結(jié)構(gòu)力學練習題及答案講解

1、4 小題，共是非題（將判斷結(jié)果填入括?。阂?O 表示正確， X 表示錯誤）（本大題分 11 分）1 . （本小題 3 分 ） 圖示結(jié)構(gòu)中 DE 桿的軸力 FNDE =FP/3。（ ）.）（）A2 . （ 本小題 4 分 ） 用力法解超靜定結(jié)構(gòu)時，只能采用多余約束力作為基本未知量。3 . （ 本小題 2 分 ） 力矩分配中的傳遞系數(shù)等于傳遞彎矩與分配彎矩之比，它與外因無關(guān)。4 . （ 本小題 2 分 ） 用位移法解超靜定結(jié)構(gòu)時，基本結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)一定比原結(jié)構(gòu)高。選擇題（將選中答案的字母填入括弧內(nèi)） （本大題分 5小題，共 21 分）1 （本小題 6 分）圖示結(jié)構(gòu) EI=常數(shù)，截面 A 右側(cè)的彎矩

2、為： （）2. （本小題 4 分）圖示桁架下弦承載，下面畫出的桿件內(nèi)力影響線，此桿件是： .ch; B.ci;C.dj; D.cj.a b c d eFP=13. （本小題 4 分）圖 a 結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖為：）( a)(b)(c)(d)4. （本小題 4 分 ） 用圖乘法求位移的必要條件之一是：A. 單位荷載下的彎矩圖為一直線；B. 結(jié)構(gòu)可分為等截面直桿段；C. 所有桿件 EI 為常數(shù)且相同； D. 結(jié)構(gòu)必須是靜定的。：（5. （本小題 3 分） 圖示梁 A 點的豎向位移為（向下為正） FPl 3 /(24EI);3B. FPl 3 /(!6EI);3C. 5FPl 3 /(96EI);3D

3、. 5FPl 3 /(48EI).5 分）對圖示體系進行幾何組成分析。4 m七（本大題 14 分）用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M 圖，各桿線剛度均為 i ，各桿長為 l 。四（本大題 9 分）圖示結(jié)構(gòu) B 支座下沉 4 mm，各桿 EI=2.0 105 kN m2，用力法計算并 作 M 圖。 =4 mm五（本大題 11分） 用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作 M 圖。 EI=常數(shù)。FPFP六（本大題 14分）已知圖示結(jié)構(gòu)， EI 2.1 104 kN m2,q 10 kN/m求 B點的水平位移。2EIEI2EIC BAq2EI八.（本大題 15 分） 用力法作圖結(jié)構(gòu)的 M 圖.EI=常數(shù) .EIEI2q結(jié)構(gòu)

4、力學試卷答案三是非題1 . ( X )； 2.X）； 3 . （O）； 4. （O）四選擇題（ A ） 2.B ) 3. (A)4. (B )5.C)圖示體系為具有一個多余約束的幾何不變體系四1C 011 2E1I6X1 100 / 27M M 1X1因為結(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，因此可取半結(jié)構(gòu)如下，計算過程及彎矩圖如下圖FPr11Z1 R1P 0 r11 8iR1Pql2 /8 Z1 ql2 /64i M M1Z1 MP八.因為結(jié)構(gòu)對稱荷載反對稱，可利用對稱性如下q對稱半結(jié)構(gòu)用位移法求解r11Z1 R1P 0r11 6i2R1P ql2 /12Z1 ql2 /72iM M1Z1 M P反對稱結(jié)構(gòu)用

5、力法求解4ql2/724ql2/72對稱彎矩圖11 X1 1P 011 7l3 /24EI41P ql4 /12EIX1 2ql / 7M M1X1 M P疊加對稱、反對稱彎矩圖得最終彎矩圖 2 172ql2/504 86ql2/50458ql 2/50458ql2/50422202ql /504 304ql2/504202ql2/504結(jié)構(gòu)力學 試 題題號一二三四五六七八九十總分分數(shù)判斷題（本大題共 5 小題，每小題 2分，共 10分）1 對于單自由度體系有如下關(guān)系 k1對于多自由度體系也同樣成立。 （ ）2 僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。 （ ）3 對于桿系結(jié)構(gòu)，用有限元方法得到的單

