數(shù)的運算(總復習)

1、 數(shù)的運算數(shù)的運算 一、整數(shù)加法法則：一、整數(shù)加法法則： 6043975+568= 1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。 2 2、從個位加起。、從個位加起。 3 3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，、哪一位上的數(shù)相加滿幾十， 要向前一位進幾。要向前一位進幾。 51475147 二、整數(shù)減法：二、整數(shù)減法： 50105010478= 1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。 2 2、從個位減起。、從個位減起。 3 3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減， 就從前一位退就從前一位退1 1作作1010，和本位上，和本位上 的數(shù)加起來，再減。的數(shù)加起來，再減。 45324532 三、整數(shù)乘法

2、：三、整數(shù)乘法： 先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分 別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)， 用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的 數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各 次乘得的數(shù)加起來。次乘得的數(shù)加起來。 246246305= 7503075030 四、整數(shù)除法：四、整數(shù)除法： 先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù) 是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被如果不夠除，就多看一位，除到被 除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的除數(shù)的哪一位，商就

3、寫在哪一位的 上面。如果哪一位上不夠商上面。如果哪一位上不夠商1，要，要 補補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小占位。每次除得的余數(shù)要小 于除數(shù)。于除數(shù)。 3876387638=102 102 小數(shù)運算法則小數(shù)運算法則 小數(shù)的加減法、小數(shù)的加減法、 乘除法乘除法 古仁小學：盧仕海古仁小學：盧仕海 好好 好好 學學 習習 小數(shù)加減法法則：小數(shù)加減法法則： 1 1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊 （也就是把小數(shù)點對齊）。（也就是把小數(shù)點對齊）。 2 2、再按照整數(shù)加減法計算。、再按照整數(shù)加減法計算。 3 3、得數(shù)的小數(shù)點要同加數(shù)、被減、得數(shù)的小數(shù)點要同加數(shù)、被減 數(shù)減數(shù)對齊。數(shù)減數(shù)

4、對齊。 67.24+108.9= 70.43-8.285= 小數(shù)乘法：小數(shù)乘法： 先按照整數(shù)乘法的計算法則先按照整數(shù)乘法的計算法則 算出積，再看因數(shù)中共有幾位小算出積，再看因數(shù)中共有幾位小 數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位， 點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就 用用“0”補足。補足。 0.0120.0121.4= 0.01680.0168 先按照整數(shù)除法的法則去除，先按照整數(shù)除法的法則去除， 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對 齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余 數(shù)，就在余數(shù)后面添數(shù)，就在余數(shù)后面添

5、“0”，再繼續(xù)，再繼續(xù) 除。除。 3.383.3852=0.0650.065 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則： 先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變 成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動 幾位（位數(shù)不夠的補幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后），然后 按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計 算。算。 0.0.49491.4=0.0.3535 分數(shù)運算法則分數(shù)運算法則 分數(shù)加減法法則：分數(shù)加減法法則： 1、同分母分數(shù)加減法計算方法、同分母分數(shù)加減法計算方法: 同分母分數(shù)相加減，只把分子同分母分數(shù)相加減，只把分子 相加減

6、，分母不變。相加減，分母不變。 異分母分數(shù)加減法計算方法異分母分數(shù)加減法計算方法: 先先通分通分，然后按照同分母分，然后按照同分母分 數(shù)加減法的的法則進行計算。數(shù)加減法的的法則進行計算。 分數(shù)乘法的計算法則分數(shù)乘法的計算法則: 分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分 子和整數(shù)相乘的積作分子，子和整數(shù)相乘的積作分子， 分母不變。分母不變。 6 6 5 5 1515 = =1616 4 4 3 3 = = 分數(shù)乘分數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)， 5 5 1 1 3 3 2 2 = = 6 6 3 3 2 2 1 1 5 5 1 1 = = 用分子相乘的積作分子，分母相乘的用分子相乘的積作分子，分母相乘的

7、積作分母。有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù)積作分母。有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù) 化成假分數(shù)，然后再乘。化成假分數(shù)，然后再乘。 分數(shù)除法的計算法則分數(shù)除法的計算法則: 甲數(shù)除以乙數(shù)（甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于除外），等于 甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 3 3 1 1 8 8 = = 6 6 5 5 7 7 3 3 = = 2 2 1 1 3 3 1 1 9 9 5 5 = = 550450185 85+152.5 四則混合運算順序四則混合運算順序 l同級運算：按照順序，從左向右，依次同級運算：按照順序，從左向右，依次 計算。計算。 l異級運算：先算乘除，再算加減，有括異級運算：先算乘除，再算加減，有

