證券業(yè)從業(yè)資格考試課堂筆記 《證券投資基金》第15章 基金績效衡量

1、第十五章 基金績效衡量第一節(jié)基金績效衡量概述一、基金績效衡量的目的與意義目的：基金績效衡量是對基金經(jīng)理投資能力的衡量，其目的在于將具有高超投資能力的優(yōu)秀基金經(jīng)理鑒別出來。意義：投資者需要根據(jù)基金經(jīng)理的投資表現(xiàn)來了解基金在多大程度上實現(xiàn)了投資目標，監(jiān)測基金的投資策略，并為進一步的投資選擇提供決策依據(jù)；投資顧問需要依據(jù)基金的投資表現(xiàn)向投資者提供有效的投資建議；基金公司一方面為吸引基金投資會利用其業(yè)績表現(xiàn)進行市場營銷，另一方面會根據(jù)績效衡量提供的反饋機制進行投資監(jiān)控，并為改進投資操作提供幫助；管理部門從保護投資者利益的角度出發(fā)也會對如何恰當?shù)厥褂每冃Ш饬恐笜思右砸?guī)范。二、基金績效衡量的困難性與需要考

2、慮的因素基金績效衡量的基礎在于假設基金經(jīng)理比普通投資大眾具有信息優(yōu)勢。他們或者可以獲取比一般投資者更多的私人信息，或者可以利用其獨到的分析技術(shù)對公開信息加以更好的加工和利用。但對基金經(jīng)理的真實表現(xiàn)加以衡量并非易事：首先，基金的投資表現(xiàn)實際上反映了投資技巧與投資運氣的綜合影響。統(tǒng)計干擾問題很難解決。其次，對績效表現(xiàn)好壞的衡量涉及到比較基準的選擇問題。采用不同的比較基準，結(jié)論常常會大相徑庭，而適合基準的選取并不一目了然。再次，投資目標、投資限制、操作策略、資產(chǎn)配置、風險水平上的不同往往使基金之間的績效不可比。最后，績效衡量的一個隱含假設是基金本身的情況是穩(wěn)定的，但實際上基金經(jīng)理常會根據(jù)實際情況對自

3、己的操作策略、風險水平做出調(diào)整，從而也就會使衡量結(jié)果的可靠性受到很大的影響。此外，衡量角度的不同、績效表現(xiàn)的多面性以及基金投資是投資者財富的一部分還是全部等，也都會使績效衡量問題變得復雜化。作為績效考核來講，需要考慮的因素有以下五個方面：（一）基金的投資目標基金的投資目標不同，其投資范圍、操作策略及其所受的投資約束也就不同。在績效比較中必須注意投資目標對基金績效衡量可比性所造成的影響。（二）基金的風險水平需要在風險調(diào)整的基礎上對基金的績效加以衡量。（三）比較基準在基金的相對比較上，必須注意比較基準的合理選擇。（四）時期選擇計算的開始時間和所選擇的計算時期不同，衡量結(jié)果也就不同。（五）基金組合的

4、穩(wěn)定性基金操作策略的改變、資產(chǎn)配置比例的重新設置、經(jīng)理的更換等都會影響到基金組合的穩(wěn)定性。三、績效衡量的不同視角（一）內(nèi)部衡量與外部衡量基金公司可以利用詳盡的持股與交易數(shù)據(jù)從內(nèi)部對基金的績效表現(xiàn)進行深入和符合實際的評價，研究者、投資者以及基金評價機構(gòu)只能依賴收益率等數(shù)據(jù)從外部對基金的績效做出分析評判。（二）實務衡量與理論衡量實務上對基金業(yè)績的考察主要采用兩種方法：一是將選定的基金表現(xiàn)與市場指數(shù)的表現(xiàn)加以比較；二是將選定的基金表現(xiàn)與該基金相似的一組基金的表現(xiàn)進行相對比較。與實務方法不同，理論上對基金績效表現(xiàn)的衡量則以各種風險調(diào)整收益指標以及各種績效評估模型為基礎，理論方法一般均需要特定的假設條件

