青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《倒數(shù)》教案

1、倒 數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第17頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)計(jì)算、比較、觀察等探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。2在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析比較、歸納推理、概括能力及創(chuàng)造性思維能力。3在教學(xué)過(guò)程中滲透“事物是相互依存、相互聯(lián)系的”辯證思想。4選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)計(jì)算、比較、觀察等探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法，能熟練地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)

2、題導(dǎo)入：在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們先來(lái)做一個(gè)漢字游戲。中國(guó)漢字是世界上最古老的文字之一，有的漢字添上一筆或減少一筆就可以變成一個(gè)新的漢字，但今天我們的要求是不添加一筆也不減少一筆，變成一個(gè)新的漢字。有沒(méi)有信心做這個(gè)游戲？（生：有信心）課件逐一出示下面一組漢字-“呆”、“士”、“吳”學(xué)生說(shuō)出變化后得到的漢字，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行變化的。可以把這些漢字的上面一部分和下面一部分交換位置，就可以得到一個(gè)新的漢字。（課件演示）教師提出：其實(shí)啊，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有這種類(lèi)似的、有趣的現(xiàn)象，大家現(xiàn)在想不想研究？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究：1請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，老師出幾道題考考大家。請(qǐng)大家仔細(xì)聽(tīng)、認(rèn)真寫(xiě)，看一看這些算

3、式具有什么特點(diǎn)。 8 2. 總結(jié)“倒數(shù)的意義”。（1）指幾名同學(xué)說(shuō)出以上算式的答案。（2）觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生以小組為單位交流并匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。（教師預(yù)設(shè)出學(xué)生有可能說(shuō)出的發(fā)現(xiàn)，如：這幾組數(shù)的乘積都是1；都是兩個(gè)數(shù)相乘；前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母交換了位置等。）教師隨機(jī)板書(shū)“乘積是1 ”， “兩個(gè)數(shù)”（3）同學(xué)們還能不能再舉出幾個(gè)這樣的例子？學(xué)生舉出幾條例子，老師板書(shū)在黑板上。（預(yù)設(shè)：=1 ）（4）師總結(jié)并補(bǔ)充板書(shū)：在數(shù)學(xué)中，像這樣，乘積是“1” 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。全班同學(xué)齊讀“倒數(shù)的意義”。（5）師講解示范：比如=1，我們就說(shuō)是的倒數(shù)， 是的倒數(shù)，和互為倒數(shù)。誰(shuí)能像老師這

4、樣說(shuō)一說(shuō)？( 學(xué)生試著舉例說(shuō)。)師：我們能不能單獨(dú)說(shuō)是倒數(shù)？(生：不能) 能不能單獨(dú)說(shuō)是倒數(shù)？(生：不能) 看來(lái)，倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，它們是互相依存的，我們不能單獨(dú)地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)，應(yīng)該是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（6）讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。誰(shuí)能再舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？（指23名學(xué)生說(shuō)后，讓學(xué)生同桌互相說(shuō)出幾個(gè)互為倒數(shù)的例子，然后再指名交流。如：=1，我們就說(shuō)是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，和互為倒數(shù)。）3探索并總結(jié)“求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的方法：（1）自主探索求一個(gè)的倒數(shù)的方法師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那如果給你一個(gè)數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？（生：能） 誰(shuí)愿意給大家出一個(gè)

5、數(shù)？ 教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各種類(lèi)型的數(shù)，尤其注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1和0這兩個(gè)特殊的數(shù)。如果學(xué)生說(shuō)不出，教師可以直接說(shuō)出這兩個(gè)數(shù)。教師可預(yù)設(shè)下列一些數(shù)： ， 9， 24 ， 1 ， 0 ， 0.02， 0.3，3 , 5 師：同學(xué)們果真了不起啊，舉出了這么多有代表性的數(shù)（手指板書(shū)）。這些是（分?jǐn)?shù)），這些是（整數(shù)），這些是(小數(shù))，這些是(帶分?jǐn)?shù))。（注意：括號(hào)里的內(nèi)容盡量讓學(xué)生說(shuō)出。）（2）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，把這些數(shù)的倒數(shù)寫(xiě)在練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解答教師巡視，并提醒學(xué)生：不會(huì)的可以跳過(guò)去，先做會(huì)做的。）（3）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你的答案和方法在小組內(nèi)交流。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的？把你的方法說(shuō)給小組內(nèi)的

6、同學(xué)聽(tīng)，看看一個(gè)小組的同學(xué)能不能達(dá)成共識(shí)。（教師巡視指導(dǎo)。）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.用實(shí)物投影展示一個(gè)小組的合作成果。2讓這個(gè)小組的同學(xué)講解自己的思路，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，及時(shí)質(zhì)疑或者補(bǔ)充。教師適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理總結(jié)。學(xué)生匯報(bào)情況預(yù)設(shè)：（1）求一個(gè)分?jǐn)?shù)（0除外）的倒數(shù)只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置。比如：的倒數(shù)是；的倒數(shù)是。（2）當(dāng)一個(gè)數(shù)不是以分?jǐn)?shù)形式書(shū)寫(xiě)時(shí)，先把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后再找它的倒數(shù)。比如：把24寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是，再把分子分母調(diào)換位置，就得到了24的倒數(shù)。把0.3寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是，再把分子分母調(diào)換位置，就得到了0.3的倒數(shù)。求5的倒數(shù)時(shí)，要把它先寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置

