磨礦分級控制畢設(shè)翻譯

1、 基于干擾觀測器的磨礦分級控制X.S.Chen,j.Yang,S.H.Li*,Q.LiSchool of Automation,Southeast University，Nanjing 210096,PR China摘 要：球磨機(jī)磨礦系統(tǒng)是重要的多變量控制系統(tǒng)，它具有多變量耦合，時間參數(shù)延遲以及大滯后等特點。先前的控制方案中，包括多回路減諧PID控制方案，模型預(yù)測控制方案，魯棒性控制及自適應(yīng)性控制等方案，事實證明在系統(tǒng)存在較大的干擾時這些控制方案難以發(fā)揮理想的控制效果。為此，我們在控制一個雙輸入雙輸出的磨礦控制回路中我們提出了一種基于干擾觀測器的多變量控制方案。關(guān)鍵詞：球磨機(jī)，干擾，變量耦合，

2、魯棒性Disturbance observer based multi-variable control of ball mill grinding circuitsX.S. Chen, j. Yang, S.H. Li*, Q. LiSchool of Automation, Southeast University，Nanjing 210096,PR ChinaAbstract: Ball mill grinding circuit are essentially multi-variable systems characterized with couplings, time-varyi

3、ng parameters and time delays. The control schemes in previous literature, including detuned multi-loop PID control, model predictive control(MPC), robust control, and so on, demonstrate limited abilities in control ball mill grinding process in the presence of strong disturbances. The reason is tha

4、t they do not handle the disturbance directly by control design. To this end, a disturbance observer based multi-variable control(DOMC) scheme is developed to control a two-input-two-output ball mill grinding circuit.Keywords: Disturbance observer, DOMC, Ball Mill Grinding, Robust簡介：在這里所要討論的系統(tǒng)是具有集總參

5、干擾的系統(tǒng)，這些集總參干擾包括外部的強(qiáng)干擾，如給礦粒度的大小及硬度的變化以及內(nèi)部干擾，主要包括，模型失配及內(nèi)部變量之間的耦合。為什么干擾觀測器可以有效抑制干擾，在這里我們會給出嚴(yán)密的分析。并將基于干擾觀測器的控制方案與傳統(tǒng)的控制方案相比較然后得出結(jié)論。由于控制回路的復(fù)雜性和困難性，磨礦回路控制器的設(shè)計吸引了眾多工程師的眼球。他們在磨礦控制策略的發(fā)展過程中發(fā)表了很多重要的控制策略文獻(xiàn)例如參考中的【1】-【10】，傳統(tǒng)上磨礦控制回路由多環(huán)路PID控制，減諧控制器具有參數(shù)易于調(diào)整的特點。另一個比較流行的控制策略是模型預(yù)測控制算法，參考【1,2,6,10】。模型預(yù)測控制策略在解耦和處理時間延遲方面具有

6、好的控制效果。還有很多先進(jìn)的控制策略，例如魯棒性控制，適應(yīng)性控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，專家控制，這些控制策略在控制文獻(xiàn)中戰(zhàn)友重要地位，他們分別從 不同方面提高了控制系統(tǒng)的特性。在磨礦過程中，干擾對磨礦閉環(huán)系統(tǒng)的特性具有重要重要影響。產(chǎn)品粒度及循環(huán)載荷對各種干擾極其敏感，這些干擾主要包括內(nèi)部干擾及外部干擾，內(nèi)部干擾主要有模型失配及耦合變量影響，外部干擾主要有給礦粒度及硬度的變化等等。給礦硬度及粒度的變化會對產(chǎn)品粒度的大小造成持久的波動。模型失配及耦合變量之間的影響會對磨礦過程的動態(tài)過程帶來不利，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。需要指出的是上述提到的控制方案在球磨機(jī)控制回路中存在較大的干擾時作用受到較大的限制。因

