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1、 復(fù)習(xí): 1)動(dòng)能的表達(dá)式是怎樣的? 2)動(dòng)能定理的表達(dá)式是怎樣的? 注:如何建立動(dòng)能定理的方程是本章的重點(diǎn),左注:如何建立動(dòng)能定理的方程是本章的重點(diǎn),左 邊為合外力所做的功,右邊為動(dòng)能的增量。邊為合外力所做的功,右邊為動(dòng)能的增量。 例題例題1 1、放在光滑水平面上的某物體,在水平恒力、放在光滑水平面上的某物體,在水平恒力 F F的作用下,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在其速度由的作用下,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在其速度由0 0增加增加 到到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的兩個(gè)階段中,的兩個(gè)階段中,F(xiàn) F對(duì)物體所做的對(duì)物體所做的 功之比為功之比為( )( ) A.11 B.12 C.13 D.14 A.1

2、1 B.12 C.13 D.14 例題例題2、兩輛汽車(chē)在同一平直路面上行駛,它們的、兩輛汽車(chē)在同一平直路面上行駛,它們的 質(zhì)量之比質(zhì)量之比m1 m2=1 2,速度之比,速度之比v1 v2=2 1, 兩車(chē)急剎車(chē)后甲車(chē)滑行的最大距離為兩車(chē)急剎車(chē)后甲車(chē)滑行的最大距離為s1,乙車(chē)滑行,乙車(chē)滑行 的最大距離為的最大距離為s2,設(shè)兩車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相,設(shè)兩車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相 等,不計(jì)空氣阻力,則等,不計(jì)空氣阻力,則( ) A.s1 s2=1 2 B.s1 s2=1 1 C.s1 s2=2 1 D.s1 s2=4 1 C D 3、如圖所示如圖所示, ,電梯質(zhì)量為電梯質(zhì)量為M,M,地板上放置一質(zhì)量

3、為地板上放置一質(zhì)量為 m m的物體的物體. .鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng), , 當(dāng)上升高度為當(dāng)上升高度為H H時(shí)時(shí), ,速度達(dá)到速度達(dá)到v,v,則(則( ) A.A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于1/2mv1/2mv2 2 B.B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHmgH C.C.鋼索的拉力做的功等于鋼索的拉力做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2+MgH+MgH D.D.合力對(duì)電梯合力對(duì)電梯M M做的功等于做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2 D 應(yīng)用動(dòng)能定理的難點(diǎn):應(yīng)用動(dòng)能定理的難點(diǎn): 1 1、找準(zhǔn)研

4、究對(duì)象和、找準(zhǔn)研究對(duì)象和初末位置及其速度初末位置及其速度非常關(guān)鍵!非常關(guān)鍵! 2 2、等式左邊為、等式左邊為合外力合外力做功,千萬(wàn)不能漏掉功!做功,千萬(wàn)不能漏掉功! 3 3、負(fù)功負(fù)功的符號(hào)必須要格外小心!的符號(hào)必須要格外小心! 4 4、最后應(yīng)用、最后應(yīng)用能量守恒能量守恒的思想稍作檢驗(yàn)!的思想稍作檢驗(yàn)! 例題例題 1 1、用拉力、用拉力F F使一個(gè)質(zhì)量為使一個(gè)質(zhì)量為m m的木箱由靜止開(kāi)的木箱由靜止開(kāi) 始在水平冰道上移動(dòng)了始在水平冰道上移動(dòng)了s s,拉力,拉力F F跟木箱前跟木箱前 進(jìn)的方向的夾角為進(jìn)的方向的夾角為,木箱與冰道間的摩,木箱與冰道間的摩 擦因數(shù)為擦因數(shù)為,求木箱獲得的速度?,求木箱獲

5、得的速度? 2 1 cos(sin)0 2 FmgFsmv 瞬間力做功問(wèn)題瞬間力做功問(wèn)題 2、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N,把把 一個(gè)靜止的質(zhì)量為一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以的球以10m/s的速的速 度踢出度踢出,水平面上運(yùn)動(dòng)水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下后停下,則運(yùn)動(dòng)則運(yùn)動(dòng) 員對(duì)球做的功員對(duì)球做的功? F S=60m vo v=0 求變力做功問(wèn)題求變力做功問(wèn)題 如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s10m/s迎面飛來(lái)迎面飛來(lái), ,踢踢 出速度仍為出速度仍為10m/s,10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為 多少多少? ? 50J 0J 動(dòng)能定

6、理的進(jìn)一步應(yīng)用 (第3課時(shí)) 3、某人從距地面、某人從距地面25m高處沿斜向上方向高處沿斜向上方向 拋出一小球,小球質(zhì)量拋出一小球,小球質(zhì)量100g,出手時(shí)速,出手時(shí)速 度大小為度大小為10m/s,落地時(shí)速度大小為落地時(shí)速度大小為16m/s, 取取g=10m/s2,試求:,試求: (1)人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功?人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功? (2)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多 少?少? 求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 V0 H V 2 0 1 0 2 Wmv 人 人拋球:人拋球: 22 0 11 22 f mghWmvmv 球在空

