大學(xué)物理自測題下(黃皮書)穩(wěn)恒磁場要點及詳細(xì)答案

1、第七章第七章 穩(wěn)恒磁場知識點總結(jié)穩(wěn)恒磁場知識點總結(jié) 方向：磁力線的切線方向，用箭頭指出；方向：磁力線的切線方向，用箭頭指出； 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 B 單位：單位：/()NA mT /sinBFqv 大?。捍怪庇诖鸥袘?yīng)強度方向單位面積上的磁力線根數(shù)。大?。捍怪庇诖鸥袘?yīng)強度方向單位面積上的磁力線根數(shù)。 洛倫茲力公式洛倫茲力公式 FqvB F B v sinFqvB 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律 0 3 d d 4 LL I lr BB r 7 0 410T m/A 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 磁矩磁矩 n mNISe I n e 右手螺旋右手螺旋 2 SR 線圈平面法向單位矢量線圈平面法向單位矢量

2、max M B m cos m SS B dSBdS s dS n e B ,0; 2 m ,0 2 m 磁通量磁通量 單位：單位： 2 T mWb d0 S BS 磁高斯定理磁高斯定理 3 I 1 I 2 I l 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 1. 代數(shù)和：電流有正負(fù)代數(shù)和：電流有正負(fù) 電流方向跟積分環(huán)繞方向滿足右手螺旋關(guān)系的為正，電流方向跟積分環(huán)繞方向滿足右手螺旋關(guān)系的為正， 相反為負(fù)。相反為負(fù)。 但電流強度但電流強度 I 是指穿過閉合曲線的電流，不包括閉合曲線是指穿過閉合曲線的電流，不包括閉合曲線 以外的電流。以外的電流。 B 2. 由所有的電流共同產(chǎn)生，由所有的電流共同產(chǎn)生，安培環(huán)路定理表

3、達(dá)式中的安培環(huán)路定理表達(dá)式中的 0i l i B dlI 3. 環(huán)路的選擇及形狀是任意的，但是要盡量方便積分。環(huán)路的選擇及形狀是任意的，但是要盡量方便積分。 載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線 0 12 (coscos) 4 I B a 無限長無限長 0 2 I B a 半無限長半無限長 0 4 I B a I 載流圓環(huán)載流圓環(huán) 2 0 223 2 2() IR B Rz 00 2 42 l II Bdl RR 中心中心 I 2 00 33 22 IRIS B zz 無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn) 螺線管螺線管 0 21 (coscos) 2 nI B 0 1 2 BnI 無限長無限長 半無限長半無限長 0 BnI I I

4、無限大面電流無限大面電流 0 , 2 I B l d ab c . . 螺繞環(huán)螺繞環(huán) 0 BnI 螺繞環(huán)外部無磁場螺繞環(huán)外部無磁場 d l FI lB 安培力公式安培力公式 FqvB 洛倫茲力洛倫茲力 左手定則判斷力的方向左手定則判斷力的方向 安培定義：安培定義：真空中相距真空中相距 1 m的兩無限長平行直導(dǎo)線載有相等的兩無限長平行直導(dǎo)線載有相等 的電流時，若在每米長度導(dǎo)線上的相互作用力為的電流時，若在每米長度導(dǎo)線上的相互作用力為 時，時， 則導(dǎo)線中的電流定義為則導(dǎo)線中的電流定義為 1 A (安培安培)。 7 2 10 N 結(jié)論：結(jié)論：任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力任意平面載流導(dǎo)線在均勻

5、磁場中所受的力 , 與與 其始點和終點相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。其始點和終點相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同。 推論：推論：任意形狀的平面閉合載流線圈在均勻磁場中所受合力為零任意形狀的平面閉合載流線圈在均勻磁場中所受合力為零 Px y I B O dF dI l 0 0 dd0 xx FFBIy 0 dd l yy FFBIxBIl 磁力矩磁力矩 n MmBISeB 磁力、磁力矩做功磁力、磁力矩做功 fi A()MdI fi A()F SI 做功等于電流乘以通過載流線圈的磁通量的改變量做功等于電流乘以通過載流線圈的磁通量的改變量 磁通量有正負(fù)，用電流與磁場磁通量有正負(fù)，用電流與磁場 是

6、否成右手螺旋判斷正負(fù)。是否成右手螺旋判斷正負(fù)。 H Rn測定載流子的濃度測定載流子的濃度 12 00 H RqVV 判定載流子的正、負(fù)判定載流子的正、負(fù) H12 00RqVV HH BI VR b 霍耳電勢差霍耳電勢差 H 1 R nq 霍爾系數(shù)霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) m M V 磁化強度磁化強度 0s JMn 磁化電流密度磁化電流密度 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 介質(zhì)表面法線方向單位矢量介質(zhì)表面法線方向單位矢量 磁化電流磁化電流 s l IM dl 0 B HM 000 1 mr BHMHHH 對于各向同性介質(zhì)對于各向同性介質(zhì) 磁場強度磁場強度 0 l H dlI 有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理有磁介質(zhì)時的