7、為他們不能直接在控制器設(shè)計時直接抑制干擾。通常控制器不能及時反映，及時抑制這些干擾，盡管這些控制器能夠依靠最終的反饋系統(tǒng)以相對較慢的速度來抑制這些干擾。因此，控制器當(dāng)遇到很大干擾時容易便得反映遲滯。為了提高在這種情況下的系統(tǒng)性能，一個很自然地想法是在控制器內(nèi)反饋環(huán)節(jié)之外加一個前饋補(bǔ)償部分來補(bǔ)償干擾。最簡單的方法是通過模型的機(jī)理分析法獲得干擾通道的模型然后來消除干擾。然而，在很多實際情況下獲得系統(tǒng)干擾通道的準(zhǔn)確模型是不太可能的。有效地解決辦法是建立一種干擾預(yù)測技術(shù)。干擾觀測器技術(shù)最初是由Ohnishi于1987年提出的【參考文獻(xiàn)11】?；谟^測器的控制方案在線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)中提出應(yīng)用，在其他

8、一些系統(tǒng)中也獲得了成功的應(yīng)用。例如魯棒性控制系統(tǒng)，硬盤驅(qū)動系統(tǒng)，位置系統(tǒng)，導(dǎo)航系統(tǒng)以及一些通用系統(tǒng)，干擾觀測器在處理系統(tǒng)模型失配及強(qiáng)外部干擾的情況下具有較好的效果。他不需要精確的干擾模型。干擾觀測器通常是一個雙輸入單輸出系統(tǒng)，他可以被普遍應(yīng)用于前饋補(bǔ)償器設(shè)計。輸入通常是控制變量及被控變量，輸出是干擾的估計值。干擾觀測器可以估計干擾的值，這些干擾包括內(nèi)部干擾及外部干擾。干擾觀測器的輸出值通常被用在前饋補(bǔ)償器來消除干擾對系統(tǒng)的影響作用。在控制領(lǐng)域中，解耦控制策略通常是多變量控制系統(tǒng)的熱門話題。至于多輸多輸出系統(tǒng)，變量對的選擇通常是基于相對增益的選擇。對于某個控制變量來說，除了受到控制變量對中變量的

9、影響外，還受到非控制變量對中變量的影響。從控制的角度來說，非控制對變量對被控變量的影響可以看成系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，這些干擾可以通過設(shè)計具有干擾觀測器的前饋補(bǔ)償來實現(xiàn)干擾的抑制。這篇文獻(xiàn)的新穎之處在于提出了一種基于干擾觀測器的多變量控制策略，這種控制策略在磨礦控制回路中不但能夠抑制模型失配及外部強(qiáng)干擾帶來的干擾，還能抑制由于變量之間的耦合作用帶來的干擾。本文將盡可能的建立一種在磨礦控制回路存在較大的集總參干擾的情況下基于干擾觀測器的多變量復(fù)雜控制策略。這個控制策略包括兩個復(fù)雜控制器，一個用于控制產(chǎn)品的粒度，一個用于控制回路的循環(huán)載荷。每個控制器包含一個PI反饋部分和一個前饋補(bǔ)償部分，前饋部分通過一個

10、干擾觀測器來抑制干擾。由于系統(tǒng)中存在較大的時間延遲普通的干擾觀測器是不可行的。因此我們引用了一種考慮到了時間延遲的干擾觀測器。與其他的控制策略（減諧多環(huán)路PID控制，內(nèi)在基于模型預(yù)測的解耦算法）相比較，這種控制策略具有如下特點：1 解決模型失配及外部強(qiáng)干擾的能力2 參數(shù)的易整定性3 低計算量及復(fù)雜性4 工業(yè)上易于實現(xiàn)文章剩余的部分將如下組織，在文章的第二部分將闡述球磨機(jī)磨礦回路。在第三部分將首先介紹傳統(tǒng)的及修正過的干擾觀測器，然后將詳細(xì)介紹一個基于修正的干擾觀測器的多變量控制方案，在第四部分這種觀測器將與模型觀測器及PI控制策略進(jìn)行比較最后，在第五部分將會給出結(jié)論。過程描述：磨礦 過程是磨礦工

11、業(yè)中一個減小原礦粒度以便于后續(xù)分離有用金屬的過程。工廠典型的浮選法選礦分級過程的操作流程在圖1中給出。他包含一個球磨機(jī)，一個泵池，分流器以及一個固體返回傳送帶。當(dāng)球磨機(jī)工作時，原礦與水一塊進(jìn)入球磨機(jī)，隨著球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)，將原礦分解成合適粒度大小。包含有合適大小粒度的產(chǎn)品的浮漿進(jìn)入泵池，經(jīng)過稀釋后他們進(jìn)入旋流器，在旋流器中這些浮漿被分成兩部分包含有合適產(chǎn)品粒度的上層部分及含有較大顆粒的下層底漿部分，稱為循環(huán)載荷。期望的產(chǎn)品就是有合適粒度的礦漿，循環(huán)載荷將進(jìn)入球磨機(jī)進(jìn)行二次研磨。在磨礦回路中，產(chǎn)品粒度是最重要的被控變量。原礦必須達(dá)到嚴(yán)格的粒度大小，稱之為分離粒度，以使嵌在原礦中的有用礦物達(dá)到分離狀態(tài)

