2019泰安數(shù)學(xué)中考真題(解析版)

1、2019泰安數(shù)學(xué)中考真題(解析版)2019泰安數(shù)學(xué)中考真題(解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2019泰安數(shù)學(xué)中考真題(解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2019泰安數(shù)學(xué)中考真題(解析版)的全部?jī)?nèi)容。2019泰安數(shù)學(xué)中考真題（解析版) 學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào):_ 一

2、、單選題（共12小題） 1。在實(shí)數(shù)3.14,3,中，最小的數(shù)是（)ab3c3.14|d 2。下列運(yùn)算正確的是()aa6a3a3ba4a2a8c（2a2）36a6da2+a2a4 3.2018年12月8日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器，“嫦娥四號(hào)”進(jìn)入近地點(diǎn)約200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約42萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道,將數(shù)據(jù)42萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4.2109米b4。2108米c42107米d4。2107米 4.下列圖形：是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（）abcd 5。如圖,直線1112，130，則2+3（）a150b180c210d240 6.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，

3、成績(jī)?nèi)鐖D所示:下列結(jié)論不正確的是（）a眾數(shù)是8b中位數(shù)是8c平均數(shù)是8。2d方差是1。2 7。不等式組的解集是（）ax2bx2c2x2d2x2 8。如圖，一艘船由a港沿北偏東65方向航行30km至b港，然后再沿北偏西40方向航行至c港,c港在a港北偏東20方向，則a,c兩港之間的距離為()kma30+30b30+10c10+30d30 9。如圖,abc是o的內(nèi)接三角形，a119，過(guò)點(diǎn)c的圓的切線交bo于點(diǎn)p，則p的度數(shù)為（）a32b31c29d61 10。一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為（）abcd

4、 11.如圖，將o沿弦ab折疊,恰好經(jīng)過(guò)圓心o，若o的半徑為3，則的長(zhǎng)為（）abc2d3 12。如圖，矩形abcd中，ab4，ad2，e為ab的中點(diǎn)，f為ec上一動(dòng)點(diǎn)，p為df中點(diǎn)，連接pb,則pb的最小值是()a2b4cd 二、填空題（共6小題） 13。已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 14.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等，

5、兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為 15.如圖，aob90，b30,以點(diǎn)o為圓心，oa為半徑作弧交ab于點(diǎn)a、點(diǎn)c,交ob于點(diǎn)d，若oa3，則陰影都分的面積為 16.若二次函數(shù)yx2+bx5的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，則關(guān)于x的方程x2+bx52x13的解為 17。在平面直角坐標(biāo)系中,直線l：yx+1與y軸交于點(diǎn)a1，如圖所示，依次作正方形oa1b1c1，正方形c1a2b2c2，正方形c2a3b3c3，正方形c3a4b4c4，點(diǎn)a1，a2，a3，a4,在直線l上，點(diǎn)c1，c2，c3，c4，在x

6、軸正半軸上，則前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是 18。如圖，矩形abcd中，ab3,bc12,e為ad中點(diǎn)，f為ab上一點(diǎn)，將aef沿ef折疊后，點(diǎn)a恰好落到cf上的點(diǎn)g處，則折痕ef的長(zhǎng)是 三、解答題（共7小題） 19。先化簡(jiǎn)，再求值：（a9+)（a1），其中a 20.為弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)(成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組90x1008第2組80x90a第3組70x8010第4組60x70b第5組50x603請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1)求出a,b的值；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所

7、在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1800名學(xué)生,那么成績(jī)高于80分的共有多少人? 21。已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)a，與x軸交于點(diǎn)b（5，0），若obab，且soab（1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2）若點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn)，abp是等腰三角形,求點(diǎn)p的坐標(biāo) 22.端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)a、b兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買(mǎi)a種粽子與購(gòu)買(mǎi)b種粽子的費(fèi)用相同已知a種粽子的單價(jià)是b種粽子單價(jià)的1。2倍（1）求a、b兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2)若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)a、b兩種粽子共2600個(gè),已

8、知a、b兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變求a種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？ 23。在矩形abcd中，aebd于點(diǎn)e，點(diǎn)p是邊ad上一點(diǎn)（1）若bp平分abd,交ae于點(diǎn)g，pfbd于點(diǎn)f，如圖，證明四邊形agfp是菱形；（2）若peec,如圖，求證：aeabdeap；（3)在（2)的條件下,若ab1，bc2，求ap的長(zhǎng) 24。若二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a（3，0）、b(0，2），且過(guò)點(diǎn)c(2，2)（1）求二次函數(shù)表達(dá)式;(2）若點(diǎn)p為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且spba4，求點(diǎn)p的坐標(biāo);(3）在拋物線上（ab下方）是否存在點(diǎn)m，使aboabm？若存在，求出點(diǎn)m到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請(qǐng)