7、安培環(huán)路定理 12 0B dS 0 21 0cos 2 1 rB cos 2 1 rB 1 2 D 13 B 14 2 2 1 qI 2 4 2 qI 圓電流的半徑一樣圓電流的半徑一樣 21 2 1 BB a 2 2 15 Rx 0 B Rx r I B 2 0 16 5. .如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電，流進(jìn)紙面的電 流為流為 I ，則下述各式中那一個是正確的，則下述各式中那一個是正確的? Id L l lH H 2 (B) Id L 2 1 l lH H (A) D (C)Id L l lH H 3 (D)Id L l lH H 4 I2 1 L 2

8、L 3 L 4 L I 17 Bvqf 18 g Bvqf sinqvBf B 19 Bvqf qB mv R 2 2 1 mvE k 20 MmB n mISe sinMmB0 0 M 43 2 IBNa 垂直時垂直時: 21 11. 附圖中，M、P、O為由軟磁材料制成的 棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng)K閉合后， (A) M的左端出現(xiàn)N極 (B) P的左端出現(xiàn)N極 (C) O的右端出現(xiàn)N極 (D) P的右端出現(xiàn)N極 K M O P B 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)-順磁質(zhì)順磁質(zhì) 22 12 關(guān)于穩(wěn)恒磁場的磁場強度的下列幾種說法中哪 個是正確的？ (A) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。 (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則

9、曲線上各點 的H必為零。 (C) 若閉合曲線上各點H均為零，則該曲線所包圍傳 導(dǎo)電流的代數(shù)和為零。 (D) 以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的H通量均相等。 23 13如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密 繞而成，每厘米繞繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為為2.0A時，測得時，測得 鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小B為為1.0T，則可求得鐵環(huán)的相對，則可求得鐵環(huán)的相對 磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 為（真空磁導(dǎo)率為（真空磁導(dǎo)率 ）。）。 r 71 0 410 T m A 2HrNI 0 l H dlI 2 N

10、 HInI r 00rr BHnI 2 7 0 1 3.98 10 4101000 2 r B nI 24 磁力矩磁力矩 n MmBISeB n e B 0 把小磁針看做分子電流把小磁針看做分子電流 B I 25 二二. .填空題填空題 1半徑為半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線 方向均勻地流著方向均勻地流著I=3A的電流。作一個半徑的電流。作一個半徑r = 5cm、 長長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲，則該曲 面上的感應(yīng)強度沿曲面的積分面上的感應(yīng)強度沿曲面的積分 =_。 穿過穿過任意任意閉合曲面的磁通量為

11、零閉合曲面的磁通量為零 S B 0 SdB m 對本題來說對本題來說, 沿豎直方向的磁感應(yīng)強沿豎直方向的磁感應(yīng)強 度度B為為0，構(gòu)造閉合曲面，構(gòu)造閉合曲面(側(cè)面?zhèn)让鎠和上和上 下底面下底面S上 上和 和S下 下),則： 則： 0sss 下上 0 26 ba dc fe 27 )cos(cos 4 21 0 a I B a a cos 4 cos 4 0 1 a I B 4 3 cos0cos 4 0 2 a I B ) 2 2 1 ( 2 0 21 a I BBB 向里向里 2 1 28 4. 載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線 圈半徑

12、圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時，有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時，(1)圓線圈中心點圓線圈中心點 (即圓心即圓心)的磁場的磁場 ； (2)圓線圈軸線上各點的圓線圈軸線上各點的 磁場磁場 。 解：解： 2322 2 0 2)xR( IR B x x O p p R R I X Y R I B 2 0 載流圓環(huán)圓心：載流圓環(huán)圓心： 在在 區(qū)域減?。辉趨^(qū)域減?。辉?區(qū)域增大區(qū)域增大2/Rx 2/Rx 減小減小 軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度 隨隨R變化的情況不同：變化的情況不同： 令：令：0 dB dR /2xR 在在 區(qū)域減??；在區(qū)域減小；在 區(qū)域增大區(qū)域增大2/Rx 2/Rx 2

13、 2 0 d B dR 29 1 23 dd B 22 10 2 5 00 1 dd B 2 10 2 5 00 2 IB dl dF 0 d 2 15 0 dd B 2 5 22 5 00 3 d 4 15 0 0 dl dF A B B IB dl dF 2 C C IB dl dF 3 BlIdFd 16 cmN105 . 1 30 2 0 1 0 44R I R I B 圓 2 0 4R I B 直 向里向里 向外向外 直圓 BBB O 2 0 1 0 44R I R I 2 0 4R I 31 0 1 2 3 4 5 6 32 8.8.銅的相對磁導(dǎo)率銅的相對磁導(dǎo)率 ，其磁化率，其磁化率 ， 它是它是 磁性介質(zhì)。磁性介質(zhì)。 0.9999912 r m 10.9999912 rm 6 10.9999