光學(xué)第4章 光學(xué)儀器的基本原理

1、第第4 4章章 光學(xué)儀器的基本原理光學(xué)儀器的基本原理 Fundamental Principle of the Optical Instrument 2 4.1 人人 的眼睛的眼睛 相當(dāng)于一個(gè)能夠精密成像的相當(dāng)于一個(gè)能夠精密成像的 光學(xué)儀器，它是人們觀察客光學(xué)儀器，它是人們觀察客 觀世界的器官觀世界的器官。 1 1、人眼的結(jié)構(gòu)、人眼的結(jié)構(gòu) 3 2 2、簡(jiǎn)化眼、簡(jiǎn)化眼 從幾何光學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，人眼是一個(gè)由不同介質(zhì)從幾何光學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，人眼是一個(gè)由不同介質(zhì) 構(gòu)成的共軸光具組，這一光具組能在視網(wǎng)膜上形構(gòu)成的共軸光具組，這一光具組能在視網(wǎng)膜上形 成清晰的像。成清晰的像。 由于這一共軸光具組結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，因

2、此在許多情況下，由于這一共軸光具組結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，因此在許多情況下， 往往將人眼簡(jiǎn)化為只有一個(gè)折射球面的往往將人眼簡(jiǎn)化為只有一個(gè)折射球面的簡(jiǎn)化眼。簡(jiǎn)化眼。 4 簡(jiǎn)化眼結(jié)構(gòu)的光學(xué)常量簡(jiǎn)化眼結(jié)構(gòu)的光學(xué)常量( (表表4-14-1） 折射率折射率n 折射面曲率折射面曲率 半徑半徑R 物方焦距物方焦距f 光焦度光焦度 網(wǎng)膜曲率網(wǎng)膜曲率 半徑半徑R 像方焦距像方焦距f 4/3 5.7mm -17.1mm 58.48m-1 9.8mm 22.8mm n fr nn n fr nn 5 3 3、人眼的調(diào)節(jié)功能、人眼的調(diào)節(jié)功能 眼睛能夠看清楚的最遠(yuǎn)點(diǎn)稱為眼睛能夠看清楚的最遠(yuǎn)點(diǎn)稱為遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)點(diǎn)。 眼睛能夠看清楚的最近點(diǎn)稱

3、為眼睛能夠看清楚的最近點(diǎn)稱為近點(diǎn)近點(diǎn)。 正常的眼睛能夠在適當(dāng)?shù)恼彰飨拢^察眼前正常的眼睛能夠在適當(dāng)?shù)恼彰飨?，觀察眼前25cm25cm 處的物體是不費(fèi)力的，而且能夠看清楚物體的細(xì)節(jié)，處的物體是不費(fèi)力的，而且能夠看清楚物體的細(xì)節(jié)， 我們稱這個(gè)距離為我們稱這個(gè)距離為明視距離明視距離。 6 遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前有限距離的眼稱為遠(yuǎn)點(diǎn)在眼前有限距離的眼稱為近視眼近視眼。 近點(diǎn)變遠(yuǎn)的眼稱為近點(diǎn)變遠(yuǎn)的眼稱為遠(yuǎn)視眼遠(yuǎn)視眼。 眼前角膜為橢球面眼前角膜為橢球面散光眼散光眼。 7 厚透鏡、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面厚透鏡、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面自學(xué)內(nèi)容 主點(diǎn)：主點(diǎn)：只要把單球界面或薄透鏡中的頂點(diǎn)代以主點(diǎn)只要把單球界面或薄透鏡中的頂

