信息光學(xué)(傅里葉光學(xué))Chap7-2

1、信息光學(xué)信息光學(xué)( (傅里葉光學(xué)傅里葉光學(xué))Chap7-2)Chap7-2 全息術(shù)原理全息術(shù)原理波前記錄與再現(xiàn)波前記錄與再現(xiàn) 波前記錄波前記錄 設(shè)物波和參考波到達(dá)設(shè)物波和參考波到達(dá)H H上的復(fù)振幅分別為上的復(fù)振幅分別為: : O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp jf fo ( x , y ) R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp jf fr ( x , y ) 曝光光強(qiáng)為曝光光強(qiáng)為 :I ( x , y ) = U ( x , y )U * ( x , y ) =O2 2 + +R2 2 + + OR* + O*R 干涉場(chǎng)光振幅應(yīng)是兩者的相

2、干疊加，干涉場(chǎng)光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加，H H 上的總光場(chǎng)上的總光場(chǎng) U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) x y 全息干板全息干板H上設(shè)置上設(shè)置x , y坐標(biāo)，坐標(biāo)， 全息圖的透過率函數(shù)全息圖的透過率函數(shù)t tH H 與曝光光強(qiáng)成正比 與曝光光強(qiáng)成正比： t tH H ( x , y ) =| |O 2 2 + +R2 2 + + OR* + O*R 全息術(shù)原理全息術(shù)原理波前記錄與再現(xiàn)波前記錄與再現(xiàn) 2、波前再現(xiàn)：、波前再現(xiàn)： 全息學(xué)基本方程全息學(xué)基本方程 透過透過H后的光場(chǎng)復(fù)振幅后的光場(chǎng)復(fù)振幅 U( x , y ) = C ( x , y )t t

3、H H ( x , y ) 用照明光波用照明光波 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jf fc ( x , y ) 照射全息圖照射全息圖 = C0(O02 + R02) expjf fc(x, y) +C0O0R0expj(f fof fr+f fc) +C0O0R0exp- -j(f fof frf fc) U(x, y) = C0(x, y)expjf fc(x, y)|O|2+|R|2 +OR*+ O*R 與再現(xiàn)光相似與再現(xiàn)光相似 包含物的共軛位相信息包含物的共軛位相信息 共軛再現(xiàn)時(shí)得共軛再現(xiàn)時(shí)得 到到與原物相像與原物相像 的實(shí)像（贗實(shí)的實(shí)像（贗實(shí) 像）像）

4、 包含物的位相信息包含物的位相信息 全同照全同照 明時(shí)得明時(shí)得 到到原始原始 像像 （虛象）（虛象） 全息圖的分類全息圖的分類 全全 息息 圖圖 平面全息圖平面全息圖 體積全息圖體積全息圖 表面浮雕型表面浮雕型 折射率型折射率型 記錄介質(zhì)膜厚 物光的特點(diǎn) 菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 夫瑯禾費(fèi)全息圖夫瑯禾費(fèi)全息圖 傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 振幅型振幅型 相位型相位型 透過率函數(shù) 平面全息圖平面全息圖 傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 體積全息圖體積全息圖 菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖 全息圖的分類（續(xù)）全息圖的分類（續(xù)） 全全 息息 圖圖 照明光和衍照明光和衍 射光的方向射光的方向 透射型透射

5、型 反射型反射型 鄰面入射型鄰面入射型 激光再現(xiàn)激光再現(xiàn) 白光再現(xiàn)白光再現(xiàn) 再現(xiàn)時(shí)照明光再現(xiàn)時(shí)照明光 360合成全息合成全息 彩虹全息彩虹全息 真彩色全息真彩色全息 像面全息像面全息 7-6 平面全息圖平面全息圖 平面全息圖平面全息圖( (二維全息圖二維全息圖) ) 只需考慮只需考慮x - - y平面上的振幅透射率分布，而無須考慮記錄材平面上的振幅透射率分布，而無須考慮記錄材 料的厚度料的厚度. .記錄材料厚度記錄材料厚度 h 一般符合下式所限制的條件：一般符合下式所限制的條件： h 10nd2 / ( 2 ) 乳膠折射率乳膠折射率曝光波長(zhǎng)曝光波長(zhǎng)條紋間距條紋間距 in d d h 2 10

