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1、學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精第1課時 2。1 向量的概念及表示【教學(xué)目標】一、知識與技能1理解向量的概念,掌握向量的二要素(長度、方向),能正確地表示向量;2注意向量的特點:可以平行移動(長度、方向確定,起點不確定);3理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念.二、過程與方法(1)從對不同問題的思考中感受什么是向量。(2)通過師生互動、交流與學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生探求新知識的學(xué)習(xí)品質(zhì).三、情感、態(tài)度與價值觀(1)通過向量包含大小和方向,概念的學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)美。 (2)向量的方向包含正反兩方面,正反關(guān)系的對照培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思維【教學(xué)重點難點】:1向量、相等向量、共線向量等概念
2、;2向量的幾何表示【教學(xué)過程】一、問題情境:問題1、湖面上有3個景點o,a,b,如圖所示。一游艇將游客從景點o送至景點a,半小時后,游艇再將游客送至景點b,從景點o到景點a有一個位移,從景點a到景點b也有一個位移.位移與距離這兩個量有什么不同?oab 問題2、下列物理量中,那些量分別與位移和距離這兩個量類似:(1)物體在重力作用下發(fā)生位移,重力所做的功;(2)物體所受重力;(3)物體的質(zhì)量為a千克;(4)1月1日的4級偏南風的風速。問題3、上述的物理量中有什么區(qū)別嗎?二、新課講解:(一)概念辨析:(1)向量的定義:(2)向量的表示:(3)向量的大小及表示 (4)零向量:(5)單位向量:(二)向
3、量的關(guān)系:問題4:在平行四邊形abcd中,向量與,與有什么關(guān)系?(1)平行向量(2)相等向量(3)相反向量說明:(1)規(guī)定:零向量與任一向量平行,記作; (2)零向量與零向量相等,記作; (3)任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示,與有向線段的起點無關(guān)。問題5:1.向量能否平移?2。 要確定一個向量必須確定什么?要確定一個有向線段必須確定什么?兩者有何區(qū)別?二、例題分析:例1、已知o為正六邊形abcdef的中心,如圖,所標出的向量中:(1)試找出與fe共線的向量;(2)確定與fe相等的向量;(3)oa與bc向量相等么?例2、判斷:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)不相等的向量是否一定不平行?(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(5)若兩個向量在同一直線上,則這兩個向量一定是什么向量?(6)兩個非零向量相等的當且僅當什么?(7)共線向量一定在同一直線上嗎?ba 例3、如圖,在45的方格紙中有一個向量ab,分別以圖中的格點為起點和終點作向量,其中與ab相等的向量有多少個?與ab長度相等的共線向量有多少個?(ab除外) 課時小結(jié):(1) 向量是既有大小又有方向的量,向量有兩個要素:方向和長度,稱為自由向量;有向線段具有三個要素:起點,方向和長度;(2) 數(shù)量(標量)與向量的區(qū)別與聯(lián)系:向量不同于數(shù)量.數(shù)量是只有大小的量,而向量
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