小升初綜合練習(xí)10

1、例9 有四個(gè)學(xué)生，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡數(shù)相乘的積是5040。四個(gè)學(xué)生的年齡分別是幾歲？（適于六年級(jí)程度）解：把5040分解質(zhì)因數(shù)：5040=22223357由于四個(gè)學(xué)生的年齡一個(gè)比一個(gè)大1歲，所以他們的年齡數(shù)就是四個(gè)連續(xù)自然數(shù)。用八個(gè)質(zhì)因數(shù)表示四個(gè)連續(xù)自然數(shù)是：7，222，33，25即四個(gè)學(xué)生的年齡分別是7歲、8歲、9歲、10歲。答略。*例10 在等式35（ ）8127=718（ ）162的兩個(gè)括號(hào)中，填上適當(dāng)?shù)淖钚〉臄?shù)。（適于六年級(jí)程度）解：將已知等式的兩邊分解質(zhì)因數(shù)，得：5377（ ）=22367（ ）把上面的等式化簡，得：15（ ）=4（ ）所以，在左邊的括號(hào)內(nèi)填4

2、，在右邊的括號(hào)內(nèi)填15。15（4）=4（15）答略。*例11 把84名學(xué)生分成人數(shù)相等的小組（每組最少2人），一共有幾種分法？（適于六年級(jí)程度）解：把84分解質(zhì)因數(shù)：84=2237除了1和84外，84的約數(shù)有：2，3，7，22=4，23=6，27=14，37=21，223=12，227=28，237=42。下面可根據(jù)不同的約數(shù)進(jìn)行分組。842=42（組），843=28（組），844=21（組），846=14（組），847=12（組），8412=7（組），8414=6（組），8421=4（組），8428=3（組），8442=2（組）。因此每組2人分42組；每組3人分28組；每組4人分21組；每組

3、6人分14組；每組7人分12組；每組12人分7組；每組14人分6組；每組21人分4組；每組28人分3組；每組42人分2組。一共有10種分法。答略。*例12 把14、30、33、75、143、169、4445、4953這八個(gè)數(shù)分成兩組，每組四個(gè)數(shù)，要使各組數(shù)中四個(gè)數(shù)的乘積相等。求這兩組數(shù)。（適于六年級(jí)程度）解：要使兩組數(shù)的乘積相等，這兩組乘積中的每個(gè)因數(shù)不必相同，但這些因數(shù)經(jīng)分解質(zhì)因數(shù)，它們所含有的質(zhì)因數(shù)一定相同。因此，首先應(yīng)把八個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。14=27 143=111330=235 169=131333=311 4445=5712775=355 4953=313127在上面的質(zhì)因式中，質(zhì)因數(shù)

4、2、7、11、127各有2個(gè)，質(zhì)因數(shù)3、5、13各有4個(gè)。在把題中的八個(gè)數(shù)分為兩組時(shí)，應(yīng)使每一組中的質(zhì)因數(shù)2、7、11、127各有1個(gè)，質(zhì)因數(shù)3、5、13各有2個(gè)。按這個(gè)要求每一組四個(gè)數(shù)的積應(yīng)是：271112733551313因?yàn)?，?7）（355）（1113）（313127）根據(jù)接下來為“14、75、143、4953”正符合題意，因此，要求的一組數(shù)是14、75、143、4953，另一組的四個(gè)數(shù)是：30、33、169、4445。答略。*例13 一個(gè)長方形的面積是315平方厘米，長比寬多6厘米。求這個(gè)長方形的長和寬。（適于五年級(jí)程度）解：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為（x

5、+6）厘米。根據(jù)題意列方程，得：x（x+6）= 315x（x+6）=3357=（35）（37）x（x+6）=1521x（x+6）=15（15+6）x=15x+6=21答：這個(gè)長方形的長是21厘米，寬是15厘米。*例14 已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為210，求這三個(gè)自然數(shù)各是多少？（適于五年級(jí)程度）解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是x-1，x，x+1，根據(jù)題意列方程，得：（x-1）x（x+1）=210=2110=3725=567比較方程兩邊的因數(shù)，得：x=6，x-1=5，x+1=7。答：這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是5、6、7。*例15 將37分為甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，使甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的乘積為1440，并且甲、乙兩數(shù)的積比丙數(shù)的3倍多12，求甲、乙、丙各是幾？（適于六年級(jí)程度）解：把1440分解質(zhì)因數(shù)：1440= 121210=22322325=（2