計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗匯總

1、最全計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗匯總 現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗包括以下三個大類： 1.1 系數(shù)檢驗 一、Wald 檢驗-系數(shù)約束條件檢驗 Wald 檢驗沒有把原假設(shè)定義的系數(shù)限制加入回歸，通過估計這一無限制回歸來計算檢 驗統(tǒng)計量。 Wald 統(tǒng)計量計算無約束估計量如何滿足原假設(shè)下的約束。如果約束為真，無約 束估計量應(yīng)接近于滿足約束條件。 考慮一個線性回歸模型：和一個線性約束： ，R 是一個已知的階矩陣， r 是 q 維向量。 Wald 統(tǒng)計量在下服從漸近分布，可簡寫為： 進(jìn)一步假設(shè)誤差獨(dú)立同時服從正態(tài)分布，我們就有一確定的、有限的樣本F-統(tǒng)計量 是約束回歸的殘差向量。F統(tǒng)計量比較有約束和沒有約束計算出的殘差平方

2、和。如果約 束有效，這兩個殘差平方和差異很小，F(xiàn)統(tǒng)計量值也應(yīng)很小。EViews顯示和F統(tǒng)計量以及相 應(yīng)的 p 值。 假設(shè) Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)估計形式如下： (1) Q為產(chǎn)出增加量，K為資本投入，L為勞動力投入。系數(shù)假設(shè)檢驗時，加入約束。 為進(jìn)行 Wald 檢驗， 選擇 View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions ，在編輯對話 框中輸入約束條件， 多個系數(shù)約束條件用逗號隔開。 約束條件應(yīng)表示為含有估計參數(shù)和常數(shù) (不可以含有序列名)的方程，系數(shù)應(yīng)表示為c(1), c(2)等等，除非在估計中已使用過一個 不同的系數(shù)向量。

3、 為檢驗規(guī)模報酬不變的假設(shè)，在對話框中輸入下列約束： c(2)+c(3)=1 二、遺漏變量檢驗 這一檢驗?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量， 而且詢問添加的變量對解釋因變量變動是否有顯著 作用。原假設(shè)是添加變量不顯著。選擇View/Coefficient Tests/Omitted Variables-Likehood Ratio n,在打開的對話框中，列出檢驗統(tǒng)計量名，用至少一個空格相互隔開。例如：原始回 歸為 LS log(q) c log(L) log(k) ，輸入： K L， EViews 將顯示含有這兩個附加解釋變量 的無約束回歸結(jié)果,而且顯示假定新變量系數(shù)為 0 的檢驗統(tǒng)計量。 三、冗余變量 冗

4、余變量檢驗可以檢驗方程中一部分變量的統(tǒng)計顯著性。更正式, 可以確定方程中一部 分變量系數(shù)是否為 0,從而可以從方程中剔出去。只有以列出回歸因子形式,而不是公式定 義方程,檢驗才可以進(jìn)行。 選擇 View/Coefficient Tests/Redundant Variable-likelihood Ratio ,在對話框中,輸入每一 檢驗的變量名, 相互間至少用一空格隔開。 例如：原始回歸為： Ls log(Q) c log(L) log(K) K L，如果輸入 K L，EViews顯示去掉這兩個回歸因子的約束回歸結(jié)果，以及檢驗原假設(shè) (這兩個變量系數(shù)為 0)的統(tǒng)計量。 1.2 殘差檢驗 一、

5、相關(guān)圖和Q-統(tǒng)計量 在方程對象菜單中，選擇 View/Residual Tests/Correlogram-Q-Statistics ，將顯示直到定義 滯后階數(shù)的殘差自相關(guān)性和偏自相關(guān)圖和Q-統(tǒng)計量。在滯后定義對話框中，定義計算相關(guān) 圖時所使用的滯后數(shù)。 如果殘差不存在序列相關(guān)， 在各階滯后的自相關(guān)和偏自相關(guān)值都接近 于零。所有的Q-統(tǒng)計量不顯著，并且有大的P值。 二、平方殘差相關(guān)圖 選擇 View/Residual Tests/Correlogram Squared Residual ，在打開的滯后定義對話框， 定義 計算相關(guān)圖的滯后數(shù)。將顯示直到任何定義的滯后階數(shù)的平方殘差的自相關(guān)性和偏自

