初中數(shù)學(xué)論文：探究、探索在我們的數(shù)學(xué)生活中

1、 探究、探索在我們的數(shù)學(xué)生活中摘要：我們的生活體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美, 時代需要現(xiàn)實中探索數(shù)學(xué), 結(jié)合現(xiàn)實，強化開放型問題的探索性研究,建立生活數(shù)學(xué)模型進行探索性研究,強化數(shù)學(xué)閱讀實施探究性學(xué)習(xí),尤其是英文閱讀材料的閱讀, 結(jié)合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系來更好地服務(wù)我們的社會。關(guān)鍵詞：探究 探索 生活 實踐一 、現(xiàn)行教材貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。 數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活、反作用于生活、又高于生活，抽象成具有自己特色的邏輯結(jié)構(gòu)，語言符號。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)營活動的頻繁，數(shù)學(xué)越來越被人們所重視。理論知識與生活實踐相結(jié)合，賦予了數(shù)學(xué)強有力的生命力?，F(xiàn)行教材重基礎(chǔ),避免復(fù)雜運算和技巧訓(xùn)練,以大量的生活實例和

2、學(xué)生熟悉的情境入手，借用數(shù)學(xué)知識和方法來表達情感，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生著手實際問題的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認識自己所生活的環(huán)境，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的陌生感、畏懼感，縮短了數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的距離，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。內(nèi)容呈現(xiàn)方式靈活,代數(shù)幾何交叉混編,注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮。例如現(xiàn)行教材中平移和旋轉(zhuǎn)、頻率和頻數(shù)、視圖和投影、軸的對稱和對稱軸的圖形這些章節(jié)非常適合考察學(xué)生觀察、猜想、動手操作、推理判斷能力,自主探索與合作交流的意識,給學(xué)生提供想象空間,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,體現(xiàn)了出奇制勝的奇妙美、結(jié)構(gòu)形式的對稱美和復(fù)雜問題的和諧美。例 下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）2

3、008年北京 2004年雅典 1988年漢城 1980年莫斯科 例 右圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是（ ）該題是對視圖的考查,注意圖形的特征及側(cè)面展開圖的特征,學(xué)生要用觀察、空間想象、動手畫圖來解決此題。二 、點擊時代熱點，創(chuàng)設(shè)情境促進現(xiàn)實中的探索。 近幾年的全國各地中考數(shù)學(xué)試卷中充滿著濃濃的生活氣息，從小處看涉及學(xué)生的方方面面，從大處看涉及國民經(jīng)濟國民的生存環(huán)境。教師要以富有現(xiàn)實性、趣味性、挑戰(zhàn)性創(chuàng)設(shè)非常規(guī)性問題為素材, 創(chuàng)設(shè)認知沖突型問題情境。如了解和查閱家中電費和水費支出情況再對照比較，日常生活中上網(wǎng)、存款等密碼的應(yīng)用，節(jié)假日商家打折

4、滿就送的思考。例：下列圖形中，圖(a)是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊。(1)我們知道，圖(a)的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式教學(xué)中首先讓學(xué)生思考:從題中你發(fā)現(xiàn)了沒有?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較歸納,提出猜想的過程。不僅要注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進行了思考。教師可鼓勵學(xué)生互相交流,進

5、一步探索。教師也可提供一些幫助,使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三 、挖掘生活數(shù)學(xué)知識滲透課堂教育、教學(xué)。對學(xué)生進行思想品德的教育是我們作為教育工作者不可推卸的神圣職責(zé)。用數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合現(xiàn)實生活滲透課堂數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是提倡建設(shè)節(jié)約型社會、和諧社會具有現(xiàn)實教育意義。這不僅增強了青少年的節(jié)約意識，而且使節(jié)約能源、資源成為全社會的自覺行動。例：根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億） 2004年北京市用水量統(tǒng)計圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運河水系北運河水系永定河水系大

6、清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水392005年北京市用水情況統(tǒng)計表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億）13.386.8013.22占全年總用水量的比例38.3（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億，請你先計算環(huán)境用水量（單位：億），再計算2005年北京市用水總量（單位：億）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億）；（4）結(jié)合

7、2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶ń猓海?）補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，如下圖：012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北運河水系薊運河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億） 水資源總量為23.18億m3。 （2）設(shè)2005年環(huán)境用水量為億m3 , 依題意，得 解得： 所以2005年環(huán)境用水量為1.1億m3，因為13.38+1.1+6.413.22=34.5，所以2005年北京市用水總量為34.5億m3。（3）因為34.5-23.18=11.32所以2005年北京市缺水量為11.32億m3 。（4）說明：通過對比