6、元剛度矩陣與矩陣位移法得到的是一致的。 （）4 在無限自由度體系的彈性穩(wěn)定分析中，用靜力法和能量法（瑞利- 里茲法）得到的臨界荷載是相同的。 （ ）5 只要兩個桿件的截面面積相同、所用材料相同， 它們的極限彎矩就是相同的。 （單項選擇題 （本大題分 3 小題，每小題 4分，共 12分）1對圖示結(jié)構(gòu)，若要使其自振頻率增大，可以（A. 增大 FP ；C. 增大 m；B. 增大 EI；D. 增大 l 。）。2圖示剛架桿單元的坐標轉(zhuǎn)換矩陣T 6 6 中的第一行元素為 （）。A.0.866 0.5 0 0 0 0 ；B.0.866 0.5 0 0 0 0C.0.5 0.866 0 0 0 0 ;D.0.

7、5 0.866 0 0 0 0 。3. 三結(jié)點三角形單元的形函數(shù)滿足的條件為 （ ）。A.N1(x1, y1) 1,N1(x2 , y2) 0,N1(x3,y3) 0;B.N1(x1,y1)0,N1(x2 ,y2)1,N1(x3 ,y3)1；C.N1(x1,y1)0, N1(x2,y2)0,N1(x3,y3)0；D.N1(x1,y1)1,N1(x2,y2)1,N1(x3,y3)1。(注：xi,yi為i 點坐標)三 填充題 （本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分）1圖示體系不計桿件質(zhì)量和軸向變形， 各桿抗彎剛度為常數(shù)， 其動力自由度為2在結(jié)構(gòu)矩陣分析的后處理法中，由結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣根

8、據(jù)實際支承情況，對結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣加以修改以形成基本方程，采用的修改方法 有 、 。3用三結(jié)點三角形單元分析彈性力學平面應力問題時，在相鄰單元的邊界處，位移、 應力和應變這三個量中，連續(xù)的量有 ，不連續(xù)的量有 。 四 計算分析題（本大題共 7 小題，共 66 分）1 （ 12不考慮軸向變形， 試求結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和荷載矩陣。圖示結(jié)構(gòu)各桿 EI=常數(shù)，2（6 分）試求圖示桁架的結(jié)點荷載矩陣。3（8 分 ）已知圖示梁的結(jié)點位移矩陣 3.65 7.14 5.72 2.86 10 4rad， 試求62 單元的桿端彎矩。各桿線剛度均為 i i 106 kN cm ， q=20 kN/m 。4（ 8分）已知

9、0.4 ，試求圖示體系的振幅和最大動彎矩。5（16 分）試求圖示體系的振型和自振頻率。 已知：m1 2m,m2 m,k1 2k,k2 k ，橫梁為剛性梁。6（ 8 分）試求圖示體系的臨界荷載。7（8 分）試求圖示連續(xù)梁的極限荷載。已知截面的極限彎矩為Mu 140 kN m。結(jié)構(gòu)力學試卷參考答案一判斷題1 錯 2. 對 3. 對 4. 錯 5. 錯 二單項選擇題1 B; 2. A; 3. A;三填充題1233 乘大數(shù)法 位移置0置 1法應力、應變四0.0560.167020301. K0.1671.3330.333EI; PPDPE03000.3330.607002. P8;6;5030 ;0;

10、3.F2k 2 2 FF 2 2i 7.14 4i 5.724i2i10 466004521.8480 kN m60 51.404. 1.19; fl33EIA FP fFPl30.397EIM 1.19FPl25. k11X1 k12X2 m1 2 X1k 21 X 1 k 22 X 22m2 X 2k113k, k22 k ,k12 k21k112m1k12212k22 m22 4 2 22m2 4 5mk 2 2k 2 012 0.5k / m ; 1 0.707 k / m22 2k / m; 2 1.414 k / mX11X211/ 2; XX12226. FPcr kl /2;7

