動(dòng)能定理習(xí)題課e1

1、 復(fù)習(xí)： 1）動(dòng)能的表達(dá)式是怎樣的？ 2）動(dòng)能定理的表達(dá)式是怎樣的？ 注：如何建立動(dòng)能定理的方程是本章的重點(diǎn)，左注：如何建立動(dòng)能定理的方程是本章的重點(diǎn)，左 邊為合外力所做的功，右邊為動(dòng)能的增量。邊為合外力所做的功，右邊為動(dòng)能的增量。 例題例題1 1、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力 F F的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在其速度由的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在其速度由0 0增加增加 到到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的兩個(gè)階段中，的兩個(gè)階段中，F(xiàn) F對(duì)物體所做的對(duì)物體所做的 功之比為功之比為( )( ) A.11 B.12 C.13 D.14 A.1

2、1 B.12 C.13 D.14 例題例題2、兩輛汽車(chē)在同一平直路面上行駛，它們的、兩輛汽車(chē)在同一平直路面上行駛，它們的 質(zhì)量之比質(zhì)量之比m1 m2=1 2，速度之比，速度之比v1 v2=2 1， 兩車(chē)急剎車(chē)后甲車(chē)滑行的最大距離為兩車(chē)急剎車(chē)后甲車(chē)滑行的最大距離為s1，乙車(chē)滑行，乙車(chē)滑行 的最大距離為的最大距離為s2，設(shè)兩車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相，設(shè)兩車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相 等，不計(jì)空氣阻力，則等，不計(jì)空氣阻力，則( ) A.s1 s2=1 2 B.s1 s2=1 1 C.s1 s2=2 1 D.s1 s2=4 1 C D 3、如圖所示如圖所示, ,電梯質(zhì)量為電梯質(zhì)量為M,M,地板上放置一質(zhì)量

3、為地板上放置一質(zhì)量為 m m的物體的物體. .鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)鋼索拉電梯由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng), , 當(dāng)上升高度為當(dāng)上升高度為H H時(shí)時(shí), ,速度達(dá)到速度達(dá)到v,v,則（則（ ） A.A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于1/2mv1/2mv2 2 B.B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHmgH C.C.鋼索的拉力做的功等于鋼索的拉力做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2+MgH+MgH D.D.合力對(duì)電梯合力對(duì)電梯M M做的功等于做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2 D 應(yīng)用動(dòng)能定理的難點(diǎn)：應(yīng)用動(dòng)能定理的難點(diǎn)： 1 1、找準(zhǔn)研

4、究對(duì)象和、找準(zhǔn)研究對(duì)象和初末位置及其速度初末位置及其速度非常關(guān)鍵！非常關(guān)鍵！ 2 2、等式左邊為、等式左邊為合外力合外力做功，千萬(wàn)不能漏掉功！做功，千萬(wàn)不能漏掉功！ 3 3、負(fù)功負(fù)功的符號(hào)必須要格外小心！的符號(hào)必須要格外小心！ 4 4、最后應(yīng)用、最后應(yīng)用能量守恒能量守恒的思想稍作檢驗(yàn)！的思想稍作檢驗(yàn)！ 例題例題 1 1、用拉力、用拉力F F使一個(gè)質(zhì)量為使一個(gè)質(zhì)量為m m的木箱由靜止開(kāi)的木箱由靜止開(kāi) 始在水平冰道上移動(dòng)了始在水平冰道上移動(dòng)了s s，拉力，拉力F F跟木箱前跟木箱前 進(jìn)的方向的夾角為進(jìn)的方向的夾角為，木箱與冰道間的摩，木箱與冰道間的摩 擦因數(shù)為擦因數(shù)為，求木箱獲得的速度？，求木箱獲

5、得的速度？ 2 1 cos(sin)0 2 FmgFsmv 瞬間力做功問(wèn)題瞬間力做功問(wèn)題 2、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N,把把 一個(gè)靜止的質(zhì)量為一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以的球以10m/s的速的速 度踢出度踢出,水平面上運(yùn)動(dòng)水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下后停下,則運(yùn)動(dòng)則運(yùn)動(dòng) 員對(duì)球做的功員對(duì)球做的功? F S=60m vo v=0 求變力做功問(wèn)題求變力做功問(wèn)題 如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s10m/s迎面飛來(lái)迎面飛來(lái), ,踢踢 出速度仍為出速度仍為10m/s,10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為 多少多少? ? 50J 0J 動(dòng)能定

