九年級數(shù)學(xué) 投影 ppt

1、4.2 投影 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識技能目標知識技能目標 1 1經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解投影及平行投影的經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解投影及平行投影的 概念，能夠確定物體在光線照射下的投影概念，能夠確定物體在光線照射下的投影 2 2通過觀察、想象，讓學(xué)生感受線段、三角形按不通過觀察、想象，讓學(xué)生感受線段、三角形按不 同位置擺放時，其投影形狀的變化同位置擺放時，其投影形狀的變化 3 3掌握在投影面上畫出平面圖形的平行投影及體會掌握在投影面上畫出平面圖形的平行投影及體會 平行投影的特征平行投影的特征 教學(xué)目標教學(xué)目標 體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，經(jīng)歷操作、觀察、想體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，經(jīng)歷操作、觀

2、察、想 象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過程象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動過程, ,體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī) 律律, ,培養(yǎng)學(xué)生思維能力、空間想象能力、解決實際問題的培養(yǎng)學(xué)生思維能力、空間想象能力、解決實際問題的 能力能力. . 過程與方法目標過程與方法目標 教學(xué)目標教學(xué)目標 1 1讓學(xué)生體會投影在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極讓學(xué)生體會投影在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極 參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機和興趣參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機和興趣 2 2認識到認識到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”這一事實，讓學(xué)這一事實，讓學(xué) 生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自豪感、愉悅感

3、生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自豪感、愉悅感. . 3 3學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié) 果果 情感與態(tài)度目標情感與態(tài)度目標 教學(xué)重難點教學(xué)重難點 教學(xué)重點教學(xué)重點 教學(xué)難點教學(xué)難點 了解讓學(xué)生感受線段、三角形按不同位置擺放時，其了解讓學(xué)生感受線段、三角形按不同位置擺放時，其 投影形狀的變化；并掌握在投影面上畫出平面圖形的平行投影形狀的變化；并掌握在投影面上畫出平面圖形的平行 投影投影 讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象，自己歸納總結(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象，自己歸納總結(jié) 得出有關(guān)結(jié)論掌握在投影面上畫出平面圖形的平行投影得出有關(guān)結(jié)論掌握在投影面

4、上畫出平面圖形的平行投影 教學(xué)方法教學(xué)方法 問題創(chuàng)新問題創(chuàng)新、探究發(fā)現(xiàn)及合作學(xué)習(xí)相結(jié)合探究發(fā)現(xiàn)及合作學(xué)習(xí)相結(jié)合 的教學(xué)方法的教學(xué)方法 教學(xué)過程教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 提出問題提出問題 問題探究問題探究 問題創(chuàng)新問題創(chuàng)新 體驗小結(jié)體驗小結(jié) 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 活動一活動一：教師展示豐富的關(guān)于陽光與影子的實例：教師展示豐富的關(guān)于陽光與影子的實例. .日晷是我日晷是我 國古代利用日影測定時刻的儀器國古代利用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷針晷針”組成，組成， 當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間 的推移，晷

5、針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯 示時刻示時刻 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 活動二活動二： 影子隨處可見，請問你能舉出生活中關(guān)于物影子隨處可見，請問你能舉出生活中關(guān)于物 體在光線的照射下形成影子的實例嗎？體在光線的照射下形成影子的實例嗎？ 投影定義：物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)（如在地投影定義：物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)（如在地 面或墻壁上）形成的影子，這就是投影面或墻壁上）形成的影子，這就是投影. .這時，光線叫做投射線，這時，光線叫做投射線， 影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面 提出問題

6、提出問題 問題問題 生活中處處都投影的現(xiàn)象生活中處處都投影的現(xiàn)象, ,太陽光投影是什么太陽光投影是什么 投影呢投影呢? ?它有什么性質(zhì)？它有什么性質(zhì)？ 通過問題的提出通過問題的提出, ,讓學(xué)生確明本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)讓學(xué)生確明本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo) 學(xué)生在生活實例的基礎(chǔ)上去理解數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建新知學(xué)生在生活實例的基礎(chǔ)上去理解數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建新知 問題探究問題探究 觀察下列圖片觀察下列圖片, ,你認為太陽光線有什么特征？你認為太陽光線有什么特征？ 探究一探究一 太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像 這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成