5、。（三）短期衡量與長期衡量短期衡量通常是對近3年表現(xiàn)的衡量，而長期衡量則通常將考察期設定在3年（含）以上。（四）事前衡量與事后衡量迄今為止還沒有可靠的事前績效衡量方法，因此，人們也只能將事后衡量的結(jié)果作為有效決策的出發(fā)點。（五）微觀衡量與宏觀衡量微觀績效衡量主要是對個別基金績效的衡量，而宏觀衡量則力求反映全部基金的整體表現(xiàn)。（六）絕對衡量與相對衡量僅依據(jù)基金自身的表現(xiàn)進行的績效衡量為絕對衡量，而通過與指數(shù)表現(xiàn)或相似基金的相互比較進行的績效衡量則被稱為相對衡量。（七）基金衡量與公司衡量基金衡量側(cè)重于對基金本身表現(xiàn)的數(shù)量分析，而公司衡量則更看重管理公司本身素質(zhì)的衡量。第二節(jié) 基金凈值收益率的計算一

6、、簡單（凈值）收益率計算簡單（凈值）收益率的計算不考慮分紅再投資時間價值的影響，其計算公式與股票持有期收益率的計算類似：二、時間加權(quán)收益率時間加權(quán)收益率由于考慮到了分紅再投資，能更準確地對基金的真實投資表現(xiàn)做出衡量。時間加權(quán)收益率的假設前提是紅利以除息前一日的單位凈值減去每份基金分紅后的份額凈值立即進行了再投資。分紅再投資的時間加權(quán)收益率在數(shù)值上可能大于簡單收益率的，也可能是小于簡單收益率，這就取決于分紅后基金的表現(xiàn)，也就是說如果分紅后基金表現(xiàn)非常差，就造成虧損，加權(quán)收益率就會小于簡單加權(quán)收益率。反之，亦然。三、算術(shù)平均收益率與幾何平均收益率算術(shù)平均收益率法與幾何平均收益率法的區(qū)別：算術(shù)平均收

7、益率法將所有的收益率加起來除以收益率的個數(shù)；幾何平均收益率法是將所有收益率相乘，所以幾何平均收益率更科學一些。假設某基金第一年的收益率為50%，第二年的收益率為-50%，該基金的年算術(shù)平均收益率為0，年幾何平均收益率為-134%?？梢钥闯觯瑤缀纹骄找媛誓苷_地算出投資的最終價值，而算術(shù)平均數(shù)則高估了投資的收益率。一般地，算術(shù)平均收益率要大于幾何平均收益率，每期的收益率差距越大，兩種平均方法的差距越大。幾何平均收益率可以準確地衡量基金表現(xiàn)的實際收益情況，因此，常用于對基金過去收益率的衡量上。算術(shù)平均收益率一般可以用作對平均收益率的無偏估計，因此它更多地被用來對將來收益率的估計。四、年（度）化收

8、益率有時需要將階段收益率換算成年收益率，這就涉及到年度化收益率的計算。年化收益率有簡單年化收益率與精確年化收益率之分。第三節(jié) 基金績效的收益率衡量基金表現(xiàn)的優(yōu)劣只能通過相對表現(xiàn)才能作出判斷。分組比較與基準比較是兩個最主要的比較方法。一、分組比較法分組比較就是根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風格的不同、投資區(qū)域的不同等，將具有可比性的相似基金放在一起進行業(yè)績的相對比較，其結(jié)果常以排序、百分位、星號等形式給出。首先，在如何分組上，要做到“公平”分組很困難。第二，很多的分組是模糊的，投資者并不清楚與何比較。第三，分組比較隱含地假設了同組基金具有相同的風險水平，但實際上同組基金之間的風險水平可能差異很大。第四，如

9、果一個投資者將自己所投資的基金與同組中中位基金的業(yè)績進行比較，由于在比較之前，無法確定該基金的業(yè)績，而且中位基金會不斷變化，因此也就無法很好的比較。最后，投資者更關心的是基金是否達到了其投資目的，如果僅關注基金在同組的相關比較，將會偏離績效評價的根本的目的。二、基準比較法基準比較法是通過給被評價的基金定義一個適當?shù)幕鶞式M合，比較基金收益率與基準組合收益率的差異來對基金表現(xiàn)加以衡量的一種方法?；鶞式M合是可投資的、未經(jīng)管理的、與基金具有相同風格的組合。一個良好的基準組合應具有如下5個方面的特征：（1）明確的組成成分；（2）可實際投資的；（3）可衡量的；（4）適當?shù)?；?）預先確定的。與分組比較法一

