第3章復合材料力學性能的復合規(guī)律2013

1、第三章第三章 復合材料力學性能復合材料力學性能 的復合規(guī)律的復合規(guī)律 郵箱：郵箱： 密碼：密碼：20122012 課件及作業(yè)下載：課件及作業(yè)下載： 1、復合材料的復合效應、復合材料的復合效應 2、復合材料的結(jié)構(gòu)與復合效果、復合材料的結(jié)構(gòu)與復合效果 3、模型與性能的一般規(guī)律、模型與性能的一般規(guī)律 簡要回顧簡要回顧: 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 基本要求基本要求: : 了了 解：解： 復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律 超細粒子對復合材料力學性能的影響超細粒子對復合材料力學性能的影響 重重 點點: : 連續(xù)纖維增強復合材料的力

2、學復合連續(xù)纖維增強復合材料的力學復合 短纖維增強復合材料的力學復合短纖維增強復合材料的力學復合 粒子復合材料的力學性能粒子復合材料的力學性能 復合材料力學復合的其他問題復合材料力學復合的其他問題 難難 點點: : 纖維增強復合材料的力學復合，復合材料物理和纖維增強復合材料的力學復合，復合材料物理和 化學性能的復合規(guī)律化學性能的復合規(guī)律 研究層次：研究層次： 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 宏觀側(cè)重于宏觀側(cè)重于對材料實際物理化學等性能的測試研究性能的測試研究 微微 觀觀根據(jù)材料微觀結(jié)構(gòu)以及組成結(jié)構(gòu)的各組份間的相互 作用對材料的“平均性能平均性能”進行預測進行

3、預測，而非準確的設計數(shù)據(jù) 研究模型及方法：研究模型及方法： 細觀力學結(jié)構(gòu)模型細觀力學結(jié)構(gòu)模型 一種理想的情況：增強體均勻、細彈性、各向同性、間隔相、排一種理想的情況：增強體均勻、細彈性、各向同性、間隔相、排 列整齊等等；基體均勻、細彈性、各向同性等等。在處理的方法上則列整齊等等；基體均勻、細彈性、各向同性等等。在處理的方法上則 采用采用“材料力學材料力學”方法和方法和“彈性理論彈性理論” 宏觀宏觀模型結(jié)構(gòu)模型模型結(jié)構(gòu)模型 材料中存在孔隙、脫粘以及殘余應力等諸多缺陷材料中存在孔隙、脫粘以及殘余應力等諸多缺陷 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 本章主要是從細觀力

4、學的角度，采用“材料力學”方法和 “彈性理論”的方法，根據(jù)材料的組分、結(jié)構(gòu)根據(jù)材料的組分、結(jié)構(gòu)來確定纖維 增強、粒子增強復合材料的彈性模量以及強度彈性模量以及強度等力學性質(zhì)。 基本參數(shù)含義：基本參數(shù)含義： 作為單向纖維復合材料，其主彈性常數(shù)為：作為單向纖維復合材料，其主彈性常數(shù)為： 材料的主強度值為：材料的主強度值為： 1 E - 縱向彈性模量 2 E - 橫向彈性模量 12 - 主泊比 12 G- 面內(nèi)剪切模量 u 1 u 2 12 - 縱向強度（拉、壓） - 橫向強度（拉、壓） - 剪切強度 3.1 連續(xù)纖維增強復合材料的力學復合連續(xù)纖維增強復合材料的力學復合 第第3 3章章 復合材料力學

5、性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1 單向板 模型 產(chǎn)生的應變（外力作用下長度變化量） 1fm 各部分承受的應力： 各部分的彈性模量： mf , 1 mf EEE, 1 對于復合材料有：對于復合材料有： 對于基體材料有對于基體材料有： 對于對于 增強體增強體 有：有： 111 E mmm E fff E （1.1） （1.2） （1.3） 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1 根據(jù)力的合成原理根據(jù)力的