7、，就得到了5的倒數(shù)。3.重點(diǎn)研討，梳理明確：（1）“1” 的倒數(shù)為什么是1？學(xué)生可能說(shuō)：因?yàn)?1=1，所以，“1”的倒數(shù)是1。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用上面總結(jié)的求整數(shù)的倒數(shù)的方法來(lái)思考：1寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是形式是，再把分子分母調(diào)換位置，就得到了，化簡(jiǎn)以后還是1。所以，1的倒數(shù)是1。（2）“0”為什么沒(méi)有倒數(shù)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“0”乘任何數(shù)都等于0，說(shuō)明“0”與任何數(shù)都不是倒數(shù)，所以“0”沒(méi)有倒數(shù)。或者根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，“0”不能作分母，所以“0”沒(méi)有倒數(shù)。如果學(xué)生的語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確，教師要適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生用比較條理、準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)自己的思考方法和結(jié)論。四、抽象概括，總結(jié)提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些

8、收獲？學(xué)生自由談收獲，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出什么是倒數(shù)，怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等所學(xué)新知識(shí)。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師板書(shū)課題：倒數(shù)）師小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)觀察、舉例了解了怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。然后你們又通過(guò)自己出題，自己探索，總結(jié)出了這樣有價(jià)值的方法（指板書(shū)）：當(dāng)這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候，我們就可以把它的分子分母調(diào)換換位置來(lái)求它的倒數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)不以分?jǐn)?shù)形式呈現(xiàn)時(shí)，你們又運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”這一重要的思想方法，把它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的形式，然后調(diào)換分子、分母的位置求出它的倒數(shù)。同學(xué)們真是太了不起了！五、鞏固應(yīng)用，拓展提高：1新課堂同步學(xué)習(xí)與探究第14頁(yè)的第2題你能寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)嗎？ 9 10 學(xué)生以“開(kāi)火車(chē)”的形式回答，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)

9、，對(duì)于個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，大家?guī)椭涓恼?新課堂同步學(xué)習(xí)與探究第14頁(yè)的第3題括號(hào)里應(yīng)該填幾？（1）12 是（ ）的倒數(shù)。（2） 是（ ）的倒數(shù)。（3）（ ）是 的倒數(shù)。（4）（ ）是5的倒數(shù)。（5） 和（ ）互為倒數(shù)。（6） 的倒數(shù)的倒數(shù)是（ ）。（7） = （ ）= （ ）要求學(xué)生獨(dú)立解答，然后集體訂正。第（6）小題可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程。第（7）小題可以請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹一下經(jīng)驗(yàn)。3先說(shuō)出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律. (課件出示)先讓學(xué)生找出以上各數(shù)的倒數(shù)，然后思考發(fā)現(xiàn)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。學(xué)生很容易得出“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1”這一結(jié)論，但是由于假分?jǐn)?shù)比較

10、特殊，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生明確等于1的假分?jǐn)?shù)除外，完整的結(jié)論應(yīng)該是：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。學(xué)生找出倒數(shù)后研究發(fā)現(xiàn)：分子是1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是整數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的分子一定是1?？赡軐W(xué)生會(huì)忘記“0除外”這一信息，教師如果提示學(xué)生要注意語(yǔ)言的嚴(yán)密性，學(xué)生就會(huì)想到補(bǔ)充這一點(diǎn)。4評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)日記：師：有一位同學(xué)剛學(xué)完這部分知識(shí)，他感覺(jué)收獲挺大的，還特意寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，同學(xué)們想看嗎？（課件出示）數(shù)學(xué)日記 2013年9月16日 天氣：晴今天，我學(xué)習(xí)了新的數(shù)學(xué)知識(shí)-倒數(shù)。我知道了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。例如： =1,那么, 是倒數(shù), 也是倒數(shù)。 我還知道了，求任

11、何數(shù)的倒數(shù)，只要把它的分子、分母交換位置就可以了。所以整數(shù)和小數(shù)是沒(méi)有倒數(shù)的。瞧！我學(xué)得怎么樣？ 師：大家覺(jué)得他學(xué)得怎么樣？ （生：不好，有幾個(gè)地方都錯(cuò)了。）你能幫他改一改嗎？（請(qǐng)學(xué)生口頭修改，并說(shuō)明這樣修改的理由。）請(qǐng)全班同學(xué)課后以書(shū)面形式修改正確，也可以加上自己的點(diǎn)滴收獲喲！板書(shū)設(shè)計(jì)： 倒 數(shù)意義： 乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特例： “1”的倒數(shù)是1 “0”沒(méi)有倒數(shù) 方法： 求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。使用說(shuō)明：1教學(xué)反思：回顧課堂我覺(jué)得亮點(diǎn)之處有：（1） 創(chuàng)造性地使用教材。本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、小組討論式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的

12、身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。（2） 注重學(xué)法指導(dǎo)?！暗箶?shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、合作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流，全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，并自己探索出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，有時(shí)還能受同學(xué)啟發(fā)，進(jìn)發(fā)出智慧的火花。（3） 練習(xí)的設(shè)計(jì)形式多樣。本課的練習(xí)具有針對(duì)性、目的性、層次性，趣味性。有效地融合了教材和新課堂同步學(xué)習(xí)與探究的練習(xí)題。如最后“修改數(shù)學(xué)日記”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，緊扣所學(xué)內(nèi)容，并能夠培養(yǎng)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的良好習(xí)慣，既鞏固了新知，又提升了能力。2使用建議：在探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法時(shí)，由于學(xué)生對(duì)五年級(jí)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)遺忘，所以，課前老師可以