工程投資項目的風險分析

1、工程投資項目的風險分析 【摘要】蒙特卡洛模型是進行風險分析的一種重要手段，常應(yīng)用于工程投資項目，通過計算機模擬技術(shù)，可以得出工程投資項目的風險和收益分布，然后通過產(chǎn)生符合該收益率和風險分布率的隨機數(shù)，來對該種情況進行模擬，從而能夠?qū)こ掏顿Y項目的風險有較為貼近實際的預(yù)測。 【關(guān)鍵詞】風險分析；蒙特卡洛模擬； 投資決策 1 概述 在實際工作中，用解析法對工程項目進行風險分析有時會遇到困難。例如， 有時往往沒有足夠的根據(jù)來對項目盈利能力指標的概率分布類型做出明確的判斷，或者這種分布無法用典型的概率分布來描述。在這種情況下，如果能知道影響項目盈利能力指標的不確定因素的概率分布，就可以采用模擬的方法來

2、對工程項目進行風險分析。 建設(shè)項目經(jīng)濟評價是項目建議書和可行性研究報告的重要組成部分，通過對項目的財務(wù)可行性和經(jīng)濟合理性進行量化計算、分析論證，為項目的科學(xué)決策提供依據(jù)。同時也是bot、tot等新型特許經(jīng)營投融資模式下投資者進行項目投資決策的依據(jù)。在項目經(jīng)濟評價中采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如建設(shè)投資、成本費用、產(chǎn)品（服務(wù)）價格、建設(shè)工期等大部分來自對未來情況的預(yù)測與估計，由此得出的評價指標及做出的決策往往具有一定程度的風險。為了向項目投資決策提供可靠和全面的依據(jù)，在經(jīng)濟評價中除了要計算和分析基本方案的經(jīng)濟指標外，還需要進行不確定性分析和風險分析，并提出規(guī)避風險的對策。 蒙特卡洛法是一種通過對隨機變量的統(tǒng)計

3、試驗、隨機模擬以求解各類技術(shù)問題近似解的數(shù)學(xué)方法，其特點是用數(shù)學(xué)方法在計算機上模擬實際概率過程，然后加以統(tǒng)計處理，解決具有不確定性的復(fù)雜問題。解決經(jīng)濟上的隨機概率問題，蒙特卡洛法被公認為是一種經(jīng)濟而有效的方法，在投資項目風險分析中很有實用價值。本文試以某建筑企業(yè)一期工程為例，利用計算機編制程序，嘗試蒙特卡洛模擬技術(shù)在建筑工程項目風險分析中的應(yīng)用。 2 項目概況 某建筑企業(yè)一期工程項目采用bot模式，目前仍在進行設(shè)計及招投標階段。按照初步設(shè)計概算結(jié)果，該建筑企業(yè)一期工程建設(shè)投資21375萬元，流動資金51537萬元，年經(jīng)營成本306650萬元。 根據(jù)項目實施計劃，本工程建設(shè)期為3年，各年度投資使

4、用比例為22：42：36；生產(chǎn)運營期按照經(jīng)濟使用年限設(shè)定為20年，固定資產(chǎn)殘值率為4；年銷售收入預(yù)計為6570萬元，經(jīng)濟評價不計算增值稅，只計取城市建設(shè)維護稅、教育費附加和防洪基金；基準收益率按目前建筑行業(yè)內(nèi)部收益率標準取4，以財務(wù)內(nèi)部收益率大于基準收益率為項目可行。按照以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行財務(wù)分析，得稅前財務(wù)內(nèi)部收益率為538、投資回收期（含建設(shè)期）4.77年，財務(wù)凈現(xiàn)值（i=4）為5234萬元，均能滿足財務(wù)最低要求，從財務(wù)分析的角度認為項目是可行的。 3 模擬過程 蒙特卡洛模擬法的實施步驟一般是：確定風險變量，分析每一變量可能變化的范圍并確定這些變化的概率分布，構(gòu)造風險變量的概率分布模型；通過