6、合成原理: mmff AAA 1 AAV ff /AAV mm /1 mf VV ； 定義：定義： )1 ( 1fmffmmff VVVV )1 ( 11fmmfffmmmfff VEVEVEVEE )1 ( 1fmffmmff VEVEVEVEE符合加合規(guī)律符合加合規(guī)律 （1.4） （1.5） （1.6） 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 1、縱向彈性模量縱向彈性模量E1 ； 復合材料的復合材料的橫向收縮產(chǎn)生的附加應力橫向收縮產(chǎn)生的附加應力對材料對材料縱向模量縱向模量的影響的沒有考慮在的影響的沒有考慮在 內(nèi)內(nèi)

7、影響小于影響小于12%， 可忽略不計可忽略不計 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 2、橫、橫向彈性模量向彈性模量E2 結(jié)構(gòu)簡化模型結(jié)構(gòu)簡化模型 產(chǎn)生的應變產(chǎn)生的應變： （2.1） （2.2） mf222 m m f f E E E 2 2 2 2 2 ; ; 基體的應變： 增強體應變： 復合料應變： 承受的應力：承受的應力： 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 2、縱向彈性模量縱向彈性模量E2 材料寬度材料寬度W上變形是由增強體和基體

8、共同產(chǎn)生的：上變形是由增強體和基體共同產(chǎn)生的： mf WWW WVWVWVWVW fmffmmff )1 ()()()( 2 )1 ( 2fmffmmff VVVV m m f f E V E V E 2 1 （2.3） （2.5） m m f f E E E 2 2 2 2 2 ; ; 基體的應變： 增強體應變： 復合料應變： mf222 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 2、縱向彈性模量縱向彈性模量E2 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的

9、力學性能 2、彈性模量彈性模量E1， E2 m m f f E V E V E 2 1 高性能纖維復合材料，由于高性能纖維復合材料，由于Ef Em mm ff VEE VEE / 2 1 )1 ( 1fmffmmff VEVEVEVEE 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 3、單向板的主泊松比單向板的主泊松比 主泊松比定義為主泊松比定義為: : 1212 / mf WWW 212 1 ()() fffm mmfffm mm WWWWWVWV （） （） mf 1 mmff VV 12 寬度變形寬度變形 = = 增強

10、體增強體+ +基體基體 212 1 ()() fffmmmfffmmm WWWWWVWV （） （） 212 1 ()() fffm mmfffm mm WWWWWVWV （） （） 212 1 ()() fffmmmfffmmm WWWWWVWV （） （） 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.1 單向板的力學性能單向板的力學性能 4、單向板的剪切模量單向板的剪切模量 12 G 條件：條件：基體及增強體所承剪切應力相等基體及增強體所承剪切應力相等，滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系 )()(WVWVDDWD mmffmf 材料總剪切變形：材料總剪切變形： 其中

11、：其中：為復合材料的剪切應變；為復合材料的剪切應變；W為試樣的寬度為試樣的寬度 復合材料、基體及增強體所受剪切應力相等：復合材料、基體及增強體所受剪切應力相等： 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.2 材料力學法預測材料力學法預測 E1, E2的修正的修正 在材料力學進行復合材料彈性性能的討論時，沒考慮復合材料橫向收縮產(chǎn)生在材料力學進行復合材料彈性性能的討論時，沒考慮復合材料橫向收縮產(chǎn)生 的附加應力對材料縱向模量的影響，的附加應力對材料縱向模量的影響，Ekavall 進行修正：進行修正： E1，E2的修正結(jié)果分別如下：的修正結(jié)果分別如下： 1=ffmm

12、 EEVEV 2 21 m m m E E 其中其中 ，m為基體的泊松比；為基體的泊松比；m= 0.3時修正量不大時修正量不大 )1 ( 2 fff m m f VEVE EE E 其中其中 ，m為基體的泊松比；與實驗結(jié)果更符合為基體的泊松比；與實驗結(jié)果更符合 2 1 m m m E E 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 由于復合材料在橫向的拉伸、剪切剛度和強度要比縱向的小得多，因此由于復合材料在橫向的拉伸、剪切剛度和強度要比縱向的小得多，因此 單向的復合材料應用得很少。單向的復合材料

