電路—第1章電路元件與電路定理

1、1-1 1-1 電路和電路模型電路和電路模型 1-2 1-2 電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向 1-3 1-3 電路元件的功率電路元件的功率 1-4 1-4 電阻元件電阻元件 1-7 1-7 電源元件電源元件 1-8 1-8 受控電源受控電源 1-9 1-9 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 第第1 1章章 電路元件和電路定律電路元件和電路定律 (circuit elements) (circuit laws) 1. 1. 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向 3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 l 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 2. 2. 電路元件特性電路元件特性 1.1 電路和電路模型（電路和電路模

2、型（model) 1. 實(shí)際電路實(shí)際電路 功能功能 a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換； b 信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。 共性共性 建立在同一電路理論基礎(chǔ)上建立在同一電路理論基礎(chǔ)上 由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連 接構(gòu)成的電流的通路。接構(gòu)成的電流的通路。 中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié) 負(fù)載負(fù)載 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 升壓升壓 變壓變壓 器器 降壓降壓 變壓變壓 器器 電燈電燈 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 電爐電爐 電力系統(tǒng)電路示意圖電力系統(tǒng)電路示意圖 輸電線輸電線 放放 大大 器器 話筒話筒 揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器 擴(kuò)音機(jī)電路示意圖擴(kuò)音機(jī)電路示意圖 信號(hào)源信號(hào)源 （電源）（電源

3、） 反映實(shí)際電路部件的主要電磁反映實(shí)際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合。性質(zhì)的理想電路元件及其組合。 10 BA SE -T w all pl ate 導(dǎo)線導(dǎo)線 電池電池 開關(guān)開關(guān) 燈泡燈泡 2. 電路模型電路模型 (circuit model) s R L R s U 電路圖電路圖 l理想電路元件理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件有某種確定的電磁性能的理想元件 l電路模型電路模型 幾種基本的電路元件：幾種基本的電路元件： 電阻元件：表示消耗電能的元件電阻元件：表示消耗電能的元件 電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件 電容元

4、件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件 電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件 注注l 具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示；在一定條件下可用同一模型表示； l 同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式; 例例 1.2 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向 (reference direction) 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、

5、能電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能 量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量 是電流、電壓和功率。是電流、電壓和功率。 1. 電流的參考方向電流的參考方向 (current reference direction) t q t q i t d d lim) t ( 0 def l電流電流 l電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng) 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量 l 方向方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向 l 單位單位

6、1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）、（安培）、kA 、mA、 A 元件元件(導(dǎo)線導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能: 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 A AB B 問題問題 復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)， 電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷 l參考方向參考方向 i 參考方向參考方向 大小大小 方向方向 電流電流(代數(shù)量代數(shù)量) 任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電 流的參考方向。流的參考方向。 A B i 參考方向參考方向

7、 i 參考方向參考方向 i 0i 0 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系： AABB 電流參考方向的兩種表示：電流參考方向的兩種表示： 用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)橛眉^表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。電流的參考方向?用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。 l 電壓電壓U dq dW U def l 單位：?jiǎn)挝唬篤 (伏伏)、kV、mV、 V 2. 電壓的參考方向電壓的參考方向 (voltage reference direction) 單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至

8、另一點(diǎn)時(shí)從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí) 電場(chǎng)力做功（電場(chǎng)力做功（W）的大?。┑拇笮?l 實(shí)際電壓方向?qū)嶋H電壓方向 電位真正降低的方向電位真正降低的方向 問題問題 復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往 不易判別，給實(shí)際電路問題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。不易判別，給實(shí)際電路問題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。 l 電壓電壓(降降)的參考方向的參考方向 U 0 參考方向參考方向 U + + 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 + 實(shí)際方向?qū)嶋H方向 參考方向參考方向 U + U 假設(shè)的電壓降低方向假設(shè)的電壓降低方向 電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式： (1) 用箭頭表

9、示用箭頭表示 (2) 用正負(fù)極性表示用正負(fù)極性表示 (3) 用雙下標(biāo)表示用雙下標(biāo)表示 U U + A B UAB 元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考 方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向 3. 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 i +- + - i U U 注注 (1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。 (2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包包 括方向和括