5、模擬試驗，為各風險變量抽取隨機數(shù)，并將隨機數(shù)按照概率分布模型轉(zhuǎn)化為變量的抽樣值；將抽樣值組成一組經(jīng)濟評價基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算出評價指標值；最后重復(fù)進行試驗，進行若干次模擬后整理試驗結(jié)果所得項目評價指標值的期望值、方差、標準差和它的概率分布及累計概率，繪制累計概率圖，即可求出項目可行或不可行的概率。 3.1 確定風險變量的概率分布。 在工程項目經(jīng)濟評價中，通常采用歷史數(shù)據(jù)推定法或?qū)＜艺{(diào)查法（常用德爾菲法）確定變量的概率分布。對此建筑工程進行模擬，采用專家調(diào)查的方法測算確定風險變量的分布模型。 3.1.1 建設(shè)投資的概率分布。建設(shè)投資的概率分布采用三角形分布，邀請專家根據(jù)項目初步設(shè)計概算情況對項目投資進

6、行預(yù)測，估計項目投資的最樂觀值、最大可能值、最悲觀值，求取專家意見的平均值，并計算標準差和離散系數(shù)，離散系數(shù)滿足專家一致性要求時，經(jīng)測算估計最后確定三角形分布模型，結(jié)果為：樂觀值34181萬元，最大可能值采用概算值4021375萬元，悲觀值44235萬元。 3.1.2 經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布。經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布均采用正態(tài)分布，邀請專家對經(jīng)營成本和銷售收入的期望值、分布范圍和范圍內(nèi)概率進行估計。選取三位專家對經(jīng)營成本的估計結(jié)果進行計算示例如下：第一位專家認為經(jīng)營成本的期望值為3000萬元，在27603240萬元范圍內(nèi)的概率為90，即在27603240萬元范圍外的概率為10，小于2

7、760萬元（或大于3240萬元）的概率為5，即比期望值3000萬元減少240萬元的概率為5，查標準正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得離差為1645，即相當于期望值偏離了1645ð，于是標準差ð=2401645=146萬元。同理計算其他專家對經(jīng)營成本的期望值與標準差的估計值，結(jié)果見表1。專家估計結(jié)果標準差的平均值為164萬元，方差為247，離散系數(shù)為 ，滿足專家一致性要求，從而確定經(jīng)營成本的概率分布服從n(3037，1642)的正態(tài)分布。 采用同樣的方法，經(jīng)專家估計確定經(jīng)營收入的概率分布服從n(6570，3802)的正態(tài)分布，過程從略。 3.2 抽取隨機數(shù)，產(chǎn)生變量抽樣值 本文

8、的模擬過程完全由計算機程序完成，隨機數(shù)采用編程語言提供的隨機數(shù)函數(shù)獲取。 對建設(shè)投資、經(jīng)營成本和銷售收入分別獲取隨機數(shù)，以此隨機數(shù)作為變量的概率值，并根據(jù)相應(yīng)的概率分布模型轉(zhuǎn)化為各隨機變量的抽樣值，轉(zhuǎn)化過程如下： 3.2.1 建設(shè)投資服從三角分布，直接利用概率的數(shù)學(xué)含義即三角形面積求取隨機變量。 3.2.2 經(jīng)營成本和銷售收入服從正態(tài)分布，正態(tài)圖上陰影部分的面積為隨機數(shù)產(chǎn)生的概率值，由概率值查標準正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得出抽樣值距期望值的離差，可以確定隨機變量的抽樣值：抽樣值(x)=期望值離差標準差。 3.3 計算抽樣的評價指標值 確定出一組建設(shè)投資、經(jīng)營成本和銷售收入等隨機變量的

