江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 第1課時 2.1 向量的概念及表示教案 必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1課時 2。1 向量的概念及表示【教學(xué)目標】一、知識與技能1理解向量的概念，掌握向量的二要素（長度、方向），能正確地表示向量；2注意向量的特點：可以平行移動(長度、方向確定，起點不確定）；3理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念.二、過程與方法（1)從對不同問題的思考中感受什么是向量。（2）通過師生互動、交流與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探求新知識的學(xué)習(xí)品質(zhì).三、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過向量包含大小和方向，概念的學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)美。 （2）向量的方向包含正反兩方面，正反關(guān)系的對照培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思維【教學(xué)重點難點】：1向量、相等向量、共線向量等概念

2、；2向量的幾何表示【教學(xué)過程】一、問題情境:問題1、湖面上有3個景點o，a，b，如圖所示。一游艇將游客從景點o送至景點a，半小時后，游艇再將游客送至景點b，從景點o到景點a有一個位移，從景點a到景點b也有一個位移.位移與距離這兩個量有什么不同？oab 問題2、下列物理量中，那些量分別與位移和距離這兩個量類似：（1）物體在重力作用下發(fā)生位移，重力所做的功；(2）物體所受重力;(3）物體的質(zhì)量為a千克；（4）1月1日的4級偏南風的風速。問題3、上述的物理量中有什么區(qū)別嗎？二、新課講解：(一）概念辨析：（1)向量的定義：（2)向量的表示：(3）向量的大小及表示 (4）零向量：（5）單位向量:（二）向

3、量的關(guān)系：問題4：在平行四邊形abcd中,向量與，與有什么關(guān)系？(1）平行向量(2）相等向量（3)相反向量說明:（1)規(guī)定：零向量與任一向量平行，記作; （2)零向量與零向量相等，記作； （3)任意二個非零相等向量可用同一條有向線段表示，與有向線段的起點無關(guān)。問題5：1.向量能否平移？2。 要確定一個向量必須確定什么?要確定一個有向線段必須確定什么？兩者有何區(qū)別?二、例題分析:例1、已知o為正六邊形abcdef的中心，如圖,所標出的向量中：(1)試找出與fe共線的向量；（2）確定與fe相等的向量;（3）oa與bc向量相等么？例2、判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5)若兩個向量在同一直線上,則這兩個向量一定是什么向量?（6)兩個非零向量相等的當且僅當什么？(7)共線向量一定在同一直線上嗎？ba 例3、如圖，在45的方格紙中有一個向量ab，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與ab相等的向量有多少個？與ab長度相等的共線向量有多少個？（ab除外） 課時小結(jié):（1） 向量是既有大小又有方向的量，向量有兩個要素：方向和長度,稱為自由向量；有向線段具有三個要素：起點,方向和長度；（2） 數(shù)量(標量）與向量的區(qū)別與聯(lián)系：向量不同于數(shù)量.數(shù)量是只有大小的量，而向量