nèi)角和等于10809 B . 8 C . 7 D，這個多邊形的邊數(shù)是（內(nèi)角和等于外角和 2倍的多邊形是（A .五邊形 B .六邊形 C .七邊形D .八邊形4 六邊形的內(nèi)角和等于度.5正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個外角的度數(shù)等于6.求下列圖形中 x的值:7.如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積.8 . （1）已知一個多