牛律整體隔離

1、運(yùn)用整體法解答運(yùn)用整體法解答 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題 1:（2011天津）如圖所示，天津）如圖所示，A、B兩兩 物塊疊放在一起，在粗糙的水平面物塊疊放在一起，在粗糙的水平面 上保持相對靜止地向右做勻減速直上保持相對靜止地向右做勻減速直 線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力受到的摩擦力 A方向向左，大小不變方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小方向向左，逐漸減小 C方向向右，大小不變方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小方向向右，逐漸減小 A 2. 如圖所示，置于光滑水平面上的木塊A、B，其質(zhì) 量分別為mA和mB，當(dāng)用水平力F作用于A木塊左端時(shí)， 兩木塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大

2、小為a1，這時(shí)A、B之間的 作用力大小為FN1;當(dāng)水平力F作用于木塊B的右端時(shí)， 兩木塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，這時(shí)A、B之間的 作用力大小為FN2,則 ACAC A. a1=a2 B. FN1+FN2F C. FN1+FN2=F D. FN1FN2=mAmB 【解析】可綜合整體法和隔離法對物體進(jìn)行受 力分析，當(dāng)F作用于A左端時(shí)， 對于B:FN1=mBa1= 當(dāng)F作用于B右端時(shí)，a2= 1, AB F a mm B AB m F mm AB F mm 對于A：FN2=mAa2= ，綜上所述，選項(xiàng)A C是正確的. A AB m F mm 3：兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角兩個(gè)疊在一起的

3、滑塊，置于固定的、傾角 為為的斜面上，如的斜面上，如下下圖所示，滑塊圖所示，滑塊A、B質(zhì)量質(zhì)量 分別為分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，B與與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，已知兩滑，已知兩滑 塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下, 滑塊滑塊B受到的摩擦力受到的摩擦力 ( ) A. 等于零等于零 B. 方向沿斜面向上方向沿斜面向上 C. 大小等于大小等于2mgcos D. 大小等于大小等于1mgcos BD 【解析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其 下滑加速度為a，由牛頓第二定律得： (M+m)gsin-1(M+

4、m)gcos=(M+m)a. 得a=g(sin-1cos) (1)(2) 【點(diǎn)評(píng)】由于所求的摩擦力是未知力,若設(shè)B受 到A對它的摩擦力沿斜面向下,則牛頓第二定律的表 達(dá)式為mgsin+FB=ma得FB=ma-mgsin=mg(sin-1c os)-mgsin=-1mgcos，式中負(fù)號(hào)表示FB的方向與 規(guī)定的正方向相反，即沿斜面向上. 由于agsin，可見B隨A一起下滑過程中,必 須受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為FB (如上圖(2)所示). 由牛頓第二定律mgsin-FB=ma. 得FB=mgsin-ma=mgsin-mg(sin-1cos) =1m gcos. 【答案】BD 【解析】

5、先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相 對滑動(dòng)的F值.當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可 以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度， 又可以認(rèn)為它們之間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動(dòng)，A在滑動(dòng) 摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng).這時(shí)以A為對象得到a=5m/s2; 再以A、B系統(tǒng)為對象得到F=(mA+mB)a=15N. 4:如右圖所示,mA=1kg,mB=2kg， A、B間靜摩擦力的最大值是5N， 水平面光滑. 用水平力F 拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí),A、B的 加速度各多大？ 5(11年第年第21題題).如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)如圖，在光滑水平面上有一質(zhì) 量為量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量

6、的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量 為為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大的木塊。假定木塊和木板之間的最大 靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施 加一隨時(shí)間加一隨時(shí)間t增大的水平力增大的水平力F=kt（k是常是常 數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和和 a2，下列反映，下列反映a1和和a2變化的變化的 圖線中正確的是圖線中正確的是A 6、如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為、如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和和 2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一的木塊間用一 不可伸長的輕繩相連，木

7、塊間的最大靜摩擦力是不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 mg。現(xiàn)用水平拉力現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，的木塊， 使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對m的最大的最大 拉力為拉力為 ( ) mgD. mg C. mg B. mg A. 3 2 3 4 3 5 3 F m 2m m 2m B 解：解： F m 2m m 2m A B C D 設(shè)輕繩對設(shè)輕繩對m的最大拉力為的最大拉力為T, 分析受力如圖示：分析受力如圖示： f1 f2 T 對整體對整體 F=6ma 對對AB F-T=3ma 對對CD T=3ma 對對A f1-T

