靜電場(chǎng)習(xí)題答案

1、靜電場(chǎng) 1、選擇題1、下列幾個(gè)敘述中哪一個(gè)是正確的？A、電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。B、在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同。C、場(chǎng)強(qiáng)方向可由 E= F /q 定出，其中 q 為試驗(yàn)電荷的電量， q 可正可負(fù)。D、以上說(shuō)法都不正確。 C 2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是A 、如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上E 處處為零；B、如果高斯面上 E 處處不為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；C、如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)該面的電通量必不為零；D、如果高斯面上 E 處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。 C 3、有一邊長(zhǎng)為 a 的正方形平面，在其中垂線(xiàn)上距

2、中心O 點(diǎn) a/2 處，有一電荷為 q 的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(C)q30(B) 4 0(D) q D 604 、兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為下列各圖中哪一個(gè)正確表示了電場(chǎng)的分布R1、R2(R1R），求 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?rL ）。 答案：當(dāng) rL 時(shí)可以用無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱的電場(chǎng)近似E= 2 0 r靜電場(chǎng) 2一、選擇題1、在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的？ A 、帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢(shì)一定是正值。 B 、等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等。C、場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也一定為零。D、場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等。2、 在點(diǎn)電荷 +q 的電場(chǎng)中，若取圖中p 點(diǎn)處

3、電勢(shì)為零點(diǎn)，則 M 點(diǎn)的電勢(shì)為 A、q4 0aB、q8 0aC、q4 0aD、q8 0a+qPD解：M點(diǎn)的電勢(shì)為將單位正電荷由做到功電勢(shì)增量的負(fù)值：M點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)P點(diǎn)）電場(chǎng)力3、 在電荷為 Q 的點(diǎn)電荷 A 的靜電場(chǎng)中， 將另一電荷為 q 的點(diǎn)電荷B 從 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，UM U PrP4 q r2drqrM 4 0r24 0 rMq8 0aa、b 兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷的功為A的距離分別為 r1和 r2 ，如圖所示，則移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做A、4011C、 qQ 1 14 0 r1 r2B、D、qQ 1 14 0 r1 r2qQ4 0 r2 r1( qQ ) ( qQ 4 0r2解：電場(chǎng)力做到功電

4、勢(shì)能增量的負(fù)值：） qQ 1 14 0r14 0 r1 r2二、填空題4、真空中， 有一均勻帶電細(xì)圓環(huán)， 電荷線(xiàn)密度為 ，其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E0 0電勢(shì) U0 _ （選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零 ）205、一半徑為 R 的均勻帶電圓盤(pán)，電荷面密度為設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓盤(pán)中心 O 點(diǎn)的電勢(shì) U R/2 0 6、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：L E*dI 0 。該式的物理意義是： 單位正 電荷在靜電場(chǎng)中沿閉合路徑繞行一周， 電場(chǎng)力做功為 0，該定理表明， 靜電場(chǎng)是保守力 場(chǎng)。7、圖示為一邊長(zhǎng)均為 a 的等邊三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)分別放置著電荷為q、 2q、3q 的三個(gè)正點(diǎn)電荷，若將一電荷為 Q 的

5、正點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至三角 形的中心 O 處，則外力需作功 A _ (3 3qQ) /(2 0a)_三、計(jì)算題2q球面上，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知球心電勢(shì)為300V ，試求兩球面的電荷面密度 的值。( 0 8.85 10 12C2 / N m2)q2解： U 0q14 0r1 4 0r224 r1即： 300 14 0r124 r24 0r20300 8.85 10 9r1 r29、帶有電荷 q 3 10 9C 的粒子，位于均勻電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向如圖所示。 當(dāng)該粒子沿8、若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為 r1 10cm和 r2 20cm的兩個(gè)同心水平方向向右方運(yùn)動(dòng) 5cm時(shí)，外力作功 6

6、 10 5 J ，粒子動(dòng)能的增量為 4.5 10 5J。求：(1) 粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力作功多少？( 2)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？解： (1) 設(shè)外力作功為 AF 電場(chǎng)力作功為 Ae， 由動(dòng)能定理：AF + AF =K則Ae KAF = 1.5 10- 5 J(2)Ae Fe SFeSqESE Ae / qS 105 N/C10. 一電荷面密度為 的均勻無(wú)限大帶電平面，若以該平面為電勢(shì)零點(diǎn)，求其周?chē)?空間的電勢(shì)分布。解：建坐標(biāo)如圖，由高斯定理 在 x 0 區(qū)域00x 0在 x 0 區(qū)域00U E dxdxcos0x R1 )的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼， 分別帶有電荷 Q1和 Q2，今將 內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線(xiàn)與遠(yuǎn)處半徑為 r 的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示 , 導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試 求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷 q解：內(nèi)球殼帶電量為 ：Q1 -q 內(nèi)球殼的電勢(shì)為 :U1=(Q1-q)/R1+Q2