7、中:球在空中: 列式時(shí)要注意列式時(shí)要注意W合 合和 和Ek的正負(fù)的正負(fù) 4 4、如圖所示、如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球被系在輕繩的一端的小球被系在輕繩的一端, , 以以O(shè) O為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R R的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng). . 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,小球受到空氣阻力的作用小球受到空氣阻力的作用. .設(shè)某時(shí)刻設(shè)某時(shí)刻 小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A,A,此時(shí)繩子的拉力為此時(shí)繩子的拉力為7mg,7mg, 此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng), ,經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通 過(guò)最高點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)B,B,則在此過(guò)程中小球克服空氣阻

8、力所做則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做 的功是多少的功是多少? ? R v mmgmg 2 1 7 R v mmg 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2mvmvWRmg f 解:在最低點(diǎn)時(shí)有: 在最高點(diǎn)時(shí)有: 從最低到最高點(diǎn): mgR:W f 2 1 故 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng) 5、鐵球從、鐵球從1m高處掉入沙坑高處掉入沙坑,已知鐵球在下已知鐵球在下 陷過(guò)程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力陷過(guò)程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力 的的20倍倍,則鐵球在沙中下陷深度為多少則鐵球在沙中下陷深度為多少m? H h 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 (直線運(yùn)動(dòng))(直線運(yùn)動(dòng)) H h mg mg f

9、 解法一:分段列式解法一:分段列式 2 1 0 2 mgHmv 自由下落:自由下落: 2 1 0 2 mghfhmv 沙坑減速:沙坑減速: 解法二:全程列式解法二:全程列式 ()0mg Hhfh h=0.053m 6 6、一物體靜止在不光滑的水平面上,已、一物體靜止在不光滑的水平面上,已 知知m=1kgm=1kg, =0.1,=0.1,現(xiàn)用水平外力現(xiàn)用水平外力F=2NF=2N 拉其運(yùn)動(dòng)拉其運(yùn)動(dòng)5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其求其 還能滑多遠(yuǎn)還能滑多遠(yuǎn)? ? F v0 v l =0.1=0.1 ff x =0 =0 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng) 5m 7 7、有

10、一質(zhì)量為、有一質(zhì)量為0.2kg0.2kg的物塊,從長(zhǎng)為的物塊,從長(zhǎng)為4m4m,傾,傾 角為角為3030光滑斜面頂端處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下,光滑斜面頂端處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下, 斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形,如斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形,如 圖所示圖所示. .物塊和水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊和水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20.2求:求: (1)(1)物塊在水平面能滑行的距離;物塊在水平面能滑行的距離; (2)(2)物塊克服摩擦力所做的功物塊克服摩擦力所做的功(g(g取取10m10ms s2 2) ) X=10m W=-4J 8、如圖所示,半徑如圖所示,半徑R R1m1m的

11、的1/41/4圓弧導(dǎo)軌與水平圓弧導(dǎo)軌與水平 面相接,從圓弧導(dǎo)軌頂端面相接,從圓弧導(dǎo)軌頂端A A,靜止釋放一個(gè)質(zhì)量,靜止釋放一個(gè)質(zhì)量 為為m m20g20g的小木塊,測(cè)得其滑至底端的小木塊,測(cè)得其滑至底端B B時(shí)速度時(shí)速度V VB B 3m3ms s,以后沿水平導(dǎo)軌滑行,以后沿水平導(dǎo)軌滑行BCBC3m3m而停而停 止求:止求: (1 1)在圓弧軌道上克服摩擦力做的功)在圓弧軌道上克服摩擦力做的功? ? (2 2)BCBC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少? ? W=0.11J 0.15 9、如圖所示,如圖所示,ABAB是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道,是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道, 軌道長(zhǎng)

12、為軌道長(zhǎng)為1/41/4圓周,其中圓周,其中A A比比B B高高h(yuǎn)=80cm h=80cm 。有一個(gè)。有一個(gè) 質(zhì)量為質(zhì)量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開(kāi)始沿的物體從靜止開(kāi)始沿ABAB軌道滑下,軌道滑下, 測(cè)得它經(jīng)過(guò)測(cè)得它經(jīng)過(guò)B B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v vB B = 2.0 m/s = 2.0 m/s 。求:物。求:物 體在體在ABAB軌道上受到的平均阻力軌道上受到的平均阻力f f O A B 4.8N 10、如圖所示,如圖所示,BCBC是一條平直軌道,是一條平直軌道,C C點(diǎn)距點(diǎn)距B B點(diǎn)的點(diǎn)的 距離為距離為s = 3.0m s = 3.0m ;ABAB是一條豎直平面內(nèi)的圓形是一條豎直平面