6、2sin2 f 2sin2 1 in d )2/sin( 1 d h 以平面波光柵為例：以平面波光柵為例： h /2 d 7-6 平面全息圖平面全息圖 1、菲涅耳全息圖、菲涅耳全息圖 共軛光再現(xiàn)共軛光再現(xiàn) 菲涅耳全息圖記錄與再現(xiàn)光路菲涅耳全息圖記錄與再現(xiàn)光路 原參考光再現(xiàn)原參考光再現(xiàn) 再現(xiàn)原始像位于記再現(xiàn)原始像位于記 錄時(shí)物體的位置，且與錄時(shí)物體的位置，且與 物體完全相同，同時(shí)還物體完全相同，同時(shí)還 存在一個(gè)畸變的共軛像。存在一個(gè)畸變的共軛像。 得到物體的不畸變的實(shí)贗像得到物體的不畸變的實(shí)贗像 普遍的物像關(guān)系需要具體分析普遍的物像關(guān)系需要具體分析 7-6 平面全息圖平面全息圖 1、菲涅耳全息圖

7、、菲涅耳全息圖 考察原始像項(xiàng)：考察原始像項(xiàng)：設(shè)像平面與全息圖平面距離為設(shè)像平面與全息圖平面距離為zi，對(duì)對(duì) 應(yīng)的像平面坐標(biāo)為應(yīng)的像平面坐標(biāo)為 (xi , yi)。 考察第三項(xiàng)成像光波考察第三項(xiàng)成像光波U3 ( x , y )經(jīng)菲涅耳衍射在經(jīng)菲涅耳衍射在(xi , yi) 平面產(chǎn)生的分布平面產(chǎn)生的分布U3 ( xi , yi ) 。 UH ( x , y ) = tH ( x , y ) C ( x , y ) = | O | 2 C + | R | 2 C + O R* C + O* R C 原始像項(xiàng)原始像項(xiàng)記作記作U3 ( x , y ) 思路：根據(jù)全息學(xué)基本方程，透過全息圖的光場(chǎng)：思路：根

8、據(jù)全息學(xué)基本方程，透過全息圖的光場(chǎng)： 其中其中R和和C寫成簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn) 單球面波，單球面波，O寫成寫成 物分布在全息圖物分布在全息圖 平面產(chǎn)生的菲涅平面產(chǎn)生的菲涅 耳衍射分布。耳衍射分布。 采用近主光線近似，采用近主光線近似， 可以逐步演算，得出普遍的物像關(guān)系式（可以逐步演算，得出普遍的物像關(guān)系式（5.21-5.25) 例題：例題：P160, 5.2題題 如圖所示，點(diǎn)光源如圖所示，點(diǎn)光源A A（0 0，-40-40，-150-150）和）和B B（0 0，3030，-100-100） 發(fā)出的球面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉，發(fā)出的球面波在記錄平面上產(chǎn)生干涉， x B O A z y 1.1. 寫出兩個(gè)球

9、面波在記錄平面寫出兩個(gè)球面波在記錄平面 上復(fù)振幅分布的表達(dá)式上復(fù)振幅分布的表達(dá)式; ; 2.2. 寫出干涉條紋強(qiáng)度分布的表寫出干涉條紋強(qiáng)度分布的表 達(dá)式；達(dá)式； 3.3. 設(shè)全息干板的尺寸為設(shè)全息干板的尺寸為100 100 100 mm100 mm2 2， = 632.8nm= 632.8nm，求，求 全息圖上最高和最低空間頻全息圖上最高和最低空間頻 率；說明這對(duì)記錄介質(zhì)的分率；說明這對(duì)記錄介質(zhì)的分 辨率有何要求？辨率有何要求？ 例題：例題：P160, 5.2題題 解解1：采用近軸近似。設(shè)點(diǎn)源：采用近軸近似。設(shè)點(diǎn)源A、B發(fā)出發(fā)出 的球面波在記錄平面上的復(fù)振幅分布分的球面波在記錄平面上的復(fù)振幅分

