行程問題練習題講解

1、行程問題練習題（ 一 ） 、行程（時刻）問題類、一個人騎自行車從甲地到乙地，如果每小時行走 10 千米，下午 1 點才能到 達；如果每小時行 15 千米，上午 11 點就能到達。要在中午 12點到達乙地， 他每小時要行多少千米？、郵遞員早晨 7 時出發(fā)送一份郵件到東村去， 從郵局開始要走 12千米上坡路， 8 千米下坡路，他上坡時每小時走 4 千米，下坡時每小時走 5 千米，到達目 的地停留 1 小時以后，又從原路返回，郵遞員什么時候可以回到郵局。（二） 、行程（參數(shù)法）問題類、小明從甲地去乙地， 騎自行車走完全程的一半時， 自行車壞了， 又無法修理， 只好推車步行到乙地，騎車速度是每小時 1

2、2千米，步行時每小時行 4 千米， 小明走完全程的平均速度是多少千米？、一個人原計劃騎自行車由甲地去乙地， 后來改為前一半路乘汽車， 后一半路 步行，汽車速度是自行車 2 倍，步行速度是自行車一半，自行車速度為每小 時 10 千米，求行這段路的平均速度。、學校組織秋游，同學們下午 1 點出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然 后按原路返回，下午 7 點回到學校，已知他們步行速度：平地 4千米，上山 3 千米，下山 6 千米，他們一共走了多少路？（三）、相遇問題類、甲乙兩車同時從 AB 兩地出發(fā)，相向而行， 4 小時相遇。相遇后甲車繼續(xù)行 駛3小時到達 B地，乙車每小時行 24千米，問： AB兩

3、地相距多少千米？、甲、乙兩輛汽車的速度為每小時 52 千米和 40 千米， 它們同時從甲地出發(fā)到 乙地去，出發(fā)后 6小時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車， 1 小時后，乙車也 遇到了這輛卡車，求這輛卡車的速度。、甲乙兩人從相距 36 千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā) 2 小時，則在乙動身2.5 小時后兩人相遇；若乙先出發(fā) 2 小時，則甲動身后兩人相遇，求甲、乙 兩人的速度。（ 四 ） 、相遇（時刻）問題類、甲、乙兩地間的鐵路長 800千米，某日上午 5 時 30 分從甲地開出一列慢車， 當日上午 9時從乙地開出一列快車，兩車相向而行，當日下午 4 時30分相 遇，快車每小時行 48 千米，慢車每小時

4、行多少千米？10、甲乙兩輛汽車早上 8時分別從 AB兩城同時相向出發(fā)，到 10時兩車相距 112.5 千米，繼續(xù)行進到下午 1時，兩車相距還是 112.5 千米，問： AB兩地的距離 是多少千米？11、一輛卡車和一輛大客車從相距 320 千米的兩地相向開出， 已知卡車每小時行 45千米，大客車每小時行 40千米，如果卡車上午 8 時開出，大客車要何時 開出兩車才能在中午 12 時相遇？（ 五 ） 、相遇（中點）問題類12、甲、乙兩車同時從 AB兩地相向而行，它們相遇時距 AB兩地中點處 8 千米， 已知甲車速度是乙車的 1.2 倍，求 AB兩地的距離。13、兩輛汽車同時從 AB兩站相對開出，

5、在B側(cè)距中點 20千米處兩車相遇， 繼續(xù) 以原速前進，到達對方出發(fā)站后又立即返回，兩車再在距 A站 160千米處第 二次相遇，求 AB兩站距離。（ 六 ） 、相遇（返回）問題類14、兄妹兩人同時離家去上學，哥每分鐘行 90 米，妹每分鐘行 60 米，哥到達校 門口時，發(fā)出忘帶課本， 立即走原路回家去取， 行至學校 180 米處和妹相遇， 問：他們家離學校多遠？15、甲、乙兩地相距 360 千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，貨車每小 時行 60 千米，客車每小時行 40千米，貨車到達乙地后停留 0.5 小時，又以 原速返回甲地，從甲地出發(fā)后幾小時兩車相遇。16、AC兩地相距 2 千米， C