13、應用得很少。前者取決于基體，后者取決于纖維的性質(zhì)。前者取決于基體，后者取決于纖維的性質(zhì)。 一、一、單向板的縱向拉伸強度單向板的縱向拉伸強度 u 1 符號及其意義：符號及其意義： 材料材料 破壞前破壞前 單向板承受的應力單向板承受的應力 纖維纖維 破壞前破壞前 纖維纖維 承受的應力承受的應力 基體基體 破壞前破壞前 基體基體 承受的應力承受的應力 單向板平行單向板平行軸向纖維軸向纖維的拉伸破壞應力的拉伸破壞應力 平行于平行于纖維軸向纖維軸向的拉伸破壞應力的拉伸破壞應力 平行于平行于基體軸向基體軸向的拉伸破壞應力的拉伸破壞應力 基體破壞時纖維基體破壞時纖維承受的拉伸應力承受的拉伸應力 纖維破壞時纖

14、維纖維破壞時纖維承受的拉伸應力承受的拉伸應力 m f u m u f u m f 1 1 1 1 f m u u f u m f m 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 1、均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度 復合材料、纖維及基體的應變、強度以及模量滿足以下關(guān)系：復合材料、纖維及基體的應變、強度以及模量滿足以下關(guān)系： mf 1 mmm E fff E )1 ( 1ffffmmmmff VEVEVV 在外力作用下，復合材料的強度取決于基體以及纖維的性能，主

15、要是在外力作用下，復合材料的強度取決于基體以及纖維的性能，主要是 材料的應變情況材料的應變情況 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 1、均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度 （1） 在在纖維斷裂纖維斷裂前，先發(fā)生前，先發(fā)生基體的斷裂基體的斷裂，此時所有載荷轉(zhuǎn)，此時所有載荷轉(zhuǎn) 移到移到纖維纖維上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中纖維的體積上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中纖維的體積 含量含量 a) Vf 低，纖維不能承受載荷，被破壞，復合材料強度低，纖維不能承受載荷，

16、被破壞，復合材料強度 為：為： b) Vf 高高，纖維承受載荷不被破壞，此時復合材料的強，纖維承受載荷不被破壞，此時復合材料的強 度為度為： f V 臨界體積分數(shù)臨界體積分數(shù) 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 1、均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度均勻強度的纖維單向板的縱向拉伸強度 （2） 在在基體斷裂前基體斷裂前，先發(fā)生，先發(fā)生纖維的斷裂纖維的斷裂，此時所有，此時所有 載荷轉(zhuǎn)移到載荷轉(zhuǎn)移到基體基體上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中上。材料最終的狀態(tài)取決于材料中 纖維的體積含量纖維的體積含

17、量 a) V a) Vf f 高，基體不能承受載荷，被破壞，復合 高，基體不能承受載荷，被破壞，復合 材料強度為材料強度為： b) V b) Vf f 低，基體承受載荷，不被破壞，復合材 低，基體承受載荷，不被破壞，復合材 料強度為料強度為： f V 臨界體積分數(shù)臨界體積分數(shù) 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 2、單向板縱向拉伸中纖維的拔出單向板縱向拉伸中纖維的拔出 假設假設：基體纖維長度為基體纖維長度為le 、 、纖維直徑為 纖維直徑為2r、強度強度fu 、 、 界面剪切度 界面剪切

18、度、破壞拉力破壞拉力 r2=2r le lc=fu r/2 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 3、單向板的橫向拉伸強度單向板的橫向拉伸強度 特點特點：無法直接計算，橫向強度小于基本強度，纖維具有負增強作用。：無法直接計算，橫向強度小于基本強度，纖維具有負增強作用。 界面效應弱時，界面效應弱時，由基體決定材料的橫向拉伸強度由基體決定材料的橫向拉伸強度。此時，材料的強度。此時，材料的強度， 可簡單計算為：可簡單計算為： 2u=mu 1-2（Vf/）1/2 根據(jù)應變放大理論，可以證明：根據(jù)應

19、變放大理論，可以證明：Vf 增加，增加，2u 降低降低 提高強度方法：提高強度方法： 彈性微粒改性體增強彈性微粒改性體增強 增強體一基體界面采用過渡層，消除應力集中效應增強體一基體界面采用過渡層，消除應力集中效應 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 4、單向板的縱向壓縮強度單向板的縱向壓縮強度 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 4、單向板的縱向壓縮強度單向板的縱向壓縮強度 第第3

