――經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的思考

1、經(jīng)濟(jì)學(xué)？數(shù)學(xué)？經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的思考 此文于2006年6月在越南世界哲學(xué)大會(huì)宣讀劉 震 劉震 清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院政治經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè) 博士生 吳 棟 吳棟 清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 教 授 博士生導(dǎo)師 葛 成 葛成 清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院政治經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè) 博士生目前人們普遍認(rèn)為，最好的博士畢業(yè)論文是建立數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)資料加以檢驗(yàn)，學(xué)術(shù)討論的開始就是數(shù)學(xué)模型，至于數(shù)學(xué)模型中那些假定的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是沒有必要討論的，經(jīng)濟(jì)學(xué)是在效用最大化條件下理性選擇的科學(xué) 張維迎：經(jīng)濟(jì)學(xué)：理性選擇的科學(xué)，讀書，2000年第6期，凡是不符合這個(gè)定義的就不是經(jīng)濟(jì)學(xué)。以中國大陸的重要期刊論文發(fā)表為例，2005年中國社會(huì)科學(xué)共刊登經(jīng)

2、濟(jì)類論文22篇，其中20篇運(yùn)用了數(shù)學(xué)模型和方法；經(jīng)濟(jì)研究共刊登論文152篇，其中125篇運(yùn)用了數(shù)學(xué)模型和方法。在數(shù)學(xué)形式化日益普遍的今天，經(jīng)濟(jì)學(xué)中沒有控制的使用數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)本身已成為一種目標(biāo)。我們不禁要問，到底是在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)還是在專攻數(shù)學(xué)。對理性的崇拜和迷戀使主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家們形成了如此的價(jià)值取舍：經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)形式化是惟一可取的理論追求。經(jīng)濟(jì)學(xué)理性主義不僅具體設(shè)定了人和世界的理性本質(zhì)，而且將理性數(shù)學(xué)化、工具化。一般均衡經(jīng)濟(jì)學(xué)家最為自豪的是，在阿羅德布羅體系中，數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)密性似乎已超越物理學(xué)，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)成了一門可與物理學(xué)媲美德“精密科學(xué)”。但是，盡管一般均衡模型的數(shù)學(xué)證明精巧嚴(yán)謹(jǐn)，卻與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的

3、科學(xué)分析并無聯(lián)系，它只是以犧牲經(jīng)濟(jì)內(nèi)容來顧全數(shù)學(xué)運(yùn)用的形式主義的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)是人類最早發(fā)展起來的科學(xué)之一。伴隨著數(shù)學(xué)自身的迅速發(fā)展及其在幾乎所有其他科學(xué)領(lǐng)域的廣泛而深入的應(yīng)用，人們逐漸認(rèn)為，科學(xué)作為理性的事業(yè)，數(shù)學(xué)是其普適的理性形式。數(shù)學(xué)方法原則上適用于一切科學(xué)，因?yàn)榭陀^存在一切事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，無論用什么方法去研究，它們都具有量的規(guī)定性，而對于量的規(guī)定性的研究必須運(yùn)用數(shù)學(xué)。馬克思指出，能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)，是衡量一門學(xué)科是否成熟地標(biāo)志。當(dāng)某門科學(xué)找到了相應(yīng)地?cái)?shù)學(xué)手段來表達(dá)自己概念地相互聯(lián)系時(shí)，就表明它達(dá)到了較高地邏輯水平和理論水平，達(dá)到了有效的解釋和預(yù)見的可能性。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用已有漫

4、長的歷史。早在17世紀(jì)，威廉配第就在政治算術(shù)中試圖以簡單的統(tǒng)計(jì)分析為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)提供“精確性”基礎(chǔ)。重農(nóng)主義者魁奈等人則試圖通過理性演繹和數(shù)學(xué)運(yùn)算去發(fā)現(xiàn)人類社會(huì)的“自然秩序”。之后，斯密、李嘉圖等人也都運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法來論證和表述其經(jīng)濟(jì)理論。但是，盡管早期的經(jīng)濟(jì)學(xué)家如魁奈和李嘉圖等人力圖以理性形式發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)“精確”的內(nèi)在秩序，數(shù)學(xué)理性方法卻明顯處于輔助地位。從19世紀(jì)20年代開始，數(shù)學(xué)不僅成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的表述工具，而且逐漸成為分析性工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)由此走上了數(shù)學(xué)模型化之路。1826年，德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家屠能在其孤立國一書中首次利用了微積分和其他一些變數(shù)數(shù)學(xué)公式來表達(dá)若干經(jīng)濟(jì)范疇和經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，開啟了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型