8、括 號的先算括號內(nèi)的。號的先算括號內(nèi)的。 1.60.4- 1.8 0.2 （ 6 5 - 3 1 ） 9 7 （ + ）18 6 1 9.8- 3 1 3 2 - 7 4 =4-0.36 =3.64 9 7 =18+ 6 1 18 =14+3 =17 = 2 1 7 4 = 8 7 =9.8-( + ) 3 2 3 1 =9.8-1 =8.8 乘法分配律 減法的性質(zhì) 運算定律、性質(zhì)運算定律、性質(zhì) 用字母表示用字母表示 加法交換律加法交換律a+b=b+aa+b=b+a 加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律 (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=acbc 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合

9、律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律乘法分配律 減法的性質(zhì)減法的性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)除法的性質(zhì) abc=a(bc) 商不變性質(zhì)商不變性質(zhì) ab =(ac)(bc) =(ac)(bc)（c0） 想一想：想一想：a-(b-c)=abc a (bc)=abc - 判斷（對的在括號里打判斷（對的在括號里打 ，錯的打，錯的打 ） （1）（）（0.125 15） 8=（0.125 8） 15 （ ） （2）（）（1.25+7） 8=1.25 8+7 （ ） （3）（）（1.25 7） 8= 1.25 8+1.25 7 （ ） （4） 12 0.125 =(12 8) (0.125

10、 8) （ ） （5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）（ ） （6）8 3 2 +8 3 1 +8=8 （ 3 2 + 3 1 +8） （ ） 0.48 0.3 0.2+0.18 在適當?shù)奈恢锰砩侠ㄌ枺顾闶降倪\算在適當?shù)奈恢锰砩侠ㄌ?，使算式的運算 順序符合下面的要求：順序符合下面的要求： 乘法乘法 除法除法 加法加法 0.48 0.3 0.2+0.18 0.48 0.3 0.2 +0.18（ ） 加法加法 乘法乘法 除法除法 （ ） 合理計算合理計算 4.6 5.2 +4.6 4.8 125 88 9 7 2 + 8 5 + 9 2 - 8 3 7 4 10 7 4 -

11、 ( +0.85) 7.2 4+2.8 4 1 ( + ) 19 17 19 1 17 1 4.5+5.5 2 5 1 18 0.125 8 2862 .5 2.866.52.86 12.58 3 7 7 6 3.899+ 3.8560165 練一練：練一練： 1 1、已知（、已知（ ），求（），求（ ）的運算叫做除法。）的運算叫做除法。 2 2、在算式（、在算式（ ）9=169=16（ ）中，被除數(shù)最大是（）中，被除數(shù)最大是（ ），）， 余數(shù)最小是（余數(shù)最小是（ ）。）。 3 3、從、從9.69.6里連續(xù)減去（里連續(xù)減去（ ）個）個0.240.24，結(jié)果是，結(jié)果是0.0. 4 4、4/74/

12、76 6表示（表示（ ），還可以表示（），還可以表示（ ）。）。 5 5、被減數(shù)加上減數(shù)與差的和，再除以被減數(shù)，商是（、被減數(shù)加上減數(shù)與差的和，再除以被減數(shù)，商是（ ）。）。 6 6、a+a+a+a+a+a+a+a用乘法表示應寫作（用乘法表示應寫作（ ）。）。 20102010個個a 7、一瓶果汁、一瓶果汁500500克，克，3/53/5瓶飲料重（瓶飲料重（ ）克，兩瓶飲料重（）克，兩瓶飲料重（ ）千克。）千克。 8 8、甲數(shù)是乙數(shù)的、甲數(shù)是乙數(shù)的5/85/8，甲數(shù)比乙數(shù)少（，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ），乙數(shù)比甲數(shù)多（，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。 9 9、選擇題：、選擇題： （1 1）0.030.03的平方

13、是（的平方是（ ） A A 、0.9 B0.9 B、 0.09 C 0.09 C 、0.009 D0.009 D、0.00090.0009 （2 2）一個數(shù)除以）一個數(shù)除以0.010.01，就是把這個數(shù)（，就是把這個數(shù)（ ） A A 、縮小到它的、縮小到它的1/100 B1/100 B、擴大到它的、擴大到它的100100倍倍 C C 、擴大到它的、擴大到它的0.010.01倍倍 （3 3）用（）用（ ）可以估算）可以估算7.98047.98043.10253.1025的積大約是多少。的積大約是多少。 A A 、7 7 3 B3 B、8 84 C 4 C 、8 83 D3 D、7 74 4 （4