9、說(shuō)明理由 25.如圖，四邊形abcd是正方形,efc是等腰直角三角形，點(diǎn)e在ab上,且cef90,fgad，垂足為點(diǎn)c（1）試判斷ag與fg是否相等?并給出證明；(2）若點(diǎn)h為cf的中點(diǎn)，gh與dh垂直嗎?若垂直,給出證明；若不垂直,說(shuō)明理由2019泰安數(shù)學(xué)中考真題（解析版)參考答案 一、單選題（共12小題） 1?！窘獯稹拷猓簗33(3）c、d項(xiàng)為正數(shù)，a、b項(xiàng)為負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故選：b【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較、算術(shù)平方根 2.【解答】解：a、a6a3a3,故此選項(xiàng)正確；b、a4a2a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2a2)38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、a2+a22a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：a【知識(shí)點(diǎn)

10、】合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法 3.【解答】解：42萬(wàn)公里420000000m用科學(xué)記數(shù)法表示為：4。2108米,故選：b【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 4.【解答】解：是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)正確；是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)正確；是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有4條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形 5。【解答】解：過(guò)點(diǎn)e作ef11，1112，ef11,ef1112，1aef30,fec+3180，2+3aef+fec+330+180210,故選：c【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 6.【解答】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出

11、現(xiàn)3次，次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8,故a選項(xiàng)正確;10次成績(jī)排序后為:6，7，7，8，8,8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是(8+8）8，故b選項(xiàng)正確;平均數(shù)為（6+72+83+92+102）8。2，故c選項(xiàng)正確；方差為(68.2）2+（78.2)2+（78.2)2+（88.2）2+（88.2)2+（88.2)2+（98.2)2+（98。2）2+（108。2）2+（108.2)21。56,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：d【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖、算術(shù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù) 7.【解答】解：,由得，x2,由得,x2，所以不等式組的解集是2x2故選:d【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組 8.【解答】解:根據(jù)題意得,

12、cab6520，acb40+2060，ab30，過(guò)b作beac于e，aebceb90，在rtabe中，abe45，ab30，aebeab30km，在rtcbe中，acb60,cebe10km，acae+ce30+10，a,c兩港之間的距離為（30+10）km,故選：b【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題 9.【解答】解：如圖所示：連接oc、cd，pc是o的切線，pcoc，ocp90，a119，odc180a61，ocod，ocdodc61，doc18026158，p90doc32;故選：a【知識(shí)點(diǎn)】切線的性質(zhì) 10.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示:共有10種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之

13、和大于5的有6種結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為；故選:c【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 11。【解答】解：連接oa、ob，作ocab于c，由題意得，ocoa，oac30，oaob，obaoac30，aob120，的長(zhǎng)2,故選：c【知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算、翻折變換（折疊問(wèn)題） 12?！窘獯稹拷猓喝鐖D:當(dāng)點(diǎn)f與點(diǎn)c重合時(shí)，點(diǎn)p在p1處,cp1dp1，當(dāng)點(diǎn)f與點(diǎn)e重合時(shí),點(diǎn)p在p2處，ep2dp2，p1p2ce且p1p2ce當(dāng)點(diǎn)f在ec上除點(diǎn)c、e的位置處時(shí)，有dpfp由中位線定理可知：p1pce且p1pcf點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段p1p2，當(dāng)bpp1p2時(shí)，pb取得最小值矩形abcd中

14、,ab4，ad2，e為ab的中點(diǎn),cbe、ade、bcp1為等腰直角三角形，cp12adecdecp1b45，dec90dp2p190dp1p245p2p1b90，即bp1p1p2，bp的最小值為bp1的長(zhǎng)在等腰直角bcp1中，cp1bc2bp12pb的最小值是2故選：d【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、軌跡、垂線段最短 二、填空題(共6小題） 13。【解答】解:原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2k1）24（k2+3）4k+1120，解得k；故答案為：k【知識(shí)點(diǎn)】根的判別式 14。【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩，由題意得:，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 15?！窘獯稹拷猓?/p>