4、點(diǎn)代以主點(diǎn) （此時(shí)，物距從物方焦點(diǎn)算起，像距從像方（此時(shí)，物距從物方焦點(diǎn)算起，像距從像方 焦點(diǎn)算起），以前所推出的關(guān)系式，都可適焦點(diǎn)算起），以前所推出的關(guān)系式，都可適 用于任何共軸光具組。用于任何共軸光具組。 光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對(duì)光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對(duì) 共軛點(diǎn)到主軸的距離相等。共軛點(diǎn)到主軸的距離相等。 橫向放大率橫向放大率=1=1。 8 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：通過(guò)物方節(jié)點(diǎn)通過(guò)物方節(jié)點(diǎn)k k和像方節(jié)點(diǎn)和像方節(jié)點(diǎn)kk的任意共軛光線的任意共軛光線 方向不變，即方向不變，即u=uu=u，角放大率，角放大率=1=1。 若若n=nn=n，=1=1，說(shuō)明經(jīng)節(jié)點(diǎn)而垂直于主軸的平面，說(shuō)明

5、經(jīng)節(jié)點(diǎn)而垂直于主軸的平面 （節(jié)平面）上任一對(duì)共軛直線的橫向放大率亦等于（節(jié)平面）上任一對(duì)共軛直線的橫向放大率亦等于1 1， 故光具組的兩邊為同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)平面和主平面重合，故光具組的兩邊為同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)平面和主平面重合， 置于空氣中的光具組就是如此。置于空氣中的光具組就是如此。 9 4.2 助視儀器的放大本領(lǐng)助視儀器的放大本領(lǐng)（Amplifying power of viewing aid instrument） 1放大本領(lǐng)放大本領(lǐng) 線狀物通過(guò)助視儀器和眼睛所構(gòu)成的光具線狀物通過(guò)助視儀器和眼睛所構(gòu)成的光具組在組在 視網(wǎng)膜視網(wǎng)膜上形成的像的長(zhǎng)度為上形成的像的長(zhǎng)度為l。 直接通過(guò)肉眼觀察放在助視儀

6、器原來(lái)所成直接通過(guò)肉眼觀察放在助視儀器原來(lái)所成虛像虛像 平面上的同一物，在視網(wǎng)膜上所成像的長(zhǎng)度為平面上的同一物，在視網(wǎng)膜上所成像的長(zhǎng)度為l。 圖示：圖示： 10 定義：定義： l M l 為助視儀器的為助視儀器的放大本領(lǐng)。放大本領(lǐng)。 11 tan tan lUU M lUU 說(shuō)明：說(shuō)明：用助視儀器觀察物體時(shí)，放大本領(lǐng)等于視角之比。用助視儀器觀察物體時(shí)，放大本領(lǐng)等于視角之比。 即像對(duì)眼的張角即像對(duì)眼的張角U與物體直接對(duì)眼的張角與物體直接對(duì)眼的張角U之比。之比。 實(shí)際上，我們認(rèn)為眼睛實(shí)際上，我們認(rèn)為眼睛 的節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)重合，統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)重合，統(tǒng) 稱為眼睛的稱為眼睛的光心光心。 12 2放大鏡放大鏡

7、 不用透鏡而物體置于明視距離處，物對(duì)瞳不用透鏡而物體置于明視距離處，物對(duì)瞳孔的視角為孔的視角為 物體經(jīng)透鏡成物體經(jīng)透鏡成一一位于明視距離（位于明視距離（25cm）處的）處的放大放大 虛像虛像PQ對(duì)眼的視角為對(duì)眼的視角為 圖示：圖示： yyy U sff 25cm y U 放大本領(lǐng)放大本領(lǐng) 25 Ucm M Uf 13 若若f =10cm，則，則M=2.5倍，寫(xiě)成倍，寫(xiě)成“2.5X X” 25 Ucm M Uf 由于像差的存在，由于像差的存在，f 不能任意短，一般采用不能任意短，一般采用“3X X” 復(fù)式放大鏡，可達(dá)到復(fù)式放大鏡，可達(dá)到“20X X”，如目鏡，如目鏡 14 4.3 目鏡（目鏡（E

