食品工程原理 第三章 非均相混合物的分離

1、第三章第三章 3.1 3.1 篩分篩分 3.2 3.2 重力沉降重力沉降 3.3 3.3 過濾過濾 3.4 3.4 離心分離離心分離 3.1.1 3.1.1 粉碎粉碎 1 1粉碎方法及粉碎力粉碎方法及粉碎力 （1）粉碎機械的作用 固體物料在機械力的作用下，克服內部的凝聚力，分 裂為尺寸更小的顆粒，這一過程稱為粉碎操作。粉碎操作 在食品加工中占有非常重要的地位，主要表現(xiàn)在以下幾個 方面： 滿足某些產品消費的需要。如小麥磨成面粉、稻谷 碾成白米后才能食用。 增加固體的表面積，以利于干燥、溶解等進一步加 工。如蔬菜、水果等干燥前大多切成小塊。 組分的物料粉碎后混合，以利于提高混合的均勻度， 滿足工藝

2、要求。如工程化、功能性食品的生產以及配合塑 料的制造，原料粉碎是不可缺少的工藝。 （2）粒度 顆粒的大小稱為粒度，是表示固體粉碎程度的代表性 尺寸。粉碎后的顆粒，不僅形狀不一致，大小也不一致。 球形顆粒的粒度以其直徑表示。對于粒度不一致的非球形 顆粒群體，只能用平均粒度來表示。平均粒度的計算方法 因粒度及粒度分布的測定方法不同而不同。 （3）粉碎力和粉碎方法 物料粉碎時受到的機械作用力通常有擠壓力、沖擊力 和剪切力。根據施力種類與方式的不同，物料粉碎的基本 方法包括壓碎、劈裂、折斷、磨削和沖擊破碎等形式。 各種粉碎機械所產生的粉碎力不是某一種單純的力， 而是幾種力的組合。但對某一特定的設備，則

3、可以是某一 種力為主要的粉碎力。一般情況下，擠壓力常用于堅硬物 料的粗粉碎，如堅果的破殼。沖擊力則作為常用的粉碎力 用于食品原料的粉碎。剪切力則被廣泛用于韌性物料的粉 碎，如食品加工。 2 2粉碎設備粉碎設備 （1）干法粉碎機械 錘式粉碎機械適用于中等硬度和脆性物料的中碎和 細碎，一般原料粒徑不能大于10mm，產品粒度可通過更換 篩板來調節(jié)，通常不得細于200目，否則由于成品太細易堵 塞篩孔。 輥式粉碎機械是食品工業(yè)中使用最廣泛的粉碎設備， 它能適應食品加工和其他工業(yè)對物料粉碎操作的不同要求。 輥式磨粉機廣泛用于小麥制粉工業(yè)，也用于釀酒廠的原料 破碎等工序。精磨機用于巧克力的研磨。 氣流式粉碎

4、機械在精細化工行業(yè)應用較廣，適用于 藥物和保健品的超微粉碎。它用于低熔點和熱敏性物料的 粉碎工藝，也用于粉碎和干燥，粉碎和混合等聯(lián)合操作中。 振動式粉碎機械只要用于微粉碎和超微粉碎，它既 可用于干法處理，也可用于濕法處理。 （2）濕法粉碎機械 高壓均質機設備應用廣泛，可以處理流動液態(tài)物料， 并且在高黏度和低黏度產品之間轉換時，無需更換工作部 件。應用于奶、稀奶油、酸奶及其它乳制品、冰激凌、果 汁、番茄制品、豆?jié){、調味品、布丁等食品加工中。 膠體磨設備應用于果醬、花生蛋白、巧克力、牛奶、 豆?jié){、調味醬料加工。 （3）果蔬破碎機械 果蔬打漿機械用于果醬諸如蘋果醬、番茄醬的生產 流水線中。 果蔬榨汁

5、機械利用壓力把固態(tài)物料中所含的液體壓 榨出來的固液分離機械。 果蔬切割機械是使物料和切刀產生相對運動，達到 將物料切斷、切碎的目的。 （4）肉類絞切和粉碎機械 （5）超微粉碎機械 3.1.2 3.1.2 篩分篩分 1 1篩分操作原理篩分操作原理 用篩面將顆粒大小不同的物料分成若干級別的操作稱 為篩分。用于篩分物料的機械稱為篩分機械。篩分機械種 類很多，按其運動方式，分為搖動篩、振動篩和回轉篩等 幾種。 （1）篩分效率 篩分效率是評價篩分操作質量好壞的指標。它是指篩 分時實際篩下的篩下級別物料質量與原物料含同一級別物 料質量之比。 (3-1) 式中 b篩分前物料中可篩過物的質量分數； c篩后篩上

6、物料中可篩過物的質量分數。 實際計算時，只要在篩分物料和篩上物料中分別取樣， 精確測定其篩下級別的含量，即可算出篩分效率。 100% 1 bc bc 影響篩分效率的因素有： 篩面上物料層厚度篩面上物料層厚度。料層越薄，篩下顆粒通過此層的時間越短， 每一顆粒接觸到篩孔的機會越多，篩分效率就越高。 篩下顆粒質量分數、顆粒級別和形狀。篩下顆粒質量分數、顆粒級別和形狀。篩下顆粒的質量分數越 高，物料被篩落的速度越快，料層減薄得越快，篩分效率就越高。篩 下顆粒中粒度小于篩孔直徑34的易篩粒越多難篩粒越少，篩分效 率就越高。球形顆粒比扁平、不規(guī)則的顆粒容易篩落。若顆粒過于細 微，由于凝聚力、附著力作用，篩

