第二章 為什么要進行國際組合投資

1、南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇黃志勇 第二章第二章 為什么要進行為什么要進行 國際組合投資國際組合投資? ? 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過學(xué)習(xí)本章，讀者應(yīng)當(dāng)了解有關(guān)國際 組合投資的一些基本概念及原理，了解 分散化與投資組合風(fēng)險之間的關(guān)系，熟 悉投資組合風(fēng)險與收益的計算方式，了 解馬克維茨的投資組合模型以及夏普的 CAPM模型以及CAPM模型在國際投資中的 擴展。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 3 第一節(jié) 國際組合投資概況 一、國際組合投資現(xiàn)狀 從各國股票市場的大小上能看出有國際分散 化投資的必要，即使是美國投資者也不例外。 南京財經(jīng)大學(xué)金融

2、學(xué)院 黃志勇 1- 4 表表2-1 發(fā)達國家股票交易發(fā)達國家股票交易 1996年1999年2000年2001年增長（%） 總額（10 億$) 占比（%） 總額（10 億$) 總額(10 億$) 總額(10 億$) 占比 （%） 19962001 全球全球1449410026198316682571110077 北美北美559038.613166156011316951.2135.6 美國529436.512623148821259749137.9 歐洲歐洲35852576579185730528104 英國12068.32475263922568.887 法國4272.993713561119

3、4.4162 亞洲亞洲48303347646184464218-4 日本35092430924246294711-16 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 5 表表2-2 截至截至1994年底養(yǎng)老基金的資產(chǎn)組合年底養(yǎng)老基金的資產(chǎn)組合(%) 國別 現(xiàn)金和現(xiàn)金等價 物 本國債券本國股票外國債券外國股票 美國5.525.544.71.97.7 英國2.68.954.42.721 日本29.146.111.43.53.1 法國6.654.425.34.61.6 德國14.838.85.23.51.4 資料來源：Miles(1996, Table 7, p.23). 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1-

4、6 表表2-3 截至截至1994年底保險公司的資產(chǎn)組合年底保險公司的資產(chǎn)組合(%) 國別 現(xiàn)金和現(xiàn)金等價 物 本國債券本國股票外國債券外國股票 美國3.962.214.50.30.4 英國3.617.145.9313.9 日本12.716192.94.9 法國4.957.1184.51.8 德國1.859.810.16.52.5 資料來源：資料來源：Miles(1996, Table 7, p.23). 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 7 可以看出，外國股票和外國債券對于這 些機構(gòu)投資者來說都占有相當(dāng)?shù)谋戎亍?還存在許多以國際市場為投資目標(biāo)的共 同基金。如美國的富達基金的投資主要 集中在歐

5、洲、太平洋地區(qū)及一些有著新 興的基金發(fā)展機會的發(fā)展中國家。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 8 第二節(jié) 證券組合理論 分散化的概念由來已久。但是，實際的理論和運用卻 是1952年由馬科維茨一篇有關(guān)組合選擇的經(jīng)典文獻 資產(chǎn)組合選擇中提出來的，這篇論文也成了現(xiàn) 代組合理論的奠基石。 馬柯維茨的貢獻主要是開創(chuàng)了不確定性條件下理性投 資者進行資產(chǎn)組合投資的理論和方法，第一次采用定 量的方法證明了分散投資的優(yōu)點。用均值測量投資者 的期望收益，用方差測量資產(chǎn)的風(fēng)險，通過建立資產(chǎn) 組合的數(shù)學(xué)模型，使人們按照自己的偏好，精確選擇 一個確定風(fēng)險下能提供最大收益的資產(chǎn)組合。 1990年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)評獎委員會在

6、宣布授予他獎項時， 指出他提出的不確定性條件下的資產(chǎn)選擇理論已成為 金融經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 9 一、單一證券的風(fēng)險與收益一、單一證券的風(fēng)險與收益 采用期望值來衡量預(yù)期收益的大小，用方 差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險。單一證券的預(yù)期 收益和風(fēng)險可用下式進行計算： i n i i prr 1 n i ii prr 1 2 )( r 式中的式中的pi表示概率，表示概率，ri表示在概率表示在概率pi下的預(yù)期收益，下的預(yù)期收益， 表示預(yù)期收益（或均值），表示預(yù)期收益（或均值）， 表示標(biāo)準(zhǔn)偏差。表示標(biāo)準(zhǔn)偏差。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 10 【例2-1】 某股票有以下收益率

