2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本14《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)》(含答案詳解)

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)一、選擇題函數(shù)f(x)=3xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A.(,e) B.(0,) C.(-,) D.(,+)已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，則下面四個(gè)圖象中，y=f(x)的圖象大致是( ) 已知函數(shù)f(x)=x2tcosx，若其導(dǎo)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為( )A.-1,- B.-,- C.1,1 D.1,定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)1f(x)，f(0)=0，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf(x)ex1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( )A.(0，)

2、 B.(，1)(0，)C.(，0)(1，)D.(1，)已知函數(shù)y=f(x)對于任意x(-,)滿足f(x)cosxf(x)sinx0(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，則下列不等式不成立的是( )A.f()f() B.f(-) f(-) C.f(0)f() D.f(0)0)與曲線C2：y=ex存在公共切線，則a的取值范圍為()A. B. C. D.二、填空題函數(shù)f(x)=x2-3x-4在0,2上的最小值是_已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)f(x)，f(0)=1，則不等式f(x)ex的解集為 .已知函數(shù)f(x)=(4m1)x2(15m22m7)x2在R上單調(diào)遞

3、增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)=5cos x，x(1,1)，且f(0)=0，如果f(1x)f(1x2)0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_.參考答案答案為：B.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且f(x)=lnxx=lnx1，令f(x)0，解得0x，故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).答案為：C.解析：由題圖知當(dāng)0x1時(shí)，xf(x)0，此時(shí)f(x)1時(shí)，xf(x)0，此時(shí)f(x)0，函數(shù)f(x)遞增.所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值.當(dāng)x1時(shí)，xf(x)0，函數(shù)f(x)遞增，當(dāng)1x0，此時(shí)f(x)1f(x)，可得g(x)0在R上恒成立，即g(x)是R上的增

4、函數(shù).因?yàn)閒(0)=0，所以g(0)=1，則不等式exf(x)ex1可化為g(x)g(0)，所以原不等式的解集為(0，).答案為：A.解析：構(gòu)造F(x)=形式，則F(x)=，f(x)cosxf(x)sinx0，則F(x)0，F(xiàn)(x)在上單調(diào)遞增.把選項(xiàng)轉(zhuǎn)化后可知選A.答案為：D解析：由題意知， f (x)=exe，令f (x)0，解得x1.故選D.答案為：A解析：由題意可知，當(dāng)x1時(shí)， f (x)0，函數(shù)f(x)為增函數(shù).又f(3)=f(1)，101，f(1)f(0)f，即f(3)f(0)f，所以cab.故選A.答案為：D解析：由題意知， f (x)=1.函數(shù)f(x)=x(bR)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間

5、(1,2)上有零點(diǎn)， 當(dāng)1=0時(shí)，b=x2，又x(1,2)，b(1,4).令f (x)0，解得x或x，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，(，)，b(1,4)，(，2)符合題意.故選D.答案為：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=x是R上的減函數(shù)，所以f (x)0的充分必要條件是0f (x)1, f (x)0的充分必要條件是f (x)1.由圖象可知，當(dāng)x(，0)(2，)時(shí)，0f (x)1，即f (x)0.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)和(2，).故選B.答案為：C解析：f (x)=(2x2a)ex(x22ax)ex=x2(22a)x2aex，由題意可知，當(dāng)x1,1時(shí)， f (x)0恒成立，即x2(22

6、a)x2a0恒成立.令g(x)=x2(22a)x2a，則有即解得a.答案為：D解析：因?yàn)閒(x)=x3bx2cxd，所以f (x)=3x22bxc，由圖可知f (2)=f (3)=0，所以解得令g(x)=x2bx，則g(x)=x2x6，g(x)=2x1，由g(x)=x2x60，解得x2或x3.令g(x)0，解得x0)和y=ex的圖象可知，要使曲線C1：y=ax2(a0)與曲線C2：y=ex存在公共切線，只要ax2=ex在(0，)上有解，從而a=.令h(x)=(x0)，則h(x)=，令h(x)=0，得x=2，易知h(x)min=h(2)=，所以a.答案為：- ；解析：f(x)=x22x-3，令f(x)=0，得x=1(x=-3舍去)，又f(0)=-4，f(1)=-，f(2)=-，故f(x)在0,2上的最小值是f(1)=-.答案為：(0，).解析：令F(x)=，則F(0)=1，F(xiàn)(x)=0，故F(x)為R上的減函數(shù)，有f(x)ex等價(jià)于F(x)1，即F(x)F(0).故不等式f(x)ex的解集為(0，).答案為：2,4解析：f (x)=x22(4m1)x15m22m7，由題意可知，f (x)0在R上恒成立，所以=4(4m1)24(15m22m7)=4(m26m8)0，解得2m4.答案為：(1，) 解析：f (x)