高二物理競(jìng)賽(9)幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)

1、高二物理競(jìng)賽（9） 幾何光學(xué)和波動(dòng)光學(xué)班級(jí)：_ 姓名：_ 座號(hào)：_一、一平凸透鏡焦距為f，其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側(cè)距它2f處，垂直于主軸放置一高為H的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖所示）。（1）用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛、是實(shí)；（2）用計(jì)算法求出此像的位置和大小。二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。在其下表面下2.0cm處有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透鏡L，其焦距f=30cm，透鏡的主軸與玻璃板面垂直；S位于透鏡的主軸上，如圖所示。若透鏡上方的觀察者順著主軸方向觀察到S的像就在S處，問(wèn)透鏡與玻璃板上表面的距離為多少？三、一束平行光

2、沿薄平凸透鏡的主光軸入射，經(jīng)透鏡折射后，會(huì)聚于透鏡f=48cm處，透鏡的折射率n=1.5。若將此透鏡的凸面鍍銀，物置于平面前12cm處，求最后所成像的位置。四、圖中，三棱鏡的頂角為60，在三棱鏡兩側(cè)對(duì)稱位置上放置焦距均為f=30.0cm的兩個(gè)完全相同的凸透鏡L1和L2。若在L1的前焦面上距主光軸下方y(tǒng)=14.3cm處放一單色點(diǎn)光源S，已知其像與S對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)是左右對(duì)稱的。試求該三棱鏡的折射率。五、兩個(gè)薄透鏡L1和L2共軸放置，如圖所示。已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，兩透鏡間距離也是f。小物體位于物面P上，物距u1=3f。（1）小物體經(jīng)這兩個(gè)透鏡所成的像在L2的_邊，到L2的距離

3、為_，是_倍（虛或?qū)崳像（正或倒），放大率為_；（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調(diào)換，若還要給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向_邊移動(dòng)距離_。這個(gè)新的像是_像（虛或?qū)崳?、_像（正或倒），放大率為_。六、有一種高腳酒杯，如圖所示。杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑R=1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm。在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片，P點(diǎn)距O點(diǎn)6.3cm。這種酒杯未斟酒時(shí)，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物。已知玻璃的折OCP射率n1=1.56，酒的折射率n2=1.34。試通過(guò)

4、分析計(jì)算與論證解釋這一現(xiàn)象。七、內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為尺的黑球，距球心為2R處有一點(diǎn)光源S，球心O和光源S皆在圓筒軸線上，如圖所示。若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為多少？八、1老爺爺?shù)难劬κ抢匣ㄑ?。?）一物體P放在明視距離處，老爺爺看不清楚，試在示意圖1中畫出此時(shí)P通過(guò)眼睛成像的光路示意圖；（2）戴了一副300度的老花鏡后，老爺爺就能看清楚放在明視距離處的物體P，試在示意圖2中畫出P通過(guò)老花鏡和眼睛成像的光路示意圖；（3）300度的老花鏡的焦距f=_m。2有兩個(gè)凸透鏡，它們的焦距分別為f1和f2，還有兩個(gè)凹透鏡，它們的焦距分別為f3和f4，已

5、知，f1f2|f3|f4|，如果要從這四個(gè)透鏡中選取兩個(gè)透鏡，組成一架最簡(jiǎn)單的單筒望遠(yuǎn)鏡，要求能看到放大倍數(shù)盡可能大的正立的像，則應(yīng)選焦距為_的透鏡作為物鏡，應(yīng)選焦距為_的透鏡作為目鏡。九、如圖所示，L是一焦距為f的薄凸透鏡（F與F為其焦點(diǎn)）。在透鏡右側(cè)焦點(diǎn)F處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點(diǎn)位于F處），透鏡和球面鏡組成一軸對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)。在透鏡L左側(cè)光軸上有限遠(yuǎn)處有一發(fā)光點(diǎn)P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學(xué)系統(tǒng)后，恰好成像在P點(diǎn)。試在下面第（1）和第（2）小題中填空，在第（3）小題中作圖。（1）若球面鏡為凹面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于_；若球面鏡為凸面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于_；（2）

