二元一次方程組知識總結(jié)和習(xí)題及答案

1、二元一次方程組一.二元一次方程一般形式是一次函數(shù)：1.每個(gè)二元一次方程都對應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線；2.直線上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的解二.二元一次方程組1方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，共有兩個(gè)二元一次方程2使方程組的兩個(gè)方程左右兩邊得值都相等的未知數(shù)得值，叫二元一次方程組的解。3求得方程組的解的過程，叫解方程組。圖象法：兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 代入消元法 加減消元法重點(diǎn)、難點(diǎn)例析例一已知是一個(gè)二元一次方程，求k的值。例二已知下面三對數(shù)值： （1）哪幾對是方程 2x y = 7的解； （2）哪幾對是方程 x + 2 y = 4的解； 例三如果是方程

2、組的解，則a=_，b=_.一 選擇題2下列各方程哪個(gè)是二元一次方程 ( )axy=1 b c x2+y2=0 d 5x=3y-13方程3x2y2的一個(gè)解是（ ）4已知二元一次方程3xy0的一個(gè)解是，其中a0，那么（ ） a0 b0 c0 d以上都不對5方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）a4 b。3 c。2 d。16在方程2(x+y)3(yx)=3中，用含x的一次式表示y，則（ ）a y=5x3 b。 y=x3 c 。 y= d y=5x37方程組的解是（ ）a b c d 8，下列說法正確的是（ ）（1）含有兩個(gè)未知數(shù)的方程叫做二元一次方程。(2)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)師的方程叫二元一次方

3、程。(3)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)使1的方程叫二元一次方程。a（1） b（2） c（3） d（1），（2），（3）二填空題9在方程3xay8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為 。10若是二元一次方程，則a=_，b=_。11_（是或不是）方程的一個(gè)解.12如果那么_。13寫一個(gè)以為解的二元一次方程組：。14若3x+y=4，則x=y時(shí)，x、y的值是。三解答題17已知x0，y0，且xy3，求xy的值.19已知是一個(gè)二元一次方程，則求，的值。20已知二元一次方程組的解中，x和y的值相等，求a的值。一、選擇題：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） a3x2y=4z b6xy+9=0 c+4y=

4、6 d4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） a3二元一次方程5a11b=21 （ ） a有且只有一解 b有無數(shù)解 c無解 d有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） a5若x2+（3y+2）2=0，則的值是（ ） a1 b2 c3 d6方程組的解與x與y的值相等，則k等于（ ）7下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x a1 b2 c3 d48某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有

5、（ ） a二、填空題9已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_；當(dāng)y=1時(shí)，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，則k=_14二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_15以為解的一個(gè)二元一次方程是_16已知的解，則m=_，n=_三、解答題17當(dāng)y=3時(shí)，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，

6、y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？19二元一次方程組的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理數(shù)，且（x1）2+（2y+1）2=0，則xy的值是多少？21已知方程x+3y=5，請你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為22根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？23方程組的解是否滿足2xy=8？滿足2xy=8的一對x，y的值是否是方程組的解？24（開放題）是否存在整數(shù)m，使

7、關(guān)于x的方程2x+9=2（m2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？應(yīng)用題：一、數(shù)字問題例1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)二、利潤問題例2一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價(jià)是多少？三、配套問題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？四、行程問題例4在某條高速公路上依次排列著a

8、、b、c三個(gè)加油站，a到b的距離為120千米，b到c的距離也是120千米分別在a、c兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在b站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往a、c兩個(gè)加油站駛?cè)ィY(jié)果往b站駛來的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上問巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？五、貨運(yùn)問題典例5 某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝

9、多少噸？六、工程問題例6 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？答案：一、選擇題1d 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；等式兩邊都是整式2a 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；每個(gè)方程都是整式方程3b 解析：不加限

10、制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解4c 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證5c 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)6b7c 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8b二、填空題9 10 1011，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：x+y=5，y=5x，又x，y均為正整數(shù)，x為小于5的正整數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3，y