10、布分 別為別為UA和和UB， 并且寫為：并且寫為： 22 )-()-()2/(expexp 2 AAAA A A yyxxzjkjkz a U 22 )-()-()2/(expexp 2 BBBB B B yyxxzjkjkz a U 其中其中: xA = xB = 0, yA = -40, zA = -150, yB = 30, zB = -100; aA、aB分別是球面波的振幅；分別是球面波的振幅；k為波數(shù)。為波數(shù)。 x B O A z y 例題：例題：P160, 5.2題題 2. I = |UA+UB|2 = UA UA* + UB UB* +UA*UB+ UAUB* -2- -2- 4

11、 -2 -2- 44 22 22 22 22 22 )()()/( )()()/(exp)exp( )()()/( )()()/(exp)exp( BBB AAABA BA BBB AAABA BABA yyxxzjk yyxxzjkjkzjkz aa yyxxzjk yyxxzjkjkzjkz aaaa + + + + + + + = 0 2222 10 )()()()( cosf B BB A AA z yyxx z yyxx III 可以寫成如下的形式：可以寫成如下的形式： 思考：思考：I0, I1, f f0 的形式？局部空間頻率？的形式？局部空間頻率？ 例題：例題：P160, 5.2

12、題題 3 .設(shè)全息干板法線沿設(shè)全息干板法線沿 z z 軸，設(shè)點(diǎn)源軸，設(shè)點(diǎn)源A與點(diǎn)源與點(diǎn)源B到達(dá)干板的光到達(dá)干板的光 線的最大和最小夾角分別為線的最大和最小夾角分別為max max和 和min min， ，A、B發(fā)出的到達(dá)干發(fā)出的到達(dá)干 板兩個(gè)邊緣的光線與干板的夾角分別為板兩個(gè)邊緣的光線與干板的夾角分別為A A、B B、A A和和B B， 如圖所示，它們的關(guān)系為如圖所示，它們的關(guān)系為 A = tg-1zA/（-yA - 50） B = tg-1zB/（-yB - 50） A= tg-1zA/（yA - 50） B = tg-1zB/（yB - 50） max=A -B ， min=B -A A

13、O B z y max B B B B A A A A min 例題：例題：P160, 5.2題題 A O B z y max B B B B A A A A min 根據(jù)全息光柵記錄原理，全息圖上所記錄的根據(jù)全息光柵記錄原理，全息圖上所記錄的 最高空間頻率最高空間頻率 fmax= （2/ ）sin（max/2）cos 1 最低空間頻率最低空間頻率 fmin= （2/ ）sin（min/2）cos 2 其中其中角表示角表示全息圖平面的法線與干涉條紋面的夾角全息圖平面的法線與干涉條紋面的夾角. 由幾何關(guān)系可知由幾何關(guān)系可知 cos 1 = sin（A +B）/2 cos 2 = sin（A+B）

14、/2 將數(shù)據(jù)代入得將數(shù)據(jù)代入得 fmax= 882 l/mm ，fmin= 503 l/mm 全息圖的空間頻率最高為全息圖的空間頻率最高為882 l/mm，最低為，最低為503 l/mm，要求記，要求記 錄介質(zhì)的分辨率不得低于錄介質(zhì)的分辨率不得低于900 l/mm。 作業(yè)作業(yè) P160 5.6: 改為：改為：用圖用圖5.34光路制作一個(gè)光路制作一個(gè) 全息透鏡全息透鏡 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 記錄原理：記錄原理： 傅里葉變換全息圖：傅里葉變換全息圖：記錄物的傅里葉譜，并非物光本身記錄物的傅里葉譜，并非物光本身 全息干板置于后焦面上全息干板置于后焦面上