7、的概率分 布： 收益% 概率% -10 50 0 15 20 35 計算該股票的預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)偏差。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 11 二、組合分析二、組合分析 ( (一一) ) 組合的預(yù)期收益組合的預(yù)期收益 ( (二二) )組合的風(fēng)險組合的風(fēng)險 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) n i iiP rxr 1 s jjiiji rEsrrEsrsrrCOV)()()()()Pr(),( ijijij 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 12 組合的方差與標(biāo)準(zhǔn)偏差 n i n ij j ijjii n i iP xxx 11 2 1 22 2/1 11 n i n j ijjiP xx 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)

8、院 黃志勇 1- 13 【例2-2】 假定股票A、B和 C 構(gòu)成一個證 券組合，它們的預(yù)期收益率分別為16.2%, 24.6%和22.8%。組合中A、B、C 的數(shù)量分 別為100、200 和100股，初始價格分別為A 為40元，B為35元，C為62元。假定投資期 限為1年，計算該組合的預(yù)期收益率。如果 組合的方差-協(xié)方差矩陣如下所示，計算該 組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 14 （三）證券組合選擇（三）證券組合選擇 【例2-3】 假定有兩個證券，證券1為船運公 司，預(yù)期收益為5%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為20%；證券 2為黃金公司，預(yù)期收益為15%，標(biāo)準(zhǔn)偏差 為40%。投資者通過購買不

9、同比例的這兩種 證券可以得到以下表中的不同組合（如表 2-4）。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 15 pr ) 1( P ) 1( P )0( P pr 2/1 1221 22 2 22 1 2)40()20(XXXX P ? 12211212 800 =(X15%)+（X215%） X1 X2 1.00 0.83 0.67 0.50 0.33 0.17 0.00 0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.83 1.00 5.0% 6.70 8.30 10.0 11.70 13.30 15.0 20% 10.0 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 20.

10、0% 23.33 26.67 30.00 33.33 36.67 40.00 20% 17.94 18.81 22.36 27.60 33.37 40.00 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 16 當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時，可以看見組合點在一條曲線或向左的弓時，可以看見組合點在一條曲線或向左的弓 形線上。形線上。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于0時，該線則越向左彎曲；時，該線則越向左彎曲； 如果相關(guān)系數(shù)大于如果相關(guān)系數(shù)大于0，則向左彎曲的幅度變小。，則向左彎曲的幅度變小。 只要相關(guān)系數(shù)在只要相關(guān)系數(shù)在-1和和+1之間，則這兩個證券組成的組合的線之間，則這兩個證券組成的組合的線 都將不同

11、程度地向左彎曲。都將不同程度地向左彎曲。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 17 2 Cov 假如N個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成一個等權(quán)重的組合， 和 分別為方差的平均值和協(xié)方差的平均值，則該組合的方差可表示 為： 2 222 111 (1) nnn Piiijij iij j i N xx xCov NN 如果如果N足夠大，上述方程的第一項會近似為零，足夠大，上述方程的第一項會近似為零， 表明表明1種資產(chǎn)的方差對組合方差的影響可忽略不計。種資產(chǎn)的方差對組合方差的影響可忽略不計。 方程第二項則隨著方程第二項則隨著N的增大而趨于等于平均協(xié)方差，的增大而趨于等于平均協(xié)方差， 這說明許多資產(chǎn)組成的組合，其風(fēng)險幾

12、乎都這說明許多資產(chǎn)組成的組合，其風(fēng)險幾乎都 來自于各資產(chǎn)之間的協(xié)方差。來自于各資產(chǎn)之間的協(xié)方差。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 18 假定組合中所有資產(chǎn)有相同的方差且資產(chǎn) 間的相關(guān)關(guān)系一樣，因此，組合風(fēng)險可表 示為： 隨著組合資產(chǎn)數(shù)量越來越多，方差右邊第隨著組合資產(chǎn)數(shù)量越來越多，方差右邊第 一項變得可忽略不計，第二項為組合風(fēng)險一項變得可忽略不計，第二項為組合風(fēng)險 的主要決定因素，如果各資產(chǎn)之間不相關(guān)，的主要決定因素，如果各資產(chǎn)之間不相關(guān)， 則組合風(fēng)險趨近于則組合風(fēng)險趨近于0 0。 2 2 2 ) 1( N N N P 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 19 1. 1. 可行集與有效邊界

