2020-2021學(xué)年物理教科版選修3-1教案：2.3　電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年物理教科版選修3-1教案：2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用含解析3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用1串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流串聯(lián)電路各處的電流相等，即ii1i2in。并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和,即ii1i2in。2串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的電壓串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和，即uu1u2un。并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等，即uu1u2un.3串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，即rr1r2rn。并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即.夜晚,城市的高大建筑物上張燈結(jié)彩，這些燈忽明忽暗，閃爍不停，把城市打

2、扮得分外美麗，如圖所示如果一串燈中的一個燈泡損壞后,整串燈就不亮了，為什么一個燈泡損壞后整串燈就不亮了呢？提示:因為它們是串聯(lián)關(guān)系4電壓表和電流表（1）電流表g（表頭）主要參數(shù)有三個：電流表g的電阻rg,通常叫做電流表的內(nèi)阻指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流ig，叫做電流表g的滿偏電流，也叫電流表g的電流量程電流表g通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓ug叫做滿偏電壓，也叫電壓量程由歐姆定律ugigrg可知，電流表g的滿偏電流和滿偏電壓一般都比較?。?）當(dāng)改成量程為u的電壓表時，應(yīng)串聯(lián)一個電阻r，因為串聯(lián)電阻有分壓作用，因此叫分壓電阻，電壓表的總電阻：rvrgr。（3)當(dāng)改成量程為i的電流表時,應(yīng)并聯(lián)一個

3、電阻r，因為并聯(lián)電阻有分流作用，因此叫分流電阻，電流表的總電阻為ra。用相同的電流表g改裝的電壓表v和電流表a，分別測量電壓和電流時,指針偏角均為滿刻度的，試問這兩種情況下表頭g兩端的電壓和通過的電流是否相等？提示：因為是相同的電流表改裝的電壓表和電流表，指針偏角相同，說明通過的電流i相同，所以表頭g兩端的電壓（uirg)也相同考點一對串并聯(lián)電路的分析1串聯(lián)電路的分壓作用在串聯(lián)電路中，電流處處相等，如圖所示，由歐姆定律知u1i1r1，u2i2r2，uninrn,而i1i2in,所以有，故串聯(lián)電路各電阻分得的電壓與阻值成正比2并聯(lián)電路的分流作用在并聯(lián)電路里,各支路兩端的電壓相等，如圖所示，由歐姆

4、定律u1i1r1，u2i2r2，uninrn，而u1u2un，所以有i1r1i2r2inrn，故并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比3并聯(lián)電路總電阻的討論（1)并聯(lián)電路的總電阻小于任意一個支路的電阻；（2)n個阻值相等的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的n分之一；(3）當(dāng)一個很大的電阻與一個很小的電阻并聯(lián)時，總電阻更接近于小電阻；（4)若并聯(lián)的支路增多時，總電阻將減??；(5）若增大某一個支路電阻，則總電阻隨之增大(1)無論串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)，只要其中一個電阻增大，總電阻一定增大；只要其中一個電阻減小,總電阻一定減?。?)電阻串聯(lián)起分壓作用，電阻并聯(lián)起分流作用(3）若并聯(lián)的支路增多時總電阻

5、將減小【例1】如圖所示的電路中，r18 ,r24 ，r36 ，r43 .(1）求電路中的總電阻（2)當(dāng)加在電路兩端的電壓u42 v時，通過每個電阻的電流是多少？解答本題時應(yīng)把握以下兩點：(1）電路的連接情況；（2)串、并聯(lián)電路的特點【答案】(1）14 （2）i1i23 a,i31 a，i42 a【解析】(1)r3、r4并聯(lián)后電阻為r34,則r34 2 ，r1、r2和r34串聯(lián)，總電阻rr1r2r3414 .(2)根據(jù)歐姆定律i，i a3 a。由于r1、r2串聯(lián)在干路上，故通過r1、r2的電流都是3 a.設(shè)通過r3、r4的電流分別為i3、i4，由并聯(lián)電路的特點：i3i43 a，,解得i31 a,

6、i42 a.如圖所示電路中,伏特表v1和v2的內(nèi)阻都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r1、r2、r3和r4的電阻r1和r3電阻未知，r2r420 ，伏特表v1和v2的讀數(shù)分別為15 v和10 v，則a、b兩點間的電壓為（c)a23 vb24 vc25 v d26 v解析：因為r1、r2、r3和r4串聯(lián)，且r2r3r3r4，故r3和r4上的電壓也為10 va、b兩點間電壓是r1和r2上電壓與r3和r4上電壓之和，即(1510)v25 v。考點二電表的改裝與計算(1)無論表頭g改裝成電壓表還是電流表,它的三個特征量ug、ig、rg是不變的，即通過表頭的最大電流ig并不改變。(2)電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、