12、，便于后續(xù)的磨礦的篩選。需要強(qiáng)調(diào)的是過小的粒度也會對后續(xù)的操作帶來很多不便。過粉碎研磨除了造成較大的電力損耗外，過粉碎或泥漿狀態(tài)很難進(jìn)行礦漿的分離，還會在后續(xù)的操作過程中造成較大的底礦的分離。研究表明，磨礦企業(yè)中正常的產(chǎn)品粒度值為原礦給礦速率為65t/t,產(chǎn)品粒度要求為達(dá)到200微米級的產(chǎn)品所占的百分比為70%，循環(huán)載荷為150t/t,稀釋水的流動速率為45m2/t。在磨礦回路中，諸如給礦粒度及原礦硬度等強(qiáng)外部干擾會給產(chǎn)品的粒度產(chǎn)生持續(xù)的波動。從參考文獻(xiàn)【25】的分析中，我們可以看出給礦粒度及硬度的變化是通過帶有時間延遲及慣性環(huán)節(jié)的通道來干擾產(chǎn)品粒度及循環(huán)載荷的。系統(tǒng)的控制對象可以表示為產(chǎn)品粒

13、度y1及循環(huán)載荷y2。原礦供給速率u1及稀釋水的流動速率u2是用來控制被控變量的控制變量?？刂谱兞?、被控變量及干擾的關(guān)系在圖二中清晰的給出。3.控制器設(shè)計減諧PID控制策略經(jīng)常用于解決控制環(huán)之間相互耦合的問題，他具有參數(shù)易于調(diào)整和及便與工程運(yùn)用的特點。動態(tài)解耦通常需要精確地過程模型，這對工廠的實際應(yīng)用帶來的極大地限制，因此，靜態(tài)解耦經(jīng)常被用到。因為靜態(tài)解耦不能解決系統(tǒng)的動態(tài)耦合特性，因此他降低了系統(tǒng)的動態(tài)特性。盡管模型預(yù)測控制方案擁有顯著地解耦特性，實踐證明，在系統(tǒng)存在較大的模型失配及較強(qiáng)的外部干擾的情況下，這種控制機(jī)制不能良好地發(fā)揮作用。在這種情況下，基于干擾觀測器的多變量控制方案被用來控制

14、存在較大的模型失配及較強(qiáng)外部干擾的系統(tǒng)。3.1傳統(tǒng)的干擾觀測器干擾觀測器的模型通常是基于對象的標(biāo)稱模型。由參考文獻(xiàn)【26】知，傳統(tǒng)的干擾觀測器的方塊圖如圖3所示。在圖3a中，信號C(s), U(s),Dex(s),N(s),Y(s)分別表示系統(tǒng)的給定量，控制變量，外部干擾，傳感器噪聲及被控變量。相應(yīng)的，及是集總參干擾經(jīng)過低通濾波器之前和之后的值，是實際的被控對象，是被控對象的標(biāo)稱模型輸出方程可以表示如下:， （1）在這里有如下公式成立： （2） （3）（4）從上述的方程可以看出干擾觀測器的設(shè)計主要是的設(shè)計，濾波器的時間常數(shù)是決定干擾觀測器抑制干擾的最有意義的參數(shù)。情形1： 如果我們可以從式（2