13、可行集與有效邊界 隨著資產(chǎn)數(shù)量的增加，可能進行的組合也 迅速增加。當(dāng)考慮所有可投資的資產(chǎn)時， 可能有成百上千個投資組合機會集。圖2-2 給出了一個可行集的位置，它只代表了一 組N個證券形成的所有組合，即所有由這N 個證券構(gòu)成的可能組合可能位于可行集上 也可能在可行集的邊界內(nèi)，通常可行集呈 現(xiàn)出一個“傘”的形狀，隨著證券的差異， 它可能比圖中所示更靠右或靠左，向上或 向下等。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 20 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 21 圖2.2 還顯示了加入國際資產(chǎn)后的效果， 只要新加入的資產(chǎn)與現(xiàn)存資產(chǎn)不是完全相 關(guān)的，那么投資機會集就將進一步擴展到 更高級的風(fēng)險收益邊界

14、點。國際投資機會 集比僅包括國內(nèi)資產(chǎn)的投資機會集更好， 加入其它資產(chǎn)也會有類似的效果，因此我 們應(yīng)該不斷增加資產(chǎn)類別直到不能再提高 風(fēng)險收益平衡點為止。從這里我們可以清 楚地看到分散化所帶來的好處，并由此可 進行最優(yōu)組合的選擇。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 22 2. 2. 最小方差邊界和有效集最小方差邊界和有效集 有效集定理：任何投資者在選擇其最優(yōu)投 資組合時都將考慮：（1）在同樣風(fēng)險水平 下選擇最大的投資收益，或（2）在同樣投 資收益水平下選擇最小的風(fēng)險。符合這兩 點的組合我們把它叫做有效集。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 23 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 24 3.

15、 無差異曲線 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 25 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 26 ( (三三) ) 馬科維茨模型的擴展馬科維茨模型的擴展加入無風(fēng)險資加入無風(fēng)險資 產(chǎn)的組合產(chǎn)的組合 1. 無風(fēng)險資產(chǎn)的概念 無風(fēng)險資產(chǎn)意味著收益的確定或回報率是 確定的。 由于收益是確定的，因此其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0； 無風(fēng)險與風(fēng)險資產(chǎn)回報率之間的協(xié)方差也 是零。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 27 2. 無風(fēng)險貸出 （1）無風(fēng)險資產(chǎn)與單一風(fēng)險資產(chǎn)的組合 例：假定三家公司L、M和K的預(yù)期收益、方差和 協(xié)方差分別如以下矩陣，無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為 4%。首先我們先把無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)L（預(yù) 期收益率為16

16、.2%，方差為146）進行組合，組 合比例如下表：其中X1代表公司L的投資比例， X4代表投資在無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 28 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 29 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 30 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 31 （2）投資于無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合的組合 用80%的L公司股票（該資產(chǎn)預(yù)期回報率為 16.2%，方差為146）和20%的K公司股票（該資產(chǎn)預(yù)期 回報率為22.8%，方差為289）構(gòu)成一個風(fēng)險資產(chǎn)組合， 其協(xié)方差為145。該組合的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別 為： 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 32 圖圖2-7 風(fēng)

17、險資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合風(fēng)險資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 33 （3）無風(fēng)險貸出對有效集的影響 如果再用L、M和K三家公司組成風(fēng)險資產(chǎn) 組合，再和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成組合，那么我們可 以得到如圖2-8所示的組合圖形。 圖圖2-8 包含無風(fēng)險資產(chǎn)貸出的最優(yōu)投資組合包含無風(fēng)險資產(chǎn)貸出的最優(yōu)投資組合 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 34 （4）無風(fēng)險貸出對組合選擇的影響 圖2-9 顯示了投資者加入無風(fēng)險資產(chǎn)后的最優(yōu)有效 組合，如果投資者的無差異曲線如（a）圖所示，在切點組合 的下方，則最優(yōu)組合為O點；而如果投資者的無差異曲線如圖 （b）所示，在切點組合的上方，則最

