安徽省蕪湖一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)文試題

1、安徽省蕪湖一中2012屆高三下學(xué)期第六次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題。1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 a b. c. d. 2. ，則“”是“”的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件3. 已知命題：“”，則命題的否定為a. b. c. d. 4. 已知直線，平面，且，給出下列四個(gè)命題：若/，則；若若，則；若其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a0b1c2d35. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則使的最小正整數(shù)的值是a8 b9 c 10 d116

2、. 設(shè)為的重心，且，則的大小為a 450 b 600 c300 d 1507. 某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理（如右圖），若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是 a. 680 b. 320 c. 0.68 d. 0.328. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是a.1 b.2 c.3 d.無(wú)數(shù)9. 如右圖，直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點(diǎn)，與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，又，則實(shí)數(shù)的值為ab1c2d10. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)

3、，且對(duì)任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a、1,4b、2,3c、2,5d、二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)11. 從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_12. 將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 13. 已知，則= 14. 某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長(zhǎng)為6，則該幾何體體積的最大值為 15. 對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，已知，則下列運(yùn)算結(jié)果為的序號(hào)為 。（填寫所有正確結(jié)果的序號(hào)） 三、解答題（本大題6小題，滿分75分）

4、17. (本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象 如 圖 所示 （i）求 函 數(shù)的 解 析 式； （ii）在中，角的 對(duì) 邊 分 別 是若的 取 值 范 圍18. （本小題滿分12分）乳制品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1，2，3，4，5。現(xiàn)從一批該乳制品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：（1）若所抽取的20件乳制品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的乳制品記為，等級(jí)系數(shù)為5的乳制品記為，現(xiàn)從這5件乳制品中任取兩件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并

5、求這兩件乳制品的等級(jí)系數(shù)恰好相同的概率。19.(本小題共12分) 如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,ae、df是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.（1）求證：；（2）若四邊形abcd是正方形，求證；（3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.20. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，.()求 及；()若，數(shù)列的滿足關(guān)系式， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.（）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

6、（）設(shè)直線pf1、pf2的斜率分別為k1、k2，證明k1k2=1；（iii）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) n，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，其中、為常數(shù)，.設(shè)函數(shù)r且.（）求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求m的值；（）求函數(shù)在的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率k的最大值.蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)（文）答題卷一選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)將答案填在相對(duì)應(yīng)空格

7、11. 12. 13. 14 15. 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）21（本小題滿分13分）22（本小題滿分14分）蕪湖一中2012屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答案一選擇題 dbccc bdbab二填空題：11. 25，60，15 12. 13. 4 14. 15. 三解答題：17.（1）由圖像知，的最小正周期，故 （2分） 將點(diǎn)代入的解析式得，又 故 所以 4分（2）由得 所以6分 因?yàn)?所以 8分 10分12分18解：（）由頻率分布表得，即因?yàn)樗槿〉募橹破分?/p>

8、，等級(jí)系數(shù)為的恰有3件，所以，又因?yàn)樗槿〉募橹破分?，等?jí)系數(shù)為的恰有件，所以，于是所以， 6分（）從件乳制品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：,所以所有可能的結(jié)果共個(gè)設(shè)事件表示“從這件乳制品中任取兩件，等級(jí)系數(shù)恰好相等”，則包含的事件為，共個(gè)，所以所求的概率12分19.（本小題滿分12分）（1）證明：在圓柱中： 上底面/下底面，且上底面截面abcd，下底面截面abcd/.分又ae、df是圓柱的兩條母線，是平行四邊形，所以，又/.4分（2）ae是圓柱的母線，下底面，又下底面，.分又截面abcd是正方形，所以，又面，又面，8分（3）因?yàn)槟妇€垂直于底面，所以是三棱錐的高eo就是四棱錐的高設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為x,則ab=ef=x，又，且，efbe, bf為直徑，即bf在中，即，10分12分20. 解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以有?解得， （3分） 所以； （6分） ()， （8分）當(dāng)時(shí)，即,所以,以上個(gè)等式相加得,即所以 （12分）當(dāng)時(shí),也滿足上式,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式. （13分）20.（）由題意知，橢圓離心率為，得，又，所以可解得，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），因?yàn)殡p曲線為等軸雙曲線，且頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，所以該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。21. 解：（）因?yàn)?，所以，整理得：又，所?3分（）因?yàn)?，所?4分由條件.5分因?yàn)橛辛泓c(diǎn)而無(wú)極值點(diǎn),表明