公開課優(yōu)質(zhì)課北師大版八年級(jí)下第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)區(qū)公開課3-22版(海灣中學(xué)鄧振虎)

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 2017.3.22. 深圳市海灣中學(xué)深圳市海灣中學(xué) 鄧振虎鄧振虎 課前小測課前小測 1.（2015年深圳）下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)年深圳）下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì) 稱圖形的是（稱圖形的是（ ）D 1中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱的概念 定義定義：把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果，如果 它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于 這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或_ 把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖，如果旋轉(zhuǎn)后的圖 形能與原來的圖形形能

2、與原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做_ ，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做_。 對(duì)對(duì) 稱稱 點(diǎn)點(diǎn)：這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的：這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_ 2中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過_ _，而且被對(duì)稱中心所，而且被對(duì)稱中心所_ 規(guī)律規(guī)律：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_ 180 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 對(duì)對(duì) 稱中心稱中心 平分平分 全等全等 知識(shí)梳理 180 重合重合中心對(duì)稱中心對(duì)稱 圖形圖形 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 2.（2016貴州安順）如圖，將貴州安順）

3、如圖，將PQR向右平移向右平移2個(gè)單個(gè)單 位長度，再向下平移位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的平移后的 坐標(biāo)是（）坐標(biāo)是（） A（2，4） B（2，4） C（2，3） D（1，3） 課前小測課前小測 A 1 1、一個(gè)圖形沿、一個(gè)圖形沿x x軸方向平移軸方向平移a a（a0a0）個(gè)單位長度）個(gè)單位長度: : (x , y) (x+a , y) 2 2、一個(gè)圖形沿、一個(gè)圖形沿y y軸方向平移軸方向平移a a（a0a0）個(gè)單位長度）個(gè)單位長度: : 向向右右平移平移a個(gè)單位個(gè)單位 向向左左平移平移a個(gè)單位個(gè)單位(x-a , y) (x , y) (x , y+a)向向

4、上上平移平移a個(gè)單位個(gè)單位 向向下下平移平移a個(gè)單位個(gè)單位(x , y-a) 知識(shí)梳理 課前小測課前小測 3.（2016廣東廣州）如圖廣東廣州）如圖 ，ABC 中，中， AB=AC ,BC=12cm，點(diǎn)，點(diǎn) D在在 AC上，上，DC=4cm ,將線將線 段段DC 沿沿CB 方向平移方向平移7cm 得到線段得到線段EF ，點(diǎn)，點(diǎn) E、F分分 別落在邊別落在邊 AB、BC上，則上，則 BEF的周長是的周長是 cm.13 4. （2016年溫州市）如圖，將年溫州市）如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方按順時(shí)針方 向旋轉(zhuǎn)至向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)，使點(diǎn)A落在落在BC的延長線上已知的延長線上已知 A=27，B

5、=40，則，則ACB=度度 課前小測課前小測 46 平平 移移 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_; 對(duì)應(yīng)線段相等且對(duì)應(yīng)線段相等且_; 主要是由主要是由_和和_決定的決定的. . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_; 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角_; 主要是由主要是由_和和_、 _決定的。決定的。 平行（或在同一條直線上）且相等平行（或在同一條直線上）且相等 相等相等 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 平移方向平移方向 平移距離平移距離 相等相等 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種_變換變換全全 等等 平行平行 知識(shí)梳理 如圖，如圖，ABC，ADE均是頂角為均

6、是頂角為42的等腰的等腰 三角形，三角形，BC、DE分別是底邊，圖中哪兩個(gè)三角形可分別是底邊，圖中哪兩個(gè)三角形可 以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？（課本以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？（課本P89頁第頁第12題）題） 問題探究問題探究 問題探究問題探究1 1 問題探究問題探究 問題探究一問題探究一 小組討論小組討論 結(jié)論：將結(jié)論：將ABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 42得到得到ACE。 或者：將或者：將 ACE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 42得到得到 ABD 。 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形是等邊三角形, , ABPABP旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)后與CBPCBP重合重合, ,那那 么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)

7、是么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是_. _. 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_， 連結(jié)連結(jié)PP后后, BPP是是_三角形。你能說明理由嗎？三角形。你能說明理由嗎？ 點(diǎn)點(diǎn)B B 等邊等邊 變式練習(xí)變式練習(xí) 變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 變式練習(xí)變式練習(xí) 變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 問題探究問題探究 ABC、PBP 問題探究問題探究 變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 ABC是等腰直角三角形，把是等腰直角三角形，把 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針任意順時(shí)針任意 旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到 ABC，則分別連接，則分別連接AA 、BB ，點(diǎn)，點(diǎn)E、 F分別是線段分別是線段AA 、BB 的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 （1）求證：）求證：BCB ACA （2）求證：）求證

8、：EFC是等腰直角三角形是等腰直角三角形 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是正方形，是正方形，E、F分別是邊分別是邊DC 和和CB延長線上的點(diǎn)，且延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接，連接AE、AF、EF。 （1）求證：）求證：ADE ABF （2） ADE可以由可以由 ABF繞旋轉(zhuǎn)中心繞旋轉(zhuǎn)中心_、按、按 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_得到。得到。 （3）若）若BC=8，DE=6，求，求AEF的面積。的面積。 問題探究二問題探究二 問題探究問題探究 問題探究二問題探究二 問題探究問題探究 點(diǎn)點(diǎn)A 90 點(diǎn)點(diǎn) P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)至與旋

9、轉(zhuǎn)至與CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的長。的長。 A B C D P P 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。角形。 PP = 2333BPBP 2222 問題探究問題探究 變式練習(xí)變式練習(xí)3 3 小小 結(jié)結(jié) 1 1、知識(shí)技能方面知識(shí)技能方面 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種全等圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種全等 變換變換. . 2 2、思想方法方面思想方法方面 在題設(shè)條件與結(jié)論間不易溝通在題設(shè)條件與結(jié)論間不易溝通 或條件分散不易集中利用的情形下，或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉(zhuǎn)常常平移或旋轉(zhuǎn) 部分圖形部

10、分圖形，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找 到解題途徑到解題途徑 駛向勝利的駛向勝利的 彼岸彼岸 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法? ? 1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由 ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（） 當(dāng)堂檢測 A B C （A）（B）（C）（D） D 2.（2016年濟(jì)寧）如圖，將年濟(jì)寧）如圖，將ABE向右平移向右平移 2cm得到得到DCF，如果，如果ABE的周長是的周長是16cm， 那么四邊形那么四邊形ABFD的周長是的周長是_20c

11、m x y O 1 2 3 4 1 -2 -22 -3 -33 -4 4 -1 -1 A B C 3.3.平面直角坐標(biāo)系中，平面直角坐標(biāo)系中，ABCABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A A （-1-1，0 0），），B B（-3-3，-2-2），），C C（0 0，-2-2）. .將將 ABCABC先向上平移先向上平移3 3個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，再向右平移3 3個(gè)個(gè) 單位，得到單位，得到A AB BCC，則，則A A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_;_;若將若將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A順時(shí)針順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090后，點(diǎn)后，點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_._. B A