8、yepiece） 放大視角用的儀器。放大視角用的儀器。 1目鏡的作用目鏡的作用 通常放大鏡用來(lái)直接放大實(shí)物，而目鏡則用來(lái)放大通常放大鏡用來(lái)直接放大實(shí)物，而目鏡則用來(lái)放大 其他光具組（稱為其他光具組（稱為物鏡物鏡）所成的像。）所成的像。 復(fù)雜的助視光學(xué)儀器復(fù)雜的助視光學(xué)儀器 物鏡物鏡 目鏡目鏡 向場(chǎng)鏡（場(chǎng)鏡）向場(chǎng)鏡（場(chǎng)鏡） 接目鏡（視鏡）接目鏡（視鏡）不相接觸的兩個(gè)不相接觸的兩個(gè) 薄透鏡組成薄透鏡組成 15 目鏡的設(shè)計(jì)目的：目鏡的設(shè)計(jì)目的： 考慮較高的放大本領(lǐng)；考慮較高的放大本領(lǐng)； 注意像差的矯正；注意像差的矯正； 配備分劃板，板上包含一組叉絲配備分劃板，板上包含一組叉絲 或透明刻度以提高測(cè)量精

9、度；或透明刻度以提高測(cè)量精度； 使倒立像變成正立像。使倒立像變成正立像。 16 2兩種目鏡兩種目鏡 惠更斯目鏡惠更斯目鏡 冉斯登目鏡冉斯登目鏡 （1）惠更斯目鏡）惠更斯目鏡 17 兩個(gè)同種玻璃的平凸薄透鏡組成，場(chǎng)鏡和兩個(gè)同種玻璃的平凸薄透鏡組成，場(chǎng)鏡和視鏡視鏡 都是都是凸面向著物鏡。場(chǎng)鏡的焦距等于視凸面向著物鏡。場(chǎng)鏡的焦距等于視鏡焦距鏡焦距的的 3 3倍，倍，兩者間的距離等于視鏡焦距兩者間的距離等于視鏡焦距的的2 2倍。倍。 , d=2f 2 12 3ff 18 光路圖光路圖 由物鏡射來(lái)的會(huì)聚光束由物鏡射來(lái)的會(huì)聚光束Q為虛物，經(jīng)為虛物，經(jīng)Huygens場(chǎng)鏡場(chǎng)鏡 成實(shí)像成實(shí)像Q，Q恰好落在視鏡的

10、物方焦平恰好落在視鏡的物方焦平面上。面上。Q在在 整個(gè)目鏡的物方焦平面上，叉絲或刻整個(gè)目鏡的物方焦平面上，叉絲或刻度尺應(yīng)裝于度尺應(yīng)裝于Q， 使它們的像和目的物的像在使它們的像和目的物的像在眼眼睛視網(wǎng)膜上同一點(diǎn)出現(xiàn)。睛視網(wǎng)膜上同一點(diǎn)出現(xiàn)。 19 兩個(gè)同種玻璃的平凸透鏡組成，兩者焦距兩個(gè)同種玻璃的平凸透鏡組成，兩者焦距相等，相等， 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 凸面相向，平面向背，兩透鏡間距等于凸面相向，平面向背，兩透鏡間距等于每一透鏡焦距每一透鏡焦距 的的2/3， ，d=(2/3)f1 12 ff （2）冉斯登目鏡）冉斯登目鏡 20 光路光路 從物鏡射來(lái)的光束形成實(shí)像從物鏡射來(lái)的光束形成實(shí)像FQ由場(chǎng)鏡折射由場(chǎng)鏡折射