7、分效率很低。 物料含水量物料含水量。物料不夠干時，粉狀顆粒受凝聚力、附著力作用， 易結成團堵塞篩孔，篩分效率大降。但當含水量超過一定值時，使干 粉料變?yōu)闈衲酀{而達到濕篩條件時，篩分效率便超過干篩。 此外，篩孔形狀、篩面種類、篩分機械的運動方式、加料量的多 少及均勻程度也直接影響篩分效率。 （2）篩面和篩制 用于篩分操作的篩面，按其構造不同分為三種，即柵 篩、板篩和編織篩。 柵篩柵篩。柵篩由許多鋼質棒組成，中間穿以若干根帶 螺栓的鋼條，在柵棒之間套上一定尺寸的支隔橫管，以保 持柵棒間的間隙大小。柵篩結構簡單，通常用于物料的去 雜粗篩。 板篩板篩。板篩是由薄鋼板沖孔制成的，薄鋼板的厚度 常為0.5

8、1.5 mm，孔的形狀有圓形、長圓形和方形等幾種。 篩孔最好是上小下大。呈錐形，這樣可以減少堵塞。篩孔 多采用交錯排列，以提高篩分效率。板篩的優(yōu)點是孔眼固 定不變，分級準確，同時堅固、剛硬，使用期限長。 編織篩編織篩。編織篩又稱篩網，它是由篩絲編織而成的。 制作篩絲的材料要耐腐蝕，有較好的強度和柔軟性常用 的由低碳鍍鋅鋼絲編織而成，篩網通常為方孔或矩形孔， 最小孔徑可達300目以上(目是英制中表示孔密度的規(guī)格， 300目就是每英寸長度有300孔)。一般120目以下的金屬絲 編織的篩網可以用平紋織法，超過120目就必須用斜紋織法， 編織篩網不僅用于粉粒料篩分，也常用于過濾作業(yè)。編織 篩的優(yōu)點是輕

9、便價廉，篩面利用系數大，同時由于篩絲的 交疊，表面凹凸不平，有利于物料的離析，顆粒通過能力 強。主要缺點是剛度、強度差，易于變形破裂，只適用于 負荷不大的場合。使用編織篩時，周圍還需有張緊結構。 篩網規(guī)格的表示方法有兩種：一種以每英寸長度內的 篩孔數表示，稱為網目數，簡稱網目，以M表示；另一種以 每厘米長度內的篩孔數表示，稱為篩網的號數，簡稱篩號， 以N表示。兩者之間有如下近似關系： (3-2) 2.54 M N 2 2篩分設備篩分設備 (1)搖動篩 工作原理工作原理。搖動篩是在重力、慣性力以及物料與篩 面之間的摩擦力的作用下，物料與篩面之間產生不對稱的 相對運動而進行連續(xù)篩分。按篩面的運動規(guī)

10、律不同，搖動 篩可分為直線搖動篩、平面搖晃篩和差動篩。 搖動篩的特點搖動篩的特點。由于篩面是平面的，因而全部篩面 都在工作，工作效率較高，同時結構簡單，制造和安裝比 較容易，更換篩面方便，適于多種物料的分級。其缺點是 動力平衡較差、運行時連桿機構易損壞、噪聲較大等。 （2）振動篩 振動篩是由篩機產生高頻振動而實現(xiàn)篩分操作的。由 于振動篩篩面具有強烈的高頻振動，篩孔幾乎完全不會被 物料堵塞，故篩分效率高，生產能力大，篩面利用率高。 振動篩結構也簡單，占地面積小，重量輕，動力消耗低， 價格低，應用范圍較廣，特別適用于細粒物料和漿料的篩 分操作。應用較多的是慣性振動篩、偏心振動篩和電磁振 動篩。下面

11、介紹慣性振動篩。 振動篩的構造和工作原理振動篩的構造和工作原理 篩框安裝在彈簧上，帶有圓盤的主軸由安裝在篩框上 的一對軸承座支承，圓盤共有兩只，其上裝有偏心輪，構 成篩機的振動器。當主軸旋轉時，由于離心力的作用，使 整個傳動機構隨篩框一起振動，從而使物料在篩面上產生 劇烈的相對運動，實現(xiàn)篩分目的。 振動篩的使用振動篩的使用 a剛安裝的新篩和長期擱置未用的振動篩在使用前必 須檢驗電動機的絕緣是否良好。 b篩網一定要在篩框上均勻地張緊，使篩網能和篩框 以相同的頻率和振幅振動而不發(fā)生抖動和篩網的局部下垂， 這樣可保證良好的篩分效果，同時又可延長篩網的使用壽命。 c要隨時清除篩網上的雜物，下班前要將篩

12、網清理干 凈。經常檢查篩網，發(fā)現(xiàn)篩網變形及破損應及時修整、更換。 d注意進口處物料的分布，盡量減小物料對篩網的沖 擊延長篩網使用壽命。 (3) 回轉篩 回轉篩是一種篩面作回轉運動的篩分機械。 3.2 3.2 重力沉降重力沉降 3.2.1 3.2.1 重力沉降理論重力沉降理論 1 1重力沉降原理重力沉降原理 顆粒沉降運動中的受力分析： （1）重力和離心力 當固體處于流體中時，只要兩者的密度有差異，則在 重力場中顆粒將在重力方向與流體作相對運動；在離心力 場中與流體在離心力方向上作相對運動。直徑為d 的球形 顆粒受到的重力為： ，其中 為顆粒密度。 直徑為d 的球形顆粒受到的離心力為： ， 其方向

13、是從圓心指向外。 3 6 s dg s 2 33 66 t srs u dad r （2）浮力 顆粒處于流體中，無論運動與否，都會受到浮力。 流體處于重力場中，顆粒受到的浮力等于： ，其中 為流體介質的密度。 流體在離心力場中時，顆粒也要受到一個類似于重力場中 浮力的力： 。 3 6 dg 2 3 6 t u d r （3）阻力 顆粒作沉降運動時受到兩種阻力，即表皮阻力和形體 阻力。當顆粒運動速度很小時，流體對球的運動阻力主要 是黏性摩擦或表皮阻力。若速度增加，便有旋渦出現(xiàn)，即 發(fā)生邊界層分離，表皮阻力讓位于形體阻力。 阻力大小的計算仿照管路阻力的計算，即認為阻力與 相對運動速度的平方成正比。