6、相關(guān) 性，且計算出相應(yīng)滯后階數(shù)的Q-統(tǒng)計量。平方殘差相關(guān)圖可以用來檢查殘差自回歸條件異 方差性(ARCH 見下面ARCH LM檢驗。如果殘差中不存在 ARCH在各階滯后自相關(guān)和偏 自相關(guān)應(yīng)為 0，且 Q 統(tǒng)計量應(yīng)不顯著。 三、直方圖和正態(tài)檢驗 選擇 View/Residual Tests/Histogram Normality ，將顯示直方圖和殘差的描述統(tǒng)計量， 包括檢驗正態(tài)性的 Jarque-Bera統(tǒng)計量。如果殘差服從正態(tài)分布，直方圖應(yīng)呈鐘型，J-B統(tǒng)計 量應(yīng)不顯著。 四、序列相關(guān) LM 檢驗 選擇 View/Residual Tests /Serial correlation LM Te

7、st定義 AR或 MA 最高階數(shù)。這一 檢驗可以替代 Q-統(tǒng)計量檢驗序列相關(guān)。屬于漸近檢驗(大樣本)一類，被稱為拉格朗日乘 數(shù)(LM)檢驗。與D-W統(tǒng)計量僅檢驗 AR(1誤差不同，LM檢驗可應(yīng)用于檢驗高階 ARMA誤 差，而且不管是否有滯后因變量均可。因此， 當(dāng)我們認(rèn)為誤差可能存在序列相關(guān)時，更愿意 用它來進(jìn)行檢驗。LM檢驗原假設(shè)為：直到 p階滯后，不存在序列相關(guān)。 五、ARCH LM檢驗 Engle(1982) 提 出 對 殘 差 中 自 回 歸 條 件 異 方 差 ( Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH)進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢

8、驗 (Lagrange multiplier test)，即 LM 檢驗。選 擇View/Residual Tests/ARCH LM Tests進(jìn)行檢驗，定義要檢驗的 ARCH階數(shù)。ARCH LM檢驗 統(tǒng)計量由一個輔助檢驗回歸計算。為檢驗原假設(shè)：殘差中直到q階都沒有ARCH,運(yùn)行如下 回歸： 式中e是殘差。這是一個對常數(shù)和直到 q階的滯后平方殘差所作的回歸。 F統(tǒng)計量是對所有 滯后平方殘差聯(lián)合顯著性所作的檢驗。Obs*統(tǒng)計量是LM檢驗統(tǒng)計量，它是觀測值數(shù)乘以檢 驗回歸。 六、White 異方差性檢驗 White (1980) 提出了對最小二乘回歸中殘差的異方差性的檢驗。 包括有交叉項和無交叉

9、 項兩種檢驗。 White 檢驗是檢驗原假設(shè)：不存在異方差性。檢驗統(tǒng)計量通過一個輔助回歸來 計算。利用回歸因子所有可能的交叉乘積對殘差做回歸。例如：假設(shè)估計如下方程 式中b估計系數(shù)，e是殘差。檢驗統(tǒng)計量基于輔助回歸： F統(tǒng)計量是對所有交叉作用(包括常數(shù))聯(lián)合顯著性的檢驗。 選擇 view/Residual test/White Heteroskedasticity 進(jìn)行 Whites 異方差檢驗。 EViews 對檢 驗有兩個選項： 交叉項和沒有交叉項。 有交叉項包括所有交叉作用項。 但如果回歸右邊有許 多變量, 交叉項的個數(shù)會很多, 所以把它們?nèi)ㄔ趦?nèi)不實用。 無交叉項選項僅使用回歸因 子