11、. 左跨破壞機構(gòu)：可破壞荷載為 FPu 210 kN; 中跨破壞機構(gòu)：可破壞荷載為 FPu 140 kN; 結(jié)構(gòu)的極限荷載為 FPu 140 kN;結(jié)構(gòu)力學 試 題題號1234142434445464748總分分數(shù)、判斷題（將判斷結(jié)果填入括?。阂設(shè) 表示正確， X 表示錯誤。本大題共 5 小題，每小題 2分，共 10分）1 構(gòu) 成 二 元 體 的 鏈 桿 可 以 是 復 鏈 桿 。 ）2。 為 求聯(lián)合桁架的 各桿軸力 ，可首先求組 成聯(lián)合桁 架各簡單桁架 的軸力。 （）3. 僅有支座位移的靜定結(jié)構(gòu)位移計算，如果單位廣義力引起的反力均與支座位移同 向， 則所求位移必為正。4 圖示對稱結(jié)構(gòu)在豎向?qū)?/p>

12、稱荷載作用下， 位移法求解的最少獨立位移未知量個數(shù)為2。5 所作出的正確影響線，必須具有正確的外形、符號和控制 值。、單項選擇題 （本大題分 3 小題，每小題 4分，共 12分）1圖示結(jié)構(gòu)位移法最少未知量個數(shù)為（A. 1；C. 2；C. 3；D. 4 。10 kN/m2圖示超靜定剛架以去除 C 支座加向上的反力為基本體系， 各桿 EI 等于常數(shù)， 11 和 1P 為 （）。A.EI11288；EI 1P8640；B.EI 11 216 ；EI 1P8640；C.EI 11288；EI 1P 8640;D.EI 11 216 ；EI 1P 8640。20 kN6 mA3. 超靜定結(jié)構(gòu)影響線的外形

13、為 （ ）。E. 一定為曲線； B. 一定為折線；D. 可能為曲線，也可能為直線；E. 一定為直線。填充題 （本大題分 4 小題，每小題 4分，共 16分）1力法方程各項的物理意義是整個方程的物理意義是。2力矩分配法經(jīng)若干輪分配、傳遞后能逼近真實解答的原因是。3反力-位移互等定理數(shù)值和量綱都相等的原因是。4. 對于平行型截面單桿， 在截面一側(cè)外荷載 條件下將 是零桿。四 計算分析題（本大題共 9 小題，共 62 分）（不少于三種選擇 ）1 （ 6 分）將圖示超靜定結(jié)構(gòu)通過減除約束改造成靜定結(jié)構(gòu)。3（8 分 ）試求圖示拋物線（y = 4fx(l - x) /l2) 三鉸拱距A 支座 5 m 的截

14、面內(nèi)力。4（ 8分）試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu) C 鉸兩側(cè)截面的相對位移。各桿 EI 均為常數(shù)。30 kN/m6 m6 mEI 均為常數(shù)。6（ 10 分）試寫出圖示結(jié)構(gòu)的位移法典型方程并求出全部系數(shù)。A EID 2EIEIC2EI B20 kN/m4， EI 常數(shù)， FP = 28 kN。7（ 9 分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖（計算兩輪）8（9 分）作靜定多跨梁 FAY 、FBY 、M A的影響線。121 m結(jié)構(gòu)力學試卷參考答案五判斷題1 O 2. X 3. X 4. O 5. O 六單項選擇題1B; 2. C; 3. C; 七填充題1 位移；各未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)的位移一致（或變形協(xié)調(diào)

15、）2 彈性結(jié)點的分配系數(shù)和傳遞系數(shù)小于13 因為兩者均為比例系數(shù)， 1212 ， k21 FR21 ，他們的量綱均為2FP14 合力作用線垂直平行桿的 八1.2.斜桿軸力 10 kN ，豎桿和水平桿為零桿。3.取整體隔離體有：M A 0, FB F y 0, 取 BC 部分隔離體有： M C 0,y 48kN FAy152 kN2y 4fx(l x)/l 2FBx FH 130 kN,AxF132 推k力N (220x x23m25tan20252x 0.4 sin 0.371 390 67420 kN/mcos 0.928 476 691M K 0 M FAy 5m FH 3m 100kN