7、電壓的計算問題，只要把表頭g看成一個電阻rg即可.(3)改裝后電壓表的量程指小量程電流表滿偏時對應(yīng)的r與表頭串聯(lián)電路的電壓，改裝后電流表的量程指小量程表頭滿偏時對應(yīng)的r與表頭并聯(lián)電路的總電流。(4)改表盤刻度是易錯點。實際上改裝電表后要改表盤刻度,改裝后指針?biāo)傅目潭仁撬鶞y電路的電壓或電流,也是表頭與改裝所用的電阻整體共同分擔(dān)的電壓或電流?！纠?】如圖所示為實驗室常用的兩個量程的電壓表原理圖當(dāng)使用o、a兩接線柱時,量程為3 v；當(dāng)使用o、b兩接線柱時，量程為15 v已知電流表的內(nèi)電阻rg500 ，滿偏電流ig100 a.求分壓電阻r1和r2的阻值使用o、a兩接線柱時,表頭只和r1串聯(lián)，則可以根

8、據(jù)串聯(lián)電路的特點及滿偏電流、滿偏電壓求解r1。使用o、b兩接線柱時,表頭和r1、r2兩電阻串聯(lián)，則可求出r2?！敬鸢浮?。95104 1。2105 【解析】在改裝的電壓表中，各量程達到滿偏電壓時，經(jīng)過“表頭”的電流均為滿偏電流接o、a時：ig即r1rg(500) 2。95104 。接o、b時:ig即r2rgr1（5002.95104） 1。2105 .總結(jié)提能 (1)改裝電表，首先要了解電流表表頭的三個基本參量ig、rg、ug，根據(jù)ugigrg,改裝時知道其中兩個量即可求另一個量(2)改裝后ig不變,可以根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點來解決相關(guān)問題在如圖所示的電路中，小量程電流表的內(nèi)阻rg100 ，滿

9、偏電流ig1 ma,r1900 ，r2 。(1)當(dāng)s1和s2均斷開時，改裝成的是什么表?量程是多少？(2）當(dāng)s1和s2均閉合時，改裝成的是什么表?量程是多少？答案:(1)電壓表01 v（2）電流表01 a解析：（1)當(dāng)s1和s2均斷開時，電路只有r1和g串聯(lián)，故改裝所成的表是電壓表,量程uig（rgr1)1 v。（2）當(dāng)s1和s2均閉合時,電路只有r2和g并聯(lián)，故改裝所成的表是電流表，滿偏時通過r2的電流i2ig999 ma，量程iigi21 000 ma1 a?？键c三伏安法測電阻1原理：由r知，只要測出電阻兩端的電壓及通過導(dǎo)體的電流就可算出導(dǎo)體的電阻2電路：如圖(a）所示，電流表接在電壓表的

10、兩接線柱外側(cè)，通常叫“外接法”；如圖(b）所示，電流表接在電壓表的兩接線柱內(nèi)側(cè),通常叫“內(nèi)接法”3伏安法測電阻的誤差分析如上圖所示,r為待測電阻，因為電流表、電壓表分別有分壓、分流作用,因此兩種方法測量電阻都有誤差（1）電流表外接法電壓表示數(shù)：uvur,電流表示數(shù)：iairivir,r測r真，測量值偏小，適用于測量小阻值的電阻外接法誤差來源于電壓表的分流作用，分流越小,誤差越小，所以該電路適用于測量小電阻，即rrv.（2)電流表內(nèi)接法電壓表示數(shù):uvuruaur,電流表示數(shù)：iair，r測r真，測量值偏大，適用于測量大阻值電阻內(nèi)接法誤差來源于電流表的分壓作用，分壓越小，誤差越小,所以該電路適用

11、于測量大電阻,即rra.4伏安法測電阻時電路選擇的方法(1)定量判定法:當(dāng)已知待測電阻的大約值rx，電流表的內(nèi)阻ra和電壓表的內(nèi)阻rv,則：當(dāng),即rx時，選用電流表內(nèi)接法；當(dāng)，即rx時，選用電流表外接法；當(dāng),即rx時,選用電流表的兩種接法都可以（2）試觸法：若不知rx的大概值，為了選擇正確的電路接法以減小誤差，可將電路如圖所示連接,只空出電壓表的一個接頭s，然后將s分別與a、b接觸一下，觀察電壓表和電流表的示數(shù)變化情況：若電流表示數(shù)有顯著變化，說明電壓表的分流作用較強，即rx是一個高阻值電阻，應(yīng)選用內(nèi)接法，s應(yīng)接b測量；若電壓表示數(shù)有顯著變化，說明電流表的分壓作用較強，即rx是一個低阻值電阻，

12、應(yīng)選用外接法，s應(yīng)接a測量5滑動變阻器的兩種接法及其作用（1）限流式接法電路簡單，耗能低，但電壓調(diào)節(jié)范圍小（2)分壓式接法的優(yōu)點是電壓調(diào)節(jié)范圍大，并且可從零開始變化【例3】用電流表和電壓表測量電阻rx的阻值如圖所示，分別將圖甲和乙兩種測量電路連接到電路中,按照圖甲時,電流表示數(shù)為4。60 ma，電壓表示數(shù)為2.50 v；按照圖乙時，電流表示數(shù)為5。00 ma，電壓表示數(shù)為2.30 v，比較這兩次結(jié)果，正確的是()a電阻的真實值更接近543 ，且大于543 b電阻的真實值更接近543 ，且小于543 c電阻的真實值更接近460 ，且大于460 d電阻的真實值更接近460 ，且小于460 解答本題