14、對于直徑為d的球形顆 粒： ，其中 為阻力系數， 為流體介質的密度， 為粒子與介質的相對運動速度。 22 0 24 ud 0 u 2 2重力沉降速度重力沉降速度 （1）重力沉降速度 重力場中，顆粒在流體中受到重力、浮力和阻力，這 些力會使顆粒產生一個加速度，根據牛頓第二定律：重力- 浮力-阻力=顆粒質量加速度。當顆粒在流體中做勻速運 動時， (3-3) 22 33 0 0 6624 s ud dgdg 事實上，顆粒從靜止開始作沉降運動時，分為加速和 勻速兩個階段。速度越大，阻力越大，加速度越小；加速 度為零時顆粒便作勻速運動，其速度稱為沉降速度。一般 而言，對小顆粒，加速階段時間很短，通常忽略

15、，可以認 為沉降過程是勻速的。令顆粒所受合力為零，便可解出沉 降速度 （3-4） 0 4 3 s dg u 上述計算沉降速度的方法，是在下列條件下建立的： 顆粒為球形； 顆粒沉降時彼此相距較遠，互不干擾； 容器壁對沉降的阻滯作用可以忽略； 顆粒直徑不能小到受流體分子運動的影響。 （2）阻力系數 使用式（3-4）計算沉降速度首先要知道阻力系數，通 過因次分析法可知它是顆粒與流體相對運動雷諾數的函 數： ，而 。計算 時d 應為足以表征顆 粒大小的長度，對球形顆粒而言，就是它的直徑。 根據實驗結果作出的阻力系數與雷諾準數的關系如圖 3-1所示，其變化規(guī)律可以分成四段，用不同的公式表示。 第一段的表

16、達式是準確的，其它幾段是近似的。 0 (Re )f 0 0 Re du 0 Re 層流區(qū)層流區(qū)。 (3-5) 沉降操作中所涉及的顆粒一般都很小， 通常在0.3以內， 故式（3-5）很常用。 過渡區(qū)（過渡區(qū)（AllenAllen區(qū)）區(qū)）。 (3-6) 2 00 0 24 Re1, Re18 s dg u 0 Re 3 0 0.6 0 18.5 1Re10 , Re 0.6 0 0 Re 0.269 s gd u 湍流區(qū)（牛頓區(qū)）。湍流區(qū)（牛頓區(qū)）。 (3-7) 區(qū)區(qū)。 后， 驟然下降， 在 范圍內可近似取 。 35 0 10Re2 10 ,0.44 0 1.74 s gd u 0.1 5 0 R

17、e2 10 5 0 Re(310) 10 0.1 圖3-1 球形顆粒沉降阻力系數圖 （4）公式（3-4）使用方法 如果根據已知條件能夠確定沉降處在哪個區(qū)，則可 直接用該區(qū)的公式進行計算。 如果不能確定流動處在哪個區(qū)，則應采用試差法： 即先假定流動處于層流區(qū)，用式（3-5）求出沉降速度 ， 然后再計算雷諾數 ；如果 1，便改用相應的公式計 算 ，新算出的 也要檢驗，直到確認所用的公式正確為 止。 0 Re 0 u 0 Re 0 u 0 u 通過實驗整理數據得到 (3-8) 其中， 稱為阿基米德準數， 。計算 時先根據已知條件計算 ，然后由式（3-8）計算 ，最 后根據 反算出沉降速度 。 上述公

18、式，若將重力加速度改為離心加速度，則都 可用于離心力場中沉降速度的計算。 0 Re 180.6 Ar Ar 3 2 s dg Ar Ar Ar 0 Re 0 u 0 Re 3.2.2 3.2.2 顆粒與流體的分離顆粒與流體的分離 1 1顆粒在氣體中的沉降過程、沉降設備及其計算顆粒在氣體中的沉降過程、沉降設備及其計算 圖3-2 降塵室 （1）工作原理 如圖3-2所示，氣體入降塵室后，因流通截面擴大而速 度減慢。氣流中的塵粒一方面隨氣流沿水平方向運動，其 速度與氣流速度 相同；另一方面在重力作用下以沉降速 度 垂直向下運動。只要氣體在降塵室內所經歷時間大于 塵粒從室頂沉降到室底所用時間，塵粒便可分

19、離出來。 0 u u （2）能被除去的最小顆粒直徑 顯然，粒子直徑越大，越容易被除去。下面討論如何 確定能被除去的最小顆粒直徑。前已述及，某一粒徑的粒 子能100%被除去的條件是其從室頂沉降到室底所需要時間 小于氣流在室內的停留時間，前者可用該粒子所在降塵室 的室高除以沉降速度而得；而后者由室長除以氣流速度而 得： （3-9） 式中 以氣體體積流量表示的處理量，m3/s； 降塵室的底面積，。 0 A s V 0 00 , s VHLHuHBu u uuLLBA 即 該式給出了顆粒能被除去的條件，即其沉降速度要大 于處理量與底面積之比。顯然，該式取等號時對應著能被 除去的最小顆粒（因為討論的是最

20、小顆粒直徑，所以可以 認為沉降運動處于層流區(qū)）。 ， （3-10） 顯然，能被（100%）除去的最小顆粒尺寸不僅與顆粒 和氣體的性質有關，還與處理量和降塵室底面積有關。 2 min 0 0 18 s s gdV u A min 0 18 s s V d gA （3）最大處理量 含塵氣體的最大處理量是指某一粒徑及大于該粒徑的 顆粒能被100%除去時的最大氣體量。 由式（3-9）可知， 所以含塵氣體的最大處理量為 （3-11） 可見，最大的氣體處理量不僅與粒徑相對應，還與降 塵室底面積有關，底面積越大處理量越大，但處理量與高 度無關。為此，降塵室都做成扁平形；為提高氣體處理量， 室內以水平隔板將降