15、斜入射的平行光作為參考光斜入射的平行光作為參考光 物物O(xo, yo)置于置于 透鏡前焦面透鏡前焦面 平行光照明平行光照明 透鏡透鏡L后焦面上后焦面上 得到它的傅里葉得到它的傅里葉 頻譜頻譜 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 物光波：物光波：O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp jf fo ( xo , yo ) R ( xo , yo ) = R0 ( xo + b , yo ) 參考光參考光: : 可利用置于前焦面上的點(diǎn)光源產(chǎn)生，設(shè)其位置坐標(biāo)為可利用置于前焦面上的點(diǎn)光源產(chǎn)生，設(shè)其位置坐標(biāo)為 ( (- -b b,0,0) )

16、，數(shù)學(xué)表述為，數(shù)學(xué)表述為函數(shù)：函數(shù)： fx = xf / ( f )、fy = yf / ( f )，xfyf為透鏡后焦面的空間坐為透鏡后焦面的空間坐 標(biāo)，標(biāo)，f為透鏡焦距為透鏡焦距 到達(dá)記錄平面的到達(dá)記錄平面的光復(fù)振幅光復(fù)振幅是它們的傅里葉頻譜之和：是它們的傅里葉頻譜之和： 2 exp d d ) ( 2 exp ) , ( , o oooooo b f jR yx yf xfj -yxO ffffROU x yx yxyxH ROFF O 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 曝光光強(qiáng)曝光光強(qiáng)： I ( fx , fy ) = ( O + R ) ( O +

17、R )* = |O ( fx , fy )| 2 + Ro2 + RoO(fx , fy )exp (-j2 fxb ) + Ro O* (fx，fy)exp (j2 fx b) 線性處理后，全息圖的線性處理后，全息圖的透射率透射率tH I，即，即 ooooo - oooo 2 o 2 H dd- 2cos , 2 | | yxyfbxf yxORR,ff,fft yx yxyx f O 傅里葉全息傅里葉全息 圖兩大特點(diǎn)圖兩大特點(diǎn) 1: 1: 它所記錄的是物的頻譜它所記錄的是物的頻譜 2: 2: 全息圖的條紋結(jié)構(gòu)有序，呈多族余弦光柵按一全息圖的條紋結(jié)構(gòu)有序，呈多族余弦光柵按一 定規(guī)律線性重疊而

18、成。定規(guī)律線性重疊而成。 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 再現(xiàn)原理再現(xiàn)原理 再再 現(xiàn)現(xiàn) 光光 路路 平行光垂直入射平行光垂直入射: : C ( x , y ) = Co exp ( jc ) = 1 全息圖后的光振幅為全息圖后的光振幅為: : UH = C tH tH = | O | 2 + Ro2 + RoO ( fx , fy ) exp ( - j2 fxb ) + RoO* ( fx , fy ) exp ( j2fxb ) 共軛頻譜共軛頻譜 包含物的頻譜包含物的頻譜 附加位相附加位相exp ( - j2 fxb )和和exp ( j2fxb )只在

19、指數(shù)上差一個(gè)符號(hào)，只在指數(shù)上差一個(gè)符號(hào)， 必然對(duì)稱分布于零級(jí)兩側(cè)，傾角分別為必然對(duì)稱分布于零級(jí)兩側(cè)，傾角分別為x = sin-1 (b/f) 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 Uf1 = 1 | O ( fx , fy ) | 2 = 1 O ( fx , fy ) O* ( fx , fy ) = O ( xo, yo ) * O* ( - xo, - yo ) = O ( xo, yo ) O ( xo, yo ) 物函數(shù)的自相關(guān)物函數(shù)的自相關(guān)( () )，因，因 頻率較低，故分布于原點(diǎn)頻率較低，故分布于原點(diǎn) 附近，形成暈輪光附近，形成暈輪光 再再 現(xiàn)現(xiàn)