6、B兩地相距 5 千米，甲乙兩人同時從 C地出發(fā)，甲向 B 地走，到達 B 地后立即返回；乙向 A地走，到達 A地后立即返回，如果甲 速度是乙速度乙 的 1.5 倍，那么在乙到達 D地時，還未能與甲相遇，他們還相 距 0.5 千米，這時甲距 C 地多少千米？（七）、相遇（方位）問題類17、操場正中央有一旗竿，小明開始站在旗竿正東離旗竿 10 米遠的地方，然后 向正北走 10 米，再左轉(zhuǎn)彎向正西走了 20米，再向左轉(zhuǎn)彎向正南走了 30 米， 再向左轉(zhuǎn)彎向正東走了 40 米，再左轉(zhuǎn)彎向正北走了 20米，這時小明離旗竿 多少米？18、甲在南北的路上，由南向北行進，乙在東西的路上，由西向東行進，甲出發(fā)

7、的地點，在兩條路交叉點南 1120 米，乙在交叉點出發(fā)，兩人同時開始行進， 4 分鐘后甲乙兩人所在的位置與交叉點等遠（這時甲已在交叉點北），甲乙 二人每分鐘各行多少米？（八）、相遇（多次）問題類19、AB兩地相距 21 千米，上午 8 時甲乙分別從 AB兩地出發(fā)，相向而行，甲到 達 B地后立即返回，乙到達 A地后立即反回，上午 11 時他們第二次相遇， 此時，甲走的路程比乙走的路程多 9 千米，甲每小時走多少千米？20、快慢兩車同時從甲乙兩地相向而行，快車每小時行 45 千米，慢車每小時行 20 千米，兩車不斷往返于甲、乙兩地，當兩車第三次相會后，快車又行了 360千米與慢車相會，甲乙兩地距離

8、多少千米？21、甲乙兩車分別從 AB兩地出發(fā)，車AB之間不斷往返行駛， 已知甲車的速度是 每小時 15 千米，乙車的速度是每小時 35千米，并且甲乙兩車第三次相遇地 點與第四次相遇地點恰好相距 100 千米，那么 AB 兩地之間的距離是多少千 米？（九）、相遇（距點、含輔助未知數(shù)方程法）問題類。22、兩輛汽車同時從 AB兩城相向而行， 在離 A城52千米處相遇， 到達對方城市 后立即以原速沿原路返回， 又在離 A城 44千米處相遇，兩城相距多少千米？23、一輛卡車和一輛摩托車同時從 AB兩地相對開出，兩車在途中距 A地 60千米 處第一次相遇，然后兩車繼續(xù)前進，卡車到達 B 地，摩托車到達 A

9、地后都立 即返回，兩車又在途中距 B地 30 千米處第二次相遇， AB兩地之間的路程是 多少千米？（十）、追及問題類24、甲乙兩人以每分鐘 60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)，走 15 分鐘后， 甲返原地取東西，而乙繼續(xù)前進，甲取東西用去 5 分鐘時間，然后改騎自行 車以每分鐘 360 米的速度去追乙，騎車多少分鐘才能追上乙？25、解放軍某小分隊以每小時 6 千米的速度到達某地執(zhí)行任務，途中休息 30 分 鐘后繼續(xù)前進。在出發(fā) 5.5 小時后，通訊員騎摩托車以每小時 56 千米的速 度追趕他們，幾小時可以追上？26、一架敵機侵犯我國領空，我機立即起飛迎擊，在兩機相距50 千米時，敵機扭轉(zhuǎn)機頭