10、方向和符號(hào)符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。 （3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際 方向不變。方向不變。 例例 ABAB i U 電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對(duì)電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對(duì)A、 B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？?jī)刹糠蛛娐冯妷弘娏鲄⒖挤较蜿P(guān)聯(lián)否？ 答：答： A 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。 1.3 電路元件的功率電路元件的功率 (power) 1. 電功率電功率 t w p d d ui t q q w t

11、 w p d d d d d d 功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特) 能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。 q w u d d t q i d d 2. 電路吸收或發(fā)出功率的判斷電路吸收或發(fā)出功率的判斷 l u, i 取取關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率 P0 吸收正功率吸收正功率 (實(shí)際吸收實(shí)際吸收) P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (實(shí)際發(fā)出實(shí)際發(fā)出) P0 S Pu i發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用 （2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)

12、；電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)； 物理意義：物理意義： 0 S Pu i 吸收功率，充當(dāng)負(fù)載吸收功率，充當(dāng)負(fù)載 例例 5R + _ i +_ R u + _ 10V5V 計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。 解解 VuR5510 )( A R u i R 1 5 5 WRiPR515 2 WiuP SV 10110 10 5 5 15 VS Pu iW 發(fā)出發(fā)出 吸收吸收 滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸） 吸收吸收 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若 短路，電流很大，可能燒毀電源。短路，電流很大，可能燒毀電源。 us u i O l

13、實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 i + _ u + _ S u S R 考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 伏安特性伏安特性 iRuu SS 一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0 S R 其輸出電流總能保持定值或一定其輸出電流總能保持定值或一定 的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。 l 電路符號(hào)電路符號(hào) 2. 理想電流源理想電流源 l 定義定義 u S i + _ (1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外 電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān) 電流源兩端的電壓由電源及外

14、電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定 l 理想電流源的電壓、電流關(guān)系理想電流源的電壓、電流關(guān)系 u i )(tiS 伏安伏安 關(guān)系關(guān)系 例例 外外 電電 路路 )( 00 Ru )( Ru 電流源不能開路！電流源不能開路！ R u - + S i 實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú) 關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的 電流等。電流等。 S Riu l電流源的功率電流源的功率 （1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、

15、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)； S uiP 發(fā)出功率，起電源作用發(fā)出功率，起電源作用 （2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)； 吸收功率，充當(dāng)負(fù)載吸收功率，充當(dāng)負(fù)載 u + _ S i 0 S Pui 0 S Pui u + _ S i 例例 計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。 解解 Ai2 Vu5 WuiP SA 1052 2 WiuP SV 1025 5 )( 發(fā)出發(fā)出 發(fā)出發(fā)出 滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸） + _ u + _ 2A5V i 實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若 開路，電壓很高，可能燒毀電源。

16、開路，電壓很高，可能燒毀電源。 is u i O l 實(shí)際電實(shí)際電流流源源 考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 伏安特性伏安特性 S S R u ii 一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求 S R u + _ S i S R i 1.9 受控電源受控電源 (非獨(dú)立源非獨(dú)立源) (controlled source or dependent source) 電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是 受電路中某個(gè)地方的電壓受電路中某個(gè)地方的電壓( (或電流或電流) )控制的電源，稱受控源控制的電源，稱受控源 l 電路符號(hào)電路符號(hào) + 受控電壓源受控電壓源 1. 定

17、義定義 受控電流源受控電流源 (1) (1) 電流控制的電流源電流控制的電流源 ( ( CCCS ) ) : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù) 根據(jù)控制量和被控制量是電壓根據(jù)控制量和被控制量是電壓u u 或電流或電流i i ，受控源可分，受控源可分 四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被 控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示?？刂屏渴请娏鲿r(shí)，用受控電流源表示。 2. 分類分類 四端元件四端元件 i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 12 ii 輸出：受控部分輸出：受控部分 輸入：控制部分輸入：控制部分 g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) (

