初中數(shù)學(xué)論文：談初中數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成

1、談初中數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成摘要：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者 合理地處理預(yù)設(shè)與生成是第二輪課程改革中，我們教師必須思考的問題我認(rèn)為：精心的預(yù)設(shè)可以順利促進(jìn)生成，保證高效率的課堂教學(xué)；抓住并適時利用學(xué)生的精彩生成可以為課堂教學(xué)“錦上添花”；讓預(yù)設(shè)和生成共舞，才能真正營造充滿生命力的課堂關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè) 動態(tài) 生成 和諧新一輪的課改實驗使教師的角色發(fā)生了根本轉(zhuǎn)變，教師成為了學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者在學(xué)習(xí)的主陣地課堂，教師從原先備課中只注重知識預(yù)設(shè),逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R地抓住生成資源在新課程實施的初級階段，教師們根據(jù)自己的理解開設(shè)了許多形式各異的探討課、匯報課筆者通過幾年的觀摩，認(rèn)為普遍存在兩種現(xiàn)

2、象：一是一些老教師往往憑借自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，想方設(shè)法從各個可能的環(huán)節(jié)上滲透知識的應(yīng)用，不知不覺地把關(guān)注的焦點放在自己身上，學(xué)生只是配合教師完成教案，因此學(xué)生主動建構(gòu)知識、能力、情感的動態(tài)生成無從談起，使得生成因缺乏條件而成為一句空話我們把這種現(xiàn)象稱為“穿新鞋，走老路”二是一些新教師在課堂教學(xué)上形式多樣，熱熱鬧鬧，看起來學(xué)生的參與面很廣，有許多生成，但仔細(xì)觀察，大部分生成是沒有思維含量的，教師圍繞這些生成做了許多無效的勞動結(jié)果基礎(chǔ)知識都沒掌握，以知識為載體的能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)便了空中樓閣，使得生成因缺乏深入而無法體現(xiàn)它真正的價值我們把這種現(xiàn)象稱為“穿新鞋，走遠(yuǎn)路”那么怎樣合理地處理

3、預(yù)設(shè)與生成呢？這是第二輪課程改革中，我們教師必須思考的問題，筆者在課改實驗中結(jié)合自己從教經(jīng)歷，從以下三個方面談?wù)効捶ㄒ弧?精心的預(yù)設(shè)可以順利促進(jìn)生成，保證課堂教學(xué)的有序高效孫子兵法中曰：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢預(yù)設(shè)就是指教師的備課，是課堂教學(xué)的基本特性，精心的預(yù)設(shè)是保證教學(xué)質(zhì)量的基本要求案例1：筆者曾經(jīng)參與了一堂七年級的實數(shù)備課，在處理實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系時，我們準(zhǔn)備了一組問題：(1)每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示嗎？(2)數(shù)軸上的點都表示一個有理數(shù)嗎？(3)每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示嗎？(4)數(shù)軸上的點都表示一個無理數(shù)嗎？c d b a -2 -1 0 1 2教師先通過在數(shù)軸上找

4、到一個特殊點a，說明這個點表示一個有理數(shù)2，再找到一點b，說明分?jǐn)?shù)0.5也可以在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點，然后找有理數(shù)-2，-0.5在數(shù)軸上的對應(yīng)點c，d（即a，b關(guān)于原點o對稱的點），學(xué)生就能從特殊數(shù)入手，用直覺思維解答了預(yù)設(shè)的（1）（2）問題，生成“每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示”這樣一個概念然后通過畫正方形的對角線，學(xué)生又很容易找到一個點來表示實數(shù)，這樣學(xué)生就解決了問題（3），得出“每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示”及“數(shù)軸上的點可以表示每一個實數(shù)”的一般結(jié)論這樣為最后歸納出：“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)”鋪平了道路整個教學(xué)設(shè)計一氣呵成，教學(xué)難點很好地得到了突破，教師在有限的時間里讓學(xué)生的思

