中考沖刺數(shù)學(xué)壓軸題押題預(yù)測(cè)專題8：定值問(wèn)題

1、專題8：定值問(wèn)題一、選擇題二、填空題三、解答題1. （2012江西南昌8分）如圖，已知二次函數(shù)l1：y=x24x+3與x軸交于ab兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左邊），與y軸交于點(diǎn)c（1）寫(xiě)出二次函數(shù)l1的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）研究二次函數(shù)l2：y=kx24kx+3k（k0）寫(xiě)出二次函數(shù)l2與二次函數(shù)l1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；若直線y=8k與拋物線l2交于e、f兩點(diǎn)，問(wèn)線段ef的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出ef的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）拋物線，二次函數(shù)l1的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）。（2）二次函數(shù)l2與l1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)：對(duì)稱軸為x=

2、2；都經(jīng)過(guò)a（1，0），b（3，0）兩點(diǎn)。線段ef的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化。直線y=8k與拋物線l2交于e、f兩點(diǎn)，kx24kx+3k=8k，k0，x24x+3=8。解得：x1=1，x2=5。ef=x2x1=6。線段ef的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）拋物線y=ax2+bx+c中：a的值決定了拋物線的開(kāi)口方向，a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上；a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下。拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可化為頂點(diǎn)式或用公式求解。（2）新函數(shù)是由原函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)同時(shí)乘以k所得，因此從二次函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)的關(guān)系入手進(jìn)行分析。聯(lián)立直線和拋物線l2的解析式，先求出點(diǎn)e、

3、f的坐標(biāo)，從而可表示出ef的長(zhǎng)，若該長(zhǎng)度為定值，則線段ef的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化。2. （2012江蘇蘇州9分）如圖，正方形abcd的邊ad與矩形efgh的邊f(xié)g重合，將正方形abcd以1cm/s的速度沿fg方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)a與點(diǎn)f重合.在移動(dòng)過(guò)程中，邊ad始終與邊f(xié)g重合，連接cg，過(guò)點(diǎn)a作cg的平行線交線段gh于點(diǎn)p，連接pd.已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1cm，矩形efgh的邊f(xié)g、gh的長(zhǎng)分別為4cm、3cm.設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段gp的長(zhǎng)為y（cm），其中0x2.5. 試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y =3時(shí)相應(yīng)x的值；記dgp的面積為s1，cdg的面積為s2試說(shuō)明s1s

4、2是常數(shù)；當(dāng)線段pd所在直線與正方形abcd的對(duì)角線ac垂直時(shí)，求線段pd的長(zhǎng).【答案】解：（1）cgap，cgd=pag，則。gf=4，cd=da=1，af=x，gd=3x，ag=4x。，即。y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。當(dāng)y =3時(shí)，解得:x=2.5。（2），為常數(shù)。（3）延長(zhǎng)pd交ac于點(diǎn)q.正方形abcd中，ac為對(duì)角線，cad=45。pqac，adq=45。gdp=adq=45。dgp是等腰直角三角形，則gd=gp。，化簡(jiǎn)得：，解得：。0x2.5，。在rtdgp中，?！究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)

5、值?！痉治觥浚?）根據(jù)題意表示出ag、gd的長(zhǎng)度，再由可解出x的值。（2）利用（1）得出的y與x的關(guān)系式表示出s1、s2，然后作差即可。（3）延長(zhǎng)pd交ac于點(diǎn)q，然后判斷dgp是等腰直角三角形，從而結(jié)合x(chóng)的范圍得出x的值，在rtdgp中，解直角三角形可得出pd的長(zhǎng)度。3. （2012山東濰坊11分）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于a(2，o)、b(2，0)、c(0，l)三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o的直線y=kx與拋物線交于m、n兩點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)c、d(0，2)作平行于x軸的直線、 (1)求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式； (2)求證以on為直徑的圓與直線相切； (3)求線段mn的長(zhǎng)(用k表示)，并證明m、n兩

6、點(diǎn)到直線的距離之和等于線段mn的長(zhǎng)【答案】解：（1）設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式為y=ax2bxc，則 解得。拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式 所以。 （2）設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，因?yàn)辄c(diǎn)m、n在拋物線上， ，x22=4(y2+1)。又，。又y2l，on=2y2。設(shè)on的中點(diǎn)e，分別過(guò)點(diǎn)n、e向直線作垂線，垂足為p、f， 則 ，on=2ef，即on的中點(diǎn)到直線的距離等于on長(zhǎng)度的一半，以on為直徑的圓與相切。（3）過(guò)點(diǎn)m作mhnp交np于點(diǎn)h，則，又y1=kx1，y2=kx2，（y2y1)2=k2(x2x1)2。mn2=(1+k2)(x2一xl)2。又點(diǎn)m、n既在y=kx的圖象上又在拋