20、光光 路路 得到四項(xiàng)得到四項(xiàng). 首先考察前首先考察前2項(xiàng)：項(xiàng)： Uf2 = 1 R02 是 是d d 函數(shù)，形成焦點(diǎn)處的亮點(diǎn)，稱為零級(jí)函數(shù)，形成焦點(diǎn)處的亮點(diǎn)，稱為零級(jí) 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 第三項(xiàng)：第三項(xiàng)： 再再 現(xiàn)現(xiàn) 光光 路路 yxoyoxyxo yxoyoxxyxo xyxf dfdfyfbxfjffR dfdfyfxfjbfjffR bfjffORU )(2exp, 2exp2 -exp, 2exp, 0 1 3 O O =O( xo - b, yo ) 中心位置在中心位置在(b,0)處的倒立實(shí)像：處的倒立實(shí)像：原始像原始像 再再 現(xiàn)現(xiàn) 光

21、光 路路 7-6 平面全息圖平面全息圖 2、傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖 Uf4 = 1 RoO* ( fx , fy ) exp ( j2fxb ) = RoO* ( - xo - b, - yo ) 第四項(xiàng)：第四項(xiàng)： 代表物的共軛像，位置在代表物的共軛像，位置在( - b , 0 )處，是處，是 一正立實(shí)贗像一正立實(shí)贗像 對(duì)于大部分低頻物來說，其頻譜都非常集中，對(duì)于大部分低頻物來說，其頻譜都非常集中， 直徑僅直徑僅1mm1mm左右，記錄時(shí)若用細(xì)光束作參考光，左右，記錄時(shí)若用細(xì)光束作參考光， 可使全息圖的面積小于可使全息圖的面積小于2mm2mm2 2, ,特別適用于高密度特別適用于高密度

22、 全息存儲(chǔ)全息存儲(chǔ) 例題：例題：P161, 5.7P161, 5.7題題 用圖示光路記錄和再現(xiàn)傅里葉變換全息圖。透鏡用圖示光路記錄和再現(xiàn)傅里葉變換全息圖。透鏡L1和和 L2的焦的焦 距分別為距分別為f 1 和和f2，參考光角度為，參考光角度為 ，求再現(xiàn)像的位置和全息成像求再現(xiàn)像的位置和全息成像 的放大倍率。的放大倍率。 OL1 HH L2P f1 f1 f2 f2 解：根據(jù)傅里葉變換全息圖再現(xiàn)原理，由公式（解：根據(jù)傅里葉變換全息圖再現(xiàn)原理，由公式（533）可知，再）可知，再 現(xiàn)像對(duì)稱分布于零級(jí)兩側(cè)，且傾角分別為：現(xiàn)像對(duì)稱分布于零級(jí)兩側(cè)，且傾角分別為：+ ， + sin = xp / f2 所以

23、：所以：xp = + f2 sin 即原始像和共軛像分別位于即原始像和共軛像分別位于xp = f2 sin 和和xp = - f2 sin 處處 由幾何關(guān)系可知：由幾何關(guān)系可知： 成像放大倍率：成像放大倍率： 考慮兩個(gè)變換透鏡焦距的差別考慮兩個(gè)變換透鏡焦距的差別 作業(yè)：繼續(xù)完成作業(yè)：繼續(xù)完成 P161, 5.7P161, 5.7題題 7-6平面全息圖平面全息圖 5、像、像全息圖全息圖 物體非?？拷涗浗橘|(zhì)，或利用成像系統(tǒng)使物體成物體非?？拷涗浗橘|(zhì)，或利用成像系統(tǒng)使物體成 像在記錄介質(zhì)附近，拍攝的全息圖稱為像面全息圖像在記錄介質(zhì)附近，拍攝的全息圖稱為像面全息圖 像全息圖可以用擴(kuò)展像全息圖可以用