11、成虛像成虛像F2Q。 如果要使最后的像位于無(wú)限遠(yuǎn)，如果要使最后的像位于無(wú)限遠(yuǎn)， 則可調(diào)節(jié)則可調(diào)節(jié)物鏡的位物鏡的位 置，置，使使F2Q恰好落在視鏡的物方焦平恰好落在視鏡的物方焦平面上，此時(shí)物點(diǎn)面上，此時(shí)物點(diǎn) Q正好落在目鏡的物方焦平面正好落在目鏡的物方焦平面F上，分劃板裝置在這個(gè)上，分劃板裝置在這個(gè) 平面平面上，上， 用于對(duì)被觀察用于對(duì)被觀察物或物鏡所成的實(shí)像進(jìn)行測(cè)量。物或物鏡所成的實(shí)像進(jìn)行測(cè)量。 21 區(qū)別？區(qū)別？ 22 4.4 顯微鏡的放大本領(lǐng)（顯微鏡的放大本領(lǐng)（Amplifying power of microscope） 1光路圖光路圖 物物PQ置于物鏡的物方焦平面置于物鏡的物方焦平面F

12、1之外附近，之外附近，經(jīng)物鏡成放大經(jīng)物鏡成放大 實(shí)像實(shí)像PQ，再經(jīng)目鏡放大，在再經(jīng)目鏡放大，在明視距離處成虛像明視距離處成虛像PQ. - 23 - 24 25 2放大本領(lǐng)放大本領(lǐng) PQ位于位于F F1 1附近，物距附近，物距sfsf1 1，經(jīng)物鏡成像于，經(jīng)物鏡成像于PQPQ， - 26 物鏡的橫向放大率物鏡的橫向放大率 111 yssss ysfff 即即 1 s yy f 27 目鏡目鏡 PQ對(duì)對(duì)O2點(diǎn)所張的角：點(diǎn)所張的角： 212 yys U fff 28 顯微鏡所成像顯微鏡所成像PQ對(duì)對(duì)O點(diǎn)所張的視角：點(diǎn)所張的視角： 12 ys UU ff 不用顯微鏡而直接看位于明視距離處的這個(gè)物不用顯

13、微鏡而直接看位于明視距離處的這個(gè)物體，體， 視角為視角為 25cm y U 29 放大本領(lǐng)放大本領(lǐng) 12 25cm Us M Uff （光學(xué)間隔）（光學(xué)間隔） （鏡筒之長(zhǎng)）（鏡筒之長(zhǎng)） s l 所以所以 12 25cm () () l M ff 物鏡的橫向物鏡的橫向 放大率放大率 目鏡的放目鏡的放 大本領(lǐng)大本領(lǐng) 30 方法二：方法二： 所以所以 1212 252525cm () () cmcml M fffff = =（物鏡的橫向放大率）（物鏡的橫向放大率） （目鏡的放大本領(lǐng)）（目鏡的放大本領(lǐng)） 物鏡和目鏡所成的復(fù)合光具組的焦距為：物鏡和目鏡所成的復(fù)合光具組的焦距為： 12 ff f 3.7.

14、3 31 例例： f1=0.2cm，f2=1.5cm，l=18cm 12 25cm2518 () ()1500 0.21.5 lcmcm M ffcmcm 32 作業(yè)業(yè)： 4.6 33 4.5 望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)（望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)（Amplifying power of telescope） 對(duì)望遠(yuǎn)鏡像空間的觀察對(duì)望遠(yuǎn)鏡像空間的觀察 對(duì)物空間的觀察對(duì)物空間的觀察 原理：原理：把遠(yuǎn)處的物體移近，增大視角，以利于觀察。把遠(yuǎn)處的物體移近，增大視角，以利于觀察。 望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： 物鏡物鏡 目鏡目鏡 反射鏡（反射式望遠(yuǎn)鏡）反射鏡（反射式望遠(yuǎn)鏡） 透透 鏡（折射式望遠(yuǎn)鏡）鏡（折射式望遠(yuǎn)鏡） 會(huì)聚透鏡（開(kāi)普