7、物線上，即x24kx4=0，x2x1=4k，x2x1=4。mn2=(1+k2)(x2一xl)2=(1+k2) (x2xl)24x2xl =16(1+k2)2。mn=4(1+k2)。延長(zhǎng)np交于點(diǎn)q，過(guò)點(diǎn)m作ms交于點(diǎn)s，則msnq=y12y22= ms+nq=mn，即m、n兩點(diǎn)到距離之和等于線段mn的長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，直線與圓相切的條件，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理。【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，用待定系數(shù)法即可求出拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式。（2）要證以on為直徑的圓與直線相切，只要證on的中點(diǎn)

8、到直線的距離等于on長(zhǎng)的一半即可。（3）運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出mn和m、n兩點(diǎn)到直線的距離之和，相比較即可。4. （2012浙江義烏12分）如圖1，已知直線y=kx與拋物線交于點(diǎn)a（3，6）（1）求直線y=kx的解析式和線段oa的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)p為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作直線pm，交x軸于點(diǎn)m（點(diǎn)m、o不重合），交直線oa于點(diǎn)q，再過(guò)點(diǎn)q作直線pm的垂線，交y軸于點(diǎn)n試探究：線段qm與線段qn的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；更多內(nèi)容+q465010203（3）如圖2，若點(diǎn)b為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)e在線段oa上（與點(diǎn)o、a不重合），點(diǎn)d

9、（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足bae=bed=aod繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的e點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？【答案】解：（1）把點(diǎn)a（3，6）代入y=kx 得；6=3k，即k=2。 y=2x。（2）線段qm與線段qn的長(zhǎng)度之比是一個(gè)定值，理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)q作qgy軸于點(diǎn)g，qhx軸于點(diǎn)h當(dāng)qh與qm重合時(shí)，顯然qg與qn重合，此時(shí)。當(dāng)qh與qm不重合時(shí)，qnqm，qgqh不妨設(shè)點(diǎn)h，g分別在x、y軸的正半軸上，mqh=gqn。又qhm=qgn=90，qhmqgn。當(dāng)點(diǎn)p、q在拋物線和直線上不同位置時(shí)，同理可得。線段qm與線段qn的長(zhǎng)度之比是一個(gè)定值。（3）如圖2，延長(zhǎng)ab

10、交x軸于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)f作fcoa于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)a作arx軸于點(diǎn)r。aod=bae，af=of。oc=ac=。aro=fco=90，aor=foc，aorfoc。of=。點(diǎn)f（，0）。設(shè)點(diǎn)b（x，），過(guò)點(diǎn)b作bkar于點(diǎn)k，則akbarf。，即。解得x1=6，x2=3（舍去）。點(diǎn)b（6，2）。bk=63=3，ak=62=4。ab=5。在abe與oed中，bae=bed，abe+aeb=deo+aeb。abe=deo。bae=eod，abeoed。設(shè)oe=x，則ae=x （），由abeoed得，即。頂點(diǎn)為。如圖3，當(dāng)時(shí)，oe=x=，此時(shí)e點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，任取一個(gè)m的值都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)x值，此時(shí)e點(diǎn)有2個(gè)當(dāng)

11、時(shí)，e點(diǎn)只有1個(gè)，當(dāng)時(shí)，e點(diǎn)有2個(gè)?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）利用待定系數(shù)法求出直線y=kx的解析式，根據(jù)a點(diǎn)坐標(biāo)用勾股定理求出線段oa的長(zhǎng)度。（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)q作qgy軸于點(diǎn)g，qhx軸于點(diǎn)h，構(gòu)造相似三角形qhm與qgn，將線段qm與線段qn的長(zhǎng)度之比轉(zhuǎn)化為相似三角形的相似比，即為定值需要注意討論點(diǎn)的位置不同時(shí)，這個(gè)結(jié)論依然成立。（3）由已知條件角的相等關(guān)系bae=bed=aod，可以得到abeoed。在相似三角形abe與oed中，運(yùn)用線段比例關(guān)系之前需要首先求出ab的長(zhǎng)度，如圖2，可以通過(guò)

12、構(gòu)造相似三角形，或者利用一次函數(shù)（直線）的性質(zhì)求得ab的長(zhǎng)度。設(shè)oe=x，則由相似邊的比例關(guān)系可以得到m關(guān)于x的表達(dá)式，這是一個(gè)二次函數(shù)借助此二次函數(shù)圖象（如圖3），可見(jiàn)m在不同取值范圍時(shí)，x的取值（即oe的長(zhǎng)度，或e點(diǎn)的位置）有1個(gè)或2個(gè)。這樣就將所求解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分析二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題。5. （2012廣西玉林、防城港12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系o中，矩形aocd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0,4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)p、q，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)沿線段oc（不包括端點(diǎn)o，c）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)沿線段cd（不包括端點(diǎn)c，d）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng).點(diǎn)p，