11、=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1x+y=5的正整數(shù)解為15x+y=12 解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此題答案不唯一161 4 解析：將中進(jìn)行求解三、解答題17解：y=3時(shí)，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=18解：（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0（若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0）19解：由題意可知x=y，4x+3y=7可化為4x+3x=7，x=1，y=1將x=1，y=1

12、代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=當(dāng)x=1，y=時(shí)，xy=1+=；當(dāng)x=1，y=時(shí)，xy=1+=解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)（x1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到x1=0，2y+1=021解：經(jīng)驗(yàn)算是方程x+3y=5的解，再寫一個(gè)方程，如xy=322（1）解：設(shè)08元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得 （2）解：設(shè)有x只雞，

13、y個(gè)籠，根據(jù)題意得23解：滿足，不一定解析：的解既是方程x+y=25的解，也滿足2xy=8，方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，但方程2xy=8的解有無數(shù)組，如x=10，y=12，不滿足方程組24解：存在，四組原方程可變形為mx=7，當(dāng)m=1時(shí)，x=7；m=1時(shí)，x=7；m=7時(shí)，x=1；m=7時(shí)x=17我的大學(xué)愛情觀目錄：1、 大學(xué)概念2、 分析愛情健康觀3、 愛情觀要三思4、 大學(xué)需要對愛情要認(rèn)識和理解5、 總結(jié)1、什么是大學(xué)愛情：大學(xué)是一個(gè)相對寬松，時(shí)間自由，自己支配的環(huán)境，也正因?yàn)檫@樣，培植愛情之花最肥沃的土地。大學(xué)生戀愛一直是大學(xué)校園的熱門話題，戀愛和學(xué)業(yè)也就自然成為了大學(xué)生在校期間

14、面對的兩個(gè)主要問題。戀愛關(guān)系處理得好、正確，健康，可以成為學(xué)習(xí)和事業(yè)的催化劑，使人學(xué)習(xí)努力、成績上升；戀愛關(guān)系處理的不當(dāng)，不健康，可能分散精力、浪費(fèi)時(shí)間、情緒波動、成績下降。因此，大學(xué)生的戀愛觀必須樹立在健康之上，并且樹立正確的戀愛觀是十分有必要的。因此我從下面幾方面談?wù)勛约旱膶Υ髮W(xué)愛情觀。2、什么是健康的愛情：1) 尊重對方，不顯示對愛情的占有欲，不把愛情放第一位，不癡情過分；2) 理解對方，互相關(guān)心，互相支持，互相鼓勵(lì)，并以對方的幸福為自己的滿足; 3) 是彼此獨(dú)立的前提下結(jié)合；3、什么是不健康的愛情：1)盲目的約會，忽視了學(xué)業(yè);2)過于癡情，一味地要求對方表露愛的情懷，這種愛情常有病態(tài)的

15、夸張;3)缺乏體貼憐愛之心，只表現(xiàn)自己強(qiáng)烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大學(xué)生處理兩人的在愛情觀需要三思：1. 不影響學(xué)習(xí)：大學(xué)戀愛可以說是一種必要的經(jīng)歷，學(xué)習(xí)是大學(xué)的基本和主要任務(wù)，這兩者之間有錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，有的學(xué)生因?yàn)閻矍椋^分的忽視了學(xué)習(xí)，把感情放在第一位；學(xué)習(xí)的時(shí)候就認(rèn)真的去學(xué)，不要去想愛情中的事，談戀愛的時(shí)候用心去談，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。2. 有足夠的精力：大學(xué)生活，說忙也會很忙，但說輕松也是相對會輕松的！大學(xué)生戀愛必須合理安排自身的精力，忙于學(xué)習(xí)的同時(shí)不能因?yàn)楦星榈氖虑榉中?，不能在學(xué)習(xí)期間，放棄學(xué)習(xí)而去談感情，把握合理的精力，分配好學(xué)習(xí)和感情。3、 有合理