5、維能力得到了訓(xùn)練在這里預(yù)設(shè)就順利地促進(jìn)了生成案例2：第七屆浙派名師暨2007長三角初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課堂教學(xué)藝術(shù)活動中趙胡云老師開設(shè)了一堂怎樣分析解決問題，一開始他就出示問題：新華商店銷售某種電冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要使這種電冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺電冰箱定價應(yīng)為多少元？為此，他預(yù)設(shè)了以下幾個問題：（1）請你用盡可能多的方式描述商場電冰箱銷售量與銷售定價之間的關(guān)系（2）請你用盡可能多的方式描述商場每天銷售電冰箱獲得的利潤與銷售定價之間的關(guān)系（3）商場要使這種電冰箱的

6、銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺電冰箱定價應(yīng)為多少元？（4）如果當(dāng)銷售價低于2750元后，每降價50元，平均每天就能多售出6臺，請你描述商場銷售這種電冰箱獲得利潤與定價之間的關(guān)系趙老師面對八年級的學(xué)生，拋出了一個九年級的數(shù)學(xué)問題，然后通過環(huán)環(huán)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生各抒己見，分別用算術(shù)、方程、不等式、函數(shù)列表或圖象、統(tǒng)計思想等，向?qū)W生展現(xiàn)了解決問題的基本策略，數(shù)學(xué)中的各種思想方法都得到了統(tǒng)一二、 抓住并適時利用學(xué)生的精彩生成可以為課堂教學(xué)“錦上添花”記得華東師大的葉瀾教授曾經(jīng)說過這樣一句話：課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行

7、程即便教師備課多么充分，由于學(xué)生是活體，一定會有無法預(yù)見事件發(fā)生，所以教師在課堂上要注意觀察學(xué)生，傾聽學(xué)生，善于抓住學(xué)生的生成資源，因勢利導(dǎo)與學(xué)生積極互動如果說備課是“計劃經(jīng)濟(jì)”，那么上課就是“市場經(jīng)濟(jì)”案例3：筆者曾上過一節(jié)七年級下的作三角形，最后一個習(xí)題是這樣的：已知和線段a，b，用尺規(guī)作abc，使b=，bc=a，ac=b，這樣的三角形能作幾個？許多同學(xué)拿到題目后都紛紛畫了起來，回答：2個這時只見有一桌同學(xué)在低聲嘀咕，我過去一看，好家伙，其中一個同學(xué)正拿著圓規(guī)找不到交點呢？我就把他的練習(xí)放在實物投影上給同學(xué)們看，要他們找原因，原來他把線段b給畫短了，于是我就問同學(xué)們，如果改變線段b的長度，

8、這樣的三角形的個數(shù)有幾種情況？學(xué)生都躍躍欲試，歸納出當(dāng)線段b的長度大于某長度（即a sin）時，這樣的三角形能畫兩個；當(dāng)線段b的長度小于某長度（即a sin）時，這樣的三角形不存在；當(dāng)線段b的長度恰好等于某長度（即a sin）時，這樣的三角形只能畫一個，這時我又提議學(xué)生觀察，abc就成了直角三角形，因此邊邊角在直角三角形中是成立的，就是以前的斜邊直角邊定理，憑借仔細(xì)的觀察抓住了這一即時的生成資源，不但補充了hl定理，更重要的是滲透了分類思想，使學(xué)生的思維得到了拓展案例4：曾經(jīng)在一堂相似三角形復(fù)習(xí)課中，我給出了這樣一個問題：已知abc為直角三角形，過斜邊ab上一點p（點p與點a，b不重合）作直線

9、l，使直線l截abc所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l可作的條數(shù)是_c a p e f bq學(xué)生在草稿紙上動手作圖以后都回答有3條，這時，我隨口問了一句，如果點是在鈍角三角形的最大邊上呢？大家不假思索地回答也是3條，這時數(shù)學(xué)科代表提出不同見解：2條，說在特殊位置他發(fā)現(xiàn)只能畫2條，是什么位置呢？我決定抓住這個機會帶學(xué)生進(jìn)一步深入探究，我們很快發(fā)現(xiàn)：不論p點在哪里，總能畫過該點的平行于ac、bc的兩條直線，存在第三條直線的關(guān)鍵在于過p能否作apq,使apqacb可先作出如圖這樣的點p，然后過c作cepq，發(fā)現(xiàn)若點p在點e的右側(cè)，就不能符合條件;同樣還可以找到點f，使cbfabc，若p在點f的