10、以每分鐘 15 千米的速度逃跑，我機以每分鐘22千米的速度追擊，當我機追至離敵機 1 千米時與敵機激戰(zhàn)，只用了半分鐘就將敵機擊落，敵機 從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分鐘？27、快、中、慢三輛汽車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車 人，這三輛車分別用 6 分、 10 分、 12 分追上騎車人，現(xiàn)知道快車每小時行 24千米，中車每小時行 20 千米，那么慢車每小時走多少千米？（十一）、追及（時刻）問題類28、張、李、趙三人都要從甲地到乙地，早上 6 時，張、李、兩人一起從甲地出 發(fā)，張每小時走 5 千米，李每小時走 4千米，趙上午 8 時才從甲地出發(fā)，傍晚6 時趙張兩人同時到達乙地，

11、問：趙什么時候追上李？29、早晨 8 時多，有兩輛汽車先后離開化肥廠，向幸福村開去，兩輛汽車的速度 都是每小時 60千米，8時 32分時，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛 汽車的 3 倍，到了 8 時 39 分，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車 的2 倍，那么第一輛汽車是 8時幾分離開化肥廠的？30、上午 10 時從一個港口開出一只貨船， 下午 2 時又從這個港口開出一只客船， 客船開出后， 12 小時追上貨船，客船每小時行 20 千米，貨船每小時行多少 千米？（十二）、追及（含輔助未知數(shù)方程法）問題類31、有甲、乙兩人，甲在汽車上發(fā)現(xiàn)乙向相反的方向走去， 40 秒后甲下車去追 趕乙，

12、如果他行的速度比乙快一倍，但比汽車速度慢 0.8 倍，問甲追上乙需 要多少時間？32、甲、乙兩人步行的速度之比是 13:11 ，如果甲乙分別由 AB兩地同時出發(fā)相向而行， 0.5 小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時？33、早晨，小明背著書包去上學，走后不久，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的鉛筆盒忘在家中， 爸爸立刻去追趕小明，將鉛筆盒交給小明立刻返回，小明接到鉛筆盒后經(jīng)過 10分鐘到達學校， 同時爸爸也正好返回家中， 已知爸爸的速度是小明速度的 4倍，那么小明從家出來后多少分鐘，爸爸才出發(fā)去追趕小明？34、有人沿公路前進， 對面來了一輛汽車， 他問汽車司機： “后面有自行車嗎？” 司機回答說：

13、“ 10 分鐘前我超過一輛自行車?！边@人繼續(xù)走了 10 分鐘，遇 到自行車，已知自行車速度是人步行速度的 3 倍，問：汽車速度是步行速度 的多少倍？（十三）、追及（比例法）問題類35、甲乙兩地相距 100 千米，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲地開往乙地， 汽車出 發(fā)時，拖拉機已開出 15 千米；當汽車到達乙地時，拖拉機距乙地還有 10 千 米，那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的？36、當甲在 60 米賽跑中沖過終線時，比乙領先 10米，比丙領先 20 米，如果乙和丙按原來速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時，將比丙領先多少米？37、甲、乙兩列火車單獨行駛，相同的距離所用的時間的比是 5:6

14、，現(xiàn)在兩列火 車同時由 AB兩地相對開出，相遇時，甲行駛了 240千米， AB兩地的距離是 多少千米？（相遇問題）38、狗和兔同時從 A地跑向 B地，狗跑 3 步的距離等于兔跑 5 步的距離， 而狗跑 2 步的時間等于兔跑 3 步的時間，狗跑 840 步到達 B 地，這時兔子還跑多少 步才能達到 B 地。39、主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出 10 步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了多少步？十四）、追及（距點）問題類40、上午 8時 8分，小明騎自行車從家里出發(fā)， 8分后，爸爸騎摩托車去追他， 在離家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后

15、又立刻回頭去追 小明，再追上他的時候，離家恰好是 8 千米，這時是幾時幾分？41、自行車隊出發(fā) 12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)地點 9 千米 的地方追上了自行車隊，然后通訊員立即返回出發(fā)點，到后又返回去追自行 車隊，再追上時恰好離出發(fā)點 18 千米，試求自行車隊和摩托車的速度。42、甲乙兩車先后以相同的速度從 A站開出， 10點整，甲車距 A站的距離是乙車距 A站的距離的 3倍,10 時 10分甲車距 A站的距離是乙車距 A站距離的 2 倍，甲車是何時從 A 站出發(fā)的？（十五）、環(huán)形問題類45、兩各運動員在湖的周圍環(huán)形道上練習長跑， 甲每分鐘跑 250 米，乙每分鐘跑 200米，