9、抽樣值后，以這組抽樣值為經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，流動資金按照經(jīng)營成本的抽樣值與期望值之比進行調(diào)整，計算項目經(jīng)濟評價指標值。常用的評價指標有財務(wù)凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，一般采用財務(wù)內(nèi)部收益率，在計算期內(nèi)按照以下公式采用計算機試算內(nèi)插法求解firr： npv= 其中流入資金ci包括銷售收入和計算期末回收殘值、回收流動資金；流出資金co包括建設(shè)投資、銷售稅金、經(jīng)營成本等。 3.4 模擬結(jié)果及試驗次數(shù)對結(jié)果的影響分析 重復(fù)以上隨機試驗，使模擬結(jié)果達到預(yù)定次數(shù)后，以每一次試驗發(fā)生的頻數(shù)作為概率，按內(nèi)部收益率由小到大進行排序，整理全部試驗結(jié)果的期望值、方差、標準差，并計算累計概率，即可求取財務(wù)內(nèi)部收

10、益率小于基準收益率的累計概率，從而確定項目可行或不可行的概率。對該工程進行試驗次數(shù)為2000次的一次模擬，整理模擬結(jié)果，得內(nèi)部收益率的平均值為5.64，方差為1.93，離散系數(shù)為24.63。按內(nèi)部收益率由小到大進行排序計算，可確定內(nèi)部收益率低于基準收益率4的累計概率為1275，即內(nèi)部收益率大于或等于4的概率為8725，可見此工程項目的財務(wù)風險較小。 4 計算機模擬程序 采用蒙特卡洛模擬法進行風險分析，計算過程重復(fù)性強、工作量大，一般利用計算機程序完成。為了將蒙特卡洛模擬技術(shù)引入污水處理項目經(jīng)濟評價風險分析中，筆者采用可視化編程語言visual foxpro編制了計算程序。 采用該程序，可以根據(jù)

11、專家調(diào)查結(jié)果確定風險變量的分布模型、實現(xiàn)正態(tài)分布概率值與離差的相互轉(zhuǎn)換（計算標準正態(tài)分布表中的數(shù)據(jù)）、抽取隨機數(shù)并產(chǎn)生抽樣值、計算經(jīng)濟評價指標、在設(shè)定試驗次數(shù)下的一次模擬和多次重復(fù)模擬、查看模擬結(jié)果、形成模擬結(jié)果概率圖表等，實現(xiàn)短時間完成數(shù)千次模擬試驗的計算、分析和輸出。上述表2中統(tǒng)計出了在p2.8g計算機上利用該程序進行不同試驗次數(shù)的一次模擬耗用時間數(shù)，其中試驗次數(shù)為2000次時一次模擬耗時僅用297秒，進行20次重復(fù)模擬累計耗時約1分鐘；若試驗次數(shù)為10000次，20次重復(fù)模擬累計耗時將達5分鐘。 在建筑工程項目可行性研究報告經(jīng)濟評價工作中，對風險分析有著較高要求，對項目進行風險概率分析的

12、更是重要，而采用蒙特卡洛模擬技術(shù)進行模擬分析是重要手段。本文通過對某建筑工程作為算例，編制計算機程序進行蒙特卡洛模擬分析，得出項目可行或不可行的概率，為建設(shè)方提供決策依據(jù)，并為項目可行性研究工作進行風險分析提供案例，同時為bot、tot等新型特許經(jīng)營投融資模式進行項目投資決策的風險分析提供參考。 參考文獻： 1徐鐘濟. 蒙特卡羅方法m . 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1985. 2李樹良、郭耀煌. 風險分析計算機模擬方法論j. 西安交通大學(xué)學(xué)報,1994, 4. 3肖維品, 歐文平, 歐陽安. 工程建設(shè)項目投資風險分析的實用方法j. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報, 1997, 19 (6) : 7214. 4肖篤牲. 工程投資經(jīng)濟分析m . 北京: 機械工業(yè)出版社, 1989. 1112114. 5陶樹人技術(shù)經(jīng)濟學(xué)m北京：經(jīng)濟管理出版社，1999 6中國國際工程咨詢公司投資項目可行性研究指南m北京：中國電力出版社，2002其他參考文獻：1.趙慧芝.加強高?？蒲薪?jīng)費管理的幾點思考j.現(xiàn)代經(jīng)濟信息,2010(12