15、勒望遠(yuǎn)鏡）會(huì)聚透鏡（開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡） 發(fā)散透鏡（伽利略望遠(yuǎn)鏡）發(fā)散透鏡（伽利略望遠(yuǎn)鏡） 34 1開(kāi)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡（普勒望遠(yuǎn)鏡（Kepler telescope） 兩個(gè)會(huì)聚薄透鏡所構(gòu)成的天文望遠(yuǎn)鏡，物鏡像兩個(gè)會(huì)聚薄透鏡所構(gòu)成的天文望遠(yuǎn)鏡，物鏡像方焦點(diǎn)方焦點(diǎn)F1 結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)： 和目鏡的物方焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)F2重合。重合。 35 光路光路： QQQ 遠(yuǎn)物遠(yuǎn)物Q Q經(jīng)物鏡會(huì)聚于經(jīng)物鏡會(huì)聚于Q Q，再經(jīng)目鏡后成像再經(jīng)目鏡后成像Q Q”位于無(wú)限遠(yuǎn)位于無(wú)限遠(yuǎn) 處處。 2 22 P Qy UP OQUP O Q ff 11 11 P Qy UPOQP OQ ff 不用望遠(yuǎn)鏡，不用望遠(yuǎn)鏡， 36 物鏡的焦距物鏡

16、的焦距f1越長(zhǎng)，目鏡的焦距越長(zhǎng)，目鏡的焦距f2越短，越短， 結(jié)論結(jié)論 則望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)就越大，則望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)就越大，M為負(fù)值，故形為負(fù)值，故形 成的是倒立的像。成的是倒立的像。 11 22 ffU M Uff 望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)： 37 2伽俐略望遠(yuǎn)鏡（伽俐略望遠(yuǎn)鏡（Galileo telescope） 發(fā)散透鏡作目鏡，會(huì)聚透鏡作物鏡，物鏡發(fā)散透鏡作目鏡，會(huì)聚透鏡作物鏡，物鏡的像方的像方 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合。焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合。 U 38 遠(yuǎn)物遠(yuǎn)物Q射來(lái)的平行光束，經(jīng)物鏡會(huì)聚后，射來(lái)的平行光束，經(jīng)物鏡會(huì)聚后，原來(lái)應(yīng)成原來(lái)應(yīng)成 實(shí)像實(shí)像于于Q, 這對(duì)于

17、目鏡來(lái)說(shuō)應(yīng)作虛物，這對(duì)于目鏡來(lái)說(shuō)應(yīng)作虛物，最后成正立像最后成正立像 P”Q”于無(wú)窮遠(yuǎn)處。于無(wú)窮遠(yuǎn)處。 光路光路 QQQ U 39 M 不用與用望遠(yuǎn)鏡時(shí)的視角分別為不用與用望遠(yuǎn)鏡時(shí)的視角分別為 11 11 P Qy UPOQP OQ ff 2 22 P Qy UP OQP O Q ff 故故 11 22 ffU M Uff U 40 11 22 ffU M Uff 結(jié)論結(jié)論 伽里略望遠(yuǎn)鏡物鏡的像方焦距為正，目鏡伽里略望遠(yuǎn)鏡物鏡的像方焦距為正，目鏡 的像方焦距為負(fù)，放大本領(lǐng)為正值，故形成正的像方焦距為負(fù)，放大本領(lǐng)為正值，故形成正 立的像。立的像。 41 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡（或伽利略望遠(yuǎn)鏡）的物鏡和目鏡開(kāi)

18、普勒望遠(yuǎn)鏡（或伽利略望遠(yuǎn)鏡）的物鏡和目鏡 所組成的復(fù)合光具組的光學(xué)間隔等于零，這樣的所組成的復(fù)合光具組的光學(xué)間隔等于零，這樣的 光具組叫做光具組叫做望遠(yuǎn)光具組。望遠(yuǎn)光具組。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 平行光束入射時(shí)，出射的仍是平行光束，但方向改變。平行光束入射時(shí)，出射的仍是平行光束，但方向改變。 整個(gè)光具組的焦點(diǎn)和主平面都在無(wú)限遠(yuǎn)處。整個(gè)光具組的焦點(diǎn)和主平面都在無(wú)限遠(yuǎn)處。 42 開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡 伽利略望遠(yuǎn)鏡伽利略望遠(yuǎn)鏡 視場(chǎng)較大視場(chǎng)較大視場(chǎng)較小視場(chǎng)較小 能在目鏡的像方能在目鏡的像方 焦平面上放置叉焦平面上放置叉 絲或刻度尺絲或刻度尺 不能不能 鏡筒較長(zhǎng)鏡筒較長(zhǎng) 鏡筒較短鏡筒較短 43 3反射式望

