【創(chuàng)優(yōu)課堂】高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教B版必修1

1、模塊綜合檢測班級_姓名_考號_分數(shù)_本試卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1設(shè)集合ax|1x3，集合bx|2x4，則ab()a(0,2 b1,3c1,2) d(2,3答案：d2冪函數(shù)yx4的單調(diào)遞增區(qū)間可以是()a(1,2) b(1,2) c(1,0) d(5，2)答案：a3如果冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點(3，)，則f(8)的值等于()a. b. c. d.答案：b解析：由3得，故f(8)8.4設(shè)f(x)則ff(2)的值為()a0 b1c2 d3答案：c解析：ff(2)f(1)2，故選c.5函數(shù)

2、f(x)的所有零點之和為()a7 b5c4 d3答案：a解析：當(dāng)x0時，令x22x30，解得x3；當(dāng)x0時，令lgx10解得x10，所以可知函數(shù)所有零點之和為3107.6設(shè)f(x)3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是()a0,1 b1,2c2，1 d1,0答案：d解析：本題主要考查函數(shù)零點與方程根的關(guān)系逐一驗證即可，f(1)31(1)20，f(0)30020，故選d.7已知函數(shù)f(x)在5,5上滿足f(x)f(x)，f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1)，則下列不等式中一定成立的是()af(1)f(3) bf(2)f(3)cf(3)f(5) df(0)f(1)答案：

3、d解析：由f(3)f(3)f(1)，及f(x)在0,5上單調(diào)可知f(x)在0,5上單調(diào)遞減8函數(shù)f(x)lg(a)是奇函數(shù)，則實數(shù)a等于()a3 b1c1 d1或1答案：b解析：(法一)f(x)lg(a)f(x)，f(x)f(x)0，即lg(a)(a)0，a1.(法二)由f(0)0得a1.9某種生物的繁殖數(shù)量y(只)與時間x(年)之間的關(guān)系式為yalog2(x1)，設(shè)這種生物第一年有100只，則第7年它們發(fā)展到()a300只 b400只c500只 d600只答案：a解析：由題意得100alog2(11)，a100，第7年時，y100log2(71)300.10在同一坐標系中，函數(shù)yxa(a0)

4、和yax的圖象應(yīng)是如圖所示的()答案：b解析：yxa為冪函數(shù)，yax為一次函數(shù)對于a，yxa中，a0，yax中，由傾斜方向判斷a0，a不對；對于b，yxa中，a0，yax中，a0，b對；對于c，yxa中，a0，yax中，由圖象與y軸交點知a0，c不對；對于d，yxa中，a0，yax中，由傾斜方向判斷a0，d不對11已知f(x)是r上的偶函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時，f(x)x1，則f(3)等于()a2 b2c1 d1答案：a解析：由條件知f(3)f(14)f(1)又因為f(1)f(1)，當(dāng)x(0,2)時，f(x)x1，所以f(1)2.所以f(3)f(1)f(1)2.12函數(shù)

5、f(x)滿足對任意x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是()a(0，) b(0，c(0,1) d3，)答案：b解析：由題意知f(x)在r上是減函數(shù)，0a1，又a34aa,4a3，a，0a.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13設(shè)全集s1,2，x2x，a1，x22，a6，則x_.答案：2解析：a6，6a，6s，x2x6，解得x2或x3，當(dāng)x3時，a1,7，此時as，故舍去x3.14函數(shù)f(x)x2x1在區(qū)間0,3上的最大值是_答案：7解析：f(3)9317.15對于任意實數(shù)a、b，定義mina，b.設(shè)函數(shù)f(x)x3，g(x)log2x，則函數(shù)h(x)minf(

6、x)，g(x)的最大值是_答案：1解析：依題意，h(x)，結(jié)合圖象，易知h(x)的最大值為1.16分段函數(shù)f(x)可以表示為f(x)|x|，分段函數(shù)f(x)可表示為f(x)(x3|x3|)仿此，分段函數(shù)f(x)可以表示為f(x)_.答案：(6x|x6|)解析：由f(x)f(x)的表達式可知，f(x)，可表示為f(x)(6x|x6|)三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)求下列各式的值：(1)1.5080.25()6；(2)2log32log3log385.解：(1)原式()1(23)2(2)6(3)6()(232) 22332427110.(2

7、)原式2log32(log325log332)log32352log325log322log333log329297.18(12分)已知集合ax|x2ax60，bx|x2bxc0，且ab，ab2,3，ab2，求a，b，c的值解：ab2，2a且2b，將2代入方程：x2ax60中，得a1，從而a2,3將2代入方程x2bxc0，得2bc4.ab2,3，aba，ba.ab，ba，b2方程 x2bxc0的判別式b24c0，由得c2b4，代入整理得：(b4)20，b4，c4.19(12分)某市在如圖所示的地面區(qū)域abcd上規(guī)劃一塊矩形地面pqcr作為經(jīng)濟適用房用地，但為了保護古城墻，不得使用aef內(nèi)的部分

8、則測量可知ab200 m，bc160 m，ae60 m，af40 m，問怎樣設(shè)計矩形經(jīng)濟適用房用地的長和寬，才能使其面積最大，最大面積是多少？解：p點可取在df，fe或eb上，顯然p點取在df上時最大住宅面積應(yīng)是p點恰與f點重合時，同理如果p點取在eb上，則p點恰與e點重合時面積最大，所以面積最大時，p點必在ef上，如圖，設(shè)pqx，則140x200，設(shè)qp的延長線交af于g點，則pg200x.fgpfae，gf(200x)，pr120(200x)，s矩形pqcrx120(200x)x2x(x190)2，當(dāng)x190，即經(jīng)濟適用房用地長pq為190 m，寬為 m時，面積最大，最大值為 m2.20(

9、12分)已知定義域為r的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時，f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式并畫出其圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)x0時，x0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，x0時，f(x)x22x, 即f(x)其圖象為(2)由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需解得1a3.實數(shù)a的取值范圍為(1,321(12分)已知函數(shù)f(x)alog2xblogx，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若a0，b0，證明函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(2)若aln(m2

10、2m3)，bln10，解不等式f(3x1)f(x3)解：f(x)alog2xblogxalog2xblog3x，其定義域為(0，)(1)任取x1，x2(0，)，x1x2，則f(x1)f(x2)alog2x1blog3x1(alog2x2blog3x2)a(log2x1log2x2)b(log3x1log3x2)0x1x2且ylog2x和ylog3x在(0，)上為增函數(shù)，log2x1log2x2，log3x1log3x2，當(dāng)a0，b0時，a(log2x1log2x2)0，b(log3x1log3x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)(2)aln(m22m3)ln(m1)22ln2ln10，bln10ln10，由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，f(3x1)f(x3)x2，原不等式的解集為x|x222(12分)已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a，b為實數(shù))，xr，f(x)(1)若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域為0，)，求f(x)的表達式；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,2時，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；(3)設(shè)mn0，a0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷f(m)f(n)能否大于零？解：(1)f(1)0，ab10，又xr，f(x)0恒成立，b24(b1)0，b2，a1，f(x)x22x1(x1)