20、 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.3 材料力學法分析單向板的強度性能材料力學法分析單向板的強度性能 5、單向板的橫向壓縮強度單向板的橫向壓縮強度2u 取決于作用力與纖維的方向取決于作用力與纖維的方向 6、單向板的偏軸拉伸強度單向板的偏軸拉伸強度 對于大多數(shù)復合材料對于大多數(shù)復合材料 1u2 cos4/1u2（1/u21/1u2）sin2cos2sin4/2u2-1/2 在在介于介于812 上式可表達為：上式可表達為：u0.5usin2 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.4 單向板斷裂韌性的一般概念單向板斷裂韌性的

21、一般概念 1、斷裂表面能（斷裂表面能（） 衡量材料斷裂韌性或抗裂紋護層衡量材料斷裂韌性或抗裂紋護層 阻力的度量阻力的度量。 定義為：產(chǎn)生單位自由表面所需求定義為：產(chǎn)生單位自由表面所需求 的最小能量，的最小能量， 單位：單位：千焦千焦/米米2 R2斷裂阻力斷裂阻力 Gc 稱為斷裂能量稱為斷裂能量 對于復合材料對于復合材料 R1 VfRfVmRm 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.1.4 單向板斷裂韌性的一般概念單向板斷裂韌性的一般概念 2、斷斷裂力學裂力學 裂紋擴展的能量條件裂紋擴展的能量條件：能量釋效率：能量釋效率 Gs 斷裂表面能斷裂表面能R 臨界條件

22、臨界條件: G=Gc=R 應力強度應力強度因因子子：KI u 各相同性材料的張開型裂紋：各相同性材料的張開型裂紋： 臨界破壞狀態(tài)臨界破壞狀態(tài)： u 小裂紋薄板承受拉伸載荷情況：小裂紋薄板承受拉伸載荷情況： 破壞時破壞時： 裂紋轉(zhuǎn)向條件：裂紋轉(zhuǎn)向條件： EGKI 2 2 2 Icc KEGERE 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2 面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能 2 0 )(2dEE 模量預測：模量預測： )(E取向板隨取向變化的彈性模量取向板隨取向變化的彈性模量 對同一對同一 f V值有：值有： 4 2 22 1 12

23、4 1 1 ) 21 ( 1 )( 1 S E SC EG C EE cosCsinS 其中其中 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2 面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能 4 2 22 1 124 1 1 ) 21 ( 1 )( 1 S E SC EG C EE Akasaka簡化式簡化式： 21 8 5 8 3 EEE 21 4 1 8 1 EEG 纖維的體積含量纖維的體積含量Vf的影響是通過其對的影響是通過其對E1、E2的依賴關(guān)系體現(xiàn)的的依賴關(guān)系體現(xiàn)的 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律

24、 3.3 短纖維增強復合材料的力學復合關(guān)系短纖維增強復合材料的力學復合關(guān)系 短纖維增強復合材料短纖維增強復合材料： 增強體（或功能體）具有增強體（或功能體）具有一定長徑比一定長徑比的復合系統(tǒng)的復合系統(tǒng) 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2 面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能 1、纖維長度的定義、纖維長度的定義 ii N i ii N L L N NL 長度為 的纖維數(shù)量 ii W i ii W L L W WL 長度為 的纖維質(zhì)量 3.2.1 短纖維復合材料中纖維的長度分布短纖維復合材料中纖維的長度分布 纖維的數(shù)均長度：纖維

25、的數(shù)均長度： 纖維的重均長度：纖維的重均長度： 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2 面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能 間接法 纖維長度測定 直接法 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2.2 短纖維復合材料中的纖維取向分布短纖維復合材料中的纖維取向分布 在討論注射成型的短纖維增強復合材料的纖維取向分布特性時，需在討論注射成型的短纖維增強復合材料的纖維取向分布特性時，需 要在三維方向上加以描述。要在三維方向上加以描述。 定義方法有定義方法有2 1、纖維的取向分布、纖維的取向分布 由方位

