![四川省成都市“五校聯(lián)考”高三上學(xué)期九月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁(yè)](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/18/5dc9565c-5d44-4b9b-82cb-9391d7c5799f/5dc9565c-5d44-4b9b-82cb-9391d7c5799f1.gif)
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1、成都市“五校聯(lián)考”高2014級(jí)第五學(xué)期九月考試題數(shù)學(xué)(文)(全卷滿分:150分 完成時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12小題,共60分)1已知集合,則( )a b c d2已知函數(shù),則是( )a最小正周期為的奇函數(shù) b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù) d最小正周期為的偶函數(shù)3下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )a b c d4已知,且,則為( )a b c d5下列說(shuō)法中,正確的是( )a命題“若,則”的否命題是假命題b設(shè)為兩不同平面,直線,則“”是 “” 成立的充分不必要條件c命題“存在”的否定是“對(duì)任意”d已知,則“”是“”的充分不必要條件6在等比數(shù)列中,則等于( )
2、a或 b或 c d7已知命題:函數(shù)在上為增函數(shù),:函數(shù)在上為減函數(shù),則在命題 和中,真命題是( )a b c d8已知在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,則的圖像可由函數(shù)的圖像(縱坐標(biāo)不變)( )得到a先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移單位b先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向右平移單位c先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向左平移單位d先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向左平移單位9函數(shù)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),則不等式的解集為( )a b c d10. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為( )a b c12 d1411已知,若對(duì)0,3,1,2,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a,) b(, c,)
3、d(,12已知函數(shù)滿足,且分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù),若使得不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a b c d二、填空題(本大題共4小題,共20分)13若是小于9的正整數(shù),是奇數(shù),是3的倍數(shù),則 14若,則 15數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式= 16已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切,則 三、解答題(本大題共6小題,共70分)17在中,角的對(duì)邊分別為,且(1)求角的值;(2)若邊上中線,求的面積18某車(chē)間將10名技工平均分為甲,乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干,其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表:(1)分別求出甲,乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)
4、水平;(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲,乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件,則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”,求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率19如圖,在四棱錐p-abcd中,底面abcd是正方形,側(cè)棱pd底面abcd,pd=dc=2,e是pc的中點(diǎn)()證明pa/平面edb;()求三棱錐a-bdp的體積20已知為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn),記點(diǎn)的軌跡為.(1)求曲線的方程;(2)當(dāng)點(diǎn)在第一象限,且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)21已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)求在上的最小值;(3)設(shè)+,若對(duì)有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24題中選一題
5、作答,如果多做,則按所做的第一題給分。22選修4-1:幾何證明選講 如圖,ab是o的一條切線,切點(diǎn)為b,直線ade,cfd,cge都是o的割線,已知ac=ab(1)若cg=1,cd=4,求的值(2)求證:fg/ac;23選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)分別寫(xiě)出的普通方程,的直角坐標(biāo)方程;(2)已知分別為曲線的上,下頂點(diǎn),點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求的最大值.24選修4-5:不等式選講已知(1) 求的解集;(2)若-恒成立,求的取值范圍成都市“五校聯(lián)考”高2014級(jí)第五學(xué)期九月考數(shù)學(xué)(文科)答案aa
6、dcb acbda ab13. 14. 15. 16. 817.(1),由正弦定理,得, 6分(2),可知為等腰三角形,在中,由余弦定理,得,即 10分的面積 12分18.(1)依題中的數(shù)據(jù)可得:兩組技工的總體水平相同,甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大 6分(2)設(shè)事件表示:該車(chē)間“質(zhì)量合格”,則從甲,乙兩種各抽取1名技工完成合格零件個(gè)數(shù)的基本事件為,共25種,事件包含的基本事件有17種,即該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率為 12分19.證明:()連接交于,連接是正方形是中點(diǎn)又是中點(diǎn),又平面,平面, 平面 6分() 12分20.(1)圓的圓心為,半徑等于,由已知于是,故曲線是以為焦點(diǎn),以為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓
7、,且故曲線的方程為 6分(2)由點(diǎn)在第一象限,得于是直線方程為. 10分代入橢圓方程,消去可得由于點(diǎn)在線段上,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 12分21.(1) 由得;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí);的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,無(wú)極大值; 4分(2)當(dāng)即時(shí),在上遞增,當(dāng)在1,2上遞減;當(dāng)即時(shí),在上遞減,在遞增,; 8分(3) ,由,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),在遞減,在()遞增,故,又,當(dāng)時(shí),對(duì)恒成立即等價(jià)于又 對(duì) 恒成立,故 12分22(1)由題意可得:四點(diǎn)共圓,又, 4分(2)因?yàn)闉榍芯€,為割線,又因?yàn)?,所以,所以,又因?yàn)?,所以,所以,又因?yàn)椋?,所? 10分23.(1)曲線的普通方程為,曲線的普通方程為4分(2)方法一:由曲線,可得其參數(shù)方程為,所以點(diǎn)坐標(biāo)為由題意可知,因此所以當(dāng)時(shí),有最大值28因此的最大值為方法二:設(shè)點(diǎn),則,由題意可知因此,所以當(dāng)時(shí),
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