21、塵室分割成若干層，稱為多層降塵室。 隔板的間距應考慮出塵的方便。 00s VA u 00s vA u （4）說明 氣體在降塵室內流通截面上的均勻分布非常重要， 分布不均必然有部分氣體在室內停留時間過短，其中所含 顆粒來不及沉降而被帶出室外。為使氣體均勻分布，降塵 室進出口通常都做成錐形； 為防止操作過程中已被除下的塵粒又被氣流重新卷 起，降塵室的操作氣速往往很低；另外，為保證分離效率， 室底面積也必須較大。因此，降塵室是一種龐大而低效的 設備，通常只能捕獲大于50m的粗顆粒。要將更細小的顆 粒分離出來，就必須采用更高效的除塵設備。 2 2懸浮液中顆粒的沉降過程、沉降設備及其計算懸浮液中顆粒的沉

22、降過程、沉降設備及其計算 （1）沉降過程與沉降設備 將顆粒從懸浮液中分離出來的重力沉降設備稱為沉降 器。如圖3-3所示為連續(xù)沉降槽。它是底部略成錐狀的大直 徑淺槽，料漿經中央進料口送到液面以下0.31.0m處，在 盡可能減小擾動的條件下，迅速分散到整個橫截面上，液 體向上流動，清液經由槽頂端四周的溢流堰連續(xù)流出，稱 為溢流；固體顆粒下沉至底部，槽底有徐徐旋轉的耙將沉 渣緩慢地聚攏到底部中央的排渣口連續(xù)排出。排出的稠漿 稱為底流。 （2）最大生產能力 要保證顆粒從懸浮液中分離出來，必須使顆粒的沉降 時間小于澄清液在沉降槽內的停留時間，與降塵室的最大 處理量計算原理相同，即沉降槽的最大生產能力可由

23、下式 計算 V= A （3-12） 式中 V以單位時間內所得澄清液體積計算的最大生產能 力，m3/s； 顆粒沉降速度，m/s； A沉降槽的底面積，。 0 u 0 u 圖 3-3 連續(xù)沉降槽 3.3 3.3 過濾過濾 3.3.1 3.3.1 過濾的基本理論過濾的基本理論 1 1過濾的基本概念過濾的基本概念 （1）過濾是利用可以讓液體通過而不能讓固體通過的 多孔介質，將懸浮液中的固、液兩相進行分離的操作。 （2）過濾方式 濾渣過濾濾渣過濾 如圖3-4a所示，過濾時懸浮液置于過濾介質的一側。 過濾介質常用多孔織物，其網孔尺寸未必一定小于被截留 的顆粒直徑。在過濾操作開始階段，會有部分顆粒進入過 濾介

24、質網孔中發(fā)生架橋現(xiàn)象（圖3-4b），也有少量顆粒穿 過介質而混入濾液中。隨著濾渣的逐步堆積，在介質上形 成一個濾渣層，稱為濾渣。不斷增厚的濾渣才是真正有效 的過濾介質，而穿過濾渣的液體則變?yōu)榍鍍舻臑V液。通常， 在操作開始階段所得到濾液是渾濁的，須經過濾渣形成之 后返回重濾。 深層過濾深層過濾 顆粒尺寸比介質孔道小的多，孔道彎曲細長，顆粒進 入孔道后容易被截留。同時由于流體流過時所引起的擠壓 和沖撞作用。顆粒緊附在孔道的壁面上。介質表面無濾渣 形成，過濾是在介質內部進行的。 （3）過濾介質 織物介質織物介質。即棉、毛、麻或各種合成材料制成的織 物，也稱為濾布。 粒狀介質粒狀介質。細紗、木炭、碎石

25、等。 多孔固體介質（一般要能夠再生的才行）多孔固體介質（一般要能夠再生的才行）。多孔陶 瓷、多孔塑料、多孔玻璃等。 圖3-4 濾渣過濾 圖3-5 深層過濾 （4）助濾劑 若懸浮液中顆粒過于細小將會使通道堵塞，或顆粒受 壓后變形較大，濾渣的孔隙率大為減小，造成過濾困難， 往往加助濾劑以增加過濾速率。 助濾劑的添加方法有兩種： 直接以一定比例加到濾漿中一起過濾。若過濾的目 的是回收固體物，此法便不適用。 將助濾劑預先涂在濾布上，然后再進行過濾，此法 稱為預涂。 助濾劑是一種堅硬而形狀不規(guī)則的小顆粒，能形成結 構疏松而且?guī)缀跏遣豢蓧嚎s的濾渣。常用作助濾劑的物質 有：硅藻土、珍珠巖、炭粉、石棉粉等。

26、（5）過濾速度的定義 過濾速度指單位時間內通過單位過濾面積的濾液體積， 即 (3-13) 式中 u瞬時過濾速度，m3/（sm2 ），m/s； V濾液體積，m3； A過濾面積，m2； 過濾時間，s。 dV u Ad 說明： 隨著過濾過程的進行，濾渣逐漸加厚?？梢韵氲?， 如果過濾壓力不變，即恒壓過濾時，過濾速度將逐漸減小。 因此上述定義為瞬時過濾速度。 過濾過程中，若要維持過濾速度不變，即維持恒速 過濾，則必須逐漸增加過濾壓力或壓差 總之，過濾是一個不穩(wěn)定的過程。 上面給出的只是過濾速度的定義式，為計算過濾速度， 首先應該掌握過濾過程的推動力和阻力。 （6）過濾速度 過程的推動力過程的推動力。過濾