26、角由方位角，定義取向定義取向 由纖維截面形狀和方位角定義由纖維截面形狀和方位角定義 )arctan( p l t 2a 2b x y arcsin( ) b a 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 2、復合體系在流動過程中的纖維取向、復合體系在流動過程中的纖維取向 流速分布流速分布高粘度層高粘度層流頭的流向流頭的流向流道壁流道壁 與流動狀態(tài)密切相關(guān)，如：注射過程中與流動狀態(tài)密切相關(guān)，如：注射過程中 缺陷：分布不均勻，應力和力學性質(zhì)發(fā)生取向缺陷：分布不均勻，應力和力學性質(zhì)發(fā)生取向 3.2.2 短纖維復合材料中的纖維取向分布短纖維復合材料中的纖維取向分布 第第3

27、3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2 面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能面內(nèi)隨機分布纖維單層板的彈性性能 3.2.3 纖維端部的應力分布纖維端部的應力分布 理論及其實驗研究表明：理論及其實驗研究表明： 纖維端頭效應明顯，不可忽視，影響增強效果，斷裂作用。纖維端頭效應明顯，不可忽視，影響增強效果，斷裂作用。 Cox用用“剪切滯后分析剪切滯后分析”得得沿纖維方向，沿纖維方向，X位置的位置的 拉伸壓力拉伸壓力: 剪切應力剪切應力: 1 cosh 2 1 1 cosh 2 fxfm lx E l ) 2 1 cosh( ) 2 1 sinh( )ln(2 2 1 l xl

28、 r R E G E f m mf x=0, fx=0 ；x=l/2, =0 沿纖維方向，隨著沿纖維方向，隨著x增加，拉伸壓力增加，剪切應力減小增加，拉伸壓力增加，剪切應力減小 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.2.4 單向短纖維復合材料的力學復合單向短纖維復合材料的力學復合 1、短纖維復合材料的彈性性能、短纖維復合材料的彈性性能 單向短纖維復合材料的縱向彈性性能單向短纖維復合材料的縱向彈性性能 當當 時，時， 對短纖維復合材料有：對短纖維復合材料有： 對連續(xù)纖維復合材料有：對連續(xù)纖維復合材料有： 所以：所以： mfE E 當當 時，時， mf EE 0

29、 1 lffmf EE VEV 0 取向效率因子 取向短纖維復合材料的彈性性能取向短纖維復合材料的彈性性能 3.2.4 單向短纖維復合材料的力學復合單向短纖維復合材料的力學復合 1、短纖維復合材料的彈性性能、短纖維復合材料的彈性性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 0 1 0 3 8 1 5 平行與纖維方向 垂直于纖維方向 面內(nèi)隨機分布纖維復合材料 三維隨機分布纖維復合材料 3.2.4 單向短纖維復合材料的力學復合單向短纖維復合材料的力學復合 2、短纖維復合材料的強度性能短纖維復合材料的強度性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的

30、復合規(guī)律 當當l lc 時， 時， 纖維的平均應力為：纖維的平均應力為： 復合材料承受的最大應力為：復合材料承受的最大應力為： u fm) ( 纖維受拉應力作用達到它的拉伸屈曲破壞纖維受拉應力作用達到它的拉伸屈曲破壞應力時基體應力時基體 所受應力所受應力 3.2.4 單向短纖維復合材料的力學復合單向短纖維復合材料的力學復合 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 2、短纖維復合材料的強度性能短纖維復合材料的強度性能 () , uu fm fcf ll V當且達到一定值時，纖維起增強作用。 0() , uu fmf V當時，只有基體承載。 短短 1 () 2 uuu

31、 cffmfm llVV當時， 短纖維的增強效果僅為長纖維增強時的一半。 短短2 ,10.75 0.75 uu cfff llVV當且時， 短纖維的增強效果僅為長纖維增強時的倍。 短短 短短 3.2.4 單向短纖維復合材料的力學復合單向短纖維復合材料的力學復合 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 2、短纖維復合材料的強度性能短纖維復合材料的強度性能 短短當當 l lc 時，時， m u fmf u f u VV）（ 1 () 2 0() 10 uu cmfm uu fmf u f llV V V 當時，短纖維不起增強作用，只有基體承載。 時， 時，。 1 2