16、兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過 45 分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地 反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？46、兩名運動員在湖的周圍環(huán)形道上練習長跑，甲每分鐘比乙多跑50 米，如果兩人同時同地同向出發(fā)，則經(jīng)過 45 分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向 出發(fā)，則經(jīng)過 5 分鐘可以相遇，求甲乙兩人的速度。47、跑馬場一周之長為 1080 米，甲乙兩人騎自行車從同一地點同時出發(fā)，朝同 一方向行駛，經(jīng)過 54 分鐘后，甲追上了乙，如果甲每分鐘減少 50米，乙每 分鐘增加 30 米，從同一地點同時背向而行，則經(jīng)過 3 分鐘后兩人相遇，原 來甲乙兩人每分鐘各行多少米？（十六）、環(huán)形（距點）問題類48、如右圖， A

17、B是圓的直徑的兩端，小張在 A 點，小王在 B點同時出發(fā)反向而行， 他們在 C點第一次相遇， C 離 A有 80 米，在 D點第二次相遇， D點離 B點有 60 米， 求這個圓的周長。49、如右圖，兩只小爬蟲甲和乙從 A 點出發(fā)，沿長方形 ABCD的邊，按箭頭方爬行，在離 C點32厘米的 E點它 們第一次相遇；在離 D點16厘米的 F點第二次相遇； 在離A點16厘米的 G點第三次相遇，求長方形的邊 AB 長多少厘米， AD邊長多少厘米？50、在一圓形跑道上，小明從 A點，小強從 B 點同時出發(fā) 反向行走 6分后，小明與小強相遇，再過 4 分，小明 到達 B點，又再過 8 分，又與小強再次相遇，

18、小明環(huán) 行一周要多少分？51、一個圓周長 70 厘米，甲乙兩只爬蟲從同一地點同時 出發(fā)同向爬行，甲以每秒 4 厘米的速度不停地爬行， 乙爬行 15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加 1 倍， 在離開出發(fā)點 30厘米處與甲相遇， 問爬蟲乙原來速度 是多少？（十七）、流水問題類52、船行于 120千米的一段江河中，上行用 10小時，下行用 6 小時，求水速和 船速。53、某船在靜水中的速度是每小時 18千米，水流速度是每小時 2 千米，這船從 甲地逆水航行到乙地需 15 小時，甲、乙兩地的路程是多少千米？54、一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米，到乙地后，又逆水 而行回到甲地，逆

19、水比順水多行 2小時，已知水速每小時 4 千米，甲乙兩地 相距多少千米？55、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時 20千米和 16千米，兩船先后自某港 順水開出，乙比甲早出發(fā) 2小時，若水速是每小時 4 千米，甲開出后幾小時 追上乙？56、一只小船第一次順流航行 48 千米，逆流航行 8 千米，其用 10小時，第二 次用同樣的時間順流航行 24 千米，逆流航行 14千米。求這只小船在靜水中 的速度和水流速度。57、一條小河流過 A、B、C三鎮(zhèn)， AB兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速 度為每小時 11 千米， BC兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小 時 3.5 千米，已知 AC 兩鎮(zhèn)水路相距 50 千米，水流速度為每小時 1.5 千米， 某人從 A鎮(zhèn)乘汽船順流而下到 B鎮(zhèn)，吃飯用去 1 小時，接著乘木船又順流而 下到 C鎮(zhèn)，共用 8 小時，那么 AB兩鎮(zhèn)的水路長是多少千米？58、A河是 B河的支流， A河的流速是每小時 3千米， B河的流速為每小時 2 千 米，一艘船沿 A河順水航行 7小時，行了 133千米到達 B河，在 B河還要逆 水航行 84 千米，問這艘船還要航行多少小時？（十九）、流水（含輔助未知數(shù)方程法）問題類