13、q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=2秒時(shí)pq=.（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；（2）連接aq并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)e,把a(bǔ)e沿ad翻折交cd延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,連接ef，則aef的面積s是否隨t的變化而變化？若變化，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出s的值.（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，四邊形apqf是梯形？【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)t=2（秒）時(shí)，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8。來(lái)源:zxxk.com又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）。t的取值范圍為：0t4。（2）結(jié)論：aef的面積s不變化。aoc

14、d是矩形，adoe，aqdeqc。，即，解得ce=。由翻折變換的性質(zhì)可知：df=dq=4t，則cf=cd+df=8t。s=s梯形aocfsfcesaoe=（oa+cf）oc+cfceoaoe= 4（8t）8+（8t）4（8）?；?jiǎn)得：s=32為定值。所以aef的面積s不變化，s=32。（3）若四邊形apqf是梯形，因?yàn)閍p與cf不平行，所以只有pqaf。由pqaf可得：cpqdaf。cp：ad=cq：df，即82t：8= t：4t，化簡(jiǎn)得t212t16=0，解得：t1=6+2，t2=。由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合題意，舍去。當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形apqf是梯形。:z*xx*k.com【

15、考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)和翻折問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，解一元二次方程?！痉治觥浚?）由勾股定理可求pc而得點(diǎn)c的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得點(diǎn)d的坐標(biāo)。點(diǎn)p到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為82=4秒，點(diǎn)q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為41=4秒，由題意可知，t的取值范圍為：0t4。（2）根據(jù)相似三角形和翻折對(duì)稱的性質(zhì)，求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，由于關(guān)系式為常數(shù)，所以aef的面積s不變化，s=32。（3）根據(jù)梯形的性質(zhì)，應(yīng)用相似三角形即可求解。6. （2012湖北咸寧10分）如圖1，矩形mnpq中，點(diǎn)e，f，g，h分別在np，pq，qm，mn上，若，則稱四邊形efgh為矩形mnpq的

16、反射四邊形圖2，圖3，圖4中，四邊形abcd為矩形，且ab=4，bc=8理解與作圖：（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)e，f分別在bc，cd邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形abcd的反射四邊形efgh計(jì)算與猜想：（2）求圖2，圖3中反射四邊形efgh的周長(zhǎng)，并猜想矩形abcd的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？啟發(fā)與證明：（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)gf交bc的延長(zhǎng)線于m，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想【答案】解：（1）作圖如下： （2）在圖2中， ，四邊形efgh的周長(zhǎng)為。 在圖3中，四邊形efgh的周長(zhǎng)為。猜想：矩形abcd的反射四邊形的周長(zhǎng)為定值。（3）延長(zhǎng)gh交c

17、b的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，。又fc=fc，rtfcertfcm（asa）。ef=mf，ec=mc。同理：nh=eh，nb=eb。mn=2bc=16。，。gm=gn。過(guò)點(diǎn)g作gkbc于k，則。四邊形efgh的周長(zhǎng)為。矩形abcd的反射四邊形的周長(zhǎng)為定值?！究键c(diǎn)】新定義，網(wǎng)格問(wèn)題，作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖），勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出相等的角即可得到反射四邊形。（2）圖2中，利用勾股定理求出ef=fg=gh=he的長(zhǎng)度，然后即可得到周長(zhǎng)，圖3中利用勾股定理求出ef=gh，fg=he的長(zhǎng)度，然后求出周長(zhǎng)，從而得到四邊形efgh的周長(zhǎng)是定

18、值。（3）延長(zhǎng)gh交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，再利用“asa”證明rtfce和rtfcm全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ef=mf，ec=mc，同理求出nh=eh，nb=eb，從而得到mn=2bc，再證明gm=gn，過(guò)點(diǎn)g作gkbc于k，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出，再利用勾股定理求出gm的長(zhǎng)度，然后即可求出四邊形efgh的周長(zhǎng)。7. （2012福建泉州12分）已知：a、b、c不在同一直線上.（1）若點(diǎn)a、b、c均在半徑為r的o上，i）如圖一，當(dāng)a=45時(shí)，r=1，求boc的度數(shù)和bc的長(zhǎng)度； ii）如圖二，當(dāng)a為銳角時(shí)，求證sina= ；（2）.若定長(zhǎng)線段bc的兩個(gè)端點(diǎn)分別在man的兩邊am