6、若將一短細(xì)桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點(diǎn)，則此細(xì)桿經(jīng)上述光學(xué)系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對(duì)凹面鏡等于_；對(duì)凸面鏡等于_；（3）若球面鏡的半徑大小R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第（2）問(wèn)中短桿對(duì)上述光學(xué)系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖。（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上。評(píng)分時(shí)只按圖評(píng)分，不要求寫出作圖理由和說(shuō)明，但須用已知量標(biāo)出各個(gè)像在光軸上的具體位置。）十、如圖所示，一細(xì)長(zhǎng)的圓柱形均勻玻璃棒，其一個(gè)端面是平面（垂直于軸線），另一個(gè)端面是球面，球心位于軸線上?，F(xiàn)有一很細(xì)的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線從另一端面射出后與軸線的交點(diǎn)到球面的距離

7、為a；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線在棒內(nèi)與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。十一、用“插針?lè)ā睖y(cè)量玻璃的折射率時(shí)，要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上，然后緊貼玻璃磚的兩個(gè)透明面，分別畫出兩條直線，在實(shí)驗(yàn)中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離。如果由于操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實(shí)際距離，問(wèn)這樣的測(cè)得的折射率與實(shí)際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡(jiǎn)要論證。十二、假設(shè)把地球大氣等效于一個(gè)具有一定厚度和折射率均勻的透光氣體球殼，其折射率取n=1.00028，把地球看作為圓球。當(dāng)太陽(yáng)在地球某處正上方時(shí)，該處的觀察者看太陽(yáng)時(shí)的

8、視角比太陽(yáng)對(duì)觀察者所在處的張角相差多少？已知太陽(yáng)半徑Rs=6.96108m，日地距離rE=1.501011m。十三、如圖所示，一半徑為R、折射率為n的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為h0的區(qū)域被涂黑。一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個(gè)表面。Ox為以球心O為原點(diǎn)，與平而垂直的坐標(biāo)軸。通過(guò)計(jì)算，求出坐標(biāo)軸Ox上玻璃半球右邊有光線通過(guò)的各點(diǎn)（有光線段）和無(wú)光線通過(guò)的各點(diǎn)（無(wú)光線段）的分界點(diǎn)的坐標(biāo)。十四、目前，大功率半導(dǎo)體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長(zhǎng)條狀，通常稱為激光二極管條。但這樣的半導(dǎo)體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用

9、。為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對(duì)光束進(jìn)行必需的變換（或稱整形）。如果能把一個(gè)半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細(xì)的平行光束，對(duì)半導(dǎo)體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的。為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會(huì)聚到一點(diǎn)，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過(guò)如下所述的簡(jiǎn)化了的情況來(lái)說(shuō)明。如圖，S1、S2、S3是等距離（h）地排列在一直線上的三個(gè)點(diǎn)光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為=arctan(1/4)的圓錐形光束。請(qǐng)使用三個(gè)完全相同的、焦距為f=1.50h、半徑為r=0.75h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個(gè)三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個(gè)組合透

10、鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線能全部會(huì)聚于z軸（以S2為起點(diǎn)，垂直于三個(gè)點(diǎn)光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S2為L(zhǎng)=12.0h處的P點(diǎn)。（加工時(shí)可對(duì)透鏡進(jìn)行外形的改變，但不能改變透鏡焦距。）（1）求出組合透鏡中每個(gè)透鏡光心的位置；LS1S3PaaS2ahh（2）說(shuō)明對(duì)三個(gè)透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)。十五、有一種被稱為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。所有光學(xué)元件均放在一直長(zhǎng)圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有：三個(gè)焦距分別為f1、f2和f3的透鏡L1，L2，L3，f1=f2f3；觀察屏P，它是一塊帶有刻度的玻璃片；由三塊形狀相同的等腰棱鏡構(gòu)成的分光元 圖1件（如圖1所示），棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成，兩

11、側(cè)棱鏡的質(zhì)料相同，中間棱鏡則與它們不同，棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫，它與圓筒軸的交點(diǎn)為S，縫平行于棱鏡的底面。當(dāng)有狹縫的一端對(duì)準(zhǔn)筒外的光源時(shí)，位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。已知：當(dāng)光源是鈉光源時(shí)，它的黃色譜線（波長(zhǎng)為589.3nm，稱為D線）位于圓筒軸與觀察屏相交處。制作棱鏡所用的玻璃，一種為冕牌玻璃，它對(duì)鈉D線的折射率nD=1.5170；另一種為火石玻璃，它對(duì)鈉D線的折射率nD=1.7200。（1）試在圖2中繪出圓筒內(nèi)諸光學(xué)元件相對(duì)位置的示意圖并說(shuō)出各元件的作用；（2）試論證三塊棱鏡各應(yīng)由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角的數(shù)值。圖2十六、內(nèi)半徑為R的直立圓