27、過程中，在上游和下游之間需 維持一定的推動力，比如一定的壓差，過濾過程才能進行。 推動力用來克服濾液通過濾渣層和過濾介質層的微小孔道 時的阻力，通常過濾推動力越大，過濾速度越快。 濾液通過濾渣層時的阻力濾液通過濾渣層時的阻力。濾液在濾渣層中流過時， 由于通道的直徑很小，阻力很大，因而流體的流速很小， 可視為層流，壓力降與流速的關系服從Poiseuille定律： (3-14) 2 1 1 32 e dp u l 1 u u 0 4 (1) e d S 0 lK L 式中 u1濾液在濾渣中的真實流速，m/s； de濾渣層通道的當量直徑,m； p1濾液通過濾渣層時的壓力降，Pa ； 濾液黏度，Pas

28、； l通道的平均長度,m； u瞬時過濾速度，m/s； 濾渣層的空隙率， =濾渣層空隙體積/濾渣 層總 體積； S0顆粒比表面積，S0=顆粒表面積/顆粒體積，1/m； K0比例常數； L濾餅厚度，m。 根據上述公式，可出導出過濾速度的表達式 其中， ，稱為濾渣的比阻，其值完全取決于 濾渣的性質。 說明：過濾速度等于濾渣層推動力/濾渣層阻力，其中 濾渣層阻力由兩方面因素決定，一是濾渣層的性質及其厚 度，二是濾液的黏度。 23 111 12 2 0 00 32 21 e dpppV uu AdK Lr L K SL 推動力 阻力 3 2 2 00 1 21 r K S 濾液通過過濾介質時的阻力濾液通

29、過過濾介質時的阻力 對介質的阻力作如下近似處理：認為它的阻力相當于 厚度為Le的一層濾渣層的阻力，于是介質阻力可以表達為： rLe。 濾渣層與介質層為兩個串聯(lián)的阻力層，通過兩者的過 濾速度應該相等，即 (3-15) 其中,R=rL，Re=rLe。 12 ee ppdVpp AdrLrLerLrLRR 過濾速度的微分表達形式過濾速度的微分表達形式 濾渣層的體積為AL，它應該與獲得的濾液量成正比， 設比例系數為c，于是AL=cV。由c=AL/V，可知的物理意義 是獲得單位體積的濾液量能得到的濾渣的體積。 由前面的討論可知： 。其 中Ve為濾出體積為ALe或厚度為Le的濾渣層所獲得的濾液體 積。但這

30、部分濾液并不存在，而只是一個虛擬量，其值取 決于過濾介質和濾渣的性質。于是 （3-16） / eee RrLrcVARrLrcVA， 2 e dVAp drc VV 又設，獲得的濾渣層的質量與獲得的濾液體積成正比， 即W=cV。其中c為獲得單位體積的濾液能得到的濾渣質量。 由 可知，R與單位面積上的濾渣體積成正比， 我們也有理由認為它與單位面積上的濾渣質量成正比，只是 比例系數需要改變，即 RrLr 濾餅體積 濾餅面積 / / / ee Rrr WAr c VARr WAr c VA 濾餅質量 ； 濾餅面積 于是我們可以得到與式（3-16）形式相同的微分方程 ( 3 - 1 7 ) 由獲得這一

31、方程的過程可知： 式（3-16）和式（3-17）均為過濾速度的微分表達式。 2 e dVAp dr c VV rcr c (7)恒壓過濾方程式 前已述及，過濾操作可以在恒壓變速或恒速變壓的條 件下進行，但實際生產中還是恒壓過濾占主要地位。下面 的討論都限于恒壓過濾。 對式（3-16）或（3-17）分離變量，積分（以下以式 3-16為例），式中的取決于流體的性質，濾渣比阻r取決 于濾渣的性質，c取決于濾漿的濃度和顆粒的性質，積分時 可將這三個與時間無關的量提到積分號外，而Ve可以作為 常數放在微分號內，即 積分，可得 （3-18） 式中 V濾液體積，m3 ； Ve過濾介質的當量濾液體積，m3 ；

32、 A過濾面積，m2； 過濾時間，s； K過濾常數， ，m2/s 。 2 0 () () e e V V ee V pA VV d VVd rc 22 2 e VVVKA 22 pp K rcr c 式（3-18）還可以寫成如下形式： （3-19） 式中 q單位過濾面積得到的濾液體積，q=V/A， 同理， qe=Ve/A ,m3/ m2。 式（3-18）、式（3-19）為恒壓過濾方程式的兩種表達形 式。 2 2 e qqqK 說明：恒壓過濾方程式給出了過濾時間與獲得的濾液量 之間的關系。這一關系為拋物線，如圖3-6所示。值得注意 的是，圖中標出了兩個坐標系，積分時橫坐標采用了0， 縱坐標采用了V

33、eV+Ve，但實際得到的濾液量仍是V。圖中 的e為得到Ve這一虛擬濾液量所需要的時間，因而也是一 個虛擬時間。 圖3-6 恒壓過濾時過濾時間與獲得的濾液量之間的關系 +e V+VeV +ee Ve 0 VV+Ve 由比阻r的定義可以看出，其值與濾渣的空隙率及 比例系數K0有關。如果濾渣不可壓縮，則這兩個量與壓力 無關，比阻亦與壓力無關，于是過濾常數K便與壓力無關。 如果濾渣可壓縮，則 與壓力有關，則在某一 壓力下測定的r、K、qe不能用于其它壓力下的過濾計算。 0 , e KrK q 平均比阻與壓力之間有如下經驗關系： ，其中s稱為壓縮性指數，其值取決于濾 渣的壓縮性，若不可壓縮，則s=0，