19、、an（b、c均與點(diǎn)a不重合）滑動(dòng)，如圖三，當(dāng)man=60，bc=2時(shí)，分別作bpam，cpan，交點(diǎn)為點(diǎn)p ，試探索：在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中，p、a兩點(diǎn)的距離是否保持不變？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】解：（1）i）a=45， boc=90（同弧所對(duì)的圓周角等于其所對(duì)的圓心角的一半）。又r=1，由勾股定理可知bc=。 ii）證明：連接bo并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)e，連接ec。 可知ecbc（直徑所對(duì)的圓周角為90）， 且e=a（同弧所對(duì)的圓周角相等）。 故sina=sina=。 （2）保持不變。理由如下：如圖，連接ap，取ap的中點(diǎn)k，連接bk、ck，在rtapc中，ck=ap=ak=pk。同理得：bk=ak=p

20、k。ck=bk=ak=pk。點(diǎn)a、b、p、c都在k上。由（1）ii）sina=可知sin60=。ap=（為定值）?！究键c(diǎn)】三角形的外接圓與外心，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，直角三角形中線性質(zhì)?！痉治觥浚?）i）根據(jù)圓周角定理得出boc=2a=90，再利用勾股定理得出bc的長(zhǎng)；ii）作直徑ce，則e=a，ce=2r，利用sina=sine= ，得出即可。（2）首先證明點(diǎn)a、b、p、c都在k上，再利用sina= ，得出ap= （定值）即可。8. （2012四川自貢12分）如圖所示，在菱形abcd中，ab=4，bad=120，aef為正三角形，點(diǎn)e、f分別在菱形的邊b

21、ccd上滑動(dòng)，且e、f不與bcd重合（1）證明不論e、f在bccd上如何滑動(dòng)，總有be=cf；（2）當(dāng)點(diǎn)e、f在bccd上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形aecf和cef的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最?。┲怠敬鸢浮拷猓海?）證明：如圖，連接ac四邊形abcd為菱形，bad=120，bae+eac=60，fac+eac=60，bae=fac。bad=120，abf=60。abc和acd為等邊三角形。acf=60，ac=ab。abe=afc。在abe和acf中，bae=fac，ab=ac，abe=afc，abeacf（asa）。be=cf。（2）四邊形aecf的面積不變

22、，cef的面積發(fā)生變化。理由如下：由（1）得abeacf，則sabe=sacf。s四邊形aecf=saec+sacf=saec+sabe=sabc，是定值。作ahbc于h點(diǎn)，則bh=2，。由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形aef的邊ae與bc垂直時(shí)，邊ae最短故aef的面積會(huì)隨著ae的變化而變化，且當(dāng)ae最短時(shí)，正三角形aef的面積會(huì)最小，又scef=s四邊形aecfsaef，則此時(shí)cef的面積就會(huì)最大scef=s四邊形aecfsaef。cef的面積的最大值是?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂直線段的性質(zhì)?！痉治觥浚?）先求證ab=ac，進(jìn)而求證a

23、bc、acd為等邊三角形，得acf =60，ac=ab，從而求證abeacf，即可求得be=cf。（2）由abeacf可得sabe=sacf，故根據(jù)s四邊形aecf=saec+sacf=saec+sabe=sabc即可得四邊形aecf的面積是定值。當(dāng)正三角形aef的邊ae與bc垂直時(shí)，邊ae最短aef的面積會(huì)隨著ae的變化而變化，且當(dāng)ae最短時(shí)，正三角形aef的面積會(huì)最小，根據(jù)scef=s四邊形aecfsaef，則cef的面積就會(huì)最大。9. （2012四川成都12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)a(，0)，與y軸交于點(diǎn)c以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線

24、(a，b，c為常數(shù)，且a0)經(jīng)過(guò)a，c兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)b （1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；更多內(nèi)容+q465010203 （2）設(shè)e是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作直線ac的平行線交x軸于點(diǎn)f是否存在這樣的點(diǎn)e，使得以a，c，e，f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若p是拋物線對(duì)稱軸上使acp的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)，試探究是否為定值，并寫(xiě)出探究過(guò)程【答案】解：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），解得。直線解析式為。令x=0，得。c（0，）。拋物線y=ax2+bx+c對(duì)稱軸為x=1，且與x軸交于a（3，0），另一交點(diǎn)為b（5，0）。設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x5），拋物線經(jīng)過(guò)c（0，），=a3（5），解得。拋物線解析式為y= （x+3）（x5），即。（2）假設(shè)存在點(diǎn)e使得以a