10、平方進(jìn)行檢驗回歸。 1.3 定義和穩(wěn)定性檢驗 EViews提供了一些檢驗統(tǒng)計量選項，它們檢查模型參數(shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。 一個推薦的經(jīng)驗方法是把觀測值區(qū)間T分為T1和T2兩部分。T1個觀測值用于估計，T2個 觀測值用于檢驗和評價。 把所有樣本數(shù)據(jù)用于估計, 有利于形成最好的擬合, 但沒有考慮到 模型檢驗, 也無法檢驗參數(shù)不變性, 估計關(guān)系的穩(wěn)定性。 檢驗預(yù)測效果要用估計時未用到的 數(shù)據(jù)，建模時常用T1區(qū)間估計模型，用T2區(qū)間檢驗和評價效果。例如居民收入，企業(yè)的銷 售，或其他指標(biāo)，留下一部分樣本進(jìn)行檢驗。對于子區(qū)間T1和T2的相對大小，沒有太明確 的規(guī)則。有時可能會出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)

11、折點，例如戰(zhàn)爭，石油危機(jī)等。當(dāng)看不出有轉(zhuǎn) 折點時，常用的經(jīng)驗方法是用85%-90%的數(shù)據(jù)作估計，剩余的數(shù)據(jù)作檢驗。EViews 提供了 現(xiàn)成方法，進(jìn)行這類分析很方便。 一、Chow 分割點檢驗 分割點 Chow 檢驗的思想是把方程應(yīng)用于每一個子樣本區(qū)間， 看看估計方程中是否存在 顯著差異。 顯著差異說明關(guān)系中有結(jié)構(gòu)變化。 為了進(jìn)行 Chow 間斷點檢驗， 選擇 View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test.出現(xiàn)對話框以后， 填入間斷點的日期。 原假設(shè)： 不存在結(jié)構(gòu)變化。 二、Chow 預(yù)測檢驗 Chow 預(yù)測檢驗先估計了包括 T1 區(qū)間子樣本的模型， 然后

12、用估計的模型去預(yù)測在剩余的 T2 區(qū)間樣本的因變量的值。如果真實值和預(yù)測值差異很大，就說明模型可能不穩(wěn)定。檢驗 適用于最小二乘法和二階段最小二乘法。原假設(shè)為無結(jié)構(gòu)變化。選擇View/Stability Test /Chow Forecast Test 進(jìn)行 Chow 預(yù)測檢驗。 .對預(yù)測樣本開始時期或觀測值數(shù)進(jìn)行定義。數(shù)據(jù) 應(yīng)在當(dāng)前觀測值區(qū)間內(nèi)。 三、RESET Test 由 Ramsey( 1969)提出 RESET方法，即回歸定義錯誤檢驗 (Regression Specification Error Test)。古典正態(tài)線性回歸模型定義如下：。擾動項服從多元正態(tài)分布。序列相關(guān)，異方差性，

13、 非正態(tài)分布都違反了擾動項服從多元正態(tài)分布的假設(shè)。存在以上這樣的定義錯誤，LS 估計 量會是有偏的且不一致，一般推斷方法也將不適用。Ramsey 說明：任一或所有上述定義錯 誤 對 產(chǎn) 生 一 個 非 零 均 值 向 量 。 因 此 ， RESET 檢 驗 原 假 設(shè) 和 被 選 假 設(shè) 為 ：； ()。檢驗基于一個擴(kuò)展回歸方程： 。建立檢驗的關(guān)鍵問題是決定什么變量應(yīng)記入 z 矩陣。 Ramsey建議把因變量預(yù)測值的乘方(這是解釋變量乘方和互乘項的線性組合)計入z,特別 的，建議：。是y對X回歸的擬合值向量。上標(biāo)說明乘方階數(shù)。一階沒有包括在內(nèi)，因為 它與X矩陣完全共線性。 選擇 View/stability tests/Ramsey RESET test 進(jìn)行檢驗,定義檢驗回歸中要包括的擬合項 數(shù)。擬合項是原始回歸方程擬合值的乘方。如果定義一個很大的擬合項數(shù),EViews 將顯示 一個近似奇異矩陣誤差信息，這是因為擬合項的乘方很可能高度共線。Ramsey RESET檢驗 僅應(yīng)用于LS估計的方程。 四、遞歸最小二乘法 在遞歸最小二乘法中,方程使用樣本數(shù)據(jù)大子區(qū)間進(jìn)行重復(fù)估計。如果在向量b 中有 k 個系數(shù)要估計, 那么前 k 個觀測值就被用于形成對 b 的第一次估計。