12、柱器皿內(nèi)盛水銀，繞圓柱軸線勻速旋轉(zhuǎn)（水銀不溢，皿底不露），穩(wěn)定后的液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。若取坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物面的最低點(diǎn)，縱坐標(biāo)軸z與圓柱器皿的軸線重合，橫坐標(biāo)軸r與z軸垂直，則液面的方程為，式中為旋轉(zhuǎn)角速度，g為重力加速度（當(dāng)代已使用大面積的此類旋轉(zhuǎn)水銀液面作反射式天文望遠(yuǎn)鏡）。觀察者的眼睛位于拋物面最低點(diǎn)正上方某處，保持位置不變，然后使容器停轉(zhuǎn)，待液面靜止后，發(fā)現(xiàn)與穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都無(wú)變化。求人眼位置至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)水銀面最低點(diǎn)的距離。圖1十七、圖1所示為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過(guò)z軸，雙縫S1、S2對(duì)稱分布在z軸兩側(cè)，它們

13、以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，dD，dl。（1）從z軸上的線光源S出發(fā)經(jīng)S1、S2不同路徑到P0點(diǎn)的光程差為零，相干的結(jié)果產(chǎn)生一亮紋，稱為零級(jí)亮紋。為了研究有一定寬度的擴(kuò)展光源對(duì)于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S形成的另一套干涉條紋，S位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距S，則由線光源S出發(fā)分別經(jīng)S1、S2產(chǎn)生的零級(jí)亮紋P0P與P0的距離y=_；（2）當(dāng)光源寬度為的擴(kuò)展光源時(shí)，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對(duì)應(yīng)的干涉條紋將彼此錯(cuò)開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強(qiáng)相加

14、的結(jié)果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設(shè)擴(kuò)展光源各處發(fā)出的光強(qiáng)相同、波長(zhǎng)皆為。當(dāng)增大導(dǎo)致零級(jí)亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時(shí)光源的寬度=_；（3）在天文觀測(cè)中，可用上述干涉原理來(lái)測(cè)量星體的微小角直徑。遙遠(yuǎn)星體上每一點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)地球處都可視為平行光，從星體相對(duì)的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來(lái)的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測(cè)量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計(jì)了測(cè)量干涉儀，其裝置簡(jiǎn)化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個(gè)平面反射鏡，它們兩兩平行，對(duì)稱放置，與入射光（a、a）方向成45角。S1和S2是一對(duì)小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對(duì)稱調(diào)節(jié)來(lái)改變其中心間

15、的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、a和b、b分別是從星體上相對(duì)著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來(lái)的平行光束。設(shè)光線a、a垂直雙孔屏和像屏，星光的波長(zhǎng)是，試導(dǎo)出星體上角直徑的計(jì)算式。注：將星體作圓形擴(kuò)展光源處理時(shí)，研究擴(kuò)展光源的線度對(duì)于干涉條紋圖像清晰度的影響會(huì)遇到數(shù)學(xué)困難，為簡(jiǎn)化討論，本題擬將擴(kuò)展光源作寬度為的矩形光源處理。圖1圖2十八、正午時(shí)太陽(yáng)的入射光與水平面的夾角=45。有一座房子朝南的墻上有一個(gè)直徑W=10cm的圓窗，窗口中心距地面的高度為H。試設(shè)計(jì)一套采光裝置，使得正午時(shí)刻太陽(yáng)光能進(jìn)入窗口，并要求進(jìn)入的光為充滿窗口、垂直墻面、且光強(qiáng)是進(jìn)入采光裝置前2倍的平行光。可供選用的光學(xué)器件如下：一個(gè)平