16、2.5m 0 M 120kN m 分別在 K 處法線方向和切線方向投影，列方程有：FQ100 kNcosFAy cosFH sin0,FQ0.26 kNFN100kNsinFAy sinFH cos0,FN140.14 kN4. 作出 Mp 圖和 M 圖如下圖所示則根據(jù)圖示的面積和對應的形心坐標，按位移計算公式計算可得y1=1y2=1Mp MdsA1y1 A2y2 A3y3 A4 y4EIEI4320EIMM P圖4l3力法方程、系數(shù)及求解結(jié)果如下2M111X1 1P 0 111 dx11 1 1P 11EI 3EI1PMl 2dxEI EIM1MPX1 34Ml M MP X1M16. 求解

17、過程如下面圖形所示位移法典型方程、系數(shù)及求解結(jié)果如下k11Z1 k12Z2 R1P 0k21Z1 k22Z2 R2P 015ik11 7ik22l2k12 k21R1P30 kN mR2P0150Z11 23i60lZ22 23iM MP Z1M 1 Z2M 26i7. （9 分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖 （計算兩輪） ，EI常數(shù)。 FP = 28 kNS3i4i4i3i3/74/74/73/7Mf0.0021.00-28.0028.000.000.00M-8.00-16.00-12.006.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-2

18、7.9513.83-13.830.007.913.813.5 35.8. 三條影響線如下結(jié)構(gòu)力學 試 題題號一二三四五六七八九十總分分數(shù)三是非題（本大題 6 小題，每小題 2 分，共 12分）1 圖 a所示結(jié)構(gòu)周期為 Ti ，則圖 b所示體系周期 為 TT12 T22 T32 。（ ）2 結(jié)構(gòu)剛度（也稱勁度）方程，其矩陣形式為：K P 。它是整個結(jié)構(gòu)所應滿足的變形條件。3 常應變?nèi)切螁卧男魏瘮?shù)Nk在單元 i、j 邊界上的值與 k 點坐標無關(guān)。 （ ）4 對常應變?nèi)切螁卧挠嬎憬Y(jié)果采用兩單元平均法進行整理是指以相鄰兩單元的 應力 平均值作為單元內(nèi)各點應力。 （ ）5 有限元分析時 ,無論采

19、用何種單元位移函數(shù) , 隨著單元劃分得越來越小 ,結(jié)果都將收 斂。 （ ）6 如果使單自由度體系的阻尼增大，其結(jié)果是周期變短。（ ）四單項選擇題 （本大題分 4 小題，每小題 4 分，共 16分）1有限元分析中的應力矩陣是兩組量之間的變換矩陣，這兩組量是（）。A. 單元應力與單元應變；C. 單元應變與單元結(jié)點力；F. 單元結(jié)點力與單元結(jié)點位移；D. 單元結(jié)點位移與單元應力。2 F e 和 F e 分別是局部坐標系和整體坐標系的單元桿端力向量， T 是坐標變換矩 陣，則正確的表達式為 （ ）.A.F eT F e；C. F eT F e ；B.F eTT F e;D. F eT T F eT。3

20、. 用常應變?nèi)切螁卧治銎矫鎲栴}時，單元之間 （ ）。F.應變是連續(xù)的，位移也是連續(xù)；C. 應變不連續(xù)，但位移是連續(xù)的；G.應變、位移均不連續(xù)；D. 應變連續(xù)，但位移不連續(xù)。）。4 . 單自由度簡諧受迫振動中，若算得位移放大系數(shù) 為負值，則表示（A. 體系不可能振動； C. 動位移小于靜位移 ;B. 干擾力頻率與自振頻率不同步； D. 干擾力方向與位移方向相反。三 填充題 （本大題分 3 小題，每小題 4 分，共 12 分） 1直接剛度法中處理位移邊界條件時有以下兩種方法，即和 ，前一種方法的未知量數(shù)目比后一種方法的 。2已知質(zhì)點 m 的最大豎向位移 ymax 5yst ，且初始時質(zhì)點豎向位