15、）-（4）推導(dǎo)出： （5）在這種情況下，系統(tǒng)的動態(tài)特性與相似。情形2： 如果那么 （6）在這種情況下，系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)沒有反饋單元，因此測量噪聲可以被濾除。因此，通常，被設(shè)計成一個帶有穩(wěn)態(tài)增益為1 的低通濾波器，以使：（1）.在低頻領(lǐng)域，接近于1，保證集總參干擾的估計值等同于實際的集總參干擾這就意味著系統(tǒng)的集總參干擾可以通過設(shè)計基于干擾觀測器的前饋補(bǔ)償來抑制集總參干擾。（2）.在高頻領(lǐng)域，接近于0，可以保證系統(tǒng)擁有開環(huán)的特性，因此高頻測量噪聲可以被抑制。然而，標(biāo)稱模型的逆通常是不合適的，在物理上是無法實現(xiàn)的?？紤]到由系統(tǒng)模型失配造成的內(nèi)部干擾，傳統(tǒng)干擾觀測器的等效方塊圖在3b中給出。為了保證模塊

16、在物理上是可實現(xiàn)的，應(yīng)該選擇合適。換句話說，的相對度，即分子分母的階次差不應(yīng)該小于標(biāo)稱模型。傳統(tǒng)觀測器的最終等效模型如圖3c所示。很明顯集總參干擾包含了外部干擾及由系統(tǒng)模型失配引起的干擾，即： （7） 在這里 （8）由模型失配引起的內(nèi)部干擾可以被估計和補(bǔ)償。這一顯著地優(yōu)點在于干擾觀測器在抑制干擾時是不加區(qū)分內(nèi)部干擾及外部干擾的。3.2.修正的干擾觀測器在磨礦過程中，時間延遲部分的逆在物理上是無法實現(xiàn)的，因此傳統(tǒng)的干擾觀測器是不可行的。為此，參考文獻(xiàn)【24】考慮到了時間延遲后的修正干擾觀測器的結(jié)構(gòu)得以提出解決上述問題。然而，這里所討論的干擾觀測器不同于文獻(xiàn)所討論的干擾觀測器。參考文獻(xiàn)【24】不同

17、于我們這里所討論的干擾觀測器，在文獻(xiàn)【24】中，首先系統(tǒng)是單輸入單輸出。其次沒有考慮到模型失配。第三干擾是直接加在系統(tǒng)的輸入上。我們這里所要討論的是系統(tǒng)是雙輸入雙輸出系統(tǒng)我們所考慮的系統(tǒng)內(nèi)部的干擾不僅來自系統(tǒng)的模型失配，還有來自系統(tǒng)內(nèi)部變量之間的耦合作用引起的內(nèi)部干擾。還有，系統(tǒng)外部干擾是通過干擾通道加在系統(tǒng)的輸出上的?？紤]一個有如下形式的雙輸入雙輸出過程： （9）在這里在這里是控制變量，是被控變量，是外部干擾，是外部干擾對被控變量的作用，是過程通道的模型，是的最小相位部分。是干擾的模型，假設(shè)控制被控變量，控制被控變量。環(huán)路的修正干擾觀測器的模型如圖4所示。環(huán)的情況如圖4所給出的環(huán)情況相似。很

18、明顯被分成了最小相位部分時間延遲部分即 （10）標(biāo)稱模型可以被分解為 （11）與圖3c所示的傳統(tǒng)干擾觀測器相比，我們可以從4a中發(fā)現(xiàn)時間延遲部分被放到了控制變量的通道中。最小相位被已到了被控變量的通道中來代替?？紤]到模型失配的影響我們得到了等效方塊圖如圖4b所示，修正觀測器的最終等效方塊圖如圖4c所示。很明顯環(huán)的集總參干擾包含了外部干擾及內(nèi)部干擾，這些內(nèi)部干擾主要包括由于模型失配引起的及耦合作用造成的干擾即 （12） 在這里 （13） （14）從圖4c我們可以看出 （15）將式（12）帶入式（15）我么可以得到： （16）在忽略傳感器噪聲的情況下，即，從圖4c我們可以得到 （17）將式（16）

19、帶入式（17），我們可以得到 （18） 定義為集總參干擾的真實值與估計值之間的差，即： （19）將式（18）帶入式（19）可得： （20）根據(jù)終值定理，我們可以從（20）得到： （21）很明顯，如果我們選擇的穩(wěn)態(tài)增益為1，然后我們可以從式（21）得出： （22）我們可以從式（22）看出，干擾可以被抑制。因此，修正干擾觀測器是一個能夠處理時間延遲的實際方法。3.3 基于干擾觀測器的多變量磨礦回路控制現(xiàn)在我們來考慮一下干擾觀測器在磨礦回路中的應(yīng)用。需要注意的是這里我們所討論的系統(tǒng)是一個多輸入多輸出系統(tǒng)，這意味著我們需要建立多重干擾觀測器。一個新的基于干擾觀測器的多變量控制方案被用于解決在磨礦回路中