13、時應(yīng)把握以下兩點:（1)如果，則用外接法；（2）如果，則用內(nèi)接法【答案】b【解析】比較甲、乙兩圖對應(yīng)的電壓表讀數(shù)，可知u0。20 v,則0。08；電流變化i0。40 ma，則0.087,可見，即電流變化明顯一些,可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，故應(yīng)采取電流表內(nèi)接法，rx 543 ，此法測量值偏大，因此選項b正確總結(jié)提能 （1)伏安法測電阻時，無論電流表內(nèi)接還是外接都會產(chǎn)生誤差（2）試觸法中兩電表示數(shù)變化是否明顯，不能比較兩表示數(shù)的絕對變化量u、i，應(yīng)比較相對變化量即各自的變化量相對于原來數(shù)值的比例大小，也就是比較與的大小關(guān)系(多選)圖中，考慮兩表內(nèi)阻的影響,用兩表示數(shù)算出的r

14、測(bc）a比r的真實值小b比r的真實值大c引起誤差的原因是u偏大d引起誤差的原因是i偏小解析：由于電流表有內(nèi)阻，所以電壓表的讀數(shù)u為被測電阻和電流表內(nèi)阻的電壓之和而r測比r真偏大，產(chǎn)生誤差的原因是由于電流表的分壓而使電壓表的讀數(shù)u偏大,故b、c選項正確1（多選）下列說法中正確的是（abc）a一個電阻和一根無電阻的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零b并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻c并聯(lián)電路任一支路電阻增大（其他支路不變），則總電阻一定增大d并聯(lián)電路任一支路電阻增大（其他支路不變),則總電阻一定減小解析：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和,即,當(dāng)其中一個分電阻為零時,總電阻為零，a正

15、確并聯(lián)電路任一支路電阻都大于電路的總電阻，b正確并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變）,各支路電阻的倒數(shù)之和將減小,總電阻的倒數(shù)將減小，總電阻將增大，c正確，d錯誤2如圖所示的部分電路中，已知i3 a，i12 a,r110 ，r25 ，r330 ，則通過電流表的電流大小和方向是（a）a0。5 a，向右 b0。5 a，向左c1 a,向右 d1 a,向左解析：對于穩(wěn)恒電路中的某一節(jié)點,流入的電流總和一定等于流出的電流總和對于節(jié)點c，已知流入的電流i3 a，流出的電流i12 a，則還有1 a的電流要流出節(jié)點c，由此可知經(jīng)過r2的電流i21 a，向右根據(jù)歐姆定律，u1i1r120 v，u2i2r25

16、 v,電壓等于電勢之差，u1ca，u2cb，兩式相減可得ba15 v，即b點電勢比a點高15 v，則通過r3的電流i30。5 a,方向向上對于節(jié)點b，流入的電流i21 a，流出的電流i30。5 a，則還有0.5 a的電流流出b點,因此可判斷流過電流表的電流為0.5 a，向右a正確3如圖所示，其中電流表a的量程為0.6 a，表盤均勻劃分為30個小格,每一小格表示0。02 a；r1的阻值等于電流表內(nèi)阻的;r2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍，若用電流表a的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值,則下列分析正確的是（c）a將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示0.04 ab將接線柱1、2接入電路時,每一小格表示

17、0.02 ac將接線柱1、3接入電路時,每一小格表示0.06 ad將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.01 a解析:將接線柱1、2接入電路時，通過r1的電流是通過電流表的2倍,每一小格表示0。02 a0。04 a0.06 a，選項a、b錯誤；將接線柱1、3接入電路時，通過r1的電流仍然是通過電流表的2倍，每一小格仍然表示0.06 a,選項c正確，選項d錯誤4(多選)如圖所示，a、b、c、d是滑動變阻器的四個接線柱，現(xiàn)把此變阻器接成一個分壓電路向一個小燈泡供電，并要求滑片p向c移動時，小燈泡兩端電壓減小，下列說法中正確的是(bd)aa接電源正極,b接電源負(fù)極，c、d接小燈泡兩端ba接電源正極，b接電源負(fù)極，c、a接小燈泡兩端ca接電源正極,b接電源負(fù)極,d、b接小燈泡兩端da接電源正極,b接電源負(fù)極，d、a接小燈泡兩端解析:分壓電路的正確接法是“一上兩下”，而且a與b需要接電源兩極，可以a接電源正極，b接電源負(fù)極由于題目要求“滑片p向c移動時，小燈泡兩端電壓減小”，可知滑片p向c移動時，分壓部分的電阻絲的長度減小,由圖可知p與a之間的電阻絲長度減小，所以需要c、a或d、a接小燈泡兩端故選b、d。5一盞弧光燈的額定電壓是40