16、面鏡，兩個(gè)凸透鏡，兩個(gè)凹透鏡；平面鏡的反射率為80，透鏡的透射率為70，忽略透鏡表面對(duì)光的反射。要求從這些器件中選用最少的器件組成采光裝置。試畫出你所設(shè)計(jì)的采光裝置中所選器件的位置及該裝置的光路圖，并求出所選器件的最小尺寸和透鏡焦距應(yīng)滿足的條件。十九、如圖所示，L是一焦距為2R的薄凸透鏡，MN為其主光軸。在L的右側(cè)與它共軸地放置兩個(gè)半徑皆為R的很薄的球面鏡A和B。每個(gè)球面鏡的凹面和凸面都是能反光的鏡面。A、B頂點(diǎn)間的距離為。在B的頂點(diǎn)C處開有一個(gè)透光的小圓孔（圓心為C），圓孔的直徑為h?，F(xiàn)于凸透鏡L左方距L為6R處放一與主軸垂直的高度也為h（h0。一束波長(zhǎng)為的單色平行光沿x軸正方向照射劈尖；劈

17、尖后放置一薄凸透鏡，在劈尖與薄凸透鏡之間放一檔板，在檔板上刻有一系列與z方向平行、沿y方向排列的透光狹縫，如圖2所示。入射光的波面（即與平行入射光線垂直的平面）、劈尖底面、檔板平面都與x軸垂直，透鏡主光軸為x軸。要求通過(guò)各狹縫的透射光彼此在透鏡焦點(diǎn)處得到加強(qiáng)而形成亮紋。已知第一條狹縫位于y=0處；物和像之間各光線的光程相等。（1）求其余各狹縫的y坐標(biāo)；圖2圖1（2）試說(shuō)明各狹縫彼此等距排列能否仍然滿足上述要求。二十二、有一光導(dǎo)纖維，光芯為折射率n=1.500的透明度極好的介質(zhì)，其截面半徑為r；光芯外面包層的折射率n=1.400。有一半導(dǎo)體激光器S，位于光纖軸線的延長(zhǎng)線上，發(fā)出半角寬為30的光束

18、。為便于使此光束全部進(jìn)入光纖，在光纖端面處燒結(jié)了一個(gè)其材料與光芯相同、半徑為R的球冠QAQ，端面附近的結(jié)構(gòu)如圖所示（包層未畫出）。S可看作點(diǎn)光源，光纖放在空氣中，空氣的折射率n0=1.000。（1）若要半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光能夠全部射到球冠上，則光源S離A的距離x應(yīng)滿足什么條件？（2）如果R=1.8r，光源S與A點(diǎn)的距離為R，入射線與軸的夾角用a表示，則a角分別為al=30、a2=25和a3=20的三根光線能否經(jīng)過(guò)全反射在光纖中傳播？二十三、如圖所示，一細(xì)光束由空氣中射到一透明平行平板的上表面，經(jīng)折射后由平板下表面射出。此細(xì)光束由兩種不同頻率的單色光和構(gòu)成。用i表示入射角，用n1和n2分別表示平

19、板對(duì)和的折射率，且已知n1n2。（1）試分析討論哪種單色光在穿過(guò)平板的過(guò)程中所用的時(shí)間較短；（2）若n1=1.55，n2=1.52，可做出什么判斷？若n1=1.40，n2=1.38，又可做出什么判斷？二十四、如圖所示，一半徑為R、折射率為ng的透明球體置于折射率n0=1的空氣中，其球心位于圖中光軸的O處，左、右球面與光軸的交點(diǎn)為O1與O2。球體右半球面為一球面反射鏡，組成球形反射器光軸上O1點(diǎn)左側(cè)有一發(fā)光物點(diǎn)P，P點(diǎn)到球面頂點(diǎn)O1的距離為s。由P點(diǎn)發(fā)出的光線滿足傍軸條件，不考慮在折射面上發(fā)生的反射。（1）問(wèn)發(fā)光物點(diǎn)P經(jīng)此反射器，最后的像點(diǎn)位于何處？P O1 O2s（2）當(dāng)P點(diǎn)沿光軸以大小為v的