10、樣，基準比較法在實際應用中也存在一定的問題：一是在如何選取適合指數(shù)上，投資者常常會無所適從。二是基準指數(shù)的風格可能由于其中股票性質(zhì)的變化而發(fā)生變化。三是基金經(jīng)理常有與基準組合比賽的念頭。四是公開的市場指數(shù)并不包含現(xiàn)金余額，但基金在大多數(shù)情況下，不可能進行全額投資，這也會為比較增加困難。五是公開的市場指數(shù)并不包含交易成本，而基金在投資中必定會有交易成本，也常常引起比較上的不公平。第四節(jié) 風險調(diào)整績效衡量方法一、對基金收益率進行風險調(diào)整的必要性風險調(diào)整衡量指標的基本思路就是通過對收益加以風險調(diào)整，得到一個可以同時對收益與風險加以考慮的綜合指標，以期能夠排除風險因素對績效評價的不利影響。二、三大經(jīng)典

11、風險調(diào)整收益衡量方法（一）特雷諾指數(shù)特雷諾指數(shù)給出了基金份額系統(tǒng)風險的超額收益率。用公式可表示為：式中：基金p的特雷諾指數(shù)；考察期內(nèi)基金p的平均回報率；考察期內(nèi)平均無風險收益率；基金p的系統(tǒng)風險。在收益率與系統(tǒng)風險所構(gòu)成的坐標系中，特雷諾指數(shù)實際上是無風險收益與基金組合連線的斜率。特雷諾指數(shù)越大，額外的收益越高，系統(tǒng)的風險越低或者額外收益率又高、系統(tǒng)風險又小。特雷諾指數(shù)越大，基金的績效表現(xiàn)越好。sml線與特雷諾指數(shù)根據(jù)sml線，那些位于sml線之上的基金的特雷諾指數(shù)大于sml線的斜率，因而表現(xiàn)要優(yōu)于市場組合；那些位于sml線之下的基金組合的特雷諾指數(shù)小于sml線的斜率，表現(xiàn)也就比市場組合要差。

12、特雷諾指數(shù)的問題是無法衡量基金經(jīng)理的風險分散程度。值并不會因為組合中所包含的證券數(shù)量的增加而降低，因此當基金分散程度提高時，特雷諾指數(shù)可能并不會變大。（二）夏普指數(shù)夏普指數(shù)以標準差作為基金風險的度量，給出了基金份額標準差的超額收益率。年化處理過程：夏普指標就是基金組合與無風險收益率連線的斜率。可以根據(jù)夏普指數(shù)對基金績效進行排序，夏普指數(shù)越大，績效越好。夏普指數(shù)調(diào)整的是全部風險，因此，當某基金就是投資者的全部投資時，可以用夏普指數(shù)作為績效衡量的適宜指標。（三）詹森指數(shù)詹森認為將管理組合的實際收益率與具有相同風險水平的消極投資組合的期望收益率進行比較，二者之差可以作為績效優(yōu)劣的一種衡量標準。如果風

13、險指標等于零，說明基金組合的收益率與處理同等風險水平的被動組合的收益率不存在顯著差異，該基金的表現(xiàn)就被稱為是中性的。如果風險指標大于零，說明它是超越證券市場線的，組合要比整個市場組合要好，而且還知道具體超越了多少。從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實際收益率與sml直線上具有相同風險水平組合的期望收益率之間的偏離。三、三種風險調(diào)整衡量方法的區(qū)別與聯(lián)系夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)給出的是單位風險的超額收益率，因而是一種比率衡量指標，而詹森指數(shù)給出的是差異收益率。比率衡量指標與差異衡量指標在對基金績效的排序上有可能給出不同的結(jié)論。（一）夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)盡管衡量的都是單位風險的收益率，但二者對風險的計

14、量不同。夏普指數(shù)考慮的是總風險，而特雷諾指數(shù)考慮的是市場風險。當投資者將其大部分資金投資于一個基金時，那么他就會比較關心該基金的全部風險，因此也就會將標準差作為對基金風險的適宜衡量指標。這時適宜的衡量指標就應該是夏普指數(shù)。當投資者不僅僅投資于風險證券和單一基金組合，所要評價的投資組合僅僅是該投資者全部投資的一個組成部分時，就會比較關注該組合的市場風險，這時用特雷諾指標比較好。（二）夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)在對基金績效的排序結(jié)論上有可能不一致。當基金完全分散投資或高度分散，用夏普比率和特雷諾比率所進行的業(yè)績排序是一致的。但當分散程度較差的組合與分散程度較好的組合進行比較時，用兩個指標衡量的結(jié)果就可能