20、存在的變量之間的耦合作用及模型失配造成的干擾，及外部存在的較強(qiáng)的干擾。磨礦過程的控制回路的設(shè)計步驟如下：考慮圖1所示的典型的磨礦回路雙輸入雙輸出過程，控制變量是原礦的供給速率，稀釋水的流動速率，相應(yīng)的被控變量是產(chǎn)品粒度（達(dá)到200微米的產(chǎn)品所占的百分比）及循環(huán)載荷，根據(jù)生產(chǎn)實際的需要，控制變量及被控變量的限制如下：原礦供給速率的最小值及最大值分別為和。稀釋水流動速率的最小值及最大值分別為和。合格產(chǎn)品粒度所占百分比最小值最大值分別為68%和72%循環(huán)載荷的最小值和最大值分別為及假設(shè)原礦的供給速率用來控制產(chǎn)品的粒度，稀釋水的流速用來控制循環(huán)載荷，在這種情況下，基于干擾觀測器的多變量控制回路的控制機(jī)

21、制原理圖如圖5所示。我們可以發(fā)現(xiàn)，在這里用到了兩個PI控制器及兩個干擾觀測器。PI控制器及修正的干擾觀測器合起來構(gòu)成了基于干擾觀測器的多變量磨礦控制方案。在這里被選為穩(wěn)態(tài)增益為1的一介低通濾波器?？梢员磉_(dá)為： （23） 我們可以調(diào)節(jié)PI控制器的參數(shù)及干擾觀測其中濾波器的時間常數(shù)來達(dá)到更理想的效果。根據(jù)在第三部分的介紹，這種控制方案的有效地參數(shù)調(diào)整方法有如下幾種：對于PI控制器部分的參數(shù)調(diào)整，我們可以借助一些通用的方法，例如齊格勒尼克爾斯法，以及TyreusLuyben法，以及常用的試湊法。對于干擾觀測器中濾波器的時間常是被看做為一個滿足閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)及靜態(tài)特性的關(guān)鍵參數(shù)。他的常用形式及對于Q(s

22、)二項式濾波器的形式被Umeno和Hori所規(guī)定。4.仿真及比較為了研究控制，對被控對象進(jìn)行測試以完善如下的輸入輸出傳遞函數(shù)： （24）在這里： 至于在參考文獻(xiàn)【24】中所描述的過程，根據(jù)相對增益分析法一對可行的變量對是及。參考文獻(xiàn)【24】所提到的過程應(yīng)用了本文獻(xiàn)所討論的控制方案，將于如下兩種流行的控制方案相比較：模型預(yù)測控制方案，多環(huán)PI控制方案。基于干擾觀測器的多變量控制方案及模型預(yù)測控制控制器的設(shè)計將按照參考文獻(xiàn)【24】所提到方案進(jìn)行。在這部分，我們將仿真研究定點追蹤模型失配及外部強(qiáng)干擾情況下的干擾抑制情況?？刂破鞯膮?shù)如表1中所示。表1磨礦控制回路控制器參數(shù)整定4.1 模型失配情況下的

23、定點軌跡為了便于仿真研究，我們假設(shè)被控對象有如下的形式： （25）在這里：將式（24）與式（25）相比較，我們可以發(fā)現(xiàn)這里存在明顯的模型失配。在這里，相應(yīng)的給出模型失配情況下的產(chǎn)品粒度及循環(huán)載荷的仿真。情形一：模型失配條件下產(chǎn)品粒度的設(shè)定值改變圖6給出了產(chǎn)品粒度分別在基于干擾觀測器的多變量控制方案，基于模型預(yù)測的控制方案，PI控制方案下產(chǎn)品粒度給定值改變，被控變量響應(yīng)曲線的變化。在合格產(chǎn)品粒度的百分比從70%變到71%?？刂谱兞肯鄳?yīng)的變化，即給礦速率及稀釋水的流動速率的變化如圖7所示。我們可以從圖6a看到，在基于干擾觀測器的多變量控制方案下系統(tǒng)的穩(wěn)定時間是16min，比基于模型預(yù)測的控制方案及

