模糊自整定PID控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真

1、模糊自整定PID控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真 俯仰姿態(tài)保持模糊PID控制 姓名： 孫麗媛學(xué)號： 2010201393課程： 智能控制理論及應(yīng)用（095059）完成時間：2011年2月24日專業(yè)： 控制理論與控制工程指導(dǎo)老師：李愛軍一、設(shè)計內(nèi)容1、模型與設(shè)計要求（1）某飛機縱向短周期運動狀態(tài)方程為：。其中，；表示迎角，表示俯仰角速率，表示俯仰角，表示升降舵偏角。飛機在某狀態(tài)下的狀態(tài)參數(shù)矩陣為：，使用模糊PID控制器，設(shè)計跟蹤俯仰角的俯仰姿態(tài)保持閉環(huán)飛行控制系統(tǒng)，并對設(shè)計結(jié)果進行分析，計算俯仰角的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（2）設(shè)計模糊控制規(guī)則。（3）在MATLAB下依據(jù)整定原理編寫仿真程序并調(diào)試。（4）給定輸入為

2、階躍信號，運行程序，記錄仿真數(shù)據(jù)和曲線。（5）修改模糊控制規(guī)則，重復(fù)步驟4。（6）分析數(shù)據(jù)和控制曲線。2.報告要求（1）給出模糊控制器的設(shè)計過程和程序清單。（2）記錄仿真數(shù)據(jù)和曲線。（3）分析仿真結(jié)果。二、設(shè)計過程1.概述模糊PID控制器有多種結(jié)構(gòu)形式，但是工作原理基本一致，即運用模糊數(shù)學(xué)的基本原理和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，把這些模糊控制規(guī)則以及相關(guān)的信息作為知識存入計算機的知識庫中，然后計算機根據(jù)系統(tǒng)的實際響應(yīng)運用模糊推理，可實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差和誤差變化作為輸入，可以滿足不同時刻的和對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參

3、數(shù)進行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1 自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)kp、ki、kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測和，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同和時對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。2.控制原理PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互連關(guān)系。而模糊自整定PID就是在PID控制算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差和誤差變化率，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整。模糊控制設(shè)計的核心是總結(jié)工程技術(shù)人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的

4、模糊規(guī)則表，得到針對、三個參數(shù)分別整定的模糊控制表如表1至表3所示。表1 的模糊控制規(guī)則表ecKpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2 的模糊控制規(guī)則表ecKieNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPS

5、PBPBPBPMPMPMPSPSPB表3 的模糊控制規(guī)則表ecKdeNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB將系統(tǒng)誤差和誤差變化率的變化范圍定義為模糊集上的論域。其模糊子集為，子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。設(shè)、和、均服從正態(tài)分部，因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊調(diào)整規(guī)則模型，運用模糊合成推理設(shè)計出的PID參數(shù)模糊調(diào)整矩

6、陣表，查出修正參數(shù)代入下式計算式中、是PID控制器的參數(shù)，、是、的初始參數(shù)，它們通過常規(guī)方法獲得，在線運行過程中，通過微機測控系統(tǒng)不斷的檢測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)值，并實時的計算出偏差和偏差變化率，然后將它們模糊化得到 和，通過查詢模糊調(diào)整矩陣即可得到、三個參數(shù)的調(diào)整量完成整定過程。3.工作流程圖在線運行的過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運算，完成對PID參數(shù)的在線自校正。其工作流程圖如圖2所示。開始對當(dāng)前值進行采樣計算e、ece、ec量化、模糊化模糊整定,計算當(dāng)前,PID控制器輸出返回圖2 在線自校正工作流程圖4. 應(yīng)用模糊控制工具箱設(shè)計模糊控制器（1）首先，選擇兩輸入，三輸出的

7、模糊控制器。輸入信號為偏差信號和偏差信號的微分信號。輸出信號分別為、信號。在Matlab模糊工具箱中建立的模糊模型如圖3所示。圖3 模糊工具箱（2）測出偏差信號和誤差信號的微分信號的實際變化范圍。并根據(jù)實際情況，選擇所有的論域均為，適當(dāng)?shù)倪x擇比例因子。（3）考慮到高斯曲線叫符合人的思維，選擇使用一部分高斯曲線，設(shè)計、隸屬函數(shù)分別如圖4.1、4.2、4.3 4.4所示：圖4.1 e,ec的隸屬函數(shù)圖4.2 kp的隸屬函數(shù)圖4.3 ki的隸屬函數(shù)圖4.4 kd的隸屬函數(shù)（4）根據(jù)表1至表3中總結(jié)的實際經(jīng)驗，選擇49條模糊規(guī)則如下： If (e is NB) and (ec is NB) then

8、(kp is PB)(ki is NB)(kd is PS) If (e is NB) and (ec is NM) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NS) If (e is NB) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB) If (e is NB) and (ec is Z) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB) If (e is NB) and (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NB) If (e is NB) a