34、或 為不隨壓力而 變的常數。將這關系代入過濾常數的定義式可得： 另外，介質的阻力 ， 所以 。 00 ss rr prrp或 0 r 0 r 11 00 22 ss pp K crc r 00 ss e eee cV RrLr pr p cq A 常數 s e qp (8)過濾常數的實驗測定 過濾計算必須在過濾常數具備的條件下才能進行。過 濾常數K、qe（或Ve）的影響因素很多，包括：操作壓力、 濾渣及顆粒的性質、濾漿的濃度、濾液的性質、過濾介質 的性質等，因此從理論上直接計算過濾常數比較困難，應 該用實驗的方法測定。 方法一方法一：將式319進行微分可得： ， 整理得 將該式等號左邊的微分用

35、增量代替： （3-20） 2 e qqdqKd 22 e qd q dqKK 22 e q q qKK 式（3-20）為一直線方程，它表明：對于恒壓下過濾 待測定的懸浮液，在實驗中測出連續(xù)時間及以單位面積計 的濾液累積量q，并算出一系列與q的對應值，在直角 坐標系中以/q為縱坐標，以q為橫坐標進行標繪，可 得一條直線。這條直線的斜率為2/K，截距為2qe/K 方法二方法二：將式3-19兩邊同除以可得： (3-21) 實驗測定變量與方法一相同，即測出連續(xù)時間及以單位面 積計的濾液累積量q，以/q為縱坐標，以q為橫坐標，在直 角坐標系中可得一條直線，該直線的斜率為1/K ，截距為 2qe/K 。

36、21 e q q qKK 討論討論：a. 前已述及，過濾常數與諸多因素有關，只 有當實際生產條件與實驗條件完全相同時，實驗測定的過 濾常數才可用于生產設備的計算。這里最需要注意的就是 操作壓力，實際生產時的過濾壓力可能有一些變化，實驗 應該在不同的壓力測定過濾常數。 b在一定的壓力下測定過濾常數K，并直接測出濾液的 黏度和懸浮液的c或c后，還可根據K的定義式反算出該壓 力下的比阻。多次進行這樣的過程，可以得到一系列（r,p） 數據，在雙對數坐標系中作圖，由 關系可知，應該 得到一條直線，該直線的斜率為壓縮性指數s，截距為單位 壓力下的比阻r0。壓縮性指數和比阻才是過濾理論研究的 對象。 0 s

37、 rr p 2.2.過濾過程的計算過濾過程的計算 (1)間歇過濾機的計算 操作周期與生產能力操作周期與生產能力。間歇過濾機的特點是在整個過 濾機上依次進行一個過濾循環(huán)中的過濾、洗滌、卸渣、清理、 裝合等操作。在每一操作循環(huán)中，全部過濾面積只有部分時 間在進行過濾，但是過濾之外的其它各步操作所占用的時間 也必須計入生產時間內。一個操作周期內的總時間為 (3-22) 式中 c1個操作周期內的總時間,s； F1個操作周期內的過濾時間,s； W1個操作周期內的洗滌時間,s； R1個操作周期內的卸渣、清理、裝合所用的時間，s。 CFWR 間歇過濾機的生產能力計算和設備尺寸計算都應根據 c而不是F來定。間

38、歇過濾機的生產能力定義為一個操作 周期中單位時間內獲得的濾液體積或濾渣體積來表示： (3-23) (3-24) FF CFWR VV Q FF CFWR cVcV Q 洗滌速率和洗滌時間洗滌速率和洗滌時間。洗滌的目的是回收滯留在顆 ?？p隙間的濾液，或凈化構成濾渣的顆粒。當濾渣需要洗 滌時，洗滌液的用量應該由具體情況來定，一般認為洗滌 液用量與前面獲得的濾液量成正比。即 。 洗滌速率定義為單位時間的洗滌液用量。在洗滌過程 中，濾渣厚度不再增加，故洗滌速率恒定不變。將單位時 間內獲得的濾液量稱為過濾速率。我們研究洗滌速度時作 如下假定：洗滌液黏度與濾液相同；洗滌壓力與過濾壓力 相同。 WF VJV

39、 a葉濾機的洗滌速率和洗滌時間。此類設備采用置換 洗滌法，洗滌液流經濾渣的通道與過濾終了時濾液的通道 完全相同，洗滌液通過的濾渣面積也與過濾面積相同，所 以終了過濾速率與洗滌速率相等。由式（3-16）可得 （3-25） 用洗滌液總用量除以洗滌速率，就可得到洗滌時間： （3-26） 22 ()2() Wee dVdVA pA K ddrc VVVV 終了終了終了 22 ()2() / wewew ww W rc VV VVV VdV V dA pA K 終了終了 b.板框壓濾機的洗滌速度和洗滌時間。板框壓濾機過 濾終了時，濾液通過濾渣層的厚度為框厚的一半，過濾面 積則為全部濾框面積之和的兩倍。但

40、由于其采用橫穿洗滌， 洗滌液必須穿過兩倍于過濾終了時濾液的路徑，所 以 ；而洗滌面積為過濾面積的1/2，即 ，由c 的定義可知cw=c 2 w LL /2 W AA 將洗滌過程看成是濾渣不再增厚度的過濾過程，則單位時 間內通過濾渣層的洗滌液量 （3-27） 上式說明，采用橫穿洗滌的板框式壓濾機其洗滌速率為最 終過濾速率的1/4。 洗滌時間 (3-28) 222 (/2)1 ()()4 2() w Wweee ApA KdVAp drc VVrc VVVV 終了終了終了 2 8() / ew ww W VV VdV V dA K 終了 最佳操作周期最佳操作周期 在一個操作循環(huán)中，過濾裝置卸渣、清