16、的時(shí)間；大學(xué)時(shí)間可以分為學(xué)習(xí)和生活時(shí)間，合理把握好學(xué)習(xí)時(shí)間和生活時(shí)間的“度”很重要；學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能分配學(xué)習(xí)時(shí)間去安排兩人的在一起的事情，應(yīng)該以學(xué)習(xí)為第一；生活時(shí)間，兩人可以相互談?wù)剳賽郏眯娜フ?，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。5、大學(xué)生對愛情需要認(rèn)識與理解，主要涉及到以下幾個(gè)方面：（1） 明確學(xué)生的主要任務(wù)“放棄時(shí)間的人，時(shí)間也會放棄他。”大學(xué)時(shí)代是吸納知識、增長才干的時(shí)期。作為當(dāng)代大學(xué)生，要認(rèn)識到現(xiàn)在的任務(wù)是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)做人、學(xué)習(xí)知識、學(xué)習(xí)為人民服務(wù)的本領(lǐng)。在校大學(xué)生要集中精力，投入到學(xué)習(xí)和社會實(shí)踐中，而不是因把過多的精力、時(shí)間用于談情說愛浪費(fèi)寶貴的青春年華。因此，明確自己的目標(biāo)，規(guī)劃

17、自己的學(xué)習(xí)道路，合理分配好學(xué)習(xí)和戀愛的地位。（2） 樹林正確的戀愛觀提倡志同道合、有默契、相互喜歡的愛情：在戀人的選擇上最重要的條件應(yīng)該是志同道合，思想品德、事業(yè)理想和生活情趣等大體一致。擺正愛情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系：大學(xué)生應(yīng)該把學(xué)習(xí)、事業(yè)放在首位，擺正愛情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系，不能把寶貴的大學(xué)時(shí)間，鍛煉自身的時(shí)間都用于談情說有愛而放松了學(xué)習(xí)。 相互理解、相互信任，是一份責(zé)任和奉獻(xiàn)。愛情是奉獻(xiàn)而不時(shí)索取，是擁有而不是占有。身邊的人與事時(shí)刻為我們敲響警鐘，不再讓悲劇重演。生命只有一次，不會重來，大學(xué)生一定要樹立正確的愛情觀。（3） 發(fā)展健康的戀愛行為 在當(dāng)今大學(xué)校園，情侶成雙入對已司空見慣。抑制大學(xué)

18、生戀愛是不實(shí)際的，大學(xué)生一定要發(fā)展健康的戀愛行為。與戀人多談?wù)剬W(xué)習(xí)與工作，把戀愛行為限制在社會規(guī)范內(nèi)，不致越軌，要使愛情沿著健康的道路發(fā)展。正如馬克思所說：“在我看來，真正的愛情是表現(xiàn)在戀人對他的偶像采取含蓄、謙恭甚至羞澀的態(tài)度，而絕不是表現(xiàn)在隨意流露熱情和過早的親昵?！保?） 愛情不是一件跟風(fēng)的事兒。很多大學(xué)生的愛情實(shí)際上是跟風(fēng)的結(jié)果，是看到別人有了愛情，看到別人幸福的樣子（注意，只是看上去很美），產(chǎn)生了羊群心理，也就花了大把的時(shí)間和精力去尋找愛情（5） 距離才是保持愛情之花常開不敗的法寶。愛情到底需要花多少時(shí)間，這是一個(gè)很大的問題。有的大學(xué)生愛情失敗，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄冊谝黄鸬臅r(shí)間太多。相反，很多大學(xué)生戀愛成功，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄儨?zhǔn)確地把握了在一起的時(shí)間的多少程度。（6） 愛情不是自我封閉的二人世界。很多人過分的活在兩人世界，對身邊的同學(xué)，身邊好友漸漸的