8、 = ma 若若 f1 =mg 解得解得 a=g /4 T=3ma= 3mg / 4 F=6ma=3mg / 2 對對D f2 =2ma=mg / 2 mg 不會(huì)滑動(dòng)不會(huì)滑動(dòng) 輕繩對輕繩對m的最大拉力為的最大拉力為T= 3mg / 4 7.如圖所示，在光滑水平面上放著緊 靠在一起的AB兩物體，B的質(zhì)量是A的2 倍，B受到向右的恒力B=2N，A受到的 水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s).從t 0開始計(jì)時(shí)，則 () 【解析】對于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+ FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用力為FN，則對B據(jù)牛 頓第二定律可得:FN+FB=mBa，解得 A. A物體在3s末時(shí)刻

9、的加速度是初始 時(shí)刻的倍 B. ts后,B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C. t4.5 s時(shí),A物體的速度為零 D. t4.5 s后,A與B的加速度方向相反 5 11 N= AB B AB FF FF MM 164 . 3 t N 【解析】解法一：運(yùn)用隔離法求解 先隔離物塊m,根據(jù)v2=2as,求得a = =0.7 m/s2g sin=5 m/s2 8：質(zhì)量質(zhì)量M=10 kg的斜面的斜面ABC靜置于粗糙水平靜置于粗糙水平 地面上，斜面傾角地面上，斜面傾角=30, 一質(zhì)量一質(zhì)量m=1.0 kg的物塊的物塊 由由靜止開始沿斜面下滑靜止開始沿斜面下滑, 如右圖所示如右圖所示,當(dāng)滑行路程當(dāng)滑行路程s=1.4

10、m時(shí)時(shí),其速度其速度 v=1.4 m/s,在這過程中斜面沒有動(dòng)，求地面對在這過程中斜面沒有動(dòng)，求地面對 斜面斜面ABC的摩擦力的大小與方向的摩擦力的大小與方向. 22 2 1.4 / 22 1.4 v m s s 可見物塊受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，如下 圖中(a)所示. 對物塊而言: x方向:mgsin-F=ma，y方向:F1-mgcos=0. 對斜面ABC，它的受力如圖(b)所示，其中假設(shè) 地面對斜面的摩擦力F方向向左，斜面靜止時(shí)F+ Fcos-F1sin=0，解得F=macos=10.7N=0.61 N. 計(jì)算表明F的方向與假設(shè)方向是一致的，水平 向左. 解法二：運(yùn)用整體法求解 3 2

11、如右圖所示，物塊有水平向左的 分加速度ax=acos，由于物塊受到的 重力mg是豎直向下的，所以這個(gè)水 平向左的分加速度ax只能是斜面對物 塊的作用力(支撐力F1和滑動(dòng)摩擦力F 的合力)的水平分力Fx產(chǎn)生的， Fx =max=macos.根據(jù)牛頓第三定律，物塊施于斜面的反作用 力的水平分力為Fx,且Fx=Fx=macos,方向向右.再以斜面為 研究對象，斜面受到的重力Mg和地面對它的支持力F2都 是在豎直方向的，水平方向上地面對斜面的摩擦力F和Fx， 構(gòu)成一對平衡力，故F=Fx=macos=0.61 N,方向向左.以上 兩種方法均為隔離法，此題還可用整體法求解：把物塊和 斜面看作一個(gè)系統(tǒng)，此系

12、統(tǒng)內(nèi)的物塊m 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用牛頓第二定律分析多物體的動(dòng)力 學(xué)問題，既可采用隔離法.又可采用整體法，因整體 法不涉及內(nèi)力，故解題方法比較簡單. 具有水平向左的加速度ax=acos,此時(shí)物塊和斜面的相 互作用力彈力和摩擦力均看作內(nèi)力，只有系統(tǒng)所受的 外力才能使系統(tǒng)產(chǎn)生加速度，故這個(gè)水平外力只可能 是地面對斜面向左的靜摩擦力.所以大小F=macos=0.6 1 N. 9如圖所示，一只質(zhì)量為如圖所示，一只質(zhì)量為m 的貓抓住用繩吊在天花板上的的貓抓住用繩吊在天花板上的 一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為M的垂直的桿子。的垂直的桿子。 當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小貓急速當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí)，小貓急速 沿桿豎直向上爬，以保持它離沿桿豎直向上爬，以保持它離 地面的高度不變。則桿下降的地面的高度不變。則桿下降的 加速度為加速度為 Ag B C. D. C g M m D 10.如右圖所示，滑桿和底座的質(zhì)量 為M，一質(zhì)量為m的猴子沿桿以0.4 g的加速度加速下滑，此時(shí)底座對地 面的壓力為: ( ) A. Mg +