6、理的進(jìn)一步應(yīng)用 （第3課時(shí)） 3、某人從距地面、某人從距地面25m高處沿斜向上方向高處沿斜向上方向 拋出一小球，小球質(zhì)量拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時(shí)速，出手時(shí)速 度大小為度大小為10m/s,落地時(shí)速度大小為落地時(shí)速度大小為16m/s， 取取g=10m/s2，試求：，試求： （1）人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功？人拋球時(shí)對(duì)小球做多少功？ （2）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做功多 少？少？ 求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 V0 H V 2 0 1 0 2 Wmv 人 人拋球：人拋球： 22 0 11 22 f mghWmvmv 球在空

7、中：球在空中： 列式時(shí)要注意列式時(shí)要注意W合 合和 和Ek的正負(fù)的正負(fù) 4 4、如圖所示、如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球被系在輕繩的一端的小球被系在輕繩的一端, , 以以O(shè) O為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為為圓心在豎直平面內(nèi)做半徑為R R的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng). . 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,小球受到空氣阻力的作用小球受到空氣阻力的作用. .設(shè)某時(shí)刻設(shè)某時(shí)刻 小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)小球通過(guò)圓周的最低點(diǎn)A,A,此時(shí)繩子的拉力為此時(shí)繩子的拉力為7mg,7mg, 此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng), ,經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通 過(guò)最高點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)B,B,則在此過(guò)程中小球克服空氣阻

8、力所做則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做 的功是多少的功是多少? ? R v mmgmg 2 1 7 R v mmg 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2mvmvWRmg f 解：在最低點(diǎn)時(shí)有： 在最高點(diǎn)時(shí)有： 從最低到最高點(diǎn)： mgR：W f 2 1 故 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng) 5、鐵球從、鐵球從1m高處掉入沙坑高處掉入沙坑,已知鐵球在下已知鐵球在下 陷過(guò)程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力陷過(guò)程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力 的的20倍倍,則鐵球在沙中下陷深度為多少則鐵球在沙中下陷深度為多少m? H h 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 （直線運(yùn)動(dòng)）（直線運(yùn)動(dòng)） H h mg mg f

9、 解法一：分段列式解法一：分段列式 2 1 0 2 mgHmv 自由下落：自由下落： 2 1 0 2 mghfhmv 沙坑減速：沙坑減速： 解法二：全程列式解法二：全程列式 ()0mg Hhfh h=0.053m 6 6、一物體靜止在不光滑的水平面上，已、一物體靜止在不光滑的水平面上，已 知知m=1kgm=1kg， =0.1,=0.1,現(xiàn)用水平外力現(xiàn)用水平外力F=2NF=2N 拉其運(yùn)動(dòng)拉其運(yùn)動(dòng)5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其求其 還能滑多遠(yuǎn)還能滑多遠(yuǎn)? ? F v0 v l =0.1=0.1 ff x =0 =0 多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng) 5m 7 7、有

10、一質(zhì)量為、有一質(zhì)量為0.2kg0.2kg的物塊，從長(zhǎng)為的物塊，從長(zhǎng)為4m4m，傾，傾 角為角為3030光滑斜面頂端處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，光滑斜面頂端處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下， 斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如 圖所示圖所示. .物塊和水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊和水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20.2求：求： (1)(1)物塊在水平面能滑行的距離；物塊在水平面能滑行的距離； (2)(2)物塊克服摩擦力所做的功物塊克服摩擦力所做的功(g(g取取10m10ms s2 2) ) X=10m W=-4J 8、如圖所示，半徑如圖所示，半徑R R1m1m的

11、的1/41/4圓弧導(dǎo)軌與水平圓弧導(dǎo)軌與水平 面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端A A，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量 為為m m20g20g的小木塊，測(cè)得其滑至底端的小木塊，測(cè)得其滑至底端B B時(shí)速度時(shí)速度V VB B 3m3ms s，以后沿水平導(dǎo)軌滑行，以后沿水平導(dǎo)軌滑行BCBC3m3m而停而停 止求：止求： （1 1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功? ? （2 2）BCBC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少? ? W=0.11J 0.15 9、如圖所示，如圖所示，ABAB是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道，是一條豎直平面內(nèi)的圓形軌道， 軌道長(zhǎng)

12、為軌道長(zhǎng)為1/41/4圓周，其中圓周，其中A A比比B B高高h(yuǎn)=80cm h=80cm 。有一個(gè)。有一個(gè) 質(zhì)量為質(zhì)量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開(kāi)始沿的物體從靜止開(kāi)始沿ABAB軌道滑下，軌道滑下， 測(cè)得它經(jīng)過(guò)測(cè)得它經(jīng)過(guò)B B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v vB B = 2.0 m/s = 2.0 m/s 。求：物。求：物 體在體在ABAB軌道上受到的平均阻力軌道上受到的平均阻力f f O A B 4.8N 10、如圖所示，如圖所示，BCBC是一條平直軌道，是一條平直軌道，C C點(diǎn)距點(diǎn)距B B點(diǎn)的點(diǎn)的 距離為距離為s = 3.0m s = 3.0m ；ABAB是一條豎直平面內(nèi)的圓形是一條豎直平面