19、遠(yuǎn)鏡反射式望遠(yuǎn)鏡 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 大型天文望遠(yuǎn)鏡的大型天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡是物鏡是 消色差，校正球差。消色差，校正球差。 用孔徑大的反射鏡制成的用孔徑大的反射鏡制成的。 特點(diǎn)特點(diǎn) 44 類型和光路圖類型和光路圖 牛頓式牛頓式: AB（拋物面）拋物面）CD（平面）目鏡平面）目鏡 格雷戈里式格雷戈里式: AB（拋物面）拋物面）CD（橢球面）目鏡橢球面）目鏡 卡斯格倫式卡斯格倫式: AB（拋物面）拋物面）CD（雙曲面）目鏡雙曲面）目鏡 施密特物鏡施密特物鏡: CD（校正鏡）校正鏡）AB（凹球面）凹球面） 哈勃哈勃: 主鏡（雙曲面）副鏡（雙曲面）主鏡（雙曲面）副鏡（雙曲面） 45 4激光擴(kuò)束器激光擴(kuò)束器 倒裝望

20、遠(yuǎn)鏡 46 4.6 光闌光瞳（光闌光瞳（diaphragm pupil） 1光闌的概念光闌的概念 光學(xué)元件的邊緣，或者一個(gè)具有一定形狀光學(xué)元件的邊緣，或者一個(gè)具有一定形狀 的開(kāi)孔的屏，稱為的開(kāi)孔的屏，稱為光闌光闌。 透鏡的邊緣其實(shí)就是透鏡的邊緣其實(shí)就是光闌光闌。 47 有效光闌的尋求有效光闌的尋求 實(shí)際起著限制光束作用的是透鏡實(shí)際起著限制光束作用的是透鏡L2的邊緣。的邊緣。 2有效光闌有效光闌 和光瞳和光瞳 已知：透鏡已知：透鏡L1、L2， 物點(diǎn)物點(diǎn) 求：情況（求：情況（a） 1 L uu L2為有效光闌。為有效光闌。 口徑為口徑為D，間距為間距為d， 48 已知：透鏡已知：透鏡L1、L2，

21、物點(diǎn)物點(diǎn) 口徑為口徑為D，間距為間距為d， 求：情況（求：情況（b） 2 L uu 實(shí)際起著限制光束作用的是透鏡實(shí)際起著限制光束作用的是透鏡L1的邊緣。的邊緣。 L1為有效光闌。為有效光闌。 所以，有效光闌是限制入射光束最所以，有效光闌是限制入射光束最 起作用的光起作用的光闌，它和物點(diǎn)位置有關(guān)闌，它和物點(diǎn)位置有關(guān) 有效光闌的尋求有效光闌的尋求 孔徑光闌孔徑光闌 49 設(shè)設(shè)B為有效光闌。為有效光闌。 則它被自己前面部分的光具組（圖中為則它被自己前面部分的光具組（圖中為L(zhǎng)1）所成的）所成的 像像B為為入射光瞳入射光瞳；它被自己后面部分的光具組（圖；它被自己后面部分的光具組（圖 中為中為L(zhǎng)2）所成）