14、 4）a a是自然數(shù)，（是自然數(shù)，（a0a0），下列各式計算結(jié)果最大的是（），下列各式計算結(jié)果最大的是（ ） A A 、a a 2/3 B2/3 B、a a2/3 C 2/3 C 、a a2/32/3 （5 5）a a是一個真分數(shù)，是一個真分數(shù)，b b是一個假分數(shù)，在下列算式是一個假分數(shù)，在下列算式中答案一定大于中答案一定大于1 1的算式的算式 是（是（ ） A A 、a ab Bb B、a ab C b C 、b-a Db-a D、a+ba+b （6 6）已知）已知 =4 =4， =3 =3 ， =1/4. =1/4.那么那么 比比 少（少（ ） A A 、1/3 B1/3 B、1/4 C

15、1/4 C 、3/4 D3/4 D、1/121/12 （1） 45與與39的和除以的和除以62與與58的差，商是多少？的差，商是多少？ （2） 一個數(shù)加上它的一個數(shù)加上它的 1 2 是是75，求這個數(shù)。，求這個數(shù)。 （3） 用用84與與40的差去除的差去除160與與720的和，商是多少？的和，商是多少？ 只列式，不計算只列式，不計算： 認真審題，再列式認真審題，再列式 1、156除以52，再乘8與24的和，積是多少？ 15652（8+24） 2、2.5的60倍減1.4的差，除以50的商是多少？ (2.5601.4）50 3、2.72與0.72的和除以它們的差，商是多少？ (2.72+0.72)

16、（2.720.72） 4、52.4減去23.1與7.2的和，再除43.8，商是多少？ 43.852.4（23.1+7.2） 5、一個數(shù)的60%減去 7 15 ， 等于 4 5 2 3 與 的積，這個數(shù)是幾？ 60%x 7 15 = 4 5 2 3 6、比86的12倍少69的數(shù)是多少？ 861269 解解:設這個數(shù)為設這個數(shù)為X。 動腦筋動腦筋 如果如果 是一個不等于是一個不等于0的自然數(shù)，的自然數(shù)， （1） 等于多少？等于多少？ （2） 3等于多少？等于多少？ （3）你能用一個具體的數(shù)檢驗上面）你能用一個具體的數(shù)檢驗上面 的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？ 3 1 a 1 a a 1 1、同學們?nèi)デ镉?，登?/p>

17、座山，山底到山頂有、同學們?nèi)デ镉?，登一座山，山底到山頂?00600米的路程。上山時每分米的路程。上山時每分 鐘行鐘行1515米，下山時每分鐘行米，下山時每分鐘行2525米，求同學們上、下山的平均速度。米，求同學們上、下山的平均速度。 2 2、倉庫里有一批鋼材，第一天運出、倉庫里有一批鋼材，第一天運出450450噸，第二天運出總質(zhì)量的噸，第二天運出總質(zhì)量的1/41/4， 第二天運出的噸數(shù)恰好比第一天多第二天運出的噸數(shù)恰好比第一天多20%20%，這批鋼材一共有多少噸？，這批鋼材一共有多少噸？ 3 3、一桶油連桶重、一桶油連桶重6060千克，倒出油的一半后，連桶重千克，倒出油的一半后，連桶重30.

18、230.2千克，這桶油千克，這桶油 重多少千克？重多少千克？ 4 4、在一條長、在一條長150150米的大路兩旁各栽了一行樹，起點和終點都要栽，一共米的大路兩旁各栽了一行樹，起點和終點都要栽，一共 栽了栽了102102棵，每相鄰兩棵之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離是多棵，每相鄰兩棵之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離是多 少本？少本？ 5 5、兩列火車同時從相距、兩列火車同時從相距630630千米的兩地相向而行，經(jīng)過千米的兩地相向而行，經(jīng)過4.24.2小時后兩列小時后兩列 火車在途中相遇。已知客車每小時行火車在途中相遇。已知客車每小時行8080千米，貨車每小時行多少千米？千米，貨車每小時行多少千米？ 6 6、兩輛汽車同時從甲、乙兩地相向而行，客車每小時行、兩輛汽車同時從甲、乙兩地相向而行，客車每小時行5454千米。貨車千米。貨車 每小時行每小時行4545千米，相遇時，客車比貨車多行了千米，相遇時，