32、c uu ffmm c ll l VV l f 在時，短纖維不起增強作用，反而減少了相當于V的基體的承載能力， 。 3.3 粒子復合材料的力學性能粒子復合材料的力學性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 2 12.514.1 mff EEVV 15 1 1 8 101 fm m mf V EE V Guth：適用于粒徑較大及物料剛性較大的粒子復合材料適用于粒徑較大及物料剛性較大的粒子復合材料 Kerner：復合材料中的粒子剛性遠大于基體剛性時，復合材料中的粒子剛性遠大于基體剛性時， 適用于無機填料聚合物體系適用于無機填料聚合物體系 Nielsen：除了粒子的

33、形狀之外，粒子的聚集狀態(tài)、粒子與基體除了粒子的形狀之外，粒子的聚集狀態(tài)、粒子與基體 的模量特性等均對材料的性能有重要的影響的模量特性等均對材料的性能有重要的影響 1 1 f mf ABV M MBV 3.3.1 粒子復合材料的彈性性能粒子復合材料的彈性性能 3.3 粒子復合材料的力學性能粒子復合材料的力學性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.3.2 粒子復合材料的強度特性粒子復合材料的強度特性 在粒子復合材料中，粒子對其強度的影響有兩種情況：在粒子復合材料中，粒子對其強度的影響有兩種情況： 1、粒子表面呈惰性的復合體系、粒子表面呈惰性的復合體系 Nie

34、lsen公式：公式： 2/3 1 f m VS PawderBeecher提出了以臨界縱橫比為界面的兩個估算式：提出了以臨界縱橫比為界面的兩個估算式： 1 ,11 2 cmfmf VV時 ,11 2 c cffmf VV 時 2、粒子表面呈活性的復合體系、粒子表面呈活性的復合體系 3.3 粒子復合材料的力學性能粒子復合材料的力學性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.3.3 粒子復合材料的延伸率粒子復合材料的延伸率 Nielesn 對粒子復合材料設想為粒子對粒子復合材料設想為粒子 與聚合物基體與聚合物基體完全粘結(jié)和無粘結(jié)兩完全粘結(jié)和無粘結(jié)兩 種模型種模型

35、，并提出了適合于各個類型，并提出了適合于各個類型 延伸率延伸率的理論公式：的理論公式： 完全粘結(jié)體系完全粘結(jié)體系 =u/E 無粘結(jié)體系無粘結(jié)體系 m（1- Vf 1/3） 左左圖顯示圖顯示 粘粘無粘無粘 3.3 粒子復合材料的力學性能粒子復合材料的力學性能 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.3.4 超細粒子對復合材料力學性能的影響超細粒子對復合材料力學性能的影響 超細粒子的體積和表面積與通常粒超細粒子的體積和表面積與通常粒 子相比，表現(xiàn)出特有的子相比，表現(xiàn)出特有的體積效應和體積效應和 表面效應表面效應。 作用效果：作用效果： 具有極強的表面活性具有極強的

36、表面活性； 粒子目身易發(fā)生集聚而不易分粒子目身易發(fā)生集聚而不易分 散到聚合物基體中散到聚合物基體中。 3.4 復合材料力學復合的其他問題復合材料力學復合的其他問題 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 一、抗沖擊特性一、抗沖擊特性 二、撕裂強度二、撕裂強度 三、蠕變特性三、蠕變特性 四、疲勞特性四、疲勞特性 五、五、 硬度硬度 六、摩擦系數(shù)六、摩擦系數(shù) 試驗方法：試驗方法：懸臂梁、簡之梁、杜邦和落球沖擊等 支配因素：支配因素：裂縫的傳播裂縫的傳播 提高的措施：提高的措施：提高填料和聚合物的粘結(jié)性提高填料和聚合物的粘結(jié)性 Nielsen 估算了復合材料的儒變估算了