13、內(nèi)的圓形 軌道，軌道長(zhǎng)為軌道，軌道長(zhǎng)為1/41/4圓周，其中圓周，其中A A比比B B高高h(yuǎn)=80cm h=80cm 。 有一個(gè)質(zhì)量為有一個(gè)質(zhì)量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開(kāi)始沿的物體從靜止開(kāi)始沿ABAB軌道軌道 滑下，滑行到滑下，滑行到C C點(diǎn)處停止。點(diǎn)處停止。求：物體在求：物體在BCBC軌道上軌道上 的動(dòng)摩擦因數(shù)的動(dòng)摩擦因數(shù)。 O A B C 11、如右圖所示，木塊放在傾角370的斜面底端， 受到水平推力F的作用,F的大小是木塊重力的2 倍由于F的作用。木塊由靜止開(kāi)始沿斜面向上 運(yùn)動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25在木 塊運(yùn)動(dòng)s=3m時(shí)撤去F，問(wèn)撤去F后木塊還能沿斜面 向上遠(yuǎn)?(

14、g=10ms2) 12、如圖所示如圖所示, ,某滑板愛(ài)好者在離地某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8 h=1.8 m m高的平臺(tái)上滑行高的平臺(tái)上滑行, ,水平離開(kāi)水平離開(kāi)A A點(diǎn)后落在水平地面點(diǎn)后落在水平地面 的的B B點(diǎn)點(diǎn), ,其水平位移其水平位移s s1 1=3 m,=3 m,著地時(shí)由于存在能量著地時(shí)由于存在能量 損失損失, ,著地后速度變?yōu)橹睾笏俣茸優(yōu)関=4 m/s,v=4 m/s,并以此為初速度并以此為初速度 沿水平地面滑行沿水平地面滑行s s2 2=8 m=8 m后停止后停止. .已知人與滑板的已知人與滑板的 總質(zhì)量總質(zhì)量m=60 kg.m=60 kg.求求: :（1 1）人與滑板在水平地

15、面滑）人與滑板在水平地面滑 行時(shí)受到的平均阻力大小行時(shí)受到的平均阻力大小. . （2 2）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度. .（空氣阻（空氣阻 力忽略不計(jì)力忽略不計(jì),g,g取取10 m/s10 m/s2 2） 動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用 （第4課時(shí)） 例題1、如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的 半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為 m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,在彈力的作用下獲 得某一向右速度,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo) 軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成 半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn).求:（1）彈簧對(duì)物體的彈力 做的功.（2）物塊從B至C克服阻力做的功.

16、（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小. 對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)能定理: 例題2、如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì) 光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別 與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開(kāi) 始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力F拉物 塊A，使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B 的速度為v。求此過(guò)程中物塊A克服摩擦力所做的 功？（重力加速度為g。） A B K F 例例3 3. .如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的小木塊以水平初速的小木塊以水平初速v v0 0沖上沖上 質(zhì)量為質(zhì)量為M M，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng) L，置于光滑水平面上的木板，置于光滑水平面上的木板B B，并，并

17、 正好不從正好不從B B木板上落下，木板上落下，A A、B B間動(dòng)摩擦因數(shù)為間動(dòng)摩擦因數(shù)為， 試求在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量試求在此過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q Q ）（L+smg-=W 1 mgL-=W+W=W 21 解：對(duì)解：對(duì)A、B分別列出動(dòng)能定理式：分別列出動(dòng)能定理式： ）（ 2 0 2 mv 2 1 -mv 2 1 =L+smg 式式+式式得得 ）（ 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL mgs=W2 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)A做功：做功： 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)B做功：做功： 摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)A、B系統(tǒng)做功的總和：系統(tǒng)做功的總和： 2 Mv 2 1 =mgs 設(shè)共同速度為設(shè)共同速度為v

18、對(duì)對(duì)A： 對(duì)對(duì)B： 系統(tǒng)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng) 能定理能定理 k EWW 外內(nèi) 系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以表示為：系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以表示為： 對(duì)A：tavv m 0 gtv 0 代入代入式式 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 對(duì)B： tav M t M mg mM mv v 0 ）（ 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL )(2 2 0 mM Mmv mgLQ 產(chǎn)生的熱量：產(chǎn)生的熱量： 注意注意L是相對(duì)位移是相對(duì)位移 例題4、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在 下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A 點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為 R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求 （1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 （2）小球下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向 （3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)， 所受軌道支持力NB、NC各是多大？ O m A BVC R 例題5、 如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌 道處于豎