浙江紹興中考數(shù)學及答案

1、2011年浙江省紹興市中考試題數(shù)學試卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.（2011浙江紹興，1，4分）的相反數(shù)是（ ）a. b. c.3 d.【答案】c2.（2011浙江紹興，2，3分）明天數(shù)學課要學“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為12 500 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c3.（2011浙江紹興，3，4分）如圖，已知 的度數(shù)是( ) a. b. c. d. （第3題圖）【答案】d4.（201

2、1浙江紹興，4，4分）由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ） a. b. c. d. （第4題圖）a.b.c.d.【答案】d5.（2011浙江紹興，4，4分）如圖，的直徑，點在上，若,則的度數(shù)是（ ） a. b. c. d. (第5題圖)【答案】c6.（2011浙江紹興，6，4分）一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑，截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是（ ） a.16 b.10 c.8 d.6(第6題圖) 【答案】a7.（2011浙江紹興，7，4分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的

3、概率為，則黃球的個數(shù)為（ ） a.2 b.4 c.12 d.16【答案】b8.（2011浙江紹興，8，4分）如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交于點，連接.若的周長為10，則的周長為（ ） a.7 b.14 c.17 d.20（第8題圖）【答案】c9.（2011浙江紹興，9，4分）小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是（ ）(第8題圖)a.3km/h和4km/h b.3km/h和3km/h c.4km/h和4km/h d.4km/h和3km/h

4、（第9題圖）【答案】d10.（2011浙江紹興，10，4分）李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個題目： 在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段，實數(shù)對應(yīng)上的點，如圖1；將折成正三角形，使點重合于點，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角新，使它關(guān)于軸對稱，且點的坐標為（0,2），與軸交于點，如圖3.當時，求的值.你解答這個題目得到的值為（ ） a. b. c. d. 第10題圖1第10題圖2第10題圖3【答案】a試卷（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題有6個小題，每小題5分，共30分，將答案填在題中橫線上）11.(2011浙江紹興，11，4分) 分解因式： . 【答案】12. (2011浙江紹

5、興，6，4分)為備戰(zhàn)2011年4月11日在紹興舉行的第三屆全國皮劃艇馬拉松賽，甲、乙運動員進行了艱苦的訓練，他們在相同條件下各10次劃艇成績的平均數(shù)相同，方差分別為0.23,0.20，則成績較為穩(wěn)定的是 （選填“甲”或“乙”）. 【答案】乙13. (2011浙江紹興，6，4分) 若點是雙曲線上的點，則 （填“”,“14. (2011浙江紹興，6，4分)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面半徑為 . 【答案】115. (2011浙江紹興，6，4分) 取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，那剪下的這部分展開，平鋪在桌面上，若

6、平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為 . 【答案】16. (2011浙江紹興，6，4分) 如圖，相距2cm的兩個點在在線上，它們分別以2 cm/s和1 cm/s的速度在上同時向右平移，當點分別平移到點的位置時，半徑為1 cm的與半徑為的相切，則點平移到點的所用時間為 s. 第16題圖【答案】三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題）17.（1）計算：；【答案】解：原式 （2）先化簡，再求值：，其中.【答案】原式當時，原式=0.18.分別按下列要求解答：（1）在圖1中，作出關(guān)于直線成軸對稱的圖形；（2）在

7、圖2中，作出關(guān)于點成中心對稱的圖形.第18題圖2第18題圖1 【答案】（1）如圖1； （2）如圖2第18題圖1第18題圖219.為調(diào)查學生的身體素質(zhì)，隨機抽取了某市的若干所初中學校，根據(jù)學校學生的肺活量指標等級繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計圖，如圖.根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1） 這次調(diào)查共抽取了幾所學校？請補全圖1；（2） 估計該市140所初中學校中，有幾所學校的肺活量指標等級為優(yōu)秀？【答案】解：（1）945%=20(所)，如右圖. （2）=21（所）20.為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔與的長分別為45cm，60cm，且它們相互垂直，座桿的長為

8、20cm，點在同一條直線上，且，如圖2.第20題圖2 （1）求車架檔的長（2）求車座點到車架檔的距離. （結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：）【答案】解（1）=75 cm車檔架的長為75 cm（2）過點作，垂足為點，距離車座點到車檔架的距離是63cm21.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.第21題圖（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；（2）若和諧點在直線上，求點的值. 【答案】（1）點不是和諧點，點是和諧點.（2）由題意得，當時，點在直線上，代入得；

9、當時，點在直線上，代入得.22.籌建中的城南中學需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔了這項生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學校籌建組要求光明廠6天完成這項生產(chǎn)任務(wù). （1）問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）現(xiàn)學校籌建組組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案. 【答案】，光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅.（2）設(shè)人生產(chǎn)桌子，則人生產(chǎn)椅子，則解得，生產(chǎn)桌子60人，生產(chǎn)椅子24人。23.數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目.小

10、敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，求的長（請你直接寫出結(jié)果）. 【答案】（1）= .（2）=.方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得 (3)1或3. 24.拋物線與軸交于點，頂點為，對稱軸與軸交于點.（1）如圖1，求點的坐標及線段的長；（2）點在拋物線上，直線交軸于點，連接.若含45角的直線三角板如圖2所示放置，其中，一個頂點與重合，直角頂點在上，另一頂點在上，求直線的函數(shù)解析式；若含30角