13、內(nèi)的圓形 軌道,軌道長(zhǎng)為軌道,軌道長(zhǎng)為1/41/4圓周,其中圓周,其中A A比比B B高高h(yuǎn)=80cm h=80cm 。 有一個(gè)質(zhì)量為有一個(gè)質(zhì)量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開(kāi)始沿的物體從靜止開(kāi)始沿ABAB軌道軌道 滑下,滑行到滑下,滑行到C C點(diǎn)處停止。點(diǎn)處停止。求:物體在求:物體在BCBC軌道上軌道上 的動(dòng)摩擦因數(shù)的動(dòng)摩擦因數(shù)。 O A B C 11、如右圖所示,木塊放在傾角370的斜面底端, 受到水平推力F的作用,F的大小是木塊重力的2 倍由于F的作用。木塊由靜止開(kāi)始沿斜面向上 運(yùn)動(dòng),木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25在木 塊運(yùn)動(dòng)s=3m時(shí)撤去F,問(wèn)撤去F后木塊還能沿斜面 向上遠(yuǎn)?(

14、g=10ms2) 12、如圖所示如圖所示, ,某滑板愛(ài)好者在離地某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8 h=1.8 m m高的平臺(tái)上滑行高的平臺(tái)上滑行, ,水平離開(kāi)水平離開(kāi)A A點(diǎn)后落在水平地面點(diǎn)后落在水平地面 的的B B點(diǎn)點(diǎn), ,其水平位移其水平位移s s1 1=3 m,=3 m,著地時(shí)由于存在能量著地時(shí)由于存在能量 損失損失, ,著地后速度變?yōu)橹睾笏俣茸優(yōu)関=4 m/s,v=4 m/s,并以此為初速度并以此為初速度 沿水平地面滑行沿水平地面滑行s s2 2=8 m=8 m后停止后停止. .已知人與滑板的已知人與滑板的 總質(zhì)量總質(zhì)量m=60 kg.m=60 kg.求求: :(1 1)人與滑板在水平地

15、面滑)人與滑板在水平地面滑 行時(shí)受到的平均阻力大小行時(shí)受到的平均阻力大小. . (2 2)人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度)人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度. .(空氣阻(空氣阻 力忽略不計(jì)力忽略不計(jì),g,g取取10 m/s10 m/s2 2) 動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用 (第4課時(shí)) 例題1、如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的 半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為 m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,在彈力的作用下獲 得某一向右速度,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo) 軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成 半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn).求:(1)彈簧對(duì)物體的彈力 做的功.(2)物塊從B至C克服阻力做的功.

16、(3)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小. 對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)能定理: 例題2、如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì) 光滑的定滑輪K,一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別 與物塊A、B相連,A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開(kāi) 始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用一水平恒力F拉物 塊A,使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時(shí),B 的速度為v。求此過(guò)程中物塊A克服摩擦力所做的 功?(重力加速度為g。) A B K F 例例3 3. .如圖所示,質(zhì)量為如圖所示,質(zhì)量為m m的小木塊以水平初速的小木塊以水平初速v v0 0沖上沖上 質(zhì)量為質(zhì)量為M M,長(zhǎng)為,長(zhǎng)為L(zhǎng) L,置于光滑水平面上的木板,置于光滑水平面上的木板B B,并,并

17、 正好不從正好不從B B木板上落下,木板上落下,A A、B B間動(dòng)摩擦因數(shù)為間動(dòng)摩擦因數(shù)為, 試求在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量試求在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q Q )(L+smg-=W 1 mgL-=W+W=W 21 解:對(duì)解:對(duì)A、B分別列出動(dòng)能定理式:分別列出動(dòng)能定理式: )( 2 0 2 mv 2 1 -mv 2 1 =L+smg 式式+式式得得 )( 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL mgs=W2 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)A做功:做功: 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)B做功:做功: 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)A、B系統(tǒng)做功的總和:系統(tǒng)做功的總和: 2 Mv 2 1 =mgs 設(shè)共同速度為設(shè)共同速度為v

18、對(duì)對(duì)A: 對(duì)對(duì)B: 系統(tǒng)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng) 能定理能定理 k EWW 外內(nèi) 系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以表示為:系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以表示為: 對(duì)A:tavv m 0 gtv 0 代入代入式式 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律:根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律: 對(duì)B: tav M t M mg mM mv v 0 )( 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL )(2 2 0 mM Mmv mgLQ 產(chǎn)生的熱量:產(chǎn)生的熱量: 注意注意L是相對(duì)位移是相對(duì)位移 例題4、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道,在 下端B與水平直軌道相切,如圖所示。一小球自A 點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為 R,小球的質(zhì)量為m,不計(jì)各處摩擦。求 (1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 (2)小球下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向 (3)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí), 所受軌道支持力NB、NC各是多大? O m A BVC R 例題5、 如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌 道處于豎

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