18、優(yōu)組合為O*點。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 35 3. 允許無風(fēng)險借入 （1）無風(fēng)險借入與單一風(fēng)險資產(chǎn)組合 如果一個投資者原有資金17200美元，借入 4300美元，則總資金為21500美元，這時可看作投資 于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例為-25%（即-4300 17200）， 而投資于風(fēng)險資產(chǎn)的比例為1.25，所以比例X1+X2仍等 于1。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 36 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 37 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 38 （2）無風(fēng)險借入和風(fēng)險資產(chǎn)組合的組合 把無風(fēng)險資產(chǎn)借入與上面我們所討論過的 風(fēng)險資產(chǎn)組合LK進行再組合，風(fēng)險資產(chǎn)組合LK中， L股

19、票占比80%，K股票占比20%，組合收益為17.52%， 標(biāo)準(zhǔn)偏差為12.30%?，F(xiàn)在加入無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合， 假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)借入比例為25%，即占比為-25%， 則風(fēng)險資產(chǎn)組合的投資比例變?yōu)?25%。此時，再組 合的收益與風(fēng)險分別為： 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 39 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 40 4. 允許同時進行無風(fēng)險借入和貸出 （1）無風(fēng)險借入和貸出對有效集的影響 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 41 （2）最優(yōu)組合的選擇 通過畫出投資者的無差異曲線，找到與有 效集相切的曲線，其切點即為最優(yōu)組合。圖2- 13分別表示了兩種不同情況，（a）代表了投資 者為風(fēng)險厭惡

20、型，其投資組合中包括了無風(fēng)險 資產(chǎn)的貸出（即投資），而（b）代表了投資者 為風(fēng)險偏好型，其投資組合中包括了無風(fēng)險資 產(chǎn)的借入。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 42 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 43 第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM模型模型） 一、假設(shè)條件一、假設(shè)條件 （1）投資者通過一個期限水平下組合的預(yù)期 收益和標(biāo)準(zhǔn)偏差來評估組合。 （2）投資者永不滿足。 （3）投資者是風(fēng)險厭惡類型的。 （4）資產(chǎn)可以無限細分，這意味著投資者可 購買自己愿意的任何股份。 （5）投資者可以利用無風(fēng)險利率來貸出（即 投資）或借入資金。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇

21、 1- 44 （6）無風(fēng)險利率對所有投資者都是一致的。 （7）不考慮稅收和交易成本。 （8）所有投資者的投資持有期相同。 （9）市場是有效的，信息可以免費獲得并能立 即被所有投資者獲得。 （10）投資者是同質(zhì)的，即所有投資者對證券 的分析方法相同，對經(jīng)濟時局的看法也一致。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 45 二、資本市場線二、資本市場線 ( (一一) ) 分離定理分離定理 在不考慮投資者的風(fēng)險和收益偏好 時，投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合點可以 被確定。換句話說，如果不考慮投資者的 無差異曲線，則投資者風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組 合可以被確定。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 46 （二）市場組合

22、（二）市場組合 所有投資者按照所有可交易資產(chǎn)的市所有投資者按照所有可交易資產(chǎn)的市 場組合（場組合（M M）等比例地持有風(fēng)險投資組合，）等比例地持有風(fēng)險投資組合， 稱為市場投資組合。稱為市場投資組合。 CAPM模型認為，每個投資者均有優(yōu)化 其投資組合的傾向，最終所有的個人投資 組合都將趨于一致，每種資產(chǎn)的權(quán)重等于 它們在市場投資組合中所占的比例。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 47 ( (三）資本市場線（三）資本市場線（CMLCML） 在圖2-14中，點M代表市場組合， rf 代表無風(fēng)險 資產(chǎn)的收益率，有效組合在由rf 出發(fā)經(jīng)過M 點的一條直 線上，這條線就叫資本市場線（CML）。所有非有

23、效組合 的點則都位于該線的下方。 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 48 三、證券市場線（三、證券市場線（SMLSML） 市場組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差：市場組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 由于 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 49 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 50 四、市場和非市場風(fēng)險四、市場和非市場風(fēng)險 如果用市場組合來表示，則：如果用市場組合來表示，則： 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 51 五、五、CAPMCAPM模型的擴展模型的擴展國際國際CAPMCAPM模型模型 ( (一一) )實際匯率實際匯率 從國內(nèi)CAPM模型到國際CAPM模型，有下面 兩個假定：首先，各國消費籃子是一致的； 其次，各國消費品的實際價格是一致的， 即購買力平價理論在任何時點都成立，因 此匯率可簡單表示為兩國通貨膨脹之差： 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 52 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 53 南京財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 黃志勇 1- 54 ( (二二