河南省天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班上學(xué)期階段性測試（一）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前【考試時間：2016年9月7日15：0017：00】 試卷類型：a天一大聯(lián)考2016-2017學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（一）數(shù)學(xué)（理科）本試題卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.考生作答時，將答案寫在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第i卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，則 a. b. c. d.2. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3. 以為圓心，且與兩條直線

2、與同時相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 a. b. c. d.4. 已知，且，則向量與的夾角為 a. b. c. d.5. 如圖是一個由兩個半圓錐與一個長方體組合而成的幾何體三視圖，則該幾何體的體積為 a. b. c. d.6. 已知函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖像如圖所示，若abc=90，則= a. b. c. d.7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的,則輸出的等于 a.37 b.30 c.24 d.198. 已知為銳角，若，則 a.3 b.2 c. d.9. 如圖，圖案共分9個區(qū)域，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個區(qū)域只能涂一種顏色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相

3、鄰區(qū)域的顏色不相同，則涂色方法有 a.360種 b.720種 c.780種 d.840種10. 已知實數(shù)，則關(guān)于方程的一元二次方程有實數(shù)根的概率是 a. b. c. d. 11. 如圖，是雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且四邊形為矩形，則雙曲線的離心率為 a. b. c. d.12. 已知函數(shù)，則 a.2017 b.2016 c.4034 d.4032 第ii卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答,第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答.2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 半徑為的球的體積與一個長、寬分別為6、4的長方體的體

4、積相等，則長方體的表面積為_.14. 在abc中，邊ab的垂直平分線交邊ac于d,若，bc=8，bd=7，則abc的面積為_.15. 6月23日15時前后，江蘇鹽城市阜寧、射陽等地突遭強(qiáng)冰雹、龍卷風(fēng)雙重災(zāi)害襲擊，風(fēng)力達(dá)12級，災(zāi)害發(fā)生后，有甲、乙、丙、丁4個輕型救援隊從a,b,c,d四個不同方向趕往災(zāi)區(qū).已知下面四種說法都是正確的.（1） 甲輕型救援隊所在方向不是c方向，也不是d方向；（2） 乙輕型救援隊所在方向不是a方向，也不是b方向；（3） 丙輕型救援隊所在方向不是a方向，也不是b方向；（4） 丁輕型救援隊所在方向不是a方向，也不是d方向。 此外還可確定：如果丙所在方向不是d方向，那么甲所

5、在方向就不是a方向.有下列判斷： 甲所在方向是b方向；乙所在方向是d方向；丙所在方向是d方向；丁所在方向是c方向. 其中判斷正確的的序號是_.16.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖像也相切，則滿足條件的切點(diǎn)p的個數(shù)有_個。3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且. （）球數(shù)列的通項公式； （）設(shè)，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每

6、組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為五組：0,5),5,10).10,15).15,20).20,25),得到如圖所示的頻率分布直方圖： （）寫出a的值； （）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不低于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用x表示其中男生的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.19. （本小題滿分12分）如圖，已知等邊abc中，e,f分別為ab,ac邊的中點(diǎn)，n為bc邊上一點(diǎn)，且，將aef沿ef折到aef的位置，使平面aef平面ef-cb. （）求證：平面amn平面abf； （）求二面角e-af-b的余弦值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)是等邊三角形的三個頂點(diǎn)，且長軸長為4.

7、 （）求橢圓e的方程； （）若a是橢圓e的左頂點(diǎn)，經(jīng)過左焦點(diǎn)f的直線l與橢圓e交于c,d兩點(diǎn)，求oad與oac的面積之差的絕對值的最大值.（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，. （）當(dāng)時，設(shè)，求證：對任意的, ； （）當(dāng)時，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，pq為圓o的切線，切點(diǎn)為q,割線pef過圓心o，且qm=qn. （）求證：pfqn=pqnf； （）若qp=qf=，求pf的長.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知圓c的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.若直線與圓c相交于不同的兩點(diǎn). （）寫出圓c的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心的坐標(biāo)與半徑； （）若弦