41、理、裝合這些工 序所占的輔助時間往往是固定的?？勺兊木褪沁^濾時間和洗 滌時間。若采用較短的過濾時間，由于濾渣較薄而具有較大 的過濾速度，但非過濾操作時間在整個周期中所占的比例較 大，使生產能力較低；相反，若采用較長的過濾時間，非過 濾時間在整個操作周期中所占比例較小，但因形成的濾渣較 厚，過濾后期速度很慢，使過濾的平均速度減小，生產能力 也不會太高。綜上所述，在一操作周期中過濾時間應該有一 個使生產能力達到最大的最佳值?？梢宰C明，當過濾與洗滌 時間之和等于輔助時間時，達到一定生產能力所需要的總時 間最短，即生產能力最大。板框過濾機的框厚度應據此最佳 過濾時間內生成的濾渣厚度來決定。 (2)連續(xù)

42、過濾機的計算 操作周期與過濾時間：操作周期與過濾時間： 轉筒過濾機的特點是過濾、洗滌、卸渣等操作是在過 濾機分區(qū)域同時進行的。任何時間內都在進行過濾，但過 濾面積中只有屬于過濾區(qū)的那部分才有濾液通過。連續(xù)過 濾機的操作周期就是轉筒旋轉一周所經歷的時間。設轉筒 的轉速為每秒鐘n次，則每個操作周期的時間： (3-29)1/ C n 轉筒表面浸入濾漿中分數為： 。于是一 個操作周期中的全部過濾面積所經歷的過濾時間為該分數 乘以操作周期長度： (3-30) 如此，將一個操作周期中所有時間但部分面積在過濾 轉換為所有面積但部分時間在過濾。這樣，轉筒過濾機的 計算方法便與間歇過濾機取得一致。 /360 浸

43、入角度 / FC n 生產能力生產能力 轉筒過濾機是在恒壓下操作的。設轉筒面積為A，一個 操作周期中（即旋轉一周）單位過濾面積的所得濾液量為q， 則轉筒過濾機的生產能力為： 而可由恒壓過濾方程求得： 3600/3600 hc VqAnqA 2 2/ eF qqqKKn 解上式可得： 于是 （3-31） 當濾布的阻力可以忽略時,Ve=0 ，式（3-31）可以變?yōu)椋?（3-32） 式（3-31）和（3-32）可用于轉筒過濾機生產能力的計算。 2 ee qqKq n 22 36003600 hee QnqAnVKAV n 3600 h QA K n 說明：旋轉過濾機的生產能力首先取決于轉筒的面積；

44、對于特定的過濾機，提高轉速和浸入角度均可提高其生產 能力。但浸入角度過大會引起其它操作的面積減小，甚至 難以操作；若轉速過大，則每一周期中的過濾時間很短， 使濾渣太薄，難于卸渣，且功率消耗也很大。合適的轉速 需要通過實驗來確定。 例題3-1 在試驗裝置中過濾鈦白（TiO2）的水懸浮液， 過濾 壓 力 為3 k g f /cm 2 （表壓），求得過濾常數如 下： 。又測出濾渣體積與濾液體積 之比 。現(xiàn)要用工業(yè)壓濾機過濾同樣的料液，過 濾壓力及所用濾布亦與實驗時相同。壓濾機型號為 BMY33/810-45。機械工業(yè)部標準TH39-62規(guī)定：B代表板框 式，M代表明流，Y代表采用液壓壓緊裝置。這一型

45、號設備 濾框空處長與寬均為810mm，厚度為45mm，共有26個框，過 濾面積為33，框內總容量為0.760m3。試計算： （1）過濾進行到框內全部充滿濾渣所需要過濾時間； （2）過濾后用相當于濾液量1/10的清水進行橫穿洗滌， 求洗滌時間； （3）洗滌后卸渣、清理、裝合等共需要40分鐘，求該壓 濾機的生產能力（以每小時平均可得多少TiO2濾渣計）。 5232 5 10 m /s,0.01m /m e Kq 33 0.08m /mc 解（1）一個操作周期可得濾液體積 虛擬濾液體積： 由過濾方程式： 可求得過濾時間為 3 0.76 9.5m 0.08 F V cc 濾餅體積框內總容量 3 0.0

46、1 330.33m ee Vq A 22 2 FFeF VV VKA 22 252 29.52 9.5 0.33 1772.6 5 1033 FFe F VV V s KA （2）最終過濾速率由過濾方程式微分求得： 洗滌速率為最終過濾速率的1/4， 洗滌水量為： 洗滌時間 225 33 335 10 2.77 10/ 2()2 9.50.33 Fe dVA K ms dVV 終了 5 0.10.95 WF VVm 3 44 0.95 1372 /2.77 10 W W V s dV d 終了 （3）操作周期為 生產能力 ； 1772.640 60 13725544.6 CFWR s 3 360

47、0/6.2/ FC QVm濾液 小時 3 6.2 0.080.496/QQ cm 濾餅 小時 3.3.2 3.3.2 過濾設備過濾設備 1 1重力過濾設備重力過濾設備 （1）工作原理 濾液直接通過靜止的床層，液體在重力的作用下通過 濾渣，而懸浮液中的固體顆粒被截留在濾渣上，從而實現(xiàn) 固液的分離。 （2）主要優(yōu)缺點 無需外力完全依靠液體的自身重力，從而節(jié)約能源和 設備。但是過濾速度慢，過濾時間長，無法進行大批量生 產。 2 2真空過濾機真空過濾機 常見的真空過濾機是轉筒式真空過濾機 （1）結構與工作原理 設備的主體是一個轉動的水平圓筒，其表面有一層金 屬網作為支承，網的外圍覆蓋濾布，筒的下部浸入