15、連接oc，作chob于h，aob90，b30，oab60,ab2oa6，由勾股定理得，ob3，oaoc，oab60,aoc為等邊三角形，aoc60,cob30，cocb，choc，陰影都分的面積33+3，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】含30度角的直角三角形、扇形面積的計(jì)算 16?！窘獯稹拷猓憾魏瘮?shù)yx2+bx5的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，得b4，則x2+bx52x13可化為:x24x52x13,解得，x12，x24故意答案為：x12，x24【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn) 17.【解答】解:由題意可得，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)a2的坐標(biāo)為（1,2)，點(diǎn)a3的坐標(biāo)為(3，4），點(diǎn)a4的坐標(biāo)為(7

16、，8），oa11，c1a22，c2a34，c3a48，,前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是:（oa1+c1a2+c2a3+c3a4+cn1an）（1+2+4+8+2n1)，設(shè)s1+2+4+8+2n1，則2s2+4+8+2n1+2n,則2ss2n1，s2n1，1+2+4+8+2n12n1，前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是：（2n1），故答案為:（2n1），【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 18?！窘獯稹拷猓喝鐖D，連接ec,四邊形abcd為矩形，ad90，bcad12,dcab3，e為ad中點(diǎn)，aedead6由翻折知,aefgef，aege6,aefgef，egfeaf90

17、d，gede，ec平分dcg，dcegce，gec90gce，dec90dce，gecdec,fecfeg+gec18090,fecd90，又dcegce，fecedc，ec3，fe2，故答案為：2【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、翻折變換(折疊問(wèn)題） 三、解答題（共7小題） 19.【解答】解：原式（+）（)，當(dāng)a時(shí)，原式12【知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 20.【解答】解：（1)抽取學(xué)生人數(shù)102540(人），第2組人數(shù) 4050%812（人），第4組人數(shù) 40501037（人），a12，b7;（2）27，“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)為27；（3）成績(jī)高于80分:180050900(人），成績(jī)高于80分的共

18、有900人【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖 21。【解答】解：(1）如圖1，過(guò)點(diǎn)a作adx軸于d，b（5,0),ob5，soab，5ad，ad3,obab,ab5，在rtadb中，bd4，odob+bd9,a（9，3），將點(diǎn)a坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y中得，m9327，反比例函數(shù)的解析式為y，將點(diǎn)a（9，3）,b（5，0）代入直線ykx+b中，直線ab的解析式為yx；（2）由(1）知，ab5，abp是等腰三角形,當(dāng)abpb時(shí)，pb5，p（0，0）或（10，0)，當(dāng)abap時(shí),如圖2，由（1)知，bd4，易知，點(diǎn)p與點(diǎn)b關(guān)于ad對(duì)稱(chēng)，dpbd4,op5+4+413，p(13,0)，當(dāng)pbap時(shí)，

19、設(shè)p（a，0），a(9，3），b（5,0），ap2（9a）2+9，bp2（5a）2,（9a）2+9(5a）2a，p(，0），即：滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0，0）或(10，0）或（13，0)或(,0）【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 22.【解答】解：（1)設(shè)b種粽子單價(jià)為x元/個(gè)，則a種粽子單價(jià)為1。2x元/個(gè),根據(jù)題意，得:+1100,解得:x2。5，經(jīng)檢驗(yàn)，x2。5是原方程的解，且符合題意，1。2x3答：a種粽子單價(jià)為3元/個(gè)，b種粽子單價(jià)為2。5元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)b種粽子（2600m）個(gè)，依題意，得：3m+2。5（2600m）7000，解得：m1000答：a種粽子最多能購(gòu)進(jìn)

20、1000個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用 23.【解答】（1）證明：如圖中，四邊形abcd是矩形，bad90，aebd，aed90,bae+ead90，ead+ade90,baeade，agpbag+abg,apdade+pbd,abgpbd，agpapg,apag，paab，pfbd,bp平分abd，papf，pfag，aebd，pfbd，pfag,四邊形agfp是平行四邊形，papf，四邊形agfp是菱形（2）證明：如圖中，aebd，peec，aedpec90，aepdec，ead+ade90，ade+cde90,eapedc,aepdec，,abcd，aeabdeap；（3）解：四邊形abcd是矩形,bcad2，bad90，bd，aebd,sabdbdaeabad，ae，de，aeabdeap；ap【知識(shí)點(diǎn)】相似形綜合題 24.【解答】解:（1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，0）、b（0,2）、c（2，2） 解得:二次函數(shù)表達(dá)式為yx2x2(2）如圖1,設(shè)直線bp交x軸于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d設(shè)p（t，t2t2)(t3）odt，pdt2t2設(shè)直線bp解析式為ykx2把點(diǎn)p代入得:kt2t2t2kt直線bp：y（t)x2當(dāng)y0時(shí)