7、的投影叫做這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平平 行投影行投影。 探究二探究二 問題探究問題探究 活動一活動一: :右圖是我校操場右圖是我校操場, ,你能輕松量出籃球架上你能輕松量出籃球架上ABAB的長嗎的長嗎? ? B B A A B B A A 精心設(shè)計的情景問題精心設(shè)計的情景問題, ,不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的 動機動機, ,也可以用來作為學(xué)習(xí)新知識的作為鋪墊也可以用來作為學(xué)習(xí)新知識的作為鋪墊. . 問題探究問題探究 活動二活動二（1 1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它 的影子分別發(fā)生了什么

8、變化？的影子分別發(fā)生了什么變化？ 問題探究問題探究 當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點當小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點. . 當小棒與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等當小棒與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等 問題探究問題探究 （2 2）思考固定投影面，改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向，它）思考固定投影面，改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向，它 的影子分別發(fā)生了什么變化？的影子分別發(fā)生了什么變化？ 當三角形紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一條線當三角形紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一條線. . 當三角形紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形

9、狀與當三角形紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與 原三角形全等原三角形全等. . （1 1）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做 平行投影；平行投影； （2 2） 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置 關(guān)系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，關(guān)系的改變而改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時， 它們的影子的大小和形狀與原物全等它們的影子的大小和形狀與原物全等. . 問題探究問題探究 概括新知，形成結(jié)構(gòu)概括新知，形成結(jié)構(gòu) 問題創(chuàng)新問題創(chuàng)新 兩根旗桿如圖，請圖中

10、畫出形成投影的太陽光線，并畫兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成投影的太陽光線，并畫 出此時甲旗桿的投影。出此時甲旗桿的投影。 例題例題 甲甲乙乙 學(xué)?？繅呌屑滓覂筛緱U學(xué)?？繅呌屑滓覂筛緱U. .請畫出乙木桿的在地面上和請畫出乙木桿的在地面上和 墻上的投影的示意圖。墻上的投影的示意圖。 問題創(chuàng)新問題創(chuàng)新 例題創(chuàng)新例題創(chuàng)新 甲甲 乙乙 體驗小結(jié)體驗小結(jié) 1 1、地面上直立一根標桿、地面上直立一根標桿ABAB如圖，桿長為如圖，桿長為2cm2cm。 (1)(1)當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的 投影是什么圖形？投影是什么圖形？ (2)(2)當陽光與地面的傾斜角為

11、當陽光與地面的傾斜角為6060時，標桿在時，標桿在 地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖； 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 體驗小結(jié)體驗小結(jié) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2 2、一個正方形紙板、一個正方形紙板ABCDABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面平行（如圖），投射線 和投影面垂直，點和投影面垂直，點C C在投影面的對應(yīng)點為在投影面的對應(yīng)點為CC，請畫出正方形，請畫出正方形 紙板的投影示意圖。紙板的投影示意圖。 體驗小結(jié)體驗小結(jié) 物體在光線的照射下物體在光線的照射下, ,會在地面或墻壁上留下它的影子會在地面或墻壁上留下它的影子, ,這就是投影這就是投影. .

12、太陽光線可以看成平行光線太陽光線可以看成平行光線, ,像這樣的光線所形成的投影稱為平行像這樣的光線所形成的投影稱為平行 投影投影 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而 改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和改變，當小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和 形狀與原物全等形狀與原物全等. . 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？讓學(xué)生概括以下知識點我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？讓學(xué)生概括以下知識點. . 教學(xué)設(shè)計說明教學(xué)設(shè)計說明 本堂課利用學(xué)生已有的幾何知識，從數(shù)學(xué)角度進一步刻畫

13、光本堂課利用學(xué)生已有的幾何知識，從數(shù)學(xué)角度進一步刻畫光 線投影的內(nèi)在規(guī)律，掌握并應(yīng)用其性質(zhì)線投影的內(nèi)在規(guī)律，掌握并應(yīng)用其性質(zhì), , 把把“不同時間不同時間, ,太陽光太陽光 投影長度與指向的變化投影長度與指向的變化” ” 作為本節(jié)課的情景引入，從而引出線作為本節(jié)課的情景引入，從而引出線 段、三角形按不同位置擺放時，其投影形狀的變化本堂課學(xué)段、三角形按不同位置擺放時，其投影形狀的變化本堂課學(xué) 生是主人生是主人, ,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. .本節(jié)課本節(jié)課 還把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具還把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力