八年級數(shù)學(xué)上冊12.3一次函數(shù)與二元一次方程教案滬科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精123一次函數(shù)與二元一次方程1理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系2會用畫圖象的方法解二元一次方程組 重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系 難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動1問題1二元一次方程3x5y8可以轉(zhuǎn)化成y_思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化？2在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)yx的圖象思考：在直線yx上任取一點(diǎn)(x，y)，則x，y一定是方程3x5y8的解嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考問題1，2;教師巡視，師生共同歸納：（1）由問題1得到：每一個一元一次方程對應(yīng)著一個一次函數(shù),于是也對應(yīng)一條直線（2)由

2、問題2得到：直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都對應(yīng)著二元一次方程的解在此活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能通過問題1，2體會到一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)及形兩個方面的關(guān)系;(2）學(xué)生獨(dú)立思考及參與解決問題的積極性二、合作交流，探究新知探究一1在活動1中的同一坐標(biāo)系中再畫出二元一次方程2xy1所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎?思考：這個交點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解嗎?為什么？2當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)yx與y2x1的值相等？思考：這個問題與解方程組是同一個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成畫圖，相互交流觀察與思考的結(jié)果，教師巡視，對學(xué)生在交流過程中可能出現(xiàn)的疑問給予幫助師生共同歸納得到，每個二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)

3、,于是也對應(yīng)兩條直線從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)生獨(dú)立完成問題2，然后師生共同歸納得到，從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值在此活動中教師應(yīng)關(guān)注:（1）學(xué)生是否能通過探究從“數(shù)”和“形”兩個角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組（2）學(xué)生是否能意識到圖象法求二元一次方程組的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)探究二一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式a以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi);方式b除收月租費(fèi)20元外再以每分鐘0。05元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？學(xué)生分組討論后發(fā)表見解，相互交流教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析

4、得到收費(fèi)方式的選擇與每月上網(wǎng)時間x(分）有關(guān)，然后小組參與深入討論，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，得到不同的方法,并展示規(guī)范解答(1)若按方式a收費(fèi)，則y0.1x元；若按方式b收費(fèi)，則y0.05x20元然后畫出圖象，計(jì)算出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖象求解（2）設(shè)方式b與方式a兩種計(jì)費(fèi)的差為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y（0.05x20）0.1x0。05x20，然后畫出圖象,計(jì)算出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解在此活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能建立方程和函數(shù)模型；（2）學(xué)生能否利用作差的方法去比較兩個函數(shù)值的大??；(3)學(xué)生是否得到所畫的圖象是射線；(4）學(xué)生是否能利用圖象，從函數(shù)的角度

5、去分析，從而選擇合適的收費(fèi)方式三、運(yùn)用新知，深化理解例1如圖,如果一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2，相交于點(diǎn)p，則方程組的解是（)a。b。c. d。分析:方程組的解就是直線l1與直線l2的交點(diǎn)p的坐標(biāo),如圖點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2,3)，方程組的解是【歸納總結(jié)】二元一次方程組是由含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成，而每個一次方程的圖象都是一條直線;兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該方程組中各個方程的公共解，也就是這個二元一次方程組的解例2直線l1：yk1xb與直線l2：yk2xc如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1xbk2xc的解集為（）ax1 bx1cx2 dx2分析:如圖所示，直線yk1xb與

6、直線yk2xc相交于點(diǎn)（1，2)，當(dāng)x1時,直線yk1xb上的部分在直線yk2xc上相應(yīng)部分的下方,所以不等式k1xbk2xc的解集為x1?！練w納總結(jié)】方程k1xbk2xc的解就是直線yk1xb與yk2xc的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式k1xbk2xc的解集就是在直線yk1xb與yk2xc的交點(diǎn)一側(cè)，使直線yk1xb位于直線yk2xc上方對應(yīng)的自變量的取值范圍；不等式k1xbk2xc的解集就是在直線yk1xb與yk2xc的交點(diǎn)一側(cè)，使直線yk1xb位于直線yk2xc下方對應(yīng)的自變量的取值范圍四、課堂練習(xí)，鞏固提高1教材p53練習(xí)2請同學(xué)們完成探究在線高效課堂“隨堂演練”內(nèi)容五、反思小結(jié)，梳理新知六、布置作業(yè)1請同學(xué)們完成探究在線高效課堂“課時作業(yè)”內(nèi)容2教材p5354