2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本43《直線斜率與直線的方程》(含答案詳解)

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本43直線斜率與直線的方程一、選擇題直線x=的傾斜角等于( )A.0 B. C. D.若三點(diǎn)P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共線，則( )A.x=1 B.x=3 C.x= D.x=1若直線l與直線y=1，x=7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為( )A. B. C.D.過點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線y=x1的傾斜角小的直線方程是()A.x=2 B.y=1 C.x=1 D.y=2直線x(a21)y1=0的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.設(shè)P為曲線C：y=x22x3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角的取值范圍為，

2、則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為( )A.-1，-0.5 B.1,0 C.0,1 D.1，2已知點(diǎn)P(x，y)在直線xy4=0上，則x2y2的最小值是( )A.8 B.2 C. D.16已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y4=0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為( )A.y=x2 B.y=x2C.y=x D.y=x2已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y4=0的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為()A.y=x2 B.y=x2 C.y=x D.y=x2已知直線l過點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線l0：x2y2=0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為()A.4x3y3=0 B.3x4y3=0

3、C.3x4y4=0 D.4x3y4=0已知A(3,0)，B(0,4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是()A.2 B.3 C.4 D.6已知點(diǎn)P在直線x3y2=0上，點(diǎn)Q在直線x3y6=0上，線段PQ的中點(diǎn)為M(x0，y0)，且y0x02，則的取值范圍是( )A. B. C. D.(0，)二、填空題記直線l：2xy1=0的傾斜角為，則tan2的值為 .直線l：(a2)x(a1)y6=0，則直線l恒過定點(diǎn)_.設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym3=0交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|PB|的最大值是_.已知直線l過點(diǎn)M(1,1)，且與x軸，y軸的正半軸分別交于A

4、，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)|OA|OB|取得最小值時(shí)，直線l的方程為_.參考答案答案為：C.解析：由直線x=，知傾斜角為.答案為：B.解析：三點(diǎn)P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共線，=(1，5)，=(x1，10)，得1(10)=5(x1)x=3.故選B.答案為：B.解析：依題意，設(shè)點(diǎn)P(a,1)，Q(7，b)，則有解得從而可知直線l的斜率為=.答案為：A解析：直線y=x1的斜率為1，則傾斜角為.則所求直線的傾斜角為=，斜率不存在，過點(diǎn)(2,1)的直線方程為x=2.答案為：B解析：由直線方程可得該直線的斜率為，又10，所以傾斜角的取值范圍是.答案為：A；解析：由題意知y=2x2，設(shè)P(

5、x0，y0)，則k=2x02.因?yàn)榍€C在點(diǎn)P處的切線傾斜角的取值范圍是，則0k1，即02x021，故1x00.5.答案為：A.解析：點(diǎn)P(x，y)在直線xy4=0上，y=4x，x2y2=x2(4x)2=2(x2)28，當(dāng)x=2時(shí)，x2y2取得最小值8.答案為：A.解析：直線x2y4=0的斜率為，直線l在y軸上的截距為2，直線l的方程為y=x2，故選A.答案為：A解析：直線x2y4=0的斜率為，直線l在y軸上的截距為2.直線l的方程為y=x2.故選A.答案為：D解析：由題意可設(shè)直線l0，l的傾斜角分別為，2，因?yàn)橹本€l0：x2y2=0的斜率為，則tan =，所以直線l的斜率k=tan 2=.所

6、以由點(diǎn)斜式可得直線l的方程為y0=(x1)，即4x3y4=0.答案為：B解析：直線AB的方程為=1，則x=3y，xy=3yy2=(y24y)=(y2)243，即當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，xy取最大值3.答案為：D.解析：設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則得x03y02=0，即M(x0，y0)在直線x3y2=0上.又因?yàn)閥0x02，所以M(x0，y0)位于直線x3y2=0與直線xy2=0交點(diǎn)的右下部分的直線上.設(shè)兩直線的交點(diǎn)為F，易得F(2,0)，而可看作點(diǎn)M與原點(diǎn)O連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可得的取值范圍為(0，).故選D.答案為：；解析：直線l：2xy1=0的斜率為2，tan=2，sin2=，tan2=，tan2=.答案為：(2，2).解析：直線l的方程變形為a(xy)2xy6=0，由解得x=2，y=2，所以直線l恒過定點(diǎn)(2，2).答案為：5.解析：易知A(0,0)，B(1,3)，且PAPB，|PA|2|PB|2=|AB|2=10.|PA|PB|=5(當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PB|時(shí)取“=”).