22、所成的像的像B”為為出射光瞳出射光瞳。B和和 B”對(duì)整對(duì)整 個(gè)光具組是共軛的。個(gè)光具組是共軛的。 光瞳？光瞳？ B 50 3有效光闌和光瞳的計(jì)算有效光闌和光瞳的計(jì)算 求：對(duì)發(fā)光點(diǎn)求：對(duì)發(fā)光點(diǎn)P的有效光闌。的有效光闌。 實(shí)例實(shí)例1 P處在物方焦點(diǎn)處在物方焦點(diǎn)F處。處。 已知：透鏡已知：透鏡L、光闌光闌AB構(gòu)成的光具組，構(gòu)成的光具組， ， df 1 DD 51 解：解：先討論怎樣決定邊緣先討論怎樣決定邊緣 設(shè)想設(shè)想A點(diǎn)經(jīng)透鏡點(diǎn)經(jīng)透鏡L所形成的所形成的 的延長(zhǎng)線上，所以由光闌的延長(zhǎng)線上，所以由光闌AB通過(guò)透鏡通過(guò)透鏡L所成像所成像AB 的位置，便可確定的位置，便可確定FM和和FN的夾角，因此通過(guò)整個(gè)

23、的夾角，因此通過(guò)整個(gè) 光線光線FM與與FN之間的夾角之間的夾角u 像為像為A，顯然，顯然A是在是在FM 光具組的光束頂角光具組的光束頂角u，等于光闌像，等于光闌像AB對(duì)發(fā)光點(diǎn)對(duì)發(fā)光點(diǎn)P所所 張的頂角。張的頂角。 uL為透鏡邊緣對(duì)同一發(fā)光點(diǎn)為透鏡邊緣對(duì)同一發(fā)光點(diǎn)P P所張的頂角。所張的頂角。 52 因?yàn)橥ㄟ^(guò)整個(gè)光具組的光束的頂角因?yàn)橥ㄟ^(guò)整個(gè)光具組的光束的頂角u等于等于光闌像光闌像 則則AB是限制入射光束最起是限制入射光束最起作用的光闌。作用的光闌。 AB對(duì)發(fā)光點(diǎn)對(duì)發(fā)光點(diǎn)P所張的頂角。所張的頂角。由于由于 ，故，故 1 DD L uu 所以所以AB為光具組對(duì)于為光具組對(duì)于F點(diǎn)的有效點(diǎn)的有效光闌。光

24、闌。 AB為入射光瞳，為入射光瞳，AB為出射光瞳。為出射光瞳。 53 實(shí)例實(shí)例2 若若P點(diǎn)在焦距以內(nèi)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)光闌點(diǎn)在焦距以內(nèi)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)光闌AB的光的光 束的頂角束的頂角u仍小于透鏡邊緣對(duì)仍小于透鏡邊緣對(duì)P點(diǎn)的張角，即點(diǎn)的張角，即 故故AB仍為有效光闌仍為有效光闌 L uu A B F P A B M N u uL 54 有效光闌的確定有效光闌的確定：（共：（共5條）條） 結(jié)論結(jié)論 （1）先求出每一光闌由其前面光具組所成的像；）先求出每一光闌由其前面光具組所成的像； （2）找出所有這些像和第一個(gè)透鏡邊緣對(duì)指定）找出所有這些像和第一個(gè)透鏡邊緣對(duì)指定的物點(diǎn)的物點(diǎn) 所張的角；所張的角； （3）在這些張角中找出最小的那一個(gè)，和最小）在這些張角中找出最小的那一個(gè)，和最小的張角的張角 對(duì)應(yīng)的光闌為對(duì)于該物點(diǎn)的有效光闌。對(duì)應(yīng)的光闌為對(duì)于該物點(diǎn)的有效光闌。 55 （4）有效光闌對(duì)前面光具組成的像為入射光）有效光闌對(duì)前面光具組成的像為入射光瞳，瞳， 入射光瞳半徑對(duì)物點(diǎn)的張角為孔徑角；入射光瞳半徑對(duì)物點(diǎn)的張角為孔徑角； （5）有效光闌對(duì)后面光具組成的像為出射光）有效光闌對(duì)后面光具組成的像為出射光瞳，瞳， 出射光瞳半徑對(duì)像上的張角為投射角。以出射光瞳半徑對(duì)像上的張角為投射角。以上的上的 討論有助于研究光學(xué)儀器