15、不同。一個分散程度差的組合的特雷諾指數(shù)可能很好，但夏普指數(shù)可能很差。二者在對基金績效表現(xiàn)是否優(yōu)于市場指數(shù)的評判上也可能不一致。由于二者提供了關于業(yè)績不同但相互補充的信息，因此應同時使用。（三）特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)只對績效的深度加以了考慮，而夏普指數(shù)則同時考慮了績效的深度與廣度?；鸾M合的績效可以從深度與廣度兩個方面進行。深度指的是基金經(jīng)理所獲得的超額回報的大小，而廣度則對組合的分散程度加以了考慮。組合的標準差會隨著組合中證券數(shù)量的增加而減少，因此夏普指數(shù)可以同時對組合的深度與廣度加以考慮，那些分散程度不高的組合，其夏普指數(shù)會較低。相反，由于特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)對風險的考慮只涉及到值，而組合的值

16、并不會隨著組合中證券數(shù)量的增加而減少，因此也就不能對績效的廣度做出考察。（四）詹森指數(shù)要求用樣本期內(nèi)所有變量的樣本數(shù)據(jù)進行回歸計算。這與只用整個時期全部變量的平均收益率（投資組合、市場組合和無風險資產(chǎn)）的特雷諾指數(shù)和夏普指數(shù)是不一樣的。四、經(jīng)典績效衡量方法存在的問題（一）capm模型的有效性問題（二）sml誤定可能引致的績效衡量誤差（三）基金組合的風險水平并非一成不變（四）以單一市場組合為基準的衡量指標會使績效評價有失偏頗建立在capm模型之上的三大經(jīng)典的評價指標都立足于與市場組合表現(xiàn)相聯(lián)系的單一基準組合的比較，因而被統(tǒng)稱為單一基準的績效評價方法。用單一基準組合并不能對組合的績效進行正確的評價

17、。當基金組合中包含不同的資產(chǎn)類別時，如同時投資于股票和債券的平衡型基金，使用單一市場指數(shù)對組合績效表現(xiàn)加以評價也是不適宜的，這時用多因素模型則更具合理性。五、風險調(diào)整收益衡量的其他方法（一）信息比率信息比率以馬柯威茨的均異模型為基礎，可以用以衡量基金的均異特性。其計算公式如下：待添加的隱藏文字內(nèi)容2式中：，是基金與基準組合的差異收益率；，是差異收益率的均值；，是差異收益率的標準差。信息比率越大，說明基金經(jīng)理單位跟蹤誤差所獲得的超額收益越高。因此，信息比率較大的基金其表現(xiàn)要好于信息比率較低的基金。（二）測度這一方法的基本思想就是通過無風險利率下的借貸，將被評價組合的標準差調(diào)整到與基準指數(shù)相同的水

18、平下，進而對基金相對基準指數(shù)的表現(xiàn)作出考察。由于測度實際上表現(xiàn)為兩個收益率之差，因此也就比夏普指數(shù)更容易為人們所理解與接受。不過，測度與夏普指數(shù)對基金績效表現(xiàn)的排序是一致的。第五節(jié) 擇時能力衡量一、擇時活動與基金績效的正確衡量具有擇時能力的基金經(jīng)理能夠正確地估計市場的走勢，因而可以在牛市時，降低現(xiàn)金頭寸或提高基金組合的值；在熊市時，提高現(xiàn)金頭寸或降低基金組合的值。二、現(xiàn)金比例變化法現(xiàn)金比例變化法就是一種較為直觀的、通過分析基金在不同市場環(huán)境下現(xiàn)金比例的變化情況來評價基金經(jīng)理擇時能力的一種方法。使用這種方法，首先需要確定基金的正?，F(xiàn)金比例。正?，F(xiàn)金比例可以是基金投資政策規(guī)定的，也可以評價期基金現(xiàn)金比例的平均值作為代表。三、成功概率法成功概率法是根據(jù)對市場走勢的預測而正確改變現(xiàn)金比例的百分比來對基金擇時能力進行衡量的方法。設p1表示基金經(jīng)理正確地預測到牛