10、左側(cè),也不符合條件這樣就得出若點p在線段ef內(nèi)（不包括端點）,符合條件的直線確實只能作2條在這節(jié)課中，我原先并沒有設(shè)計這樣一個題目，由于教師抓住了學(xué)生的思想火花，因勢利導(dǎo),共同探究，從而更熟悉了相似三角形的基本圖形，還體驗了猜想到驗證的過程學(xué)生的預(yù)設(shè)促進(jìn)了生成課后他們還研究了等腰三角形，銳角三角形等特殊情形學(xué)習(xí)熱情得到了進(jìn)一步的激發(fā)三、 讓預(yù)設(shè)和生成共舞，才能真正營造充滿生命力的課堂曾經(jīng)有個老師說過：沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，沒有生成的課堂是不成功的課堂，我們應(yīng)該學(xué)會通過“預(yù)設(shè)”去促進(jìn)“生成”，通過“生成”完成“預(yù)設(shè)”的目標(biāo)在“預(yù)設(shè)”中體現(xiàn)教師的匠心，在“生成”中展現(xiàn)師生智慧互動的火花h

11、gm案例5：我們許多老師都有上公開課的經(jīng)歷，一堂成功的公開課肯定有許多精心的預(yù)設(shè)，但一定也有許多精彩的生成去年，我校有個年青教師參加市優(yōu)質(zhì)課評比，我們同備課組老師聽了好幾節(jié)課，幫她出謀劃策，作了許多預(yù)設(shè)，包括會出現(xiàn)的多種可能她執(zhí)教的是七上的代數(shù)式,其中設(shè)計了一個列代數(shù)式的搶答賽，學(xué)生的答題有時是我們無法完全預(yù)設(shè)的我們后來看到學(xué)生的反饋是搶答賽中很快,錯誤也很多，經(jīng)過老師再一次的分析、引導(dǎo)后，課后作業(yè)中錯誤很少了從預(yù)設(shè)到生成,有時這個生成不是教師的期望，要達(dá)到這個期望，即正確的生成，需經(jīng)歷若干次預(yù)設(shè)與生成的共舞案例6：我曾上過一節(jié)投影的復(fù)習(xí)課，當(dāng)時出示了這樣一道題目：如圖，王華晚上由路燈a下的b

12、處走到c處時，測得影子cd的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)e處時，測得影子ef的長為2米，已知王華的身高是1.5米，求路燈ab的高度待添加的隱藏文字內(nèi)容3學(xué)生甲：利用efgbfa和dchdba，設(shè)bc= x，ab =y，則得到一個方程組： ， 然后解出方程組的解為 在學(xué)生們贊同這種解法的時候，學(xué)生乙提出了不同的想法：我是連結(jié)gh并延長交ab于m，利用ahgadf得到方程即從而解出ab=7.5ab c cd de e這時同學(xué)們報以了熱烈的掌聲從預(yù)設(shè)到生成，已達(dá)到了我的期望，本可以結(jié)束，但我又作了一個預(yù)設(shè)：這位同學(xué)利用“相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比”巧妙地構(gòu)造了方程，這種方法還可以用來解決下面的問題：身高1.6米的小明,晚上在路燈下以1.8米/秒的速度背著路燈行走(如圖箭頭所示方向),路燈的高度為88米，求小明的影子頂端d的移動速度學(xué)生來了興趣，紛紛討論，這節(jié)課的效果之好超出了我的預(yù)期我們應(yīng)該辯證地理解“預(yù)設(shè)與生成”的關(guān)系，既改變過去那種只有“預(yù)設(shè)”，完全封閉，一切盡在“教師掌控之中”的現(xiàn)象，又要避免不適當(dāng)?shù)?、漫無邊際地“生成”，影響課堂教學(xué)質(zhì)量所以教師在備課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，既要在教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的設(shè)計上，盡可能地將“三維目標(biāo)”和有關(guān)內(nèi)容加入整合，又要盡量考慮周到，預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的情況及多樣化的對策，給活生生的教學(xué)留下一定的時空，在課堂教學(xué)中去完成，在教學(xué)后去