21、移為 yst（ yst為靜 位移），則質(zhì)點的初始速度為 。3圖示體系的自振頻率為四（本大題 10 分）按先處理法求圖示結(jié)構(gòu)的荷載列陣。只考慮彎曲變形，各桿EI=常數(shù)。五（本大題 10 分）考 慮 軸 向 變 形 , 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) 單 元 的 桿 端 力 。 已 知I 0.0417m4 ; E 3 103 kN/m 2 ; A 0.5m2 ;結(jié)點 1的位移列陣 1 1 10 4 3.70m 2.71m 5.15rad T 。六 . （ 本大題 10分 ）試求圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣中元素k32 、 k1A 截面動彎矩幅值，已知 0.6七 . （ 本大題 10分 ）試求圖示體系質(zhì)點的振幅和八

22、.（ 本大題 10 分 ） 試求圖示體系的自振頻率和周期。九（ 本大題 10 分）試求圖示體系的自振頻率和振型。已知m1 m2 m ，各桿 EI=常數(shù)。結(jié)構(gòu)力學試卷參考答案1對 2. 錯3. 對4. 對 5. 錯6. 錯十單項選擇題1D; 2. A; 3. C; 4. D;十一填充題1先處理法后處理法少 （或后處理法24g ml 3/ 3EI或 22.63 ml3 / EI3k/4m2 kN12 kN十二PD0; PE8 kN m九是非題先處理法 多）010 kN十三kN m0; P PD PE 8 kN m20 kN01 1 1F 1 k 1 1 FF 130000300003.700012

23、30012302.7112030100030505.15410103000030000000123001230012030500301000100.111 kN12.012 kN10.043 kN m0.111 kN11.988 kN9.982 kN m十四 k32 2i; k13 3i五1.56; f2l33EIA FP f1.04EIM A 1.56FPl十六 f 5l ;3 EI / 5ml 3 0.7746 EI / ml 3 ;T 8.11 ml 3 / EI3EI22十七11m1 2 X1 12m2 2X2 X121m1 2 X1 22m2 2X2 X 2設(shè)111m 1 212(1

24、 )X1 12 X 2 0112121 X1 (1 )X 2 01111 22 2l 3 / EI ;12 21 l3 /6EI;1 1/ 41/ 4 1 0 1 5/ 4; 2 3/41.414 EI / ml 36 EI 3 ; 1 1.095 EI / ml 3 ; 22 2 EI 3 ; 25 ml 3 1 2ml 3 2X11X211; X121;X22結(jié)構(gòu)力學試卷（請考生注意：本試卷共 5 頁 ）大題一二三四五六七八九十十一得分五是非題（將判斷結(jié)果填入括?。阂?O 表示正確， X 表示錯誤）（本大題分 3 小題，共 7 分）1. （本小題 3 分）圖 a. b 所示三鉸拱的支座反力

25、相同。 （ ）2. （本小題 2 分）圖示結(jié)構(gòu)中的反力 H= -M/L 。（ ）3. （本小題 2 分）力矩分配法中的分配系數(shù) ，傳遞系數(shù)與外界因素（荷栽，溫度變化等） 有關(guān)。（ ）六選擇題（將選中答案的字母填入括弧內(nèi)，本大題分 3 小題，共 9分）1 （本小題 4 分） 連續(xù)梁和 M 圖如圖所示，則支座 B 的豎向反力 FBy 是：20 kNA. 1.21（） B.5.07（ ） C.11.07（） D.17.07（ ）。 （ ）2 kN/mA B C2 （本小題 3 分 ） 在位移法中，將鉸接端的角位移，滑動支撐端的線位移作為基本未 知量：A, 絕對不可；B.一定條件下可以；C.可以，但不