5、研究經(jīng)濟(jì)問題的先河。法國的古諾在1838年出版的財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究一書中則明確認(rèn)定經(jīng)濟(jì)理論必然與數(shù)學(xué)方法結(jié)合，較系統(tǒng)地運(yùn)用了變數(shù)數(shù)學(xué)來分析經(jīng)濟(jì)問題，從而成為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的最重要的奠基者。19世紀(jì)70年代邊際革命之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合的趨勢進(jìn)一步加強(qiáng)，數(shù)學(xué)成為了經(jīng)濟(jì)理論推導(dǎo)、演繹的重要工具。雖然在此時(shí)期數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用已較為廣泛和精致并大大超前于其他社會(huì)科學(xué)，但數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中總體上仍然是從屬性的。進(jìn)入20世紀(jì)后，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用達(dá)到了專門化、技術(shù)化、職業(yè)化，甚至到了登峰造極并主宰經(jīng)濟(jì)學(xué)的地步，數(shù)學(xué)成為了經(jīng)濟(jì)學(xué)的主人，數(shù)學(xué)化成為了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主流趨勢。其主要表現(xiàn)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析、數(shù)理

6、經(jīng)濟(jì)分析和統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的大規(guī)模的應(yīng)用。 楊春學(xué)：20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重大發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)1999年第10期20世紀(jì)50年代之后，為了無情地追求嚴(yán)謹(jǐn)性、普遍性和簡潔性，正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)踏上了公理化、數(shù)學(xué)化和形式化的“不歸之路”，數(shù)學(xué)幾乎深入到了經(jīng)濟(jì)學(xué)的所有領(lǐng)域，以致出現(xiàn)了“奇怪的60年代”，數(shù)學(xué)模型的“圖騰”崇拜現(xiàn)象廣為流行，甚至出現(xiàn)了“沒有理論的經(jīng)濟(jì)計(jì)量”和“與理論相矛盾的經(jīng)濟(jì)計(jì)量”趨勢 朱紹文：經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)，北京大學(xué)出版社2000年版，第361376頁，陷入了經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)形式主義的泥潭。經(jīng)濟(jì)學(xué)的形式化甚至數(shù)學(xué)化存在許多優(yōu)點(diǎn)。戰(zhàn)后受到邏輯實(shí)證主義思潮影響，經(jīng)濟(jì)學(xué)的形式化與數(shù)學(xué)化不斷加深

7、，科學(xué)哲學(xué)家suppes認(rèn)為，學(xué)科形式化時(shí)必要的，因?yàn)樗袔醉?xiàng)優(yōu)點(diǎn)：有助于概念問題的厘清，與邏輯基礎(chǔ)的建立；有助于概念推演出明顯的意義；標(biāo)準(zhǔn)化研究術(shù)語與方法；在不具有詳細(xì)細(xì)節(jié)下，也能發(fā)展一般視野；更高程度的客觀性；有助于設(shè)立精確的條件假設(shè)；對分析陳述能提供最少的假設(shè)。經(jīng)濟(jì)學(xué)家degreu就認(rèn)為，形式化提供一語言的方便性，并使分析能有更深層次的了解。對gorman而言，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)推理中時(shí)重要的，因?yàn)檫@可使想象的內(nèi)涵通達(dá)未知的領(lǐng)域。weintraub則認(rèn)為，我們透過創(chuàng)造心靈結(jié)構(gòu)了解經(jīng)濟(jì)世界，而運(yùn)用數(shù)學(xué)就是用最純的方式創(chuàng)造心靈結(jié)構(gòu)，因此，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中當(dāng)然是重要的。我們重視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的重

8、要性，也正視數(shù)學(xué)和模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的必要性。但我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)和模型僅僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)在完成其研究目的和實(shí)現(xiàn)研究目標(biāo)的手段。形式化與計(jì)量方法很重要，但要重視研究對象的本體，方法才具更好的效果。這也是對社會(huì)科學(xué)方法論上，實(shí)證主義與后實(shí)證主義之間的對峙，所作的協(xié)調(diào)與超越。自然科學(xué)的方法可以應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)，前提是須重視其本體論，而這正是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所忽略的。主流經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的實(shí)踐與規(guī)范，受到實(shí)證主義方法論的影響，導(dǎo)致追求形式化、強(qiáng)調(diào)計(jì)量檢定與嚴(yán)格區(qū)分實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)與規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)。經(jīng)濟(jì)學(xué)的探究，常將研究者與客體的關(guān)系投射到課題，造成客體的主觀性意識，致陷入唯方法主義。主要原因是，以市場唯中心固定研究對象，利用均衡分析