48、濾漿中。 圓筒沿徑向被分割成若干扇形格，每格都有管與位于筒中 心的分配頭相連。憑借分配頭的作用，這些孔道依次分別 與真空管和壓縮空氣管相連通，從而使相應的轉筒表面部 位分別處于被抽吸或吹送的狀態(tài)。這樣，在圓筒旋轉一周 的過程中，每個扇形表面可依次順序進行過濾、洗滌、吸 干、吹松、卸渣等操作。 分配頭由緊密貼合的轉動盤與固定盤構成，轉動盤上 的每一孔通過前述的連通管各與轉筒表面的一段相通。固 定盤上有三個凹槽，分別與真空系統(tǒng)和吹氣管相連。 當轉動盤上的某幾個小孔與固定盤上的凹槽2相對時， 這幾個小孔對應的連通管及相應的轉筒表面與濾液真空管 相連，濾液便可經連通管和轉動盤上的小孔被吸入真空系 統(tǒng)；

49、同時濾渣沉積于濾布的外表面上，此為過濾。 轉動盤轉到使這幾個小孔與凹槽3相對時，這幾個小 孔對應的連通管及相應的轉筒表面與洗水真空管相連，轉 筒上方噴灑的洗水被從外表面吸入連通管中，經轉動盤上 的小孔被送入真空系統(tǒng)，此為洗滌、吸干。 當這些小孔與凹槽4相對時，這幾個小孔對應的連通 管及相應的轉筒表面與壓縮空氣吹氣相連，壓縮空氣經連 通管從內向外吹向濾渣，此為吹松。 隨著轉筒的轉動，這些小孔對應表面上的濾渣又與 刮刀相遇，被刮下，此為卸渣。 繼續(xù)旋轉，這些小孔對應的表面又重新浸入濾漿中， 這些小孔又與固定盤上的凹槽2相對，又重新開始一個操作 循環(huán)。 每當小孔與固定盤兩凹槽之間的空白位置（與外界

50、不相通的部分）相遇時，則轉筒表面與之相對應的段停止 工作，以便從一個操作區(qū)轉向另一操作區(qū)，不致使兩區(qū)相 互串通。 （2）主要優(yōu)缺點 轉筒過濾機的突出優(yōu)點是自動化操作，對處理量大而 容易過濾的料漿特別適宜。其缺點是轉筒體積龐大而過濾 面積相形之下顯??；用真空吸液，過濾推動力不大，懸浮 液溫度不能高。 2 2加壓過濾器加壓過濾器 常見的加壓過濾器是板框式過濾器。 （1）結構與工作原理 由多塊帶凸凹紋路的濾板和濾框交替排列于機架而構 成。板和框一般制成方形，其角端均開有圓孔，這樣板、 框裝合，壓緊后即構成供濾漿、濾液或洗滌液流動的通道。 框的兩側覆以濾布，空框與濾布圍成了容納濾漿和濾渣的 空間。 圖

51、3-7 板 框 板和框的結構如圖3-7所示。懸浮液從框右上角的通道 1（位于框內）進入濾框，固體顆粒被截留在框內形成濾渣， 濾液穿過濾渣和濾布到達兩側的板，經板面從板的左下角 旋塞排出。待框內充滿濾渣，即停止過濾。如果濾渣需要 洗滌，先關閉洗滌板下方的旋塞，洗液從洗板左上角的通 道2（位于框內）進入，依次穿過濾布、濾渣、濾布，到達 非洗滌板，從其下角的旋塞排出。 圖3-8 壓濾機流程 如果將非洗滌板編號為1、框為2、洗滌板為3，則板框 的組合方式服從1-2-3-2-1-2-3之規(guī)律。組裝之后的過濾和 洗滌原理如圖3-8所示。 濾液的排出方式有明流和暗流之分，若濾液經由每塊 板底部旋塞直接排出，

52、則稱為明流（顯然，以上討論以明 流為例）；若濾液不宜暴露于空氣中，則需要將各板流出 的濾液匯集于總管后送走，稱為暗流。 說明： 板框壓濾機的操作是間歇的，每個操作循環(huán)由裝合、 過濾、洗滌、卸渣、整理五個階段組成。 上面介紹的洗滌方法稱為橫穿洗滌法，其洗滌面積 為過濾面積的1/2，洗滌液穿過的濾渣厚度為過濾終了時濾 液穿過厚度的2倍。若采用置換洗滌法，則洗滌液的行程和 洗滌面積與濾液完全相同。 （2）主要優(yōu)缺點 板框壓濾機構造簡單，過濾面積大而占地小，過濾壓 力高，便于用耐腐蝕材料制造，操作靈活，過濾面積可根 據產生任務調節(jié)。主要缺點是間歇操作，勞動強度大，產 生效率低。 3.4 3.4 離心分

53、離離心分離 3.4.1 3.4.1 離心分離原理離心分離原理 重力沉降是依靠非均相物系中顆粒自身的重力實現(xiàn)顆 粒與流體分離的目的，由于顆粒的沉降速度較慢，因此重 力沉降的分離效率很低，如果用離心力場的離心力代替重 力場中的重力，則可使分離效率大大提高。離心分離就是 利用離心力的作用使非均相物系分離的操作。 3.4.2 3.4.2 離心機的分類及應用離心機的分類及應用 離心機是利用慣性離心力進行固液、液液或氣 固離心分離的機械。離心機的主要部件是安裝在豎直或水 平軸上的快速旋轉的轉鼓。當鼓壁上無孔且分離的料液是 懸浮液時，則密度較大的顆粒沉于鼓壁，而密度較小的流 體集中于中央并不斷引出，此稱為離心沉降。若在有孔的 鼓內壁面覆蓋濾布，則流體甩出而顆粒被截留在鼓內，此 稱為離心過濾。離心沉降和離心過濾統(tǒng)稱為離心分離。現(xiàn) 將常用的離心機介紹如下： 1 1沉降式離心機沉降式離心機 其鼓壁上無孔，它是借離心力作用使料液按密度大小 進行分層，達到分離目的。在食品加工中，主要是用于回 收動植物蛋白、分離可可、