20、速度由左向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)最后的像點(diǎn)將以怎樣的速度運(yùn)動(dòng)？并說(shuō)明當(dāng)球體的折射率ng取何值時(shí)像點(diǎn)亦做勻速運(yùn)動(dòng)。二十五、折射率n=1.50、半徑為R的透明半圓柱體放在空氣中，其垂直于柱體軸線的橫截面如圖所示，圖中O點(diǎn)為橫截面與軸線的交點(diǎn)。光僅允許從半圓柱體的平面AB進(jìn)入，一束足夠?qū)挼钠叫袉紊庋卮怪庇趫A柱軸的方向以入射角i射至AB整個(gè)平面上，其中有一部分入射光束能通過(guò)半圓柱體從圓柱面射出。這部分光束在入射到AB面上時(shí)沿y軸方向的長(zhǎng)度用d表示。本題不考慮光線在透明圓柱體內(nèi)經(jīng)一次或多次反射后再射出柱體的復(fù)雜情形。（1）當(dāng)平行入射光的入射角i在090變化時(shí)，試求d的最小值dmin和最大值dmax；z（2

21、）在如圖所示的平面內(nèi)，求出射光束與柱面相交的圓弧對(duì)O點(diǎn)的張角與入射角i的關(guān)系。并求在掠入射時(shí)上述圓弧的位置。二十六、空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導(dǎo)管，激光鑷子、光學(xué)扳手等，實(shí)現(xiàn)對(duì)納米粒子、生物細(xì)胞等微小粒子的精確操控?？招募す饧夹g(shù)目前在生物學(xué)、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正逐漸成為一門新興的學(xué)科分支。產(chǎn)生空心激光束的基本做法是利用光學(xué)系統(tǒng)將一束實(shí)心的圓柱形激光轉(zhuǎn)換成為一束空心的激光。給定如下光學(xué)器件：焦距為f的凸透鏡，圓錐角為45的錐面反射鏡，半徑為R的球面鏡（中間有圓孔），如圖所示。利用

22、上述光學(xué)器件設(shè)計(jì)一光學(xué)系統(tǒng)，使得一束很細(xì)的實(shí)心圓柱入射激光轉(zhuǎn)化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為r。請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）畫出該光學(xué)系統(tǒng)的光路圖；（2）求該光學(xué)系統(tǒng)中錐面鏡頂點(diǎn)到球面鏡球心的距離x。二十七、如圖，一個(gè)三棱鏡ABC的頂角小于90。假設(shè)光線在紙面內(nèi)以任意入射角入射到AB面上的D點(diǎn)，經(jīng)一次折射后，有入射到AC面上，且都能在AC面上發(fā)生全反射，已知光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角為（45），AC邊足夠長(zhǎng)。試在下列兩種情形下分別求三棱鏡頂角的取值范圍：（1）如果光線僅從AB面上法線的下方入射；（2）如果光線僅從AB面上法線的上方入射。二十八、如圖一所示的光學(xué)系統(tǒng)是由平行光管、載

23、物臺(tái)和望遠(yuǎn)鏡組成。已知望遠(yuǎn)鏡物鏡L0的焦距為16.00cm。在L0的焦平面P處，放置帶十字叉絲線的分劃板和亮十字物，如圖二所示。在載物臺(tái)上放置雙面平行的平面鏡M，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡的目鏡Le觀察時(shí)，能同時(shí)清楚地看到分劃板上的十字叉絲線和十字物經(jīng)過(guò)L0折射、M反射、再經(jīng)L0折射后在分劃板上所成的十字像，十字像位于A點(diǎn)，與上十字叉絲線的距離為5.2mm。繞載物臺(tái)轉(zhuǎn)軸（沿豎直方向）轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使平面鏡轉(zhuǎn)180，此時(shí)十字像位于B點(diǎn)，與上十字叉絲線的距離為18.8mm。根據(jù)以上情況和數(shù)據(jù)可計(jì)算出，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸與水平面的夾角為_rad；據(jù)此結(jié)果，調(diào)節(jié)望返鏡，使其光軸與載物臺(tái)的轉(zhuǎn)軸垂直。平行光管是由十字縫S和凸透鏡L組成。去掉光學(xué)系統(tǒng)中的平面鏡M，并用鈉光燈照亮S。沿水平方向移動(dòng)S，當(dāng)S到平行光管中的透鏡L距離為8.25cm時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡目鏡能清楚地看到十字縫的像恰好成在分劃板中心十字叉絲線上，由此可以推知，L的焦距等于_cm。將載物臺(tái)平面調(diào)至與載物臺(tái)的轉(zhuǎn)軸垂直，在載物臺(tái)上放置長(zhǎng)、寬、高均