24、擴(kuò)展白光光源白光光源照明再現(xiàn)，不管參考照明再現(xiàn)，不管參考 光是光是發(fā)散光波發(fā)散光波還是還是平行光平行光，都可以用一個(gè)燈絲稍集，都可以用一個(gè)燈絲稍集 中的白熾燈，中的白熾燈，按記錄時(shí)參考光的方向照明進(jìn)行再現(xiàn)按記錄時(shí)參考光的方向照明進(jìn)行再現(xiàn) 對(duì)于全息的實(shí)際應(yīng)用有極重要的意義。對(duì)于全息的實(shí)際應(yīng)用有極重要的意義。 7-6 平面全息圖平面全息圖 5、像、像全息圖全息圖 像全息圖記錄時(shí)所用的像光波一般有兩種方式像全息圖記錄時(shí)所用的像光波一般有兩種方式 透鏡成像透鏡成像 7-6 平面全息圖平面全息圖 5、像、像全息圖全息圖 用全息圖的再現(xiàn)像用全息圖的再現(xiàn)像 先對(duì)物體記錄一張菲涅耳全息圖先對(duì)物體記錄一張菲涅耳

25、全息圖 H H1 1 用原參考光波的共軛光波照用原參考光波的共軛光波照 明光波明光波H H1, 1,再現(xiàn)出一實(shí)像 再現(xiàn)出一實(shí)像 將這個(gè)實(shí)像成在記錄介質(zhì)面上，將這個(gè)實(shí)像成在記錄介質(zhì)面上， 引入?yún)⒖脊獠ㄖ瞥上袢D引入?yún)⒖脊獠ㄖ瞥上袢D H H2 2 。 7-6 平面全息圖平面全息圖 6、相位、相位全息圖全息圖 對(duì)照明光是透明的，但由于其內(nèi)部折射率或厚對(duì)照明光是透明的，但由于其內(nèi)部折射率或厚 度分布不均，當(dāng)光波從全息圖通過時(shí)，其位相度分布不均，當(dāng)光波從全息圖通過時(shí)，其位相 被調(diào)制，從而使記錄在上面的物信息得以恢復(fù)。被調(diào)制，從而使記錄在上面的物信息得以恢復(fù)。 全息圖的透射率通常是復(fù)函數(shù)：全息圖的透

26、射率通常是復(fù)函數(shù)： tH ( x , y ) = t0 ( x , y ) exp jf fH ( x , y ) 振幅全息圖振幅全息圖 f fH = 常數(shù)常數(shù) 相位全息圖相位全息圖 t0 = 常數(shù)常數(shù) 相位全息圖相位全息圖 相位全息圖的衍射效率一般比較高相位全息圖的衍射效率一般比較高 7-6 平面全息圖平面全息圖 6、相位、相位全息圖全息圖 相位全息圖的類型相位全息圖的類型 折射率型折射率型 表面浮雕型表面浮雕型 位相分布是由折射率變化引起的位相分布是由折射率變化引起的 例如，將銀鹽干板制成的全息圖置于氧化劑中漂白，可例如，將銀鹽干板制成的全息圖置于氧化劑中漂白，可 得到折射率全息圖。常用的

27、氧化劑有鐵氰化鉀、氯化汞、得到折射率全息圖。常用的氧化劑有鐵氰化鉀、氯化汞、 氯化鐵、重鉻酸銨、溴化銅及溴蒸汽等。再如用重鉻酸氯化鐵、重鉻酸銨、溴化銅及溴蒸汽等。再如用重鉻酸 鹽明膠或光致聚合物制成的全息圖，也屬折射率型。鹽明膠或光致聚合物制成的全息圖，也屬折射率型。 位相分布是由記錄介質(zhì)表面厚位相分布是由記錄介質(zhì)表面厚 度變化而引起的度變化而引起的 例如，將銀鹽干板制成的全息圖置于鞣化漂白液中，經(jīng)例如，將銀鹽干板制成的全息圖置于鞣化漂白液中，經(jīng) 干燥便可制得浮雕型全息圖；再如用光致抗蝕劑（光刻干燥便可制得浮雕型全息圖；再如用光致抗蝕劑（光刻 膠）作記錄介質(zhì)，得到的全息圖也是浮雕型。膠）作記錄