9、nd (ec is PM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NM) If (e is NB) and (ec is PB) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PS) If (e is NM) and (ec is NB) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is PS) If (e is NM) and (ec is NM) then (kp is PB)(ki is NB)(kd is NS) If (e is NM) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NB

10、) If (e is NM) and (ec is Z) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NM) and (ec is PS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NM) and (ec is PM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is NM) and (ec is PB) then (kp is NS)(ki is Z)(kd is Z) If (e is NS) and (ec is NB) then (kp is PM)(ki

11、is NB)(kd is Z) If (e is NS) and (ec is NM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS) If (e is NS) and (ec is NS) then (kp is PM)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NS) and (ec is Z) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NM) If (e is NS) and (ec is PS) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is NS) and (ec is PM) the

12、n (kp is NS)(ki is PS)(kd is NS) If (e is NS) and (ec is PB) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is Z) If (e is Z) and (ec is NB) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is Z) If (e is Z) and (ec is NM) then (kp is PM)(ki is NM)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is NS) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is NS) If (e is Z) and

13、(ec is Z) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is NS) If (e is Z) and (ec is PB) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is NB) then (kp is PS)(ki is NM)(kd is Z) If (e

14、 is PS) and (ec is NM) then (kp is PS)(ki is NS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is NS) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is Z) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is PS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is Z) If (e is PS) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PM)(kd

15、 is Z) If (e is PS) and (ec is PB) then (kp is NM)(ki is PB)(kd is Z) If (e is PM) and (ec is NB) then (kp is PS)(ki is Z)(kd is PB) If (e is PM) and (ec is NM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is NS) then (kp is NS)(ki is PS)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is Z) then (kp is NM

16、)(ki is PS)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is PS) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is PM) then (kp is NM)(ki is PB)(kd is PS) If (e is PM) and (ec is PB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PB) If (e is PB) and (ec is NB) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PB) If (e is PB) and (ec is

17、NM) then (kp is Z)(ki is Z)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is NS) then (kp is NM)(ki is PS)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is Z) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PM) If (e is PB) and (ec is PS) then (kp is NM)(ki is PM)(kd is PS) If (e is PB) and (ec is PM) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PS) If (e i

18、s PB) and (ec is PB) then (kp is NB)(ki is PB)(kd is PB) 圖4 控制規(guī)則觀察窗口圖5 kp 、kd 、ki輸出量曲面如此設(shè)計的模糊控制器的部分推理規(guī)則如圖4所示，輸入與輸出的關(guān)系曲線如圖5所示，顯然模糊控制是一種非線性控制。在控制曲面上，檢查其期望值是否在模糊控制輸出結(jié)論空間的中心附近，若超過20%，則需重新調(diào)整規(guī)則、隸屬度函數(shù)或模糊運算，對模糊控制器進行優(yōu)化。5、搭建simulink仿真結(jié)構(gòu)圖圖6 控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖其中，模糊控制子系統(tǒng)fuzzy的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7 模糊控制器的子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖輸入信號為階躍信號：r=10 rad。6

19、、 仿真結(jié)果曲線及分析俯仰角的超調(diào)量為13.9%調(diào)節(jié)時間ts=1.04skp、ki、kd的值為13、5、2.29 圖8 kp、ki、kd的自整定曲線圖9 俯仰角的給定和輸出響應(yīng)曲線 圖10 迎角的響應(yīng)曲線 圖11 俯仰角速率q的響應(yīng)曲線 圖12 誤差變化率ec的響應(yīng)曲線圖13 誤差e的響應(yīng)曲線 俯仰角的單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量有大幅度減小，過渡過程平穩(wěn)。俯仰角速率的峰值也有所減小，改善了飛機的性能。在運行過程中，模糊PID的參數(shù)是不斷在線自動調(diào)整的。模糊規(guī)則對系統(tǒng)的影響較大，合適的模糊規(guī)則可以得到良好的動態(tài)特性。模糊規(guī)則的制定是根據(jù)一定的工程經(jīng)驗。模糊PID適用于非線性系統(tǒng)，具有方便簡潔

20、、調(diào)整靈活、實用性強的特點，同時在抗干擾方面模糊PID也具有很好的效果，參數(shù)在線自調(diào)整能力強，對一直干擾和噪聲是很有效的，能提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)，具有較強的自適應(yīng)能力和較好的魯棒性。三、思考題1不同的解模糊方法對控制效果有什么影響？答： 1. 重心法 所謂重心法就是取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成面積的重心作為代表點。理論上應(yīng)該計算輸出范圍內(nèi)一系列連續(xù)點的重心，即但實際上是計算輸出范圍內(nèi)整個采樣點（即若干離散值）的重心。這樣，在不花太多時間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，這是一種最好的折衷方案。2. 最大隸屬度法 這種方法最簡單，只要在推理結(jié)論的模糊集合中取隸屬度最大的那個元素作為輸出量即可。不過，要求這種情況下其隸屬函數(shù)曲線一定是正規(guī)凸模糊集合（即其曲線只能是單峰曲線）。如果該曲