人教版數(shù)學(xué)九下《27.2相似三角形》(應(yīng)用舉例)word教案2

1、年級(jí)九年級(jí)課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第二課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多媒體教知識(shí)1.能運(yùn)用相似三角形的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題（盲區(qū)問(wèn)題）；教技能2.通過(guò)例題的分析與解決，讓學(xué)生進(jìn)一步感受相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)過(guò)程通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象岀相似三角形這一數(shù)學(xué)模型，鞏固轉(zhuǎn)化和建模思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決過(guò)程 目方法實(shí)際問(wèn)題的能力法.經(jīng)歷探究相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，進(jìn)一步地體會(huì)相似三角形的應(yīng)用方在教學(xué)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)和自主探究、合作交流的習(xí)慣；體會(huì)相似三角形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,k情感標(biāo)態(tài)度通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和感受.在學(xué)習(xí)的過(guò)程

2、中體會(huì)獲得成態(tài)度功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決不能直接測(cè)量物體的高度（盲區(qū)問(wèn)題）教學(xué)難點(diǎn)如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化相似三角形這一數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖31、情景引入小強(qiáng)站在一座木板墻前，小麗在墻后活動(dòng)你認(rèn)為小麗應(yīng)在什么區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，才能不被小強(qiáng)看見(jiàn)？ 請(qǐng)?jiān)趫D2的俯視圖圖3中畫(huà)出小麗的活動(dòng)范訊2教師提岀問(wèn)題，引入 新課，學(xué)生思考、畫(huà) 圖、回答.用實(shí)際生活中的問(wèn) 題引入新課，貼近 生活，激發(fā)學(xué)生的 興趣并為理解盲區(qū) 的相關(guān)概念做鋪墊pQA學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，把 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問(wèn)題，在畫(huà)圖過(guò)程 中弄清題意，從而解 決問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生的

3、 數(shù)學(xué)建模能力和探 索精神，進(jìn)一步體驗(yàn) 數(shù)學(xué)與生活的密切 關(guān)系.教師給岀問(wèn)題，引導(dǎo) 學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型， 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問(wèn)題首先讓學(xué) 生嘗試畫(huà)岀數(shù)學(xué)示 意圖，通過(guò)畫(huà)圖逐步 審清題意，明確問(wèn)題 中的數(shù)量關(guān)系和位 置關(guān)系，同時(shí)教師引 導(dǎo)學(xué)生了解仰角、俯 角、盲區(qū)的概念，在 此基礎(chǔ)上產(chǎn)生解題 思路.教師根據(jù)學(xué)生 的完成情況，適時(shí)進(jìn) 行必要點(diǎn)撥.學(xué)生分 析、推理、計(jì)算，獨(dú) 立得到問(wèn)題結(jié)論.教師提出問(wèn)題，學(xué)通過(guò)解題，鞏固知生活中還有哪些類(lèi)似的例子?上一節(jié)課我們學(xué)會(huì)了用相似三角形的知識(shí)去測(cè)量金字塔的高度和河流 的寬度，這節(jié)課我們繼續(xù)用相似三角形這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活類(lèi)似于 上面中的問(wèn)題。二、自主探

4、究1. 教材例5盲區(qū)問(wèn)題：已知左、右 并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m 和CD=12m，兩樹(shù)的根部 的距離 BD=5m，個(gè)身高1 6m 的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水 平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左 邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就 不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C ?分析：視點(diǎn)：觀察者眼睛 F的位置稱(chēng)為視點(diǎn)；視線：由視點(diǎn)F出發(fā)的射線FD稱(chēng)為視線；仰角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線FD與水平線FH的夾角/ DFH叫做仰角；俯角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從上向下看，視線與水平線的夾角; 盲區(qū)：觀察者看不到的區(qū)域稱(chēng)為盲區(qū).解題思路：利用AB / CD，二?AFH s? CFK，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得 FH=8

5、。所以如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)他與左邊的樹(shù)的距離小于 8m的時(shí)候，由于這 棵樹(shù)的遮擋，右邊的樹(shù)頂端點(diǎn) D在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它.小結(jié)：解決本例題的關(guān)鍵首先要搞清楚不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C的狀態(tài)是眼睛、兩棵樹(shù)的頂端A、C在同一條直線上，其次找到相應(yīng)的相似 三角形。2我偵察員在距敵方 200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度 又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，筑物遮住。若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm ,食指的長(zhǎng)約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算岀敵方建筑物的高度嗎？請(qǐng)說(shuō)岀你的思路。分析：解決這個(gè)問(wèn)題重點(diǎn)還是如何將實(shí) 際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相似三角形這一

6、數(shù)學(xué)模 型。解題思路：/ BC丄AF, DE丄AF,. BC生獨(dú)立思考、分析， 寫(xiě)岀規(guī)范解題過(guò)程， 之后，師生交流，達(dá) 成共識(shí).識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù) 學(xué)的意識(shí)和能力，發(fā) 散思維.32/. ?ABC s ?ADE , ?ABG s?ADF ,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得 DE=40m.即敵方建筑物的高度 40米注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一三、課堂訓(xùn)練1.教材50頁(yè)練習(xí)1、2補(bǔ)充:1.你知道月球中心距離地球表面大約有多遠(yuǎn)嗎？下面提供一種測(cè)量方法:在月圓時(shí)，將一枚 1元硬幣，放在眼睛與月球之間，調(diào)整硬幣與眼睛間的距離，直到硬幣剛好將月球遮住 硬幣與眼睛間的距離為2.72m，3500km,硬幣的直徑為 2.5cm，中心距

7、離地球表面大約有多遠(yuǎn)嗎？（如圖），如果 月球的直徑為 你能求岀月球教師提布置練習(xí)，組 織學(xué)生獨(dú)立完成，選 學(xué)生板書(shū)，然后小組 交流，師生共評(píng).及時(shí)反饋學(xué)生的掌 握情況，進(jìn)一步加 深對(duì)相似三角形的 理解和應(yīng)用，優(yōu)化 教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分 析問(wèn)題、解決問(wèn)題 的意識(shí)和能力，并 為此獲得成功的體 驗(yàn).2. 如圖，小華家（點(diǎn) A處）和公路（I ）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公 路的巨型廣告牌（DE 廣告牌擋住了小華的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)岀視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為 BC. 輛以60km/h勻速行駛的汽車(chē)經(jīng)過(guò)公路段BC的時(shí)間是3s，已知廣告牌和公路的距離是 40m,求小華家到公路的距離（精確到1m）.四、課堂小纟曠1. 熟練的應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定；2. 能夠利用轉(zhuǎn)化思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù) 學(xué)問(wèn)題；3. 注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想.五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題27.2 必做題10、11選做題：16教師組織學(xué)生總結(jié) 自己本節(jié)的收獲，最 后教師找學(xué)生做準(zhǔn) 確詳細(xì)的歸納，教師 進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并做系統(tǒng) 歸納.總結(jié)方法，形成技 能，提高學(xué)生的學(xué) 習(xí)效果.補(bǔ)充：某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一 身高為1.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為1.3