28、介質(zhì)，得到的全息圖也是浮雕型。 7-7 體積全息圖體積全息圖 Volume HologramsVolume Holograms 體積全息圖體積全息圖 通常膠膜厚度滿足關(guān)系式：通常膠膜厚度滿足關(guān)系式： 當(dāng)用于全息記錄的感光膠膜厚度足夠厚時(shí)，它在物當(dāng)用于全息記錄的感光膠膜厚度足夠厚時(shí)，它在物 光和參考光的干涉場(chǎng)中將記錄到明暗相間的三維空光和參考光的干涉場(chǎng)中將記錄到明暗相間的三維空 間曲面族，這種全息圖在再現(xiàn)過程中將主要顯示出間曲面族，這種全息圖在再現(xiàn)過程中將主要顯示出 體效應(yīng)，與前一節(jié)所介紹的平面全息圖的特點(diǎn)有很體效應(yīng)，與前一節(jié)所介紹的平面全息圖的特點(diǎn)有很 大差別大差別。 2 10 2 nd h

29、記錄介質(zhì)的折射率記錄介質(zhì)的折射率記錄波長(zhǎng)記錄波長(zhǎng) 干涉條紋周期干涉條紋周期 7-7 體積全息圖體積全息圖 1、體全息圖的記錄與再現(xiàn)體全息圖的記錄與再現(xiàn) 物光波和參考光波都是平面波物光波和參考光波都是平面波 條紋面應(yīng)處于條紋面應(yīng)處于R和和O兩光夾角兩光夾角 的角平分線，它與兩束光的夾的角平分線，它與兩束光的夾 角角應(yīng)滿足關(guān)系式應(yīng)滿足關(guān)系式 根據(jù)光的干涉原理，在記錄介根據(jù)光的干涉原理，在記錄介 質(zhì)內(nèi)部應(yīng)形成等間距的平面族質(zhì)內(nèi)部應(yīng)形成等間距的平面族 結(jié)構(gòu)，稱為體光柵結(jié)構(gòu)，稱為體光柵 = = ( 1 1 - 2 ) / 2 2 參考光在介質(zhì)參考光在介質(zhì) 內(nèi)的入射角內(nèi)的入射角 物光在介質(zhì)物光在介質(zhì) 內(nèi)的

30、入射角內(nèi)的入射角 7-7 體積全息圖體積全息圖 1、體全息圖的記錄與再現(xiàn)體全息圖的記錄與再現(xiàn) 體光柵常數(shù)體光柵常數(shù) 應(yīng)滿足關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系 式式 布喇格布喇格角角 光波在介質(zhì)內(nèi)光波在介質(zhì)內(nèi) 傳播的波長(zhǎng)傳播的波長(zhǎng) 2sin = 布喇格條件布喇格條件 只有當(dāng)再現(xiàn)光波完全滿足該布喇只有當(dāng)再現(xiàn)光波完全滿足該布喇 格條件時(shí)才能得到最強(qiáng)的衍射光格條件時(shí)才能得到最強(qiáng)的衍射光 具體說來，若把條紋面看作反射鏡面，具體說來，若把條紋面看作反射鏡面， 則只有當(dāng)相鄰條紋面的反射光的光程差則只有當(dāng)相鄰條紋面的反射光的光程差 均滿足同相相加的條件，即等于光波的均滿足同相相加的條件，即等于光波的 一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，才能使衍射光達(dá)到極強(qiáng)一個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，才能使衍射光達(dá)到極強(qiáng)。 7-7體積全息圖體積全息圖 1、體全息圖的記錄與再現(xiàn)體全息圖的記錄與再現(xiàn) 體全息圖對(duì)于角度和波長(zhǎng)如此苛刻的選擇性，造成了體全息圖對(duì)于角度和波長(zhǎng)如此苛刻的選擇性，造成了 它特殊的應(yīng)用前景它特殊的應(yīng)用前景。 因此，僅當(dāng)照明光束的入射角滿足布喇格條件、其波長(zhǎng)與記錄因此，僅當(dāng)照明光束的入射角滿足布喇格條件、其波長(zhǎng)與記錄 波長(zhǎng)相同時(shí)，上述條件才能得以滿足。若波長(zhǎng)和角度稍有偏移，波長(zhǎng)相同時(shí)，上述條件才能得以滿足。若波長(zhǎng)和角度稍有偏移