9、確保分析結(jié)果的確定性，因此導(dǎo)致對研究對象本體的忽略。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究分析方法很重要，但應(yīng)重視研究對象的本體性質(zhì)，才能強(qiáng)化方法的有效性。自然科學(xué)的方法能夠適用于社會(huì)科學(xué)，端視兩者研究對象的性質(zhì)而定。只要區(qū)分事件、經(jīng)驗(yàn)與結(jié)構(gòu)等不同實(shí)在的存在，自然科學(xué)方法是可以有效運(yùn)用于社會(huì)科學(xué)，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)。經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)形式主義（mathematical formalism）,意味著對經(jīng)濟(jì)模型的形式結(jié)構(gòu)給予最高的優(yōu)先權(quán)而不考慮其實(shí)際內(nèi)容，只關(guān)注論證的嚴(yán)密性和精確性而布關(guān)注其現(xiàn)實(shí)相關(guān)性，只追求分析的簡練性和邏輯的連貫性而忽視其實(shí)際含義，只使用便于數(shù)學(xué)處理的特殊假定并考察便于數(shù)學(xué)處理的論題而無視現(xiàn)實(shí)世界的呼吁。 傅蓮：西方學(xué)

10、者關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化現(xiàn)象的若干反思，經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，1997年第12期自從德布羅在一套公理體系之上建立起一個(gè)精美的經(jīng)濟(jì)理論時(shí)，許多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家就對這些賴以建立經(jīng)濟(jì)理論的公理的經(jīng)驗(yàn)有效性提出了質(zhì)疑。也就是說，如果初始假設(shè)是錯(cuò)誤的，那么，無論在假設(shè)和結(jié)果之間使用了多少和多復(fù)雜的數(shù)學(xué)，結(jié)論也不能作為正確的而被接受。對于假設(shè)不現(xiàn)實(shí)的指責(zé)，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家往往借助弗里德曼1953年提出的一種觀點(diǎn)：“認(rèn)為假設(shè)的真實(shí)性和理論本身的價(jià)值是不相關(guān)的，他認(rèn)為一種理論不在于其是真或是假，而在于其是否能作為預(yù)測的工具?！奔此^的工具主義方法論為自己辯護(hù)。如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表述沒有建立在實(shí)際假設(shè)基礎(chǔ)之上，這種數(shù)學(xué)分析本身就不可能作

11、出與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的預(yù)測。因此，大量的數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型的興趣也極少放在得出可供經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)的預(yù)測上。里昂惕夫（leontief）1982年的工作為這方面提供了部分例證。 里昂惕夫通過對美國經(jīng)濟(jì)評論雜志19721981年發(fā)表的論文進(jìn)行了分類，其中超過50的論文“其數(shù)學(xué)模型沒有任何的數(shù)據(jù)”。轉(zhuǎn)引自美阿爾弗雷德s.艾克納主編：經(jīng)濟(jì)學(xué)為什么還不是一門科學(xué)，北京大學(xué)出版社1990年版，第4頁。薩繆爾森宣稱，經(jīng)濟(jì)學(xué)的自然特性是數(shù)量化，因此需借助數(shù)學(xué)的理性形式進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。但是，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)形式化，而忽略無法進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的問題，乃至否定存在這樣的問題。顯然，數(shù)學(xué)形式主義通過忽略無法數(shù)學(xué)處理的問題而有了一個(gè)屬于自己的理

12、論世界，而非真實(shí)的世界。在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化中對假設(shè)的使用，完全是為了便于數(shù)學(xué)上的處理而作出的，這導(dǎo)致對那些不能得出“簡潔”的數(shù)學(xué)結(jié)果或不能進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的經(jīng)濟(jì)過程的形式化相對地不予重視。隨著數(shù)學(xué)形式主義的泛濫，盡管現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)分析技巧越來越復(fù)雜，這些技巧加在一起形成一種連貫的、可靠的經(jīng)濟(jì)科學(xué)的可能性卻越來越小。從經(jīng)濟(jì)學(xué)工具主義的角度來說，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)有一些有用的知識構(gòu)成，既由對商業(yè)和政府實(shí)際有用的知識構(gòu)成，但是，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化造成了這一方面的缺失。同時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的加速，經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)現(xiàn)自己越來越孤立，不僅與其他社會(huì)科學(xué)而且與相應(yīng)政策也不相關(guān)，對其服務(wù)的需求也相應(yīng)減少。如何應(yīng)對這種趨勢，我們認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)要面向經(jīng)驗(yàn)的和具體的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，采用科學(xué)的態(tài)度，堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的多元論。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中沒有限制地被使用已經(jīng)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展起到了阻礙的作用。大量論文充斥數(shù)學(xué)模型，很少關(guān)注現(xiàn)實(shí)，很少有經(jīng)濟(jì)思想的創(chuàng)新。我們不反對數(shù)學(xué)作為一種方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，但反對將數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的目標(biāo)和數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的泛濫。我們建議，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)回歸經(jīng)濟(jì)學(xué)的本身，而不是被數(shù)學(xué)覆蓋的經(jīng)濟(jì)學(xué)。參考文獻(xiàn)：1、張維迎：經(jīng)濟(jì)學(xué)：理性選擇的科學(xué)，讀書，2000年第6期2、楊春學(xué)：20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重大發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，1999年第10期3、朱紹文：經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)，北京大學(xué)出版社2000年版4、傅蓮：西方學(xué)