24、多環(huán)路PI控制方案要快得多。圖6b顯示三種控制方案的穩(wěn)定時間差不多，但是與另外兩種控制方案相比較，基于干擾觀測器的多變量控制方案在響應(yīng)的快速性，及較小的超調(diào)方面有著較好的性能。性能指標(biāo)，包括超調(diào)，絕對誤差的積分在這里被用來衡量系統(tǒng)存在模型失配情況下給定值改變時系統(tǒng)的性能指標(biāo)。在表2中給出了情況一種個性能指標(biāo)的值。我們從中可以看出，無論是產(chǎn)品粒度還是回路的循環(huán)載荷目標(biāo)控制方案都要優(yōu)于另外兩種控制方案。在絕對誤差的積分值方面，目標(biāo)控制方案相比另外兩種控制方案要好的多。表1 性能指標(biāo) 圖6 產(chǎn)品粒度給定值改變時被控變量的響應(yīng)曲線實線：DOMC 虛線：MPC 點劃線：PI變化量是合格產(chǎn)品所占百分比由百

25、分之70變?yōu)榘俜种?1圖7 產(chǎn)品粒度改變時控制變量變化響應(yīng)曲線實線：虛線：點劃線：PI（a）原礦供給速率 （b）稀釋水的流動速率改變量為合格產(chǎn)品所占百分比由百分之七十變?yōu)榘俜种呤磺樾味耗Ｐ褪淝闆r下，循環(huán)載荷的給定值改變同樣的，在存在模型失配的情況下，循環(huán)載荷給定值發(fā)生變化時，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線在圖8中給出了。給定值的變化在時間為20min時從150t/h到155t/h，相應(yīng)控制變量的變化在圖9中給出。圖8a顯示，基于干擾觀測器的多變量控制方案在相比較于兩外兩種控制方案在幅值方面有較好更好的性能。我們可以從8b中發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)控制方案的調(diào)節(jié)時間（約16分鐘）比兩外兩種控制方案（約25分鐘）都要短

26、。 圖8 模型失配條件下循環(huán)載荷的給定值變化時被控變量的響應(yīng)曲線實線：DOMC 虛線：MPC 點劃線：（）產(chǎn)品粒度變化曲線（）循環(huán)載荷的變化曲線變化量是循環(huán)載荷從變?yōu)閳D模型失配條件下循環(huán)載荷的給定值變化時相應(yīng)的控制變量的變化實線：虛線：點劃線：PI在情形二情況下，系統(tǒng)在上述三種控制方案下的性能指標(biāo)在表3中給出了。就產(chǎn)品粒度的超調(diào)量而言，基于干擾觀測器的多變量控制算法要比基于模型預(yù)測的控制算法好得多。在產(chǎn)品的粒度還有循環(huán)載荷的超調(diào)量方面，該控制方案 比其他兩種控制方案都要好。在產(chǎn)品粒度的絕對值誤差方面，上述控制方案要比另外兩種控制方案好得多。原礦供給速率稀釋水的流動速率 表三：循環(huán)載荷給定值發(fā)生

27、變化時的性能指標(biāo)4.2外部干擾抑制就磨礦控制回路而言，在系統(tǒng)設(shè)計時所面臨的最大的困難是外部存在強(qiáng)干擾。例如給礦的粒度大小及原礦的硬度。在控制器設(shè)計及參數(shù)整定時帶來很多困難，甚至?xí)斐蛇^程的不穩(wěn)定。根據(jù)參考文獻(xiàn)【25】知，原礦硬度對產(chǎn)品粒度及回路的循環(huán)載荷都有較大的影響。例如，增大給定原礦中的礦物的硬度，會造成產(chǎn)品中合格粒度的產(chǎn)品所占的比例下降及循環(huán)載荷的增大。這些動態(tài)特征可以建模為加在死區(qū)特性上的一介形式。這種形式是最常用的方法來模擬工廠的動態(tài)過程。 為了仿真研究，假設(shè)帶有外部干擾的過程的傳遞函數(shù)描述為如下形式： （26） 圖10 外部強(qiáng)干擾情況下被控變量的響應(yīng)曲線實線：DOMC 虛線：MPC 點劃線：PI在這里代表外部存在的強(qiáng)干擾（原礦硬度的變化）。在這一部分，目標(biāo)控制方案在抑制干擾方面的能力將與基于模