18、2) (2) 電壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( ( VCCS ) u1gu u1 1 + _ u2 i2 _ i1 + 12 gui (3) (3) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( ( VCVS ) ) u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - 12 uu : 電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) ri1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - (4) (4) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源 ( ( CCVS ) ) 12 riu r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 例例 b i c i bc ii b i b i c i 電電 路路 模模 型型 3. 3. 受控源與獨(dú)立源的比較受控源與獨(dú)立

19、源的比較 (1) (1) 獨(dú)立源電壓獨(dú)立源電壓( (或電流或電流) )由電源本身決定，與電路中其它電壓、由電源本身決定，與電路中其它電壓、 電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓( (或電流或電流) )由控制量決定。由控制量決定。 (2) (2) 獨(dú)立源在電路中起獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電 流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路 中不能作為中不能作為“激勵(lì)激勵(lì)”。 例例 求：電壓求：電壓u2。 。 解解 5i1 + _ u2 _ u1=6V i1 + +- 3 Ai2

20、3 6 1 V iu 4610 65 12 1.9 1.9 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws ) 基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL ) )。它反映。它反映 了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī) 律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣袈?，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍 夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。 如果實(shí)際電路元件或部件的外形尺

21、寸遠(yuǎn)比如果實(shí)際電路元件或部件的外形尺寸遠(yuǎn)比 通過(guò)它的電磁波信號(hào)的波長(zhǎng)小得多通過(guò)它的電磁波信號(hào)的波長(zhǎng)小得多, ,可以忽略可以忽略 不計(jì)不計(jì), ,這種元件和部件稱為集總元件這種元件和部件稱為集總元件, ,由集總元由集總元 件構(gòu)成的電路模型件構(gòu)成的電路模型, ,稱集總電路。稱集總電路。 根據(jù)實(shí)際電路的幾何尺寸根據(jù)實(shí)際電路的幾何尺寸d與其工作波長(zhǎng)與其工作波長(zhǎng)的關(guān)系，的關(guān)系， 電路可分為兩類：電路可分為兩類： 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 電路滿足電路滿足dd 分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路 電路電路不滿足不滿足dd 我國(guó)電力系統(tǒng)用電的頻率為我國(guó)電力系統(tǒng)用電的頻率為50HZ，其波長(zhǎng)，其波長(zhǎng) =c/f=3*108/

22、50=6000km 本書只討論集總參數(shù)電路。本書只討論集總參數(shù)電路。 集總參數(shù)電路特點(diǎn)：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓和流入集總參數(shù)電路特點(diǎn)：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓和流入 任一器件端鈕的電流與器件的幾何尺寸和空間位置無(wú)任一器件端鈕的電流與器件的幾何尺寸和空間位置無(wú) 關(guān)。關(guān)。 1. 1. 幾個(gè)名詞幾個(gè)名詞 電路中通過(guò)同一電流的分支。電路中通過(guò)同一電流的分支。(b) 三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱 為節(jié)點(diǎn)。為節(jié)點(diǎn)。( ( n n ) ) b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （1）支路）支路 (branch) 電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路電

23、路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路 i3 i2 i1 (2) (2) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) (node)(node) b=5 由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l ) ) 兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。 對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R312 3 (3) (3) 路徑路徑(path)(path) (4) (4) 回路回路(loop)(loop) (5) (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)(mesh) 網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定

24、是網(wǎng)孔 2. 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) ) 令流出為令流出為“+”+”，有：，有： 例例 在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出或流入該 結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。 m k ti 1 0)( 出出入入 iior 流進(jìn)的電流進(jìn)的電 流等于流流等于流 出的電流出的電流 1 i 5 i 4 i 3 i 2 i 0 54321 iiiii 54321 iiiii 1 3 2 5 i 6 i 4 i 1 i 3 i 2 i 0 641 iii例例 0 542 iii 0 653 iii 三式相加得：

25、三式相加得： 0 321 iii 表明表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包可推廣應(yīng)用于電路中包 圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面 明確明確 （1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結(jié)點(diǎn)處的反映；意結(jié)點(diǎn)處的反映； （2） KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是 什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)； （3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際 方向無(wú)關(guān)。方向無(wú)關(guān)。 （2 2）選定回路繞行方向，）選定回路繞行方向， 順時(shí)針或逆時(shí)針順時(shí)針或逆時(shí)針. . U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