26、必；D. 必須。（ ）3 （本小題 2 分 ） 圖示體系為：A. 幾何不變無多余約束B. 幾何不變有多余約束C. 幾何常變D. 幾何瞬變?nèi)? 填充題（將答案寫在空格內(nèi)） （本大題分 2 小題，共 9分）1（本小題 4 分）圖示剛架支座反力 FBy=, C 截面的彎矩 MC=,剪力FQC=C的。2（本小題 5 分） 虛功原理應用條件是： 力系滿足 條件；位移是四（本大題 4 分）對圖示體系作幾何組成分析五（本大題 7 分）用力法計算圖示梁，取支座 D 的豎向鏈桿為多余約束，代以方向向上 的多余力 X1,求得 11=l3/（EI），1P= -ql 4/（24EI） ，求作其 M 圖。q六（本大題七

27、 （本大題 8 分）已知圖示結(jié)構(gòu)的 M 圖, 作 FQ , FN 圖。4M (kN m)本大題10 分）作圖示結(jié)構(gòu) FQB 左 ，MF 的影響線。12 分）用力矩分配法計算并作圖示對稱結(jié)構(gòu)的本大題九桿 EI 相同。M 圖。已知： q=40 kN/m 各十 （本大題剛度均為 EI 。3 m6 m3 m13 分）用位移法計算并作圖示結(jié)構(gòu)M 圖，橫梁為無窮剛梁 EI ，兩柱本大題13分）用力法計算并作圖示結(jié)構(gòu)的M 圖。結(jié)構(gòu)力學考試參考答案一、是非題：1、X2、 O3、X二、選擇題1、D2、 C3、C三、填充題1、FBy=0，MC=40 kN.m ，F(xiàn)QC=0； 2、平衡，變形協(xié)調(diào)四、幾何組成分析：有

28、一個多余約束的幾何不變體系五、單位彎矩圖和荷載彎矩圖如下所示11x11P 02ql 2 / 8可得 x1111P 2q4l由此可得最終彎矩圖為ql 2 / 24Dql 2 / 24六、桁架桿件內(nèi)力計算如下九、00da0d0內(nèi)力圖如下所示1113影響線如下所示DCDAC按對稱性取半進行計算ADCqFPFPFQ 圖 (kN)FNbB HFNaFN 圖 (kN)FQB影響線A F B HFP22FP0.2510.25EMF 影響線七、FP2d2dFP90909045454545ADDADBBDDCCD分配系數(shù)3/81/43/8固端力00120-12000分配、傳遞0-45-30-15-450桿端力0

29、-4590-135-450、力法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下k1128kN34 kN/mCX1EIEIBMPX1=1B 341位移法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下108 1 1111 ； 1P 28 3 18 3 311 EI1P EI 235X1kN3180EI由此可得最終彎矩圖如右圖所示。結(jié)構(gòu)力學 試 題四 五 六 七 八 九 十 總分3 . （ 本小題 2 分 ）三角形單元與矩當同時采用雙線性矩形單元和常應變?nèi)切螁卧M行有限元分析時形單元之間的單元邊界是滿足位移協(xié)調(diào)條件的。 （ ）. （ 本小題 2 分 ）三角形和矩形單元都是協(xié)調(diào)單元。只要是協(xié)調(diào)元，分析結(jié)果一定收斂；非協(xié)調(diào)元 定不收斂。 （ ）. （ 本小題 4 分 ）有限元分析中的應變矩陣是那兩組量之間的變換矩陣。 （ ） A單元應變與單元應力； C. 單元結(jié)點力與單元結(jié)點位移 ; B單元應力與單元結(jié)點力 ; D. 單元結(jié)點位移與單元應變 . （ 本小題 4 分 ） 用有限元分析平面應變問題和平面應力問題時A. 應變矩陣相同、單元剛度矩陣也相同； C. 應變矩陣相同、單元剛度矩陣不同B. 應變矩陣不同、單元