8、2004年及2005年北京市的用水情況。四 、結(jié)合現(xiàn)實，強化開放型問題的探索性研究。學(xué)會觀察、學(xué)會探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。通過自己的觀察、聯(lián)想分析、比較歸納，從特殊到一般把潛在的規(guī)律挖掘出來是研究中考開放型試題的重要方法。教師在日常教學(xué)中應(yīng)從開放型問題的基本題型入手向?qū)W生闡明解決這類問題的基本思路，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。有利于學(xué)生主體意識及主體能力形成和發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生獨立人格品質(zhì)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生發(fā)散思維數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)和有利于學(xué)生思維品質(zhì)的提高。解題時還應(yīng)注意方程思想、函

9、數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。例 如圖，abcd是邊長為1的正方形，其中de、ef、fg的圓心依次是a、b、c。abcdefg（1）求點d沿三條圓弧運動到點g所經(jīng)過的路線長；（2）判斷直線gb與df的位置關(guān)系，并說明理由。解：（1）ad = 1，dae = 90o，de的長，同理，ef的長，fg的長，所以，點d運動到點g所經(jīng)過的路線長（2）直線gbdf理由如下：延長gb交df于hcd = cb，dcf = bcg，cf = cg，fdcgbcf =g又f + fdc = 90o，g + fdc = 90o，即ghd = 90o，故 gbdf五、 建立生活數(shù)學(xué)模型進行探索性

10、研究。 隨著科學(xué)技術(shù)的進步，計算機的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用正不斷擴展和延伸到各個應(yīng)用領(lǐng)域。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋和運用,進而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力,情感態(tài)度與價值觀等方面得到進一步的發(fā)展.某地在調(diào)整電價時，為了鼓勵居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計價的辦法：若每月每戶用電量不超過度，按元度收費；用電量在度（含度）之間，超過度的部分按元度收費；用電量在度以上，超過度的部分按元度收費同時規(guī)定在實行調(diào)價的當月收費中，用電量的按原電價0.42元度收費，用電量的按調(diào)價后的分段計價辦法收費以后各月的用電量全部按分段計價的辦法收費（1）已知在調(diào)價的當月，小王家用電量按原電

11、價部分所付的電費為元，現(xiàn)請你求出小王家在調(diào)價的當月共需付電費多少元？（2）若小王家在調(diào)價后的第三個月用電量為x度，請你寫出小王家第三個月應(yīng)付電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式（1）解：設(shè)小王家在調(diào)價的當月用電量為度，則有，解方程，得（度），按分段計價的用電量為9060（度），按分段計價部分應(yīng)支付電費：600.4828.80（元）小王家當月共需付電費：12.6028.8041.40（元） 答：當月小王家共需付電費41.40元（2）解：當時， ；當時，即 0 ；當x 180時，y = 0.48800.561000.62（x180）， 即 y = 0.62x17.20通過讀懂題意,構(gòu)建不等

12、式模型,函數(shù)模型加以解決這類決策性實際問題.六、 強化數(shù)學(xué)閱讀實施探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生不能理解題意分不清問題實質(zhì)，不能明了公式適用范圍，不能分清較復(fù)雜圖形中各元素的關(guān)系都將影響學(xué)生探究活動的進行，這就需要學(xué)生強化平時的數(shù)學(xué)閱讀。近幾年各地中考數(shù)學(xué)閱讀試題就考察了學(xué)生閱讀理解能力、自學(xué)能力、書面表達能力、隨機應(yīng)變能力和知識的遷移運用能力。另外英文閱讀材料以內(nèi)容形式新奇活躍在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，同時英文閱讀材料具有很強的挑戰(zhàn)性，不僅在數(shù)學(xué)知識上更在英文水平上對教師和學(xué)生都提出了高要求。例題: 張宇同學(xué)是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運行軌道可以近似地看成是

13、以太陽為圓的兩個同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上（如圖所示）.由于地球和火星的運行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化.當?shù)厍颉⑻柡突鹦侨咛幵谝粭l直線上，且太陽位于地球、火星中間時，稱為“合”；當?shù)厍颉⑻柡突鹦侨咛幵谝粭l直線上，且地球于太陽與火星中間時，稱為“沖”.另外，從地球上看火星與太陽，當兩條視線互相垂直時，分別稱為“東方照”和“西方照”.已知地球距太陽15（千萬千米），火星距太陽20.5（千萬千米）.（1）分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時，地球與火星的距離（結(jié)果保留準確值）。（2）如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在什么位置時發(fā)射較好，說明你的理由。（注：從地球上看火星，火星