37、復合材料的儒變 （ （t） m(t)Em/Ec 取決于：取決于：基體聚合物種類、填料的剛度和形態(tài)、基體聚合物種類、填料的剛度和形態(tài)、 填料與聚合物的界面粘結(jié)填料與聚合物的界面粘結(jié) 填料粗：摩擦系數(shù)大；填料粗：摩擦系數(shù)大； 反之，摩擦系數(shù)小反之，摩擦系數(shù)小 3.5 復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.5.1 密度密度 復合材料密度：復合材料密度： c=m（1- Vf）+f Vf （混合規(guī)律）（混合規(guī)律） 其中其中c 復合材料密度復合材料密度； m 基體密度基體密度； f 增強體密度增強體密度

38、Vf增強體體積分數(shù)增強體體積分數(shù) 如果以基體在復合材料中的質(zhì)量分數(shù)如果以基體在復合材料中的質(zhì)量分數(shù)Wm為已知數(shù)，則有：為已知數(shù)，則有： Vf =（1-Wm）m/Wmf+（1-Wm）m 所以所以c =mf/Wmf+（1-Wm）m 對于其他材料如玻璃，密度也符合加合規(guī)律對于其他材料如玻璃，密度也符合加合規(guī)律 =wii （i從從1到到n） 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.5.2 熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性） 1、熱基礎(chǔ)物性、熱基礎(chǔ)物性 a）熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù) =m（1-Vf）+f Vf =mf/Wmf+（1-Wm）m 實測值小于

39、實測值小于計算值原因：計算值原因：填料粒子束縛了其周圍聚合物的熱運動填料粒子束縛了其周圍聚合物的熱運動 P142 b）導熱系數(shù)：重要意義導熱系數(shù)：重要意義A影響成型速度影響成型速度B制備導熱或隔熱性制品制備導熱或隔熱性制品 在理想情況下：在理想情況下： c=m（1- Vf）+f Vf 在實際情況下：在實際情況下： Nielsen公式公式 c/m=1+AB Vf/1-BVf 其中其中 A=KE-1；B=f/（m-1）/+（m+A）；=1+（1-Pf）/Pf2 Vf 式中式中 KE：愛因斯坦系數(shù)：愛因斯坦系數(shù)； Pf：填料的最高填充容積分數(shù)：填料的最高填充容積分數(shù) c） 比熱比熱 一定溫度下：比熱

40、計算（復合規(guī)律）：一定溫度下：比熱計算（復合規(guī)律）： Cc=Cm(1- Vf)+Cf Vf 實測值不明時，可按實測值不明時，可按KaPP法計算（法計算（P144） 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.5.2 熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性）熱性能（熱基礎(chǔ)物性和耐熱性） 2、耐熱性、耐熱性 （復合材料主要目的之一復合材料主要目的之一） a）表征耐熱性的物理量：表征耐熱性的物理量：玻璃化溫度玻璃化溫度Tg. 宏觀：Tg指聚合物玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邚棏B(tài)的特征溫度 微觀：Tg指高分子鏈段開始運動的溫度 b）填料對?；瘻囟鹊挠绊懀禾盍蠈Σ；瘻囟鹊挠绊懀?一般是一般是Vf大，玻

41、化溫度高大，?；瘻囟雀? 原因原因： 1）改變界面聚合物大分子的活動能力，改變?；瘻囟?2）填料與聚合物的作用力阻隔聚合物分子鏈的運動，提高玻化溫度。 實際應用中，可采用實際應用中，可采用熱變形溫度作為材料耐熱性的指標熱變形溫度作為材料耐熱性的指標。 熱變形溫度：熱變形溫度：1.86MPa或或0.46Mpa，材料變形達到一定尺寸時的，材料變形達到一定尺寸時的溫度。溫度。 3.5 復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律復合材料物理和化學性能的復合規(guī)律 第第3 3章章 復合材料力學性能的復合規(guī)律復合材料力學性能的復合規(guī)律 3.5.3 燃燒特性燃燒特性 a）聚合物的燃燒特性聚合物的燃燒特性 燃燒過程：分解、燃燒。燃燒過程：分解、燃燒。 阻燃性判據(jù)：氧指數(shù)，取決于聚合物本身結(jié)構(gòu)